抽样方法全面介绍

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1、抽样方法全面介绍（1）产品质量检验通常可分成全数检验和抽样检验两种方法。全数检验是对一批产品中的每一件产品逐一进行检验，挑出不合格品后，认为其余全 都是合格品。这种质量检验方法虽然适用于生产批量很少的大型机电设备产品，但大多数生产批 量较大的产品，如电子元器件产品就很不适用。产品产量大，检验项目多或检验较复杂时，进行 全数检验势必要花费大量的人力和物力，同时，仍难免出现错检和漏检现象。而当质量捡验具有 破坏性时，例如电视机的寿命试验、材料产品的强度试验等，全数检验更是不可能的。抽样检验是从一批交验的产品（总体）中，随机抽取适量的产品样本进行质量检验， 然后把检验结果与判定标准进行比较，从而确定

2、该产品是否合格或需再进行抽检后裁决的一种质 量检验方法。过去，一般采用百分比抽样检验方法。我国也一直沿用原苏联40年代采用的百分比抽 样检验方法。这种检验方法认为样本与总体一直是成比例的，因此，把抽查样本数与检查批总体 数保持一个固定的比值如5%，0.5%等。可是，实际上却存在着大批严、小批宽的不合理性，也 就是说，即使质量相同的产品，因检查批数量多少不同却受到不同的处理，而且随着检查批总体 数量的增多，即使按一定的百分比抽样，样本数也是相当大的，不能体现抽样检验在经济性方面 的优点。因此，这种抽样检验方法已被逐步淘汰。人们经过对百分比抽样检验方法的研究，获知百分比抽样检验方法不合理的根本原因

3、 是没有按数理统计科学方法去设计抽样方案。因此，逐步研究和设计了一系列建立在概率论和数 理统计科学基础上的各种统计抽样检验或统计抽样检查方案，并制订成标准抽样检查方案。1949 年，美国科学家道奇和罗米格首先发表了一次抽样与二次抽样检查表；1950年美国军用标准 MIL-STD-105D是世界上有代表性的计数抽样检查方法标准；日本先后制定了 JIS Z9002, JIS Z9015等一系列抽样检查方法标准；英国、加拿大等国也相继制订了抽检方法标准；ISO和IEC 又分别制订了抽样检查方法国际标准，如ISO2859、IEC410等。实践证明，上述抽样检查方法标准 应用于产品质量检验时，虽然也存在

4、着误判的可能，即通常所说的存在着生产方风险和使用方风 险，但可以通过选用合适的抽样检查方案，把这种误判的风险控制在人们要求的范围之内，符合 社会生产使用的客观实际需要，因此，很快地在世界各国得到广泛推行，取代了原先的不合理的 百分比抽样检验方法。我国至今已制定的抽样方法标准有：GB10111利用随机数骰子进行随机抽样的方法GB13393抽样检查导则GB6378不合格品率的计量抽样检查程序及图表（对应于ISO3951）GB8051计数型序贯抽样检验方案（适用于检验费用昂贵的生产上连续批产品抽样检查）GB8052单水平和多水平计数连续抽样程序及抽样表（适用于输送带上移动产品的检查）GB8053不合

5、格品率的计量标准型一次抽样检查程序及表GB8054平均值的计量标准型一次抽样检查程序及表GB13262不合格品率的计数标准型一次抽样极查程序及抽样表GB13263跳批计数抽样检查及程序GB13264不合格品率的小批计数抽样检查程序及抽样表GB13546挑选型计数抽样检查程序及抽样表GB14162产品质量监督计数抽样程序及抽样表GB14437产品质量计数一次监督抽样检验程序GB14900产品质量平均值的计量一次监督抽样检验程序及抽样表等标准。这些抽样方法标准分别对企业的抽样检验与国家行业与地方的质量监督抽样检验方法 作出明确的规定。本节将以计数和计量抽样检查方法国家标准为主，介绍在质量检验中常用

6、的几种抽样 检查方法标准。一、抽样检查方法的分类目前，已经形成了很多具有不同特性的抽样检查方案和体系，大致可按下列几个方面 进行分类。1 .按产品质量指标特性分类衡量产品质量的特征量称为产品的质量指标。质量指标可以按其测量特性分为计量指 标和计数指标两类。计量指标是指如材料的纯度、加工件的尺寸、钢的化学成分、产品的寿命等 定量数据指标。计数指标又可分为计件指标和计点指标两种，前者以不合格品的件数来衡量，后 者则指产品中的缺陷数，如一平方米布料上的外观疵点个数，一个铸件上的气泡和砂眼个数等等。按质量指标分类，产品质量检验的抽样检查方法也分成计数抽检和计量抽检方法两类。（1）计数抽检方法 是从批量

7、产品中抽取一定数量的样品（样本），检验该样本中每 个样品的质量，确定其合格或不合格，然后统计合格品数，与规定的“合格判定数”比较，决定该 批产品是否合格的方法。（2）计量抽检方法 是从批量产品中抽取一定数量的样品数（样本），检验该样本中 每个样品的质量，然后与规定的标准值或技术要求进行比较，以决定该批产品是否合格的方法。有时，也可混合运用计数抽样检查方法和计量抽样检查方法。如选择产品某一个质量 参数或较少的质量参数进行计量抽检，其余多数质量参数则实施计数抽检方法，以减少计算工作 量，又能获取所需质量信息。2.按抽样检查的次数分类按抽样检查次数可分为一次、二次、多次和序贯抽样检查方法。(1) 一

