t检验计算公式(1)

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1、t检验计算公式t检验计算公式： 当总体呈正态分布，如果总体标准差未知，而且样本容量n30，那么这时一切可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。 t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。t检验分为单总体t检验和双总体t检验。 1.单总体t检验 单总体t检验是检验一个样本平均数与一已知的总体平均数的差异是否显 著。当总体分布是正态分布，如总体标准差s未知且样本容量n3.250=t(9)0.01，则P0.01，故拒绝原假设。 结论为：两次测验成绩有及其显著地差异。 由以上可以看出，对平均数差异显著性检验比较复杂，究竟使用Z检验还是使用t检验必须根据具体情

2、况而定，为了便于掌握各种情况下的Z检验或t检验，我们用以下一览表图示加以说明。 s已知时，用Z=X-msn单总体 s未知时，用t=X-mSn(df=n-1) 在这里，S表示总体标准差的估计量，它与样本标准差sX的关系是： S=nn-1sX X1-X2 s1，s2已知且是独立样本时，用=22s21n1+sn2X1-X2 是独立大样本时，用Z=s2X1n1+s2X2n2双总体 s1，s2未知 是独立小样本时，用t=X1-X2(n1-1)S+(n2-1)Sn1+n2-22122(1n1-1n2) (df=n1+n2-2) 是相关样本时，用t=X1-X2S+S-2rS1S2n2122 (df=n-1) 以上对平均数差异的显著性检验的理论前提是假设两个总体的方差是相同的，至少没有显著性差异。对两个总体的方差是否有显著性差异所进行的检验称为方差齐性检验，即必须进行F检验。