九年级上册46

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1、北师大版九年级数学上册北师大版九年级数学上册 第四章第六节第四章第六节登龙中学登龙中学 肖继奋肖继奋吉安县登龙中学驰骋战场 学习目标：学习目标：1.掌握和综合运用三角形相似的判定条件掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质和性质.2.通过学习测量旗杆的高度通过学习测量旗杆的高度,运用所学知运用所学知识解决问题识解决问题.重点：重点：综合运用相似三角形的判定和性质解决实际综合运用相似三角形的判定和性质解决实际问题问题.教学目标重点教学目标重点吉安县登龙中学知识回顾知识回顾一相似三角形的性质：一相似三角形的性质：1、相似三角形的对应角相等相似三角形的对应角相等2、相似三角形的对应边成比例、相似三角

2、形的对应边成比例二相似三角形的判定方法：二相似三角形的判定方法：1、两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似 3、三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似2、两边对应成比例，且夹角相等的两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似两个三角形相似吉安县登龙中学想一想想一想实践应用实践应用拓展思维拓展思维 u课题：课题：u同学们同学们,怎样利用相似三角形的怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆有关知识测量旗杆(或路灯或路灯,或树或树,或烟囱或烟囱)的高度的高度?u讨论方案讨论方案,总结交流总结交流.吉安县登龙中学AB CDEF方法1:利用阳光下的影子 DFEABC吉

3、安县登龙中学BCEFACDFAB CDEF太阳的光线是平行的太阳的光线是平行的 ABABDE 又又B B、C C、E E、F F在一条直线上在一条直线上 ABC=ABC=DEF人与旗杆是垂直于地面的人与旗杆是垂直于地面的ACB=DFEABCABCDEF 即即因为同学的身高因为同学的身高AC和她的影长和她的影长BC及同一时刻旗杆的影长及同一时刻旗杆的影长EF均均可测量得出，所以代入测量数据可测量得出，所以代入测量数据即可求出旗杆即可求出旗杆DF的高度的高度EFBCDFACADFEBC吉安县登龙中学方法2:利用标杆操作方法：在观测者和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置

4、，当旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出她的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度ACEBFDH3MN12吉安县登龙中学3CEBFDHMN12A过过A作作ANCDCD交交EFEF于于M M人、标杆和旗杆是互相平行的人、标杆和旗杆是互相平行的EFCN 1=2又又3=3AMEANCCNEMANAM人与标杆的距离人与标杆的距离AM、人与旗杆的距离、人与旗杆的距离AN、标杆与人眼到地面距离的差、标杆与人眼到地面距离的差EM都可测量出都可测量出能求出能求出CN四边形四边形ABND为矩形为矩形DN=AB能求出旗杆能求出旗杆CD的高度的高度CD=CN+DNAMEMANCN吉安县登

5、龙中学CNEBFDM12A过过A、E分别作分别作EF、CD的垂线交的垂线交EF于于M，交，交CD于于N1=1=2标杆与旗杆平行标杆与旗杆平行，即，即EFCDAEM=ECNAMEENC人与标杆的距离人与标杆的距离AM、标杆与旗杆的距、标杆与旗杆的距离离EN、标杆与人眼到地面距离的差标杆与人眼到地面距离的差EM都可都可测量得出，于是可求出测量得出，于是可求出CN的长的长旗杆的高旗杆的高CD=DN+CN=EF+CNCNEMENAMAMENEMCN吉安县登龙中学方法方法3、利用镜子的反射、利用镜子的反射ACDEBACDEB21操作方法：选一名学生作为观测者，在她与旗操作方法：选一名学生作为观测者，在她

6、与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆顶端，测出此时她自己能够通过镜子看到旗杆顶端，测出此时她的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度。能求出旗杆的高度。吉安县登龙中学试金石试金石 小敏测得小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为高的标杆在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为，同时又测得一颗树的影长为12m，请你计算出这棵树的高度。请你计算出这棵树的高度。解：设树高解：设树高Xm

7、 2 X1.2 12X=20答：树高米答：树高米吉安县登龙中学试金石试金石如图，在距离如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面米的地面上平放着一面镜子镜子E,人退后到距镜子人退后到距镜子2.1米的米的D处，在镜子处，在镜子里恰看见树顶若人眼距地面里恰看见树顶若人眼距地面1.4米，求树高米，求树高。18米米1.4米米2.1米米12DBCEABE CD解：设树高米解：设树高米181.42.1X=12,答：树高答：树高1米米吉安县登龙中学办法总比困难多办法总比困难多 如图如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离两点之间的

8、距离,但绳子的长度不够但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个一位同学帮她想了一个主意主意,先在地上取一个可以直接到达先在地上取一个可以直接到达A、B点的点点的点C,找到找到AC、BC的中点的中点D、E,并且并且DE的长为的长为5m,则则A、B两点的距离是多少？两点的距离是多少？5米米CBAED?解：解：答：两点间的距离是米答：两点间的距离是米吉安县登龙中学 吉安县登龙中学吉安县登龙中学谁是英雄谁是英雄做导学案中的当做导学案中的当堂检测堂检测P68页页是真是假是真是假吉安县登龙中学拓展训练拓展训练 某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直长的竹

9、竿竖直时的影长为时的影长为1.5m，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为面上的影长为9m，留在墙上的影长为，留在墙上的影长为2m，求旗杆的高度。，求旗杆的高度。AAEDBCCBCCBABA1.519?2ED解解：AB AB BC BCABC=AB C 又又ACCB CB A CB C ACB=C=90 ABC AB C 即即AC=6AE=AC+CE=6+2=8即旗杆高即旗杆高8米米BCCBCAAC1.591AC吉安县登龙中学课堂小结吉安县登龙中学方法1:利用阳光下的影子 吉安县登龙中学方法方法:利用标杆利用标杆 吉安县登龙中学方法方法:利用平面镜利用平面镜吉安县登龙中学结束寄语 数学源于生活,又反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸.下课了下课了!