8、次抽检方法该方法最简单，它只需要抽检一个样本就可以作出一批产品是否 合格的判断。(2) 二次抽检方法 先抽第一个样本进行检验，若能据此作出该批产品合格与否的判 断、检验则终止。如不能作出判断，就再抽取第二个样本，然后再次检验后作出是否合格的判断。(3) 多次抽检方法其原理与二次抽检方法一样，每次抽样的样本大小相同，即 ni=n2=n3=n7，但抽检次数多，合格判定数和不合格判定数亦多。ISO2859标准提供了 7次抽检 方案。而我国GB2828、GB2829都实施5次抽检方案。(4) 序贯抽检方法相当于多次抽检方法的极限，每次仅随机抽取一个单位产品进行 检验，检验后即按判定规则作出合格、不合格

9、或再抽下个单位产品的判断，一旦能作出该批合格 或不合格的判定时，就终止检验。3 .按抽检方法型式分类抽检方法首先可以分为调整型与非调整型两大类。调整型是由几个不同的抽检方案与转移规则联系在一起，组成一个完整的抽检体系， 然后根据各批产品质量变化情况，按转移规则更换抽检方案即正常、加严或放宽抽检方案的转换， ISO2859、ISO3951和GB2828标准都属于这种类型，调整型抽检方法适用于各批质量有联系的连 续批产品的质量检验。非调整型的单个抽样检查方案不考虑产品批的质量历史，使用中也没有转移规则，因 此它比较容易为质检人员所掌握，但只对孤立批的质量检验较为适宜。无论哪种抽样方法，它们都具有以

10、下三个共同的特点：(1) 产品必须以“检查批”(简称“批”)形式出现，检查批分连续批和孤立批，连续批 是指批与批之间产品质量关系密切或连续生产并连续提交验收的批。如： 产品设计、结构、工艺、材料无变化； 制造场所无变化; 中间停产时间不超过一个月。单个提交检查批或待捡批不能利用最近已检批提供的质量信息的连续提交检查批，称 为孤立批。（2）批合格不等于批中每个产品都合格，批不合格也不等于批中每个产品都不合格。 抽样检查只是保证产品整体的质量，而不是保证每个产品的质量。也就是说在抽样检查中，可能 出现两种“错误”或“风险。一种是把合格批误判为不合格批的错误，又称为“生产方风险”，常记作a，一般a值

11、控 制在1%、5%或10%。另一种是把不合格批误判为合格批的错误，又称为“使用方风险”，常记作P，一般P控 制在 5%、10%。（3）样本的不合格品率不等于提交批的不合格率。样本是从提交检查批中随机抽取的。所谓随机抽取是指每次抽取时，批中所有单位产 品被抽取可能性都均等，不受任何人的意志支配。样本抽取时间可以在批的形成过程中，也可以 在批形成之后，随机抽样数可以按随机数表查取，也可以按GB10111等标准确定。二、抽样检查中的基本术语1 .单位产品为实施抽样检查的需要而划分的基本单位称为单位产品。例如一个齿轮，一台电视机， 一双鞋，一个发电机组等。它与采购、销售、生产和装运所规定的单位产品可以

12、一致，也可以不 一致。2.样本和样本单位从检查批中抽取用于检查的单位产品称为样本单位。而样本单位的全体则称为样本。 而样本大小则是指样本中所包含的样本单位数量。3 .合格质量水平（AQL）和不合格质量水平（RQL）在抽样检查中，认为可以接受的连续提交检查批的过程平均上限值，称为合格质量水 平。而过程平均是指一系列初次提交检查批的平均质量，它用每百单位产品不合格品数或每百单 位产品不合格数表示。具体数值由产需双方协商确定，一般由AQL符号表示。在抽样检查中，认为不可接受的批质量下限值，称为不合格质量水平，用RQL符号表 示。4. 检查和检查水平（IL）用测量、试验或其它方法，把单位产品与技术要求

13、对比的过程称为检查。检查有正常 检查、加严检查和放宽检查等。当过程平均接近合格质量水平时所进行的检查，称为正常检查。当过程平均显著劣于合格质量水平时所进行的检查，称为加严检查。当过程平均显著优于合格质量水平时所进行的检查，称为放宽检查。由放宽检查判为不合格的批，重新进行判断时所进行的检查称为特宽检查。5. 抽样检查方案样本大小或样本大小系列和判定数组结合在一起，称为抽样方案。而判定数组是指由 合格判定数系列和不合格判定数或合格判定数系列和不合格判定数系列结合在一起。抽样方案有一次、二次和五次抽样方案。人次抽样方案是指由样本大小n和判定数组 （Ac、Re）结合在一起组成的抽样方案。Ac为合格判定

14、数。判定批合格时，样本中所含不合格品（d）的最大数称为合格判定数， 又称接收数（dR 。e）二次抽样方案是指由第一样本大小n1，第二样本大小n2,.和判定数组（Aci； Ac2， Re1；虬2）结合在一起组成的抽样方案。五次抽样方案则是指由第一样本大小ni，第二样本大小n2,.第五样本大小n5和判定数 组（A1，A2, A3，A4，A5, R1，R2，R3，R4，R5）结合在一起组成的抽样方案。三、计数抽样方法1 .计数抽样方法概述按抽样次数，分为一次、二次和多次计数抽样检查方法。（1）计数一次抽样检查方法 这是一种最基本和最简单的抽样检查方法，它对总体N 中抽取n个样品进行检验，根据n中的不

15、合格品数d和预先规定的允许不合格品数C对比，从而 判断该批产品是否合格。下图表示了其基本内容。的感一个祥革吊就世押本中不合格员数日 _ I比就 .必| 杼；七|判制肮*育格|君断A批不合1 (2)计数二次抽样检查方法这种抽检方法是在一次抽检方法的基础上发展起来的。它是对交验 批抽取两个样本n1，n2 (GB2828中规定气=七)对应也有二个合格判定数c1和c?，不合格判定 数为Y1，y2，两次样本中的不合格数分别为d1和d2,其抽检和判断过程如下： 先抽取第一个样本n1,检验后如不合格品数是diyi判为不合格， 当cidiY 1则需由第二个样本来判定。 n2中的不合格品数d2,由d2和加在一起

