42空间图形的公理

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1、42空间图形的公理4.2空间图形的公理 班级： 姓名： 编号：05 设计：史旭龙 审核： 审批： 教学目标： 1、4 个公理的文字叙述及它们的符号表示； 2、利用公理 2 去推出确定平面的另外 3 种方法； 3、4 个公理的简单应用. 教学重点：对4个公理的理解及简单应用. 教学难点：符号语言与文字叙述的相互转化. 一、自主学习： 公理1 如果一条直线上的 在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个 . 符号语言： 公理2 经过 的三点， 有一个平面 符号语言： 推论1 经过直线和 有且只有一个平面. a，使得Aa，la. 符号语言：Al有且只有一个平面推论2 经过两条相交直线有且只有一个平

2、面. 符号语言： 推论3 经过两条平行直线有且只有一条直线. 符号语言： 公理3 如果两个平面有 ，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的 符号语言： 公理4 平行于同一条直线的两条直线 . 符号语言： 定理 空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角 . 符号语言： 二、自主检测 1、回答下列问题. 用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定，为什么？ 现有两根足够长的绳子，如何知道四个桌角是否在同一个平面上？ 2、证明：推论1 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面 3、在空间四边形中ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC，CD，DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。 三、合作探究 1、求证： 两两相交于不同点的三条直线必在同一个平面内