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1、第第25章章 波粒二相性波粒二相性2525 1 1 光的粒子性光的粒子性量子力学量子力学微观世界的理论微观世界的理论起源于对波粒二相性的认识起源于对波粒二相性的认识第第25章章 波粒二相性波粒二相性2525 1 1 光的粒子性光的粒子性 1993年美国加州 IBM Almaden 研究中心的研究人员，用扫描隧穿显微镜(STM)操纵，将48个铁原子在铜的表面排列成一个圆圈，形成量子围栏(Quantum Corral)，电子被束缚在其中，其波函数形成同心圆状涟漪细浪。第第25章章 波粒二相性波粒二相性2525 1 1 光的粒子性光的粒子性 在相对论中已欣赏了近代物理的在相对论中已欣赏了近代物理的“
2、一朵鲜花一朵鲜花”让让我们来欣赏另我们来欣赏另“一朵鲜花一朵鲜花”-量子力学。量子力学。要欣赏另一朵鲜花，还得从另一朵乌云说起：要欣赏另一朵鲜花，还得从另一朵乌云说起：热辐射热辐射实实 验验光是电磁波还是微粒光是电磁波还是微粒?量子概念是量子概念是 1900 1900 年普朗克首先提出的，距今已年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到大师的创新努力，到 20 20 世纪世纪 30 30 年代，就建立了一年代，就
3、建立了一套完整的量子力学理论套完整的量子力学理论.第第25章章 波粒二相性波粒二相性2525 1 1 光的粒子性光的粒子性火火炉炉600度度1000度度400度度 因辐射与温度有关，因辐射与温度有关，故称为故称为 热辐射。热辐射。一、基本概念一、基本概念断向外发射电磁波，断向外发射电磁波，分子热运动导致物体不分子热运动导致物体不物体在任一温度下发射从红外线、可见光到紫外物体在任一温度下发射从红外线、可见光到紫外线的现象。线的现象。25.1.1 普朗克能量子假设普朗克能量子假设第第25章章 波粒二相性波粒二相性2525 1 1 光的粒子性光的粒子性一般金属表面：一般金属表面：煤烟：煤烟：一个开有
4、小孔的内表一个开有小孔的内表面粗糙的空腔可近似看成面粗糙的空腔可近似看成理想的黑体。理想的黑体。黑体是理想化的模型，实际中的物体的吸收率总是小于黑体是理想化的模型，实际中的物体的吸收率总是小于1。（二）黑体（二）黑体定定义义：物物体体吸吸收收率率入射的电磁辐射功率入射的电磁辐射功率吸收的电磁辐射功率吸收的电磁辐射功率 能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称为黑体为黑体.（黑体是理想模型）（黑体是理想模型）8.06.0 总总a98.095.0 总总a第第25章章 波粒二相性波粒二相性2525 1 1 光的粒子性光的粒子性之之间间位位表
5、表面面上上辐辐射射出出去去的的在在如如果果单单位位时时间间从从物物体体单单d 为为单色辐出度单色辐出度)(TM，则定义，则定义的电磁能量为的电磁能量为dM(T)单色辐射出射度单色辐射出射度 单位时间内从物体单位表单位时间内从物体单位表面积发出的频率在面积发出的频率在 附近单位频率区间（或波长在附近单位频率区间（或波长在 附近单位波长区间）的电磁波的能量附近单位波长区间）的电磁波的能量.单色辐射出射度单色辐射出射度 单位：单位：Hz)W/(m2)(TM单色辐射出射度单色辐射出射度 单位：单位：)(TM3W/m)()(dTdMTM)(23mmwmw 或或第第25章章 波粒二相性波粒二相性2525
6、1 1 光的粒子性光的粒子性比值比值的的体单色辐出度与吸收率体单色辐出度与吸收率年，基尔霍夫指出：物年，基尔霍夫指出：物1860的普适函数，即的普适函数，即和波长和波长温度温度与物体的性质无关，是与物体的性质无关，是T)()(TMTMB)(1TMB，黑黑体体的的单单色色辐辐出出度度为为黑黑体体 为为发发射射率率：黑黑体体单单色色辐辐出出度度之之比比称称实实际际物物体体单单色色辐辐出出度度与与)()(TMTMB 吸收多的物体辐射也多，吸收多的物体辐射也多，好的吸收体也是好的辐射体好的吸收体也是好的辐射体这这说明，只要知道黑体的说明，只要知道黑体的单色辐出度，就可以了解单色辐出度，就可以了解各种物