16、与c2的Y2进行比较，如d+d2Y2判为不合格。如下图所示：(3) 计数多次抽样检查计数多次抽样检查的程序与计数二次抽检相似，但抽检次数多，合格判定数和不合格 判定数亦多，因每次抽取样本大小相同，因此抽检次数多的样本小。我国GB 2828和GB 2829规定是五次抽检方案，而MIL-STD-105D和ISO2859标准原规定的却是七次。但到1987年9月通 过了中国提案后，也改为五次。2.计数抽样检查的程序产品批不同，抽检方案不同，适用范围不同，其抽检程序也是不同的。根据我国标准GB 2828、GB 2829和GB 13264的规定，它们的计数抽检程序分别如表所示：抽检程 序逐批检查计数抽检方

17、案周期检查计数抽检方案（适用于生 产过程稳定性检查）适用于连接批适用于孤立批GB 2828GB 13264GB 28291规定单位产品的技术要求规定双方风险质量规定检查的周期2规定不合格的分类规定抽样方案类型选择试验项目并组成试验组3规定合格质量水平选择抽样方案规定试验方法和技术要求4规定检查水平抽取样本规定不合格的分类5组成与提出检查批检查样本规定不合格质量水平6规定检查的严格度判断批质量规定判别水平7选择抽样方案类型作出处理选择抽样方案类型8检索抽样方案检索抽样方案9抽取样本抽取样本10检查样本检查样本11判断逐批检查合格或不合格判断周期检查合格或不合格12逐批检查后的处置周期检查后的处置

18、 3.GB 2828逐批检查计数抽样程序及抽样表及其应用GB 2828属于调整型计数抽样方法、标准，它可以在连续批产品质量检验中，随着产品 质量水平的状况，随时调整抽检方案的严格程度，见下图：I,一，劣，乙说二-加产殖壶一二个丁丁青为宙丁丁；T1I更唱不并帷批- 一揄检N1断|野停睑村, -W JGB2828标准中抽样方案的五个要素：应用GB2828确定适当的抽样方案，必须事先确定好五个要素，即批量（N）合格质量 水平（AQL）、检查水平（IL）、检查次数和严格度。（1）批量（N）GB2828根据实践经验和经济因素，规定批量分为15档。如18为第一档，915为 第二档，1625为第三档.一直到

19、500 001为第15档为止。（2）合格质量水平（AQL）GB2828中把AQL从0.010至1000按R5优先数系分为26级，其公比大约为1.5 （见 GB2828中抽样方案表）。AQL的确定，原则上应由产需双方商定，也可以在相应的标准或技术条件中规定，具 体地说可以有定性确定与定量确定。从定性确定上说：单位产品失效后会给整机带来严重危害的，AQL值选用较小数，反之，可选用较大的；A类不合格原则上不用抽样检查，B类不合格的AQL值小，C类不合格的AQL值大；产品检查项目少时，值选用较小的AQL，检查项目多宜选用较大的AQL；产品价格较高时，用较小的AQL，反之，可用较大的AQL；电气性能宜用

20、小的AQL，机械性能居中，外观质量可用较大的AQL；同一产品中，B类不合格用较小的AQL，C类不合格用较大的AQL，重要检验项目的 AQL较小。次要项目的AQL较大等。定量确定AQL值的方法也有几种：第一种是计算法。它根据损益平衡点P=Pb时，盈亏平衡公式:式中：A接收不合格品单位产品的损失；R拒收单位产品的费用；Pb 不合格品率；I检查一个单位产品的费用；c将一件不合格品代之以一件合格品的费用;抽样方法全面介绍(2)第二种是统计平均法。它通过统计过程平均不合格品率P，T解本单位的生产能力。如某单位某年的各月样本不合格品率统计如下表。各月样本不合格品统计率月份123456789101112Pi

21、(%)0.790.830.850.850.920.930.810.820.780.900.970.94上表中11月的P值最大为0.97，则可取AQL=1.0也就是说当 AQL= 1时，绝大多数产品可以高概率地通过。第三种是因素图解法。先将合格质量水平AQL值的确定因素分解成4个指标，每个指标又分成三种程度不同的情况加以区分。 如何发现可能忽略的缺陷a.简单、容易地发现;b. 经过一般检查才能发现；c. 经拆卸等较复杂的手段才能发现。 排除这些缺陷所需的成本或消耗a. 不花或极少花费成本与时间消耗;b. 中等的成本和时间消耗；c. 长时间、高成本、损失较大。 缺陷一旦产生后在本企业带来的后果a.

