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1、二元一次方程组练习题8.1二元一次方程组练习题一、选择题：1 下列方程中，是二元一次方程的是（）A 3x2y=4zB 6xy+9=0C 1y 2+4y=6D 4x=4x2 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x y 4A 2 x 3 y 7 2 a 3 b 11B.5 b 4 c 6 x2 9C.y 2 x x y 8D.2xy 43 二元一次方程 5a11b=21（）A 有且只有一解B 有无数解C 无解D 有且只有两解4 方程 y=1x 与 3x+2y=5的公共解是（）A x 3y 2 x 3B.y 4 x 3C.y 2 x 3D.y 2325 若x 2+（3y+2）2=0，则的值是（）A
2、 1B 2C 3D 6 方程组 4 x 3 y k的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于（）2 x 3 y 51+y=5；x=y；x2y2=2x7 下列各式，属于二元一次方程的个数有（）xy+2xy=7；4x+1=xy；6x2yx+y+z=1 y（y 1）=2y2y2+xA 1B 2C 3D 48 某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A x y 2462 y x 2 x y 246B.2 x y 2 x y 216C.y 2 x 2 x y 246D.2 y x 2二、填空题9 已知方程2x+3y4=0，用含x
3、的代数式表示 y 为：y=_；用含y 的代数式表示 x为：x=_10在二元一次方程1x+3y=2中，当 x=4时，y=_；当 y=1 时，x=_211若 x3m32yn 1=5 是二元一次方程，则 m=_，n=_12已知 x 2,是方程 x ky=1的解，那么 k=_y 313已知x 1+（2y+1）2=0，且 2xky=4，则 k=_二元一次方程组练习题14二元一次方程 x+y=5的正整数解有_ x 5为解的一个二元一次方程是_y 7 x 2 mx y 316已知的解，则 m=_，n=_是方程组y 1x ny 615以三、解答题17当 y=3 时，二元一次方程3x+5y=3 和 3y2ax=
4、a+2（关于 x，y 的方程）有相同的解，求 a 的值18如果（a 2）x+（b+1）y=13是关于 x，y 的二元一次方程，则 a，b 满足什么条件？19二元一次方程组 4 x 3 y 7的解 x，y 的值相等，求 k kx(k 1)y 320已知 x，y 是有理数，且（x 1）2+（2y+1）2=0，则 x y 的值是多少？二元一次方程组练习题21已知方程1x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组2 x 4的解为y 122根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买 0.8元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡
5、放入若干笼中，若每个笼中放4 只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23方程组 x y 25的解是否满足 2xy=8？满足 2xy=8的一对 x，y 的值是否是方2 x y 8 x y 25程组的解？2 x y 824（开放题）是否存在整数m，使关于x 的方程 2x+9=2（m 2）x 在整数范围内有解，你能找到几个 m的值？你能求出相应的 x 的解吗？二元一次方程组练习题答案：一、选择题1 D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是 1；等式两边都是整式2 A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两
6、个未知数，每个含未知数的项次数为 1；每个方程都是整式方程3 B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解4 C 解析：用排除法，逐个代入验证5 C 解析：利用非负数的性质6 B7 C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1 次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8 B二、填空题4 2 x 4 3 y410103234411，2 解析：令 3m 3=1，n 1=1，m=，n=233 x 2,121 解析：把代入方程 x ky=1中，得2 3k=1，k=1 y 39 134 解析：由已知得 x 1=0，2y+1=0，x 111x=1，y=，
7、把代入方程 2xky=4中，2+k=4，k=1122y 2 x 1 x 2 x 3 x 414解：y 4y 3y 2y 1解析：x+y=5，y=5x，又x，y 均为正整数，x 为小于 5 的正整数当 x=1时，y=4；当 x=2时，y=3；当 x=3，y=2；当 x=4时，y=1x+y=5的正整数解为 x 1y 4 x 2y 3 x 3y 2 x 4y 115x+y=12解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如 2x+y=17，2xy=3等，此题答案不唯一161 4 解析：将 x 2 mx y 3中进行求解代入方程组y 1x ny 6三、解答题17解：y=3 时，3x+5y=3，3x+5（
8、3）=3，x=4，方程 3x+5y=3和 3x2ax=a+2有相同的解，二元一次方程组练习题3（3）2a4=a+2，a=11918解：（a 2）x+（b+1）y=13是关于 x，y 的二元一次方程，a 2 0，b+10，a 2，b 1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0（若系数为 0，则该项就是 0）19解：由题意可知 x=y，4x+3y=7可化为 4x+3x=7，x=1，y=1将 x=1，y=1代入 kx+（k 1）y=3中得 k+k1=3，k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值20
9、解：由（x 1）2+（2y+1）2=0，可得x 1=0且 2y+1=0，x=1，y=12113时，x y=1+=；222111当 x=1，y=时，x y=1+=222当 x=1，y=解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（x 1）2与（2y+1）2都等于 0，从而得到x 1=0，2y+1=01 x 4是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如 x y=32y 1 x y 1322（1）解：设 0 8 元的邮票买了 x 枚，2 元的邮票买了 y 枚，根据题意得0.8x 2 y 20 4 y 1 x（2）解：设有 x 只鸡，y 个笼，根据题意得5(y 1)x21解：经验算23解：满足，不一定解析：x y 25的解既是方程 x+y=25的解，也满足 2xy=8，2 x y 8 x y 252 x y 8方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2xy=8的解有无数组，如 x=10，y=12，不满足方程组24解：存在，四组原方程可变形为mx=7，当 m=1时，x=7；m=1 时，x=7；m=7时，x=1；m=7 时 x=1
二元一次方程组练习题34609