7、体的单色辐出度。各种物体的单色辐出度。第第25章章 波粒二相性波粒二相性2525 1 1 光的粒子性光的粒子性在热平衡条件下，黑体辐射的实验能谱曲线：在热平衡条件下，黑体辐射的实验能谱曲线：30mWMnm第第25章章 波粒二相性波粒二相性2525 1 1 光的粒子性光的粒子性40d)()(TTMTMB m称为峰值波长曲线最大值对应的波长年，斯特藩实验指出：1879428kwm1067.5：斯特藩常数，)(TMB2m（高）1T1m)(TMB低）(2T)(TMB.,).2().()(,.12121越小越小温度越高温度越高的波长称峰值波长的波长称峰值波长对应对应每条曲线有一个极大值每条曲线有一个极大
8、值则则只要只要相交。相交。温度不同的两条曲线不温度不同的两条曲线不）（mmBBTMTMTT 第第25章章 波粒二相性波粒二相性2525 1 1 光的粒子性光的粒子性年年）（理理论论推推导导）1839(km2898km10893.23bTm移移动动随随温温度度升升高高向向短短波波方方向向m红红外外波波段段）地地球球上上常常温温物物体体(m7.9 k300 mT可见光）可见光）太阳表面太阳表面(m47.0 k000,6 mT可能观察能量可能观察能量分才有分才有以上的物体，可见光部以上的物体，可见光部只有只有k800 T第第25章章 波粒二相性波粒二相性2525 1 1 光的粒子性光的粒子性符符。长
9、长波波部部分分与与实实验验结结果果相相式式学导出黑体辐射理论公学导出黑体辐射理论公年，维恩根据统计物理年，维恩根据统计物理1896。但长波部分与实验偏离但长波部分与实验偏离短波部分与实验相符，短波部分与实验相符，与统计物理学能量按与统计物理学能量按年，瑞利根据电动力学年，瑞利根据电动力学1900：自自由由度度均均分分原原理理，得得出出“紫紫外外灾灾难难”时时，短短波波部部分分与与实实验验偏偏离离。,)(0 TMB三三 黑体辐射维恩公式、瑞利黑体辐射维恩公式、瑞利-金斯公式和经典物理的困难金斯公式和经典物理的困难TcBecTM251)(42)(ckTTMB 第第25章章 波粒二相性波粒二相性25
10、25 1 1 光的粒子性光的粒子性维恩公式：维恩公式：5102e),(TccTM瑞利-金斯公式：402),(kTcTM30mWMm4012356789维恩线维恩线瑞利瑞利-金斯线金斯线紫外灾难紫外灾难第第25章章 波粒二相性波粒二相性2525 1 1 光的粒子性光的粒子性:,1900经验公式经验公式凑出凑出瑞利公式瑞利公式普朗克综合维恩公式与普朗克综合维恩公式与年年普朗克常数普朗克常数 1063.634SJh 真空光速真空光速 10998.218 smc玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数 1038.1123 kJk特特藩藩定定律律由由普普朗朗克克公公式式，得得出出斯斯 )i40)()(TdTMTMBB
11、四四 普朗克假设普朗克假设 普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式（1900 1900 年）年）(一一)普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式 1e12,52 kThcBhcTM第第25章章 波粒二相性波粒二相性2525 1 1 光的粒子性光的粒子性恩位移公式恩位移公式由普朗克公式，得出维由普朗克公式，得出维 )ii0)(dTdMBbTm过渡到瑞利金斯公式过渡到瑞利金斯公式普朗克公式普朗克公式长波段长波段 kThciii )过渡到维恩公式过渡到维恩公式普朗克公式普朗克公式短波段短波段 kThciv )第第25章章 波粒二相性波粒二相性2525 1 1 光的粒子性光的粒子性0 1 2 3 6Hz10