22、 可以容忍；b. 需返修，某些情况下需拆卸产品本身；c. 要换件（即需报损某些零部件），影响交货期。 有缺陷的产品一旦销售出去以后带来的后果a. 用户不满；b. 用户要求索赔；c. 制造厂信誉损失。按小图所示当确定了上述四种指标中的某一情况以后，在下图中， 次序依次查找，即可查得合格质量水平AQL值。还有一种经验确定数据方法，如按产品的使用要求，可参照下表中AQL值。使用要求特高高中等低AQL4.0实例导弹、卫星、飞 船等飞机、舰艇、主要工业品一般车、船、重要工业品生活用品如按产品性能，可参照下表确定AQL值。性能电气机械夕卜观AQL0.4-0.651.0-1.52.5-4.0如按检验项目多少

23、确定AQL可参照下表。检验项目 数1-23-45-78-1112-1920-4848AQL重0.250.400.601.01.52.54.0轻0.05，0.101.52.54.06.5（3）检查水平（IL）所谓检查水平就是按抽样方案的判断能力而拟定的不同样本大小。 显然样本大小n大些，其判断能力就大些。因此如检验费用较低，就可把n 选大些。GB2828对检查水平分为两类：一类是一般检查水平，用于没有特别要求的场合它又分为1、11、 田三级，一般如无特殊说明，则先选取第II级检查水平。另一类是特殊检查水平，用于希望样本大小n较少的场合。GB2828 规定有S1、S2、S-3和S4共四级。一般用于

24、检查费用极高场合。如 破坏性检查，寿命试验，产品的单价又较昂贵。其中Sl、S2又适用于加 工条件较好，交验批内质量较均匀的状况，而S3、S4则适用于交验批内质量均匀性稍差的场合。选择检查水平一般遵循下列一些原则：a. 当没有特殊规定时，首先选用一般检查水平II；b. 为了保证AQL,使劣于AQL的产品批尽可能少地漏过去，宜用 高的检查水平，以保护消费者利益；c. 检验费用较低时，宜用高水平，使抽检样本多些，误判就少些；d. 产品质量不够稳定，有较大波动时，宜用高的检查水平；e. 检查是破坏性的或严重降低产品性能的，可采用低检查水平；f. 产品质量较稳定时可用低水平。总之，检查水平的选定涉及到技

25、术、经济等各方面因素，必须综合 研究，才能合理选定。(4) 选定抽检样本次数GB2828规定抽取样本的次数为三种，即一次、二次和五次。一次抽检方案最简单，也很易掌握，但它的样本n较大，所以其总 的抽检量反而大一些。二次和五次抽捡方案较复杂些，需要有较高的管理水平才能很好实 施，每次抽取的样本大小n较小，但每次抽取样本大小都相同，并且在产品质 量很好或很差时，用不着抽满规定次数即可判定合格与否，所以，总的抽捡量 反而会小些。当检查水平相同时，一次，二次与五次抽检方案的判断结果基本相 同。三种抽检方案的抽取样本大小是不同的，所以它们之间一般存在着 下列关系：n1： n2： n5=1： 0.63：

26、0.25即：2n2=L26ni(5) 抽检方案的严格度抽检方案的严格度是指采用抽检方案的宽严程度。GB2828规定了 三种宽严程度，即正常检查、加严捡查和放宽检查。正常检查适用于当过程平均质量状况接近AQL时；加严检查适用于当过程平均质量状况明显地比AQL劣时；放宽检查是适用于在过程平均质量状况明显地比AQL优时。此外还有一种特宽检查，只用于当采用放宽检查发现不合格批时， 重新进行判断所采用的一种抽样方案。它仅适用于放宽检查时发现的不合格批 本身，而不能用于其它批的检查。如无特殊规定，一般均先用正常检查。 从正常检查转到加产检查当进行正常检查时，如在五批或不足五批中就出现二批经初次检查 不合格

27、，则从下一批检查转到加严检查。 从加严检查到正常检查当进行加严检查后，如质量好转，连续五批均合格，则从下一批转 到正常检查。 从正常检查到放宽检查从正常检查转为放宽检查，要全部满足以下四个条件：a. 连续十批，经正常检查合格；b. 在连续十批或按GB2828中表1界限数（LQ所述更多批所抽取 的样本中，不合格品（或不合格）总数小于等于表1中规定的界限数；c. 生产正常；d. 主管质量部门同意转到放宽检查。 从放宽检查到正常检查在进行放宽检查时，如出现下列任一情况，则从下批起又转为正常 检查。a.有一批放宽检查不合格；b.生产不正常；C.主管质量部门认为有必要回到正常检查。综上所述,GB2828

28、规定的转移规则可用下图表示。放宽柱衣正章椎查 血产楼ift有以下神r mn卜卷堆1。批合帮卜遂续】。批L 或里井批）中不朝品总戳小于人渤生产正常J质毗部门同置s批合格批*台帛腹量部n认s批不合格相1r应用实例已知提交检查的产品，每批批量N =1000,采用检查水平II和一次正常检 查方案，检查主要性能指标a、b、c三个项目，现确定a参数AQL=1.0,b参数 的AQL=0.1,c参数的AQL=0.01,试用GB 2828抽样检查。解：由N =1000,检查水平II,查样本大小字码表为J。根据J,查GB 2828中一次正常抽样方案表，查知样本大小n=80。因a参 数AQL=1.0,判定数组为2,

29、 3。因b参数的AQL=0.1,判定数组为0，1，但因 查时为箭头向下（。才找到的0，1，因此n=125。c参数的AQL=0.01,同理 判定数组为0，1，n=1250。这样a、b、c三个参数所查n不等，要分别进行判断：当AQL=0.01，nc=1250 AncN则说明对c参数要全数检查，判定数 组仍用0，1，说明只要有一个不合格品则拒收。若AQL=0.01检查c参数合格后，再从N中随机抽取nb=125个样品进行b 参数检查，判定数组也仍用0, 1。如AQL=0.1时，检查b参数仍为合格批，再 从125个产品中随机抽取na=80进行a参数检查，判定数组为2，3，如只有2 个不合格品就接收，如出

