18.6相似三角形的性质

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1、一：复习回顾二：分别探讨相似 三角形的周长和面积比三：练习巩固三：练习巩固例题讲解例题讲解小结布置作业真光中学真光中学 田飞燕田飞燕 2：相似三角形有什么性质？：相似三角形有什么性质？对应边成比例；对应边成比例；对应角相等对应角相等 3：相似三角形的对应边的比叫什么？：相似三角形的对应边的比叫什么？相似比相似比4：ABC与与A/B/C/的相似的相似 比为比为k,则则A/B/C/与与ABC的相的相 似比是多少？似比是多少？1k1：相似三角形有哪些判定方法？：相似三角形有哪些判定方法？定义，定理，定义，定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)一：温故知新一：温故知新ABCA/B/C/ABB

2、CCAkA BB CC A ABk A BBCk B CCAk C A ABCABClAB BA CAkABkBCkCAklABBCCAABBCCA 二：探索新知二：探索新知高线高线角平分线角平分线中线中线想一想想一想例如：例如：ABCA/B/C/，AD BC于于 D，A/D/B/C/于于D/，A B C DA/B/C/D/回回 忆忆ADBCKA DB C 角平分线角平分线角平分角平分线线中线中线中线中线ABBCCAADkABBCCAAD A B CDA/B/C/D/探探 索新知索新知212.12ABCA B CBCADSBCADk kkSB CA DB CA D ABCDA/B/C/D/举一

3、反三举一反三知知 识识 归归 纳纳（1）已知已知ABC与与A/B/C/的相似比为的相似比为2：3，则周长比为则周长比为 ，对应边上中线之比，对应边上中线之比 ，面积之比为面积之比为 。（2）已知）已知ABCA/B/C/，且面积之比为，且面积之比为9：4，则周长之比为则周长之比为 ，相似比，相似比 ，对应边上的，对应边上的高线之比高线之比 。2：34：93：23：23：22：3（3）.已知两个三角形相似，请完成下列表格。已知两个三角形相似，请完成下列表格。相似比相似比周长比周长比面积比面积比41610101004kkk2131319(4).如果两个相似三角形的面积之比为如果两个相似三角形的面积之

4、比为2:7，较大三角形一边上的高为较大三角形一边上的高为7，则较小三角，则较小三角形对应边上的高为形对应边上的高为_。(5)如图，如图，EDBC,AD=2，DB=3，则，则AE:EC=_;SADE:S梯形梯形DECB=_.142:54:21（1）如果把一个三角形的各边长扩大为原）如果把一个三角形的各边长扩大为原来的来的10倍，这个三角形的周长也扩大为原来倍，这个三角形的周长也扩大为原来的的10倍；倍；（2）如果把一个三角形的面积扩大为）如果把一个三角形的面积扩大为原来的原来的9倍，这个三角形的边长也扩大倍，这个三角形的边长也扩大为原来的为原来的9倍倍练习练习2.判断判断（对对）（错）错）.如图

5、，如图，ABCABC，他们的，他们的周长分别为周长分别为60cm和和72cm，且，且AB=15cm，BC=24cm，求，求BC、AC、AB、AC的长的长ABCABC练习练习3.计算计算解解：ABCABC60157218k1 51 8A BAB1818 15 181515A BAB1518BCB C15242018BC60 15 20 25AC 72 18 24 30AC ABCABC解解：ABCABC1 51 8A BAB60157218k四：例四：例 题题 讲讲 解解,灵活应用，看谁最棒灵活应用，看谁最棒 议一议：本节课你学到了什么？议一议：本节课你学到了什么？作业：作业：P110-111

6、1，2，3 思考：如图，思考：如图，ABC是一块锐角三角形余料，是一块锐角三角形余料，边边BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一边在工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，上，其余两个顶点分别在其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方上，这个正方 形零件的边长是多少？形零件的边长是多少？MQDCNPEBA解：设正方形解：设正方形PQMN是符合要求的是符合要求的ABC的的高高AD与与PN相交于点相交于点E。设正方形。设正方形PQMN的边的边长为长为x毫米。毫米。PNBC APN ABCAEAD=PNBC因此因此 ，得，得 x=48（毫米）。答：（毫米）。答：-。80 x80=x120