统计学原理习题解答1-40题库34624

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1、1某企业 1996 年和 1997 年各季产值（单位：万元）资料如下：年份 产值 第一季 第二季 第三季 第四季 1996 年实际产值 310 312 312 315 1997 年计划产值 320 340 350 350 1997 年实际产值 328 350 345 试根据上述资料计算：（1）1997 年第一，二，三季产值计划完成相对指标；（2）1997 年累计至第三季度止实际完成全年计划进度的相对指标；（3）1997 年第一，二，三季度实际产值分别与上年同期相比的动态相对指标。解：（1）第一季度产值计划完成相对指标：320328100%=102.5%第二季度产值计划完成相对指标：340350

2、100%=102.94%第三季度产值计划完成相对指标：350345100%=98.57%（2）实际完成全年计划进度的相对指标：350350340320345350328100%=13601023100%=75.22%（3）第一季度动态相对指标：310328100%=105.81%第二季度动态相对指标：312350100%=112.18%第三季度动态相对指标：312345100%=110.58%2某地 1996 年工农业总产值为 9200 万元，其中：农业总产值为 3120 万元；轻工业总产值为 2950 万元；重工业总产值为 3130 万元。试计算：（1）农，轻，重的比例相对指标（以农业为 1

3、00）；（2）农，轻，重的结构相对指标。解：（1）农业比例相对指标：100 轻工业比例相对指标：31202950100=94.55 重工业比例相对指标：31203130100=100.32（2）农业结构相对指标：92003120100%=33.91%轻工业结构相对指标：92002900100%=32.07%重工业结构相对指标：92003130100%=34.02%3某市 1996 年人口总数为 87 万人，医院病床数为 2088 张，试计算每万人口的医院病床数和每张病床负担的人口数，并指出其正，逆强度相对指标。解：正指标：872088=24 张/万人 逆指标：2088870000=417 人/

4、张 4某企业 1996 年计划产值 1080 万元，计划完成 110%，1996 年产值计划比 1995 年增长了8%，试确定实际产量 1996 年比 1995 年增长多少百分数。解：96 年实际完成产值=1080110%=1188 万元 95 年实际完成产值=1000%811080万元 实际产量 96 年比 95 年增长：100010001188100%=18.80%5某地 1996 年重工业产值为 1500 亿元，占工业总产值的 52.25%，比上年增长 32.55%，试计算：（1）1996 年工业总产值。（2）1995 年重工业总值。（3）1996 年轻工业产值及占工业总产值的比重。（4

5、）1996 年轻、重工业产值比例。解：（1）1996 年工业总产值：%25.521500=2870.81 亿元 （2）1995 年重工业总值：%55.3211500100%=1131.65 亿元 （3）1996 年轻工业产值：2870.81-1500=1370.81 亿元 1996 年轻工业产值占工业总产值的比重：1-52.25%=47.75%（4）以重工业为 100 轻工业产值比例：150081.1370100=91.39 6.某企业三个车间 1995 年和 1996 年生产情况如下：1996 年 1995 年实际产值(万元)1996 年产值与 1995年产值对比(%)计划产值 比重(%)实

6、际产值 完成计划 甲车间 乙车间 丙车间 250 100 2375 1500 1100 1000 160 90 合计 380 要求：（1）试计算表中所缺数字并填入表中空格；（2）假如甲车间也能完成任务，则产值将增加多少万元，该企业将超额完成计划多少；（3）甲车间未完成计划对总产值计划完成程度的影响如何？解：（1）1996 年 1995 年实际产值（万元）1996 年产值与 1995年产值对比(%)计划产值 比重（%）实际产值 完成计划 甲车间 250 50 237.5 95 160 148.44 乙车间 100 20 110 110 90 122.22 丙车间 150 30 150 100 1

