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1、平行四边形的中心对称性将ABCD旋转180度后和原来平行四边 形重合，OE旋转到OF位置上，所以 OE=OF矩形的对称性就轴对称，特殊的比如正方形还有中心 对称菱形的对称性菱形是轴对称图形，它的两条对角线所 在的直线都是它的对称轴，因为菱形的 对角线互相垂直，所以它又是中心对称 图形，利用菱形的对称性可以说明某些 线段、角相等或三角形全等.I正方形的定义：四条边都相等且四个角都是直角的四边 形叫做正方形。各边相等且有三个角是直角的四边形叫 做正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一组邻边相等且一个角是直角的平行 四边形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。II正方形的性质：边：两组对边分别
2、平行；四条边都相等;相邻边互相垂直内角：四个角都是90；对角线：对角线互相垂直；对角线相等 且互相平分；每条对角线平分一组对角; 对称性：既是中心对称图形，又是轴对 称图形（有四条对称轴）。III正方形的判定：1：对角线相等的菱形是正方形。2：对角线互相垂直的矩形是正方形，正 方形是一种特殊的矩形。3：四边相等，有三个角是直角的四边形 是正方形。4： 一组邻边相等的矩形是正方形。5： 一组邻边相等且有一个角是直角的平 行四边形是正方形。6：四边均相等，对角线互相垂直平分且 相等的平行四边形是正方形。7.有一个角为直角的菱形是正方形。依次连接四边形各边中点所得的四边形 称为中点四边形。不管原四边
3、形的形状 怎样改变，中点四边形的形状始终是平 行四边形。正方形的中点四边形是正方 形。W正方形的周长与面积：面积计算公式：S=axa或：S=对角线X对角线2周长计算公式：C=4a1.平行四边形（1）定义：两组对边分别平行的四边 形是平行四边形.（2）性质：边：两组对边分别平行且 相等；角：两组对角分别相等；对角线：两条对角线互相平分；对称性：是一个中心对称图形.（3）判定定理：边：两组对边分别平行的四边形是平 行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四 边形；一组对边平行且相等的四边形是平行 四边形；角：两组对角分别相等的四边形是平 行四边形；对角线：对角线互相平分的四边形是 平行四边形.2.
4、 矩形(1) 定义：有一个角是直角的平行四 边形是矩形；(2) 性质定理：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线互相平分且相等；对称性：既是轴对称图形，又是中心 对称图形.(3) 判定定理：平行四边形+有一个角是直角一一 矩形；平行四边形+对角线相等矩 形；直通车：有三个角是直角的四边形是 矩形.3. 菱形(1) 定义：有一组邻边相等的平行四 边形是菱形；(2) 性质定理菱形四条边都相等；菱形对角线互相平分且垂直每条对角线平分一组对角；对称性：既是轴对称图形，又是中心 对称图形.(3) 判定定理平行四边形+有一组邻边相等一一 菱形；平行四边形+对角线互相垂直一一 菱形；直通车：四条边都相等的四边形是菱 形.4.正方形(1) 定义：有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；(2) 性质定理正方形的四个角都是直角，四条边都 相等.正方形的两条对角线相等，且互相垂 直平分，每一条对角线平分一组对角.对称性：既是轴对称图形，又是中心 对称图形.(3) 判定定理平行四边形+有一个角是直角+有一 组邻边相等正方形
平行四边形的中心对称性