30、现3个不合格品就拒收。如标准规定a、b、c三个参数检查顺序不能变更，也可先抽na=80检查， a参数合格后再补抽n2=nb-nc=45，检查b参数也合格，则全数检查c参数。上述两种检查方法中，只要a、b、c三个参数中有一个参数的检查未通过， 都应停止检查，可以判该批产品为不合格。4. GB2829周期检查计数抽样程序及抽样表GB2829规定了以不合格质量水平（用每百单位产品不合格品数或 每百单位产品不合格数表示）为质量指标的一次、二次、五次抽样方案及抽样 程序。它适用于产品定型检查时对过程稳定性，产品定型后验证生产线，生产 工艺是否继续保证技术条件或产品标准中所规定的要求。除了用于定型时的试验

31、和型式（例型）试验外，凡提交周期检查的 产品，必须先经过逐批检查合格或全检的批产品，经周期检查合格后，上述检 查合格批，方能作为产品合格批。因此，该标准又适用于产品质量考核和评比。确立周期检查抽样方案的四个要素：GB2829规定了周期检查抽样方案，为了在GB2829中确定具体的 抽样方案，必须事先规定四个要素，即不合格质量水平RQL，判定数组，判 定水平和抽样次数。现按GB2829逐一作些说明。（1）不合格质量水平（RQL）不合格质量水平（RQL）是生产过程不稳定时，允许的最低的不合 格品率。也就是说，不合格品率P达到甚至超过RQL时，就说明生产正处于 不稳定状态。RQL是选择抽样方案的主要依

32、据。GB2829已把RQL按优先数系划 为31级，小于100的不合格质量水平可以是每百单位产品不合格品数，也可 以是每百单位产品不合格数，大于或等于100的不合格质量水平，则仅仅是 每百单位产品不合格数。产品标准或合同中必须采用GB2829中的RQL值. 否则GB2829中规定的抽样方案也无法使用。原则上按每个试验组分别叙定不合格质量水平，另外可以考虑在同 一试验组中，针对不同类不合格再规定不合格质量水平，还可考虑在不同试验 组之间或不同试验组相同不合格类之间再规定不合格质量水平。通常对A类规定的不合格质量水平要小于对B类规定的不合格质量水平，对C类规定的不合格质量水平要大于对B类规定的不合格

33、质量水平。不合格质量水平的数据应当来自生产过程不稳定时的状态，有以下 三个定量确定方法。计算法 从过去定型试验中不合格时样本大小和不合格品数，可用下列公式：1 6却IX100式中：Pmin不合格品率的下限值;n样本大小但n25；d样本中的不合格品数。求出Pmin后，应调整或稍小的优先数才可作为RQL值。统计数据法先求出历次定型试验不合格的Pmin，然后再从中的最小值去取RQL 值。这样较为准确些。如定型的有五次不合格，其Pmln值如下表。试验次数12345P . min11.513.614.712.810.9表中Pmln的最小植为10.9，从而取RQL=10。 经验确定法 根据不同产品的使用要

34、求和实践经验，选取不同的RQL值（如下表）使用要求特高高中低RQL40示例卫星、导弹、飞 船飞机、舰艇、重 要军品一般军品 工业品日用品(2) 判定数组周期检查抽样方案，对于同一个RQL值有多种判定数组方案，因此 要先给定判定数组。考虑判定数组时，应考虑样本大小、试验费用等问题。一般情况下 优先使用的判定数组是】0, 1,1, 2及对应的二次、五次判定数组。因为在RQL相同情况下，判定数组】0, 1所需样本最小。当然在技术条件与经济上允许的情况下，可以选择其它判定数组， 以减少判定风险。也可以首先计算单位产品的批质量估计值，然后根据选择的判别水 平查GB2829中有关表而得。例：已知RQL=3

35、0,n=10,d=0判别水平为II，求判定数组。解：求值先计算F分布中 Y=2(d+1)=2Y=2(n-d)=20查GB 4086.4统计分布数值表F分布中分位数值表查出F0.5(Y1，Y2)=0-7177P 一XF小5,忍一七+匕XFsJL +今)X 1002 X 717 720 + 2 X 0.717 7=6. 697%再查GB 2829中表(运用于判别水平II)，由RQL=30所在行水平方向向右找P到满足P P095=6.2%，则P095=6.2%向上找到判定 数组2，3。(3) 判别水平判别水平就是判断能力的高低。当产品的不合格品率恰好等于不合格质量水平RQL，即P = RQL时，其误

36、判为合格的概率P=L (RQL)越小， 表示其判断能力越高。反之，。越大，则判断能力就越低。GB2829规定了三种判别水平如下：判别水平I，误判概率L(RQL)约40%(36.08%45.79%)判别水平II,误判概率L (RQL)约20 %(17.62 %26.49 %)判别水平田，误判概率L (RQL)约10%(9.10%13.6%)当没有特别要求时，一般应采用判别水平田。当愿承担较大风险时， 希望减少样品数和降低试验费用可选取判别水平II，产 品制造工艺复杂或 批量较小时也可采用判别水平II。只有在产品造价昂贵或试验费用高或测试困 难等情况时，使用方愿承担更大风险而要达到减少样品数的目的

37、时才使用判别 水平I。(4) 抽样次数抽样次数与GB2828类似，也是分一次、二次和五次抽样。一次抽样较简单易掌握，但其平均样本大小较大，所以总的抽检量 较大。二次抽样和五次抽样较复杂，但在质量较好或太差时，能较快作出 合格与否的判断，不用抽满次数，所以其平均抽检量反而会小些。使用GB2829应遵循下列程序： 规定检查周期根据产品生产过程稳定的大约持续时间，产品作一次试验所需时间 及试验费用，适当地规定周期检查的周期，一般为三个月、半年、一年等，最 长可到三年，最短不能小于一个月。 确定产品质量标准确定产品质量标准目的是要把合格与不合格的划分标准写清楚，以 作出对每个样品合格与否判断的依据。标