7、30 115.38 合计 500 100 497.5 99.5 380 130.92 注：红色数字为计算答案。%100总计划产值计划产值比重%100计划产值实际产值计划完成程度%100合计计划产值合计实际产值合计计划完成程度%100199519961995 1996年实际产值年实际产值年产值对比产值与年%1001995199619951996年实际产值合计年实际产值合计年产值对比年产值与合计（2）a、假如甲车间也能完成任务，则产值将增加：250237.5=12.5（万元）b、该企业将超额完成：%2%100%100500510%100%100150100250150110250（3）甲车间未完成

8、计划对总产值计划完成程度的影响：%5.2%100)975.01(%100)1501002501501005.2371(所以，少完成 2.5%。7.某企业工人工资分组资料如下：工资分组（元）工人数（人）300-400 400-500 500-600 600-700 700 元以上 15 25 45 10 5 试计算算术平均数、中位数和众数，并说明其分布特征。解：工资分组（元）组中值 工人数（人）向上累计 向下累计 工人数 频率 工人数 频率 300400 350 15 15 15 100 100 400500 450 25 40 40 85 85 500600 550 45 85 85 60 6

9、0 600700 650 10 95 95 15 15 700 元以上 750 5 100 100 5 5 合计 100 （1）算术平均数：515100575010650455502545015350ffxx(元)（2）中位数：22.5221004540210050021dfSfLMmme(元)（3）众数 36.536100)1045()2545()2545(500211dLMo(元)36.536100)1045()2545()1045(600212dUMe(元)（4）因为oeMMx 所以，属于左偏分布。8.某企业三个车间生产同种产品，1996 年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下：

10、车间 实际产量（万件）完成计划（%）实际优质品率（%）甲 乙 丙 100 150 250 120 110 80 95 96 98 试计算：（1）该企业产品计划完成百分比；（2）该企业实际的优质品率。解：（1）万件计划完成程度甲车间实际产量甲车间计划产量33.832.1100 万件计划完成程度乙车间实际产量乙车间计划产量36.1361.1150 万件计划完成程度丙车间实际产量丙车间计划产量5.3128.0250%95.93%1005.31236.13633.83250150100企业产品计划完成程度（2）甲车间实际优质品=10095%=95 万件 乙车间实际优质品=15096%=144 万件 丙

11、车间实际优质品=25098%=245 万件%8.96%10025015010024514495企业实际优质品率 9.计算 5、17、13、29、80 和 150 这一组数值的算术平均数、调和平均数和几何平均数，并比较他们之间的大小。解：（1）496150802913175x（2）41.15150180129113117151611niiHxnx（3）97.261508029131756661iiGxx（4）HGxxx 10.某包装车间两个生产班组一天之内每人的包装量（单位：件）如下：甲组：16、18、13、26、20、22、21、24 乙组：18、18、20、20、19、22、21、22 试比

12、较两个班组工人包装水平的均衡性。解：（1）件甲2082421222026131816x 件乙2082221221920201818x)(97.3x-x2件）（甲n )(5.12件）（乙nxx%85.19%1002097.3甲甲甲xV%5.7%100205.1乙乙乙xV 因为甲乙VV 所以，乙的代表性好于甲的代表性。（注明：当平均数相等时，可直接采用标准差来进行均衡性比较）11.计算回答下列问题：（1）如果所有的标志值都缩小到三分之一，标准差是如何变化的？（2）如果所有的标志值都扩大到三倍，标准差又是如何变化的？（3）如果将所有的标志值都加上或减去一个常数，标准差起变化吗？（4）已知标志值的平均

13、数为 250，离散系数为 25%，试计算方差为多少？（5）已知标志平均数等于 12，各标志值平方的平均数为 169，试问均方根差系数为多少？（6）已知标准差为 3，各标志值平方的平均数为 25，试问平均数为多少？解：设总体单位的标志值为ix，则标准差=nxxnii12)(（1）当所有的标志值都缩小到31，即ix=31ix,x=31x,则标准差 =nxxnii12)(=nxxnii12)3131(=nxxnii12)(91=31nxxnii12)(=31 即：当所有的标志值都缩小到31，标准差也缩小到原来的31。(2)当所有的标志值都扩大到 3 倍，即ix=3ix,x=3x,则标准差=nxxni

