品管七大手法-公开班

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1、品管七大手法QC-7 重庆润通动力有限责任公司2007年10月2002-07-011课程大纲：第一章第一章 常用统计分析方法概述常用统计分析方法概述 第二章第二章 数据与图表数据与图表 第三章第三章 检查表检查表 第第四四章章 柏拉图柏拉图 第第五五章章 因果图因果图 第六章第六章 散布图散布图 第第七七章章 分层法分层法 第第八八章章 直方图直方图 第九章第九章 控制图控制图 2002-07-012第一章 常用统计分析方法概述 前言前言 统计质量控制是质量控制的基本方法，是全面质量管理的基本手段。获得有效的质量数据之后，就可以利用各种统计分析方法对质量数据进行统计处理，从中提取出有价值的信息

2、。管理循环管理循环 目前企业界，必须将管理、改善、统计方法三者统一起来，三者相互连贯运用，才能在整体上发挥效果。从质量管理体系标准谈统计从质量管理体系标准谈统计技术：技术：在在ISO 9001ISO 9001：20002000中：中：8.1 总则 组织应策划和实施所需的监控、测量、分析和持续改进过程以：a)确定产品的符合性；b)确保质量管理体系的符合性；c)实施质量管理体系有效性的改进。这应包括对适用方法的需求和用途予以确定，包括统计技术。2002-07-013在在QS9000QS9000标准中：标准中：4.20 统计技术4.20.1 确定需求 对确定、控制和验证过程能力以及产品特性所需的统计

3、技术，供方应明确其需求。4.20.2 程序 供方应建立并保持形成文件的程序，以实施4.20.1中确定的统计技术，并控制其应用。4.20.3 统计工具的选择统计工具的选择 在质量先期策划中要确定每一过程适用的统计在质量先期策划中要确定每一过程适用的统计工具，并必须包括在控制计划中。工具，并必须包括在控制计划中。4.20.4 基础统计概念知识基础统计概念知识 必要时必要时,整个供方组织要了解统计技术的基本概整个供方组织要了解统计技术的基本概念，如变差、控制念，如变差、控制(稳定性稳定性)、能力和过度调整。、能力和过度调整。参阅统计过程控制参考手册。参阅统计过程控制参考手册。2002-07-014在

4、在ISO/TS16949ISO/TS16949：20022002标准中：标准中：8.1 总则 组织必须策划和实施监控、测量、分析和持续改进过程以：a)证明产品的符合性；b)确保质量管理体系的符合性；c）达到质量管理体系的持续改进。这必须包括统计技术在内的适用方法和应用程度的确定。8.1.1 8.1.1 统计工具的识别统计工具的识别 在产品质量先期策划时必须确定每一个过程适在产品质量先期策划时必须确定每一个过程适用的统计工具，并包含于控制计划中。用的统计工具，并包含于控制计划中。8.1.2 8.1.2 基础统计概念知识基础统计概念知识 基本的统计概念，例如变异，控制基本的统计概念，例如变异，控制

5、(稳定性稳定性)，过程能力和过度调整必须在整个组织被了解和使用。过程能力和过度调整必须在整个组织被了解和使用。2002-07-015品品管管七七大大手手法法-旧旧检查表检查表散布图散布图柏拉图柏拉图特性要因图特性要因图分层法分层法直方图直方图控制图控制图品品管管七七大大手手法法-新新关联图矩阵图系统图亲和图PDPC法箭条图矩阵数据解析法2002-07-016 品管七大手法的目的：品管七大手法的目的：根据事实、数据发言根据事实、数据发言图图表表(Graph)Graph)、检、检查表查表(Check Check List)List)并非对所有原因采取措施，而是先从影响较大的并非对所有原因采取措施，

6、而是先从影响较大的2323項項采取措施，即所谓管理重点采取措施，即所谓管理重点柏拉图柏拉图(Pareto Pareto Diagram)Diagram)。分析原因与结果的关系，找到问題的原因分析原因与结果的关系，找到问題的原因因果图因果图(Characteristic Diagram)Characteristic Diagram)展示变量之间的线性关系展示变量之间的线性关系散布图散布图(scatter diagram)(scatter diagram)识别波动的来源识别波动的来源控制图控制图(Control Chart)Control Chart)凡事物不能完全单独用平均数来考虑，应了解凡事物