38、准规定不要过严也不能太松，要恰如其分，若过严会使多数试验 批通不过，过松又会放过劣质产品，一般要略比逐批检查松一些。 规定判别水平根据产品的复杂程度、造价高低、试验费用和试验时间等因素决定判别水平，一般情况都取判别水平III。 确定不合格质量水平RQL根据产品实际情况分别规定适当的RQL值。 规定抽样方案对产品质量水平不很了解时，最好采取一次抽样方案。 规定判定数组 抽取样本应在检查周期内从各批产品中随机抽取样本。 检查样本在进行周期检查前，应对每个样品单位按逐批检查项目逐个检查， 若发现有不合格的样本单位，应随机抽取同一周期内的合格品代替。 判定周期检查的结论例1：检验部门要对某产品作周期检

39、查，若产品的周期检查为一年，取判 别水平田，一次抽样方案，RQL=20，如允许样品中最多发生1只不合格品，求 n的大小。解：由题意可知判定数组为1，2，查取判别水平田的一次抽样方案RQL=20 的“列”找到对应判定数组为1，2的n为20。例2：某产品的RQL=8，取判别水平II的二次抽样方案，判定数组为A =0,R =3,A =3,R =4如果出现d =1怎么处理？若d =0或d =3怎么处理？c1 e1 c2 e2111若d1=1，d2=3怎么处理？若d1=2，d2=1或d1=2，d22怎么处理？解:根据题意在GB 2829中判别水平为II的二次抽样方案表中找到RQL=80. 3的列，找到判

40、定数组X. 4，水平方向向左找到样本大小为n1=n2=32若气中 发生的不合格品d1=1,2，则动用第二样本n2进行检查。如（d+d2）3判合格，（）4则判不合格。如n1中发生的不合格品d1=0，则判周期检查合格，不必再对第二样本n2 进行检查。如n1中发生的不合格数d1=3判本次周期检查不合格，也不必动用第二样 本n2。 周期检查后的处理周期检查判为合格，表示该产品在本周期内的生产过程稳定性符合 质量要求，因此，本周期内原经逐批检查合格的批，均应允许出厂或入库。如 经周期检查不合格，生产企业就应认真分析不合格的原因，提出下列具体处理 意见：a. 若是试验设备出故障或操作上的漏误造成不合格的，

41、可允许重新 进行周期检查；b. 若造成周期检查不合格的原因能马上纠正，则允许纠正后生产的 产品进行周期检查；c. 若造成周期检查不合格的产品能通过筛选的方法剔除或可以修 复，则允许用经过筛选或修复后的产品进行周期检查；d. 如周期检查不合格不属上述情况，那么它所代表的产品应暂时停 止生产和逐批检查，并停止交货，只有当采取纠正措施后，又经周期检查合格 后，才能恢复正常批量生产和逐批检查。经周期检查的作品不能再作正品，一般不应出厂。如还有剩余使用 价值，应标明是经验品降价出售。四、计量抽样方法计量抽样检查适用于有较高要求的质量特征值，而它可用连续尺度 度量，并服从于正态分布，或经数据处理后服从正态

42、分布。产品质量也有用不 合格品率表述的，如电器元件的温升。绝缘层的漏电，发动机的节油性能，钢 材中某一元素的含量等等。1 .计量抽样检查中的基本术语（1）规格限规定的用以判产单位产品某计量质量特征是否合格的界限值。规定的合格计量质量特征最大值为上规格限（U）；规定的合格计 量质量特征最小值是下规格限（L）。仅对上或下规格限规定了可接受质量水平的规格限称为单侧规格 限；同时对上或下规格限规定了可接受质量水平的规格限是双侧规格限。对上、下规格限分别规定了可接受质量水平的双例规格限是分立双 侧规格限。对上、下规格限规定了一个总的可接收质量水平，又对其中一侧规 格限单独规定了一个可接受质量水平的双侧规

43、格限为复合双侧规格限。（2）S法和。法利用样本平均值和样本标准差来判断批接收与否的方法叫S法。利用样本平均值和过程标准差来判断批接收与否的方法称。法。（3）上、下质量统计量上规格限、样本均值和样本标准差（或过程标准差）的函数是上质 量统计量。符号为QQl-j-或式中：X样本均值；S样本标准差；。过程标准差。下规格限，样本均值和样本标准差（或过程标准差）的函数是下质 量统计量。符号为ql或Q,=号（4）可接收质量水平（AQL）为了进行抽样检查，而对一系列连续提交批规定的，认为可接收的 过程平均不合格品率的上限值。符号为AQL。（5）接收常数（k）由可接收质量水平和样本大小所确定的用于判断批接受与

44、否的常 数。它给出了可接收批的上质量统计量和（或）下质量统计量的最小值。符号 分别为k、kA和Kc。（6）最大样本标准差（MSSD）和最大过程标准差（MPSBD）在给定条件下，可接收批的样本标准差的最大值为最大样本标准差。 符号为MSSD。在给定条件下，可接收批的过程标准差的最大值是最大过程标准差。 符号为MPSD。抽样方法全面介绍(3)2. 计量抽样检查的程序我国已制订了一系列计量抽样检查方法标准，其中常用的二个标准 规定的抽样检查程序如下表所示。计量抽样程序表抽检程序不合格率的计算 抽样检查程序GB 6378不合格品率的计量标准型一次抽检 程序GB 8053平均值的计量 标准型一次抽检程