14、i12)(=nxxnii12)33(=nxxnii12)(9=3nxxnii12)(=3 即：当所有的标志值都扩大到 3 倍，标准差也扩大到原来的 3 倍。（3）当所有的标志值都加上或减去一个常数，设 c 为任意常数，即ix=ixc,x=xc=nxxnii12)(=ncxcxnii12)(=nxxnii12)(=nxxnii12)(=即：当所有的标志值都加上或减去一个常数，标准差不变。（4）由题知：x=250，sv=25%,sv=x=svx=25%250=62.5 =25.62=3906.25(5)由题知：x=12,2)(x=144,又2x=nxnii12=169,则 sv=x=x1212)(

15、xnxnii=12144169=125=41.67%（6）由题知：=3，2x=nxnii12=25，=212)(xnxnii=3 252)(x=9 2)(x=16,即x=4 12.甲、乙两个班级学生统计学成绩资料如下：甲班百分制 乙班五分制 分数 人数 分数 人数 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100 5 7 8 20 14 6 1 2 3 4 5 3 7 16 25 9 根据上述资料，分别计算两个班级的平均分数、标准差和标准差系数，并比较平均分数的代表性。解：甲班的平均分：iiiffxx甲=604390=73.17(分)标准差甲=95.1385.53536

16、0332900)(2112xffxniiniii 标准差系数：甲sv=x=17.7395.1319.07%乙班的平均分：iiiffxx乙=60210=3.5(分)标准差：乙=04.125.1260800)(2112xffxniiniii 标准差系数：乙sv=x=5.304.129.71%甲sv乙sv，甲班的平均分数代表性好。13.某商店 1997 年 1-6 月份各月商品销售额分别为 220、232、240、252、292 和 255 万元，试计算该商店一、二季度及上半年平均每月销售额。解：一季度平均每月销售额=67.23036923240232220(万元)甲 班 乙组 分数 组中值ix 人

17、数if iifx iifx2 分数ix 人数if iifx iifx2 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100 45 55 65 75 85 95 5 7 8 20 14 6 225 385 520 1500 1190 570 10125 21175 33800 112500 101150 54150 1 2 3 4 5 3 7 16 25 9 3 14 48 100 45 3 28 144 400 225 合计 60 4390 332900 合计 60 210 800 二季度平均每月销售额=33.26637993255292252（万元）上半年平均每月销售额

18、=5.248614916255292252240232220（万元）14.某企业 1997 年一季度职工人数变动如下（单位：人）：日期 1 月 1 日 2 月 15 日 3 月 22 日 工人数 增减人数 1000 +20 +40 求一季度平均工人数。解:由题可知：一季度平均工人数：)(1015909130011人niiniiittxx 15.某商店 1996 年商品库存额（单位：万元）资料如下：日期 1 月 1 日 4 月 1 日 9 月 1 日 12 月 31 日 商品库存额 4.6 4.0 3.8 5.4 试计算该商店商品全年平均库存额。解:由题意可知：1 月 1 日至 4 月 1 日的

19、平均商品库存额为：)(3.420.46.4万元 4 月 1 日至 9 月 1 日的平均商品库存额为：)(9.328.30.4万元 9 月 1 日至 12 月 31 日的平均商品库存额为：)(6.424.58.3万元 该商店商品全年平均库存额:)(23.43659.154411万元niiniiittxx 16.某县 1997 年上半年各月猪肉消费量与人口数资料如下：日期 工人数ix 天数it iitx 1 月 1 日2 月 15 日 2 月 15 日3 月 22 日 3 月 22 日3 月 31 日 1000 1020 1060 45 35 10 45000 35700 10600 合计 90