12、/14)HzW/(m10)(29TM瑞利瑞利-金斯公式金斯公式123 45k2000T普朗克公式的理论曲线普朗克公式的理论曲线实验值实验值*第第25章章 波粒二相性波粒二相性2525 1 1 光的粒子性光的粒子性 (二二)普朗克假设普朗克假设sJ106260755.634h普朗克常量普朗克常量 h能量子能量子 为单元来吸为单元来吸收或发射能量收或发射能量.19001900年年1212月月1414日日,普朗克指出：金属空腔壁中电普朗克指出：金属空腔壁中电子的振动可视为一维谐振子，它吸收或者发射电磁辐子的振动可视为一维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过去经典物理认为的那样可以连续的射能量
13、时，不是过去经典物理认为的那样可以连续的吸收或发射能量，而是以与振子的频率成正比的吸收或发射能量，而是以与振子的频率成正比的h1h2h3h4h5h6),3,2,1(nnh 空腔壁上的带空腔壁上的带电谐振子吸收或发射能量应为电谐振子吸收或发射能量应为 色辐出度公式。色辐出度公式。由此就可推导出黑体单由此就可推导出黑体单注意：普朗克这一思想是完全背离经典物理，并注意：普朗克这一思想是完全背离经典物理，并受到当时许多人的怀疑和反对，包括当时的物理受到当时许多人的怀疑和反对，包括当时的物理学泰斗学泰斗-洛仑兹。乃至当时普朗克自已也想以某洛仑兹。乃至当时普朗克自已也想以某种方式来消除种方式来消除nhEn
14、这一关系式。它写道：这一关系式。它写道：“我试图将我试图将h 纳入经典理论的范围，但一切纳入经典理论的范围，但一切这样的尝试都失败了，这个量非常顽固后来他这样的尝试都失败了，这个量非常顽固后来他又说：又说：“在好几年内我花费了很大的劳动，徒劳在好几年内我花费了很大的劳动，徒劳地去尝试如何将作用量子引入到经典理论中去。地去尝试如何将作用量子引入到经典理论中去。我的一些同事把这看成是悲剧。但我有自已的看我的一些同事把这看成是悲剧。但我有自已的看法，因为我从这种深入剖析中获得了极大的好处法，因为我从这种深入剖析中获得了极大的好处，起初我只是倾向于认为，而现在是确切地知道，起初我只是倾向于认为，而现在
15、是确切地知道作用量子作用量子 将在物理中发挥出巨大作用将在物理中发挥出巨大作用”。事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生，事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生，普朗克也成为了量子力学的开山鼻祖，普朗克也成为了量子力学的开山鼻祖，19181918年因年因此而获得诺贝尔奖。此而获得诺贝尔奖。例：一频率为例：一频率为=0.5HZ，振辐为振辐为A=10cm，劲度系劲度系数为数为K=3.0N/m的谐振子：的谐振子：其能量其能量若能量变化，一次减少一个能量子，一个能量子能量：若能量变化，一次减少一个能量子，一个能量子能量：不连续变化的比率：不连续变化的比率：若每相差一能量子画一直线若每相差一能量子画一直
16、线XF宏观看宏观看是连续的是连续的)(105.11.032121222JKAE )(103.35.01063.63434Jh 32234102.2105.1103.3 EE303421045103.3105.1 hENE)(105.12J 由此可见可以把经典物理看成是量子由此可见可以把经典物理看成是量子物理在量子数很大时的特殊情况（只有物理在量子数很大时的特殊情况（只有n很小时，能量的不连续才显得很明显）很小时，能量的不连续才显得很明显）（1929年波尔提出）对应原理：量子年波尔提出）对应原理：量子论对一个系统的描述，当量子数非常论对一个系统的描述，当量子数非常大时，即与经典物理的描述一致。大时，即与经典物理的描述一致。爱因斯坦是第一个认识到普朗克假说的伟大意义的人。爱因斯坦是第一个认识到普朗克假说的伟大意义的人。“普朗克的能量子假设这一发现成为普朗克的能量子假设这一发现成为 20 20 世纪整个物理世纪整个物理研究的基础，从那时起，几乎完全决定了物理学的发研究的基础，从那时起，几乎完全决定了物理学的发展。展。”爱因斯坦评价：爱因斯坦评价：E)(105.12J宏观看宏观看是 连 续是 连 续的的
大学物理：25-01黑体辐射 普朗克能量子假设