45、序GB 80541选择检查方式选择抽样检查类型2规定检查水平确定抽样检查方式3规定可接收质量水平规定合格质量水平与极限质量水平4规定抽样方案的严格 度检索抽样方案5提交产品构成检查批与抽取样本6检索抽样方案检查样本与计算结果7抽取样本判断批是否接收8检查样本处理检查批9判断批接收与否10处理检查批3. GB6378不合格品率的计量抽样检查程序及图表及应用它适用于连续批检查。在检查实施前，应做好检查方式的选择、检 查水平和可接收质量水平的规定。(1) 选择检查方式选择检查方式需选取规格限和取定S法和a法。S法和a法都有五 种检查方式。即； 上规格限； 下规格限； 分立双恻规格限； 综合次例规格限

46、。 复合双侧规格限。单侧或双侧规格限的选取，取决于技术标准，订货合同及有关文件 中对计量质量特征规格限的规定。当需要分别控制超出上规格限和低于下规格限的不合格品率时。采 用分立双侧规格限;当只需控制总的不合格品率时，采用 综合双侧规格限; 如果不仅要控制总的不合格品率，而且还要控制其中一侧规格限的不合格品率 时，采用复合双侧规格限。一般应从S法开始，应用。法时，事先要确定过程标准关。(2) 规定检查水平GB6378规定了三个一般检查水平I，11，田，和二个特殊检查水 平 S3 和 S4。通常使用检查水平II，当允许降低抽样方案对批质量的判别力时， 采用检查水平I，当需要提高抽样方案对批质量的判

47、别力时，采用检查水平 III。特殊检查水平S3和S4,主要用于要求尽量减少样本大小的场 合，但将增加误判的风险。(3) 提高可接收质量水平对单侧规格限，只对需要控制的规格限规定可接收质量水平AQL 值；对分立双侧规格限，应分别对上、下规格限规定可接收质量水平 AQL值，这两个可接收质量水平可以相同，也可以不同；对综合双侧规格限，只对上、下规格限规定一个总的可接收质量水 平AQL值；对复合双侧规格限，除必须对上、下规格限规定一个总的可接收质 量水平AQL值外，还要对需控制的某一侧规格限再规定一个可接收质量水平 AQL 值。(4) 规定抽样方案的严格度及转移规则 如无特殊规定，开始应使用正常检查抽

48、样方案。在特殊情况下，经负责部门指定，开始也可使用加严检查或放宽检查抽样方案。在抽检中，根据产品质量变化情况，按下述转移规则进行： 从正常检查到加严检查当进行正常检查时，若在不多于5批的连续批中有2批经初步检查 拒收，则从下批起执行加严检查。 从加严检查到正常检查当进行加严检查时，若连续5批经初步检查接收，则从下一批起执 行正常检查。 从正常检查到放宽检查当执行正常检查时，如能满足下列条件，则可从下一批起执行放宽 检查。a. 初次检查中连续10批均接收；b. 经可接收质量水平，加严一级判断后，这些批仍被接收；c. 生产正常；d负责部门同意转到放宽检查。 从放宽检查到正常检查在进行放宽检查时，如

49、出现下列情况之一，则从下一批起执行正常 检查。a. 一批经初检查拒收；b. 生产不正常；c. 负责部门认为有必要回到正常检查。 从加严检查到暂停检查加严检查开始后，如拒收的批数累计到5批时，暂时停止检查。由 供货方采取有效改进措施，改善产品质量后，方可恢复抽样检查、原则上应从 加严检查开始，不许从放宽检查开始。（5）检索抽样方案S法的数值法程序仅用于单侧规格限和分立双侧规格限情况。首先根据批量和检查水平，从GB6378中8.1表查出样本大小字码; 然后根据样本大小字码和可接收质量水平，从GB6378中8.3表查出正常检查 抽样方案（n，2或（nL，KL）与（气,、）。如是加严检查和放宽检查，则

50、分别从8.4表,8.5表中查出抽样方案。对分立双侧规格限的两侧，检索出两个抽样方案的样本大小不同， 则取其中大者作为通用的样本大小，而接收常数不变。如AQLl=0.15% AQLu=0.25%，字码为E，从表3查出正常检查抽样方案为（10，2.24）和 （7,2.00），那就实际使用（l0，2.24）和（10，2.00）这两个抽样方案。综合双侧规格限和复合双侧规格限的抽样方案检索分别按GB6378 中6，l， 2，3条和6， 1，2，4条规定.。法的数值法程序也仅适用于单侧规格限及分立双侧规格限情况 （详见 GB6378 中 6.2.l 条）。（6）判断批接收与否抽取大小为n的样本，测量其中每

51、个单位产品的计量质量特性值X， 然后计算样本均值X和样本标准差S。对于单侧上规格限，计量上质量统计量。若Q/k，则接收该批；若QUk，则拒收该批。对于单侧下规格限，计算下质量统计量。若QLk，则接收该批；若QLkL，且QUku，则接收该批；若QLkL或Quku，则拒收该批。（7）应用示例某高速钢刀具再热处理后硬度值HRC规定为58-62,已知N =80,L=58,U =62,AQLl=0.25%,AQLu=1.0%，检查水平II,假设是加严检查，试根据抽样测试 结果判断该批是否接收？附抽样结果（HRC）为58.5, 58.0, 60.0, 60.5, 59.5, 60.5，58.0, 61.5

52、, 60.0。解：由N =80,检查水平II查GB 6378中8.1表获字码E,由S法加严检 查，字码E, AQLl=0.25%,AQLu=1.0%查标准中8.4表得：AQLl=0.25%的抽样方案（nL,kL）（10, 2.24）AQLu=1.0%的抽样方案（nu,ku）（7, 1.75）。但按标准 规定应改为（10,1.75）。所以从批中随机抽取10个单位产品是正确。根据检验结果，分别计算：X =59 75 nJ5=一壬）=L23Q=气巨f 03Ql= 土W至=L42由于QL=1.42kL=2.24,所以拒绝接收。判断批接收与否还可用图解法，如对单侧规格线，在使用S法检索出抽样 方案（n,