20、91300 日 期 商品库存额（万元）ix 天数it iitx 1 月 1 日4 月 1 日 4 月 1 日9 月 1 日 9 月 1 日12 月 31 日 4.3 3.9 4.6 90 153 122 387 596.7 561.2 合 计 365 1544.9 各月猪肉消费量 单位：万斤 月份 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 零售量 200 230 180 200 225 240 人口资料 单位：千人 日期 1 月 1 日 3 月 1 日 4 月 1 日 6 月 30 日 人口数 690 695 698 700 试以猪肉消费量代替零售量，计算该县一、二季度和上半年人均猪肉消

21、费量。解:第一季度人均猪肉消费量3126986952269569010)180230200(人斤/79.8 第二季度人均猪肉消费量=270069810)240225200(=9.51斤/人 上半年人均猪肉消费量=632700698126986952269569010)240225200180230200(=18.3斤/人 17.某企业一月份实际完成产值 50 万元，刚好完成计划；二月份实际完成产值 61.2 万元，超额完成计划 2%；三月份实际完成产值 83.2 万元，超额完成计划 4%。试计算该厂第一季度平均计划完成程度。解:第一季度平均计划完成程度=%412.83%212.61502.83

22、2.6150=102.32%18.某地 1991-1996 年钢产量（单位：万吨）资料如下：年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 钢产量 650 748 795 810 860 910 要求计算：（1）逐期与累计增长量；（2）环比与定基发展速度；（3）环比与定基增长速度；（4）增长 1%的绝对值；（5）平均发展水平和平均增长量；（6）平均发展速度与平均增长速度。解:年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 钢产量 650 748 795 810 860 910 增长量 逐期 98 47 15 50 50 累计 98 145 160 210 2

23、60 发展速度（%）环比 115 106 102 106 106 定基 115 122 125 132 140 增长速度（%）环比 15 6 2 6 6 定基 15 22 25 32 40 增长 1%的绝对值 6.5 7.48 7.95 8.1 8.6 平均发展水平=6910860810795748650=795.5 万吨 平均增长量=260/5=52 万吨 平均发展速度=5650910=106.96%平均增长速度=106.96%-100%=6.96%19.某自行车厂 1985 年产量为 2.5 万辆。（1）规定“七五”期间每年平均增长 4%，以后每年平均增长 6%，问到 2000 年的年产量

24、将达到多少万辆？（2）如果规定 2000 年自行车年产量将为 1985 年产量的 4 倍，并且“七五”期间每年平均增长速度只能为 6%，问以后十年需要每年递增速度为多少才能达到预定的目标？解:2.5105%)61(%)41(=5.45 万辆 1%)61(4105=11.57%20.某地今年实际基建投资额为 8000 万元，计划明、后两年基建投资额是今年的 2.8 倍，求年平均增长速度和明、后两年各年的计划投资额。解:令年平均增长速度为 x，由题意可得：8000（1+x）+8000(1+x)(1+x)=80002.8 简化得：x2+3x-0.8=0 解方程 x=24.64%即年平均增长速度为 2

25、4.64%。明年的计划投资额=8000（1+24.64%）=9971 万元 后年的计划投资额=9971（1+24.64%）=12429 万元 21.某商店历年销售额（单位：十万元）资料如下：年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 销售额 241 246 252 257 262 276 281 要求：（1）用最小二乘法拟合直线趋势方程；（2）预测 2000 年的销售额；（3）如果该商店销售额的季节比率分别为 95%、120%、140%和 65%，试估计 2000年各季度的预测值。解：（1）年份（t）-3-2-1 0 1 2 3 销售额(yc)241 246 2

26、52 257 262 276 281 令直线趋势方程为：yc=a+bt 79.622 ttnyttynbcc；29.259_t byac tyc79.629.259（2）当 t=7 时（2000 年），)(82.306779.629.259十万元cy（3）调整后的季节比率为：90.5%，114.3%，133.3%，61.9%69.4，87.67，102.27，47.48（单位：十万元）22.某地区历年人口数资料如下（单位：万元）：年份 1992 1993 1994 1995 1996 人口数 8550 8648 8746 8847 8946 要求：（1）用最小二乘法拟合指数曲线趋势方程；（2）

27、预测 2000 年的人口数。解：（1）年份（t）-2-1 0 1 2 人口数（yc）8550 8648 8746 8847 8946 令指数曲线方程为：tcaby tbayclglglg 00491.0lg22lglg ttnytytnccb0114.1 b ；46.8794182.1lglgatyac tcy)0114.1(46.87（2）当 t=6 时（2000 年），)(62.932000万人y 23.某企业三种产品单位成本和产量资料如下：产品名称 计量单位 产品产量 单位成本(元)基期 报告期 基期 报告期 甲 乙 丙 件 台 套 80 60 50 120 60 30 24 18 15

28、 20 18 19 要求：（1）计算三种产品总成本指数及增加额；（2）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本变动对总成本的影响数；（3）计算三种产品产量总指数和由于产量变动对总成本的影响数；（4）用上述（1）（3）的结果验证指数体系。解：产品名称 计量单位 产品产量（q）单位成本(c)基期(q0)报告期(q1)基期(c0)报告期(c1)甲 乙 丙 件 台 套 80 60 50 120 60 30 24 18 15 20 18 19（1）%1080011cqcqI总；)(3000011元cqcq（2）%84.910111cqcqcI；)(3600111元cqcq（3）%6.1170001cqc

29、qqI；)(6600001元cqcq（4）%6.117%84.91%108qcIII总660360300)()(0010110011cqqccqcqcq 24.某商店三种商品的销售量与销售额有关资料如下：商品名称 计量单位 销售量 基期销售额（元）基期 报告期 甲 乙 丙 打 支 盒 250 180 500 290 160 540 1800 2200 1500 试计算三种商品销售量总指数和由于销售量的变动而引起销售额的增（减）额。解：%97.1020000010000)()(pqpqpqpqIqqqqI；)(58.163000001元pqpqqq 25.国产手表、半导体收音机、黑白电视机和纯涤

30、纶布的销售价格下调。某商店在四种商品价格下调幅度及调价后一个月内的销售额资料如下：商品名称 调价幅度（%）销售额（元）手表 收音机 电视机 涤纶布-11.5-10.0-8.0-13.5 5200 10300 35000 2500 与本次调价前一个月的价格水平相比,上述四种商品价格平均下调了百分之几?由于价格调整使该商店在这四种商品销售中少收入多少元?解：%2.9%8.901%8.90)()(11111平均下降了qpqpppII；)(8.5253)()(11111元qpqppI 26.根据指数之间的关系计算并回答下列问题：（1）某企业 1996 年产量比 1995 年增长了 14%，生产费用增长

31、 10.8%，问 1996 年产品成本变动如何？（2）某企业职工人数增加 7%，工资水平提高了 8.4%，问工资总额增长多少？（3）商品销售额计划增长 10%，而价格却要求下降 10%，问销售量应增长多少？（4）价格调整以后，同样多的货币少购买商品 10%，问价格指数是如何变化的？解：（1）%81.2%19.971%19.97%141%8.101产品成本下降了qfIIcI（2）%99.151%99.115%99.115%)4.81(%)71(工资总额增长了工资人总III（3）%22.221%22.122%22.122%101%101销售量应增长psIIqI（4）%11.111%11.111%1

32、1.111%1011价格指数上涨了qTIIpI 27.某企业四个车间 1995 年和 1996 年的工人数和年收入总额资料如下：车间 职工人数（人）年收入（千元）1995 年 1996 年 1995 年 1996 年 甲 乙 丙 丁 32 37 55 95 33 35 96 135 73 71 132 214 74 72 233 339 要求：（1）计算该企业工人的年平均收入指数；（2）计算固定基期年收入水平的结构影响指数；（3）计算固定报告期工人结构的固定构成指数；（4）用上述结果验证指数体系公式。解：车间 职工人数（人）(f)年收入（千元）(xf)1995 年 1996 年 1995 年

33、1996 年 甲 乙 丙 丁 32 37 55 95 33 35 96 135 73 71 132 214 74 72 233 339 元元，元，其中：07.226444.223734.2401010011xxx（1）%33.1071000110011fffxfxxxI可（2）%19.1010001100001ffxffxxxI结（3）%06.1061101110111ffxffxxxI固（4）%06.106%19.101%33.107固结可III 28.某地 1996 年社会商品零售总额为 450 亿元，比 1995 年增长 20%；如果扣除物价因素比1995 年增长 12%。求物价指数，并

34、说明由于物价上涨使当地居民多支付的货币额。解：1995 年社会商品零售额为)(375%201450亿元%14.107%121%201ppqpqIIII)(30450%14.10745011111亿元多支出由于物价上涨，使居民qpqppI 29.某企业有职工 1385 人，现从中随机抽取 50 人调查其工资收入情况，得有关资料如下：月收入（元）62 65 67 70 75 80 90 100 130 工人数（人）4 6 6 8 10 7 4 3 2（1）试以 95%的置信度估计该企业工人的月平均工资收入所在的范围；（2）试以 0.9545 的概率估计月工资在 70 元以上工人所占的比重？解：月收

35、入（元）(x)62 65 67 70 75 80 90 100 130 工人数（人）(f)4 6 6 8 10 7 4 3 2（1）)(6.76503830元fxfx；)(808.142)(元ffxxxs)(056.212元Nnnsxx 96.195.02ztF查表由 则有 )(03.496.1056.22元Zxx 所在范围为：平均工资的把握程度，保证其月即有X%95 63.8057.72XxXxxx（2）68.05034nmp；466.01ppsp 1296.029545.0)(0648.01222ZZtFppNnnspp查表由 的范围为：元以上的工人所占比重在的概率，保证其月工资即有P70

36、9545.0%96.80%04.55PpPppp 30.宏业养鸡场采用重复抽样法从全部鸡中抽选了 120 只，测得这 120 只鸡的平均体重为 1.67斤，方差为 1.64 斤，试求样本平均体重的抽样平均误差。又如果要求可靠程度为 95.45%，极限误差不超过 0.1 斤，问至少应抽多少只鸡作为样本容量？解：（1）)(1169.02斤nsx（2）已知2%45.95)(,1.02ZtFx查表 则由 nsxxZZ222 得：)(65601.064.14)(2222只xsZn 31.对一批产品按不重复随机抽样方法抽选 200 件，其中废品 8 件。又知道抽样总体是成品总体总量的二十分之一，当概率为

37、0.9545 时，可否认为这一批成品的废品率低于 5%？解：29545.0)(%,42ZtFpnm查表由 196.0)1(ppsp 则 027.00135.020135.0)1(22ppNnnspZp 在 95.45%的概率下，其废品率的置信区间为：0.04-0.027，0.04+0.027，即1.3%，6.7%，故而废品率有可能超过 5%。32.已知显象管的平均使用寿命服从正态分布，根据以往资料，显象管的平均使用寿命为 9000小时，标准差为 500 小时。（1）试求样本容量 n=25 时，平均使用寿命的抽样平均误差；（2）抽取一个样本容量 n=25 的样本，其平均数处于 89009100（

38、小时）的范围内，试求其概率。解：（1）)(10055002小时nx（2）已知：)(100 小时x 则有%27.68)(11001002tFZxx 33.从火柴厂仓库中，随机抽取 100 盒火柴，检验结果，平均每盒火柴为 99 支，样本标准差为 3 支。（1）计算把握程度为 99.73%时，该仓库平均每盒火柴为多少支？（2）如果允许误差减少到原来的 1/2，把握程度仍为 99.73%，问需要抽查多少盒火柴？解：（1）3%73.99)(,100)(3)(992ZtFnsx查表由，支，支已知：则有 9.991.989.03%73.991009222，估计区间为：nsxxZZ（2）由题意的)(4004

39、5.02222222)(%73.99盒xsZnsxxnZZ 34.某禽蛋仓库对所储蓄的一批冰蛋质量进行抽样检查。要求误差范围不超过 10%，把握程度为 95.45%，并知过去同样储蓄的冰蛋变质率分别为 61%、40%和 30%，根据上述条件和要求，至少要抽查多少个冰蛋？解：已知：2%45.95)(%,102ZtFp查表由 取方差最大的冰蛋变质率 40%，则有 24.02 pq)(9601.00244)(22222只由ppqZnpqppnZZ 35.利用分类抽样组织形式，对某乡山地和丘陵的粮食亩产抽样结果如下：地形 抽样单位数（亩）平均亩产量（斤）样本标准差（斤）丘陵 山地 300 600 20

40、0 350 30 20 试以 0.9545 的把握程度估计该乡平均亩产量。解：)(300900270000斤iiiffxx；)(67.56690051000022斤iiinnss，斤)(79.02nsx 由29545.0)(2ZtF查表 则有 58.30142.298)(58.179.029545.02，：斤区间为该乡平均亩产量的置信xxZ。36.某乡有水田一万亩，用随机不重复抽选 100 个平方尺的水稻样本，测定结果：每平方尺的平均收获量为 1.5 公斤，标准差为 0.05 公斤，要求：（1）计算抽样平均误差；（2）以 0.9545 的概率推断该乡水稻的平均亩产量和总产量。解：（1）已知：2

41、9545.0)()(05.0)(5.1,1002ZtFsxn查表，公斤，公斤 则有 斤，合公斤01.0)(005.0)1()1(1000025.0600000001001000025.02Nnnsx（2）在 0.9545 的概率下，)(01.0005.022公斤xxZ，其每平方尺的平均收获量的置信区间为：1.49，1.51，故而，平均亩产量的置信区间为：1007,993667.66651.1,667.66649.1，则总产量置信区间为：993 万，1007 万公斤。注：这里的面积平方尺即平方公尺，1 市亩=666.667 平方尺 37.某公司所辖八个企业生产同种产品的有关资料如下：企业编号 月

42、产量（千件）生产费用（万元）A B C D E F G H 6.1 3.8 5.0 8.0 2.0 7.2 1.2 3.1 132 110 115 160 86 135 62 80 要求：（1）计算相关系数，测定月产量与生产费用之间的相关方向和程度；（2）确定自变量和因变量，并求出直线回归方程；（3）计算估计标准误差；（4）根据回归方程，指出当产量每增加 1000 件时，生产费用平均上升多少？（5）在 95.45%的概率保证程度下，当月产量为 10000 件时，生产费用的预测区间是多少？解：设月产量为 x，生产费用为 y（1）高度正相关 97.02222)()(yynxxnyxxynr（2）令

43、直线趋势方程为：xy 31.51,9.1222)(xyxxnyxxyn则 xy9.1231.51直线趋势方程为：（3）)(52.82)(22万元nxyyymnyyyxs（4）当月产量增加 1 个单位时，生产费用将增加 12.9 万元（5）当 x=10 时，y=180.31 万元，由29545.0)(2ZtF 则万元，生产费用预测区间为：万元35.19727.163)(04.172yxysZ 38.在相关和回归分析中，已知下列资料：812x，362y，482xy,a=27 要求：（1）计算相关系数 r，说明相关程度；（2）求出直线回归方程。解：（1）高度负相关89.02yxxyr（2）59.02

44、2xxy由，则其直线回归方程为：xy59.027 39.根据十对变量的资料计算得：自变量的方差为 25，因变量的方差为 36，相关系数为 0.9。又知x=16420，175750y。试编制变量 X 对变量 Y 的直线回归方程。解：64.15801164208.117575,08.19.05622xyrxyxxyxxxyLL而 xy08.164.15801直线回归方程为：40.（此题不在考试范围内，不用复习）对某一资料进行一元回归分析，已知样本容量为 20，因变量的估计值与其平均数的离差平方和为 585，因变量的方差为 35，试求：（1）变量间的相关指数 R；（2）该方程的估计标准误差 Syx。解：（1）91.08357.0352058522222RRyyyyyySSRSSESSTynSSRSSTSSRcc（2）53.218115222nSSRSSTnyyxys