53、k）后，可以在以横轴表示样本标准差S，纵轴表示样本均值，在坐标 纸上画出如下接收曲线（见下图）对于上规格限X=Xu-ks或对于下规格限X=Xu-kL+ks在抽取大小为n的样本，测量其中每个单位产品的计量质量特征值 X,然后计算样本均值X和样本标准差S，把点（S,X）描在上述图上，若该点 落在接收域内，则接收该批，否则就拒收该批。分立双侧规格限的图解法原理一样，其接收域为两条直线所夹的阴 影区间，如下图所示综合双侧规格限和复合双侧规格限的S法，图解法见GB6378中6, 1，2, 3 条和6，1，2, 4条。法图解法见6. 2. 2条。值得注意是在检查样本中，要按规定的测量、试验方法，检查结果

54、要完整、准确地记录在专用记录图表中，以免失真，引起判断失误。对于异常 数据，应首先查找产生原因，以便纠正，如无法查找，要按GB4883数据的 统计处理和解释，正态样本异常值的判断和处理执行。剔除异常数据后，一 般应再补抽样本到规定样本大小。4. GB8053不合格品率的计量标准型一次抽样检查程序及图表 及应用该标准适用于非连续批的单位产品质量由计量值进行度量时的抽样 检查，并且a=0.05,p=0.10，在实际生产中，非连续批是常有的，这时不能应 用GB6378，而GB8053适用于以批不合格品率为质量指标的非连续批计量抽样检查。现简要叙述一下其抽样方法。(1) 选择抽样检查类型产品质量稳定，

55、并有近期质量管理或抽样检查的历史数据能预先确 定批标准差时，可选用。法，如无历史数据或即使有历史数据，但质量不稳 定时，应选用S法。当供需双方有较长供货期时，无论采用S法或。法，都要以控制图 方式记录样本均值和样本标准差。如在应用S法过程中，控制图显示样本标 准差已处于统计控制状态时，允许由S法转入。法。在应用。法过程中，控 制图显示样本标准差已失去控制，应由。法转回S法。如果控制图虽未显示失去统计控制状态，但表明批标准差变小或变 大时，要随时更新所采用的批标准差值。上述控制图的使用应按GB4091.1常规控制图总则和GB4091.2 平均值-标准差控制图X-S图执行。(2) 确定抽样检查方式

56、GB8053规定了上规格限，下规格限及双侧规格限三种抽样方式可 供选用。采用双侧规格限时，必须满足下列两个条件，才能使用GB8053中 图表。当0.1%三与1%时c=(L-U)/21%时c=(L-U)/2o-3.1式中：P0批不合格品率的合格质量水平；L下规格限；U上规格限；G批标准差。在未知。的S法，可由产需双方根据以往经验商定双方可接受的估 计值。抽样检查为。法时L 厂 gfIL ,.同FJ01 45抽样检查为s法时Jf L 代k_Pi 一世官况-0,33式中，户为批不合格品率的极限质量水平。（3）规定合格质量水平与极限质量水平抽样检查中，对应于一个确定的比较高的接收概率的可以被认为满 意

57、的质量水平称为合格质量水平。而对于一个确定的比较低的接收概率的可以 被认为不容许更劣的质量水平称极限质量水平。这二个质量水平，应根据产品标准对质量的要求规定。一般标准中 只规定一个，另一个质量水平则为产需双方协商确定。有必要时，也允许产需双方协商规定与产品标准不一致的质量水平， 明确规定于订货合同或有关文件之中。（4）检索抽样方案。法的检索抽样方案步骤见下表。法检索抽样方案工作步骤工作内容检查方式上规格线下规格线双侧规格线1规定质量要求U PoL P PUL尸0乙2检索n、Kp值（保 证批不合格品率 。法的接收系数）由标准中表1查出n、Kp值3确定。值由生产企业近期的10-20组x-S（或 R

58、）控制图或数 据10-20批抽样检查数据，按GB 8054中附录C的方法进行估计4计算合格判定值xup=xu-Kp。XLP=XL-KP。XUP=XU-KPoXTP=XT -KP,S法检索抽样方案步骤就较简单，只要规定质量要求，就可以从标 准中查出n和tp值，即保证批不合格品率S法的接收系数。（5）构成批和样本的抽取构成批的产品必须是同一规格型号，同一质量等级以及由同一原料 成分在同一工艺条件下生产的单位产品构成。不允许对已抽样检查后被判为不合格的批。不加任何处理重新构成 批或部分地与其它新的单位产品构成批。批量大小按销售情况和实际生产条件由产需双方商定，并明确在订 货合同中规定。所需样本应从整

59、批中随机抽取。（6）检查样本与计算结果抽取的样本按标准或合同上有关规定逐一检验，检验结果应完整准 确地记录，并计算出样本的均值与标准差。如有明显偏离所属样本其它检查结果的个别异常数据时，首先要设 法找出产生异常数据的技术原因或物理原因。无法查找时按GB4883标准规定 剔除，但应重新从批中随机抽取单位产品补充至原有样本大小。如无法补足样 本大小，应在保持原有方案的质量水平条件下由产需双方协商调整合格判定 值。（7）批质量的判定和处理批质量的判定有。法判断规则和S法判断规则。具体内容见下表。已知条件。法S法合格不合格合格不合格给定上规格限xx UPxx UPx+tPSx LPxVx LPx-tpSLx-tpSVL双侧规格限XLPxPLP*x UPLx-tPS Lx-tpSVLx+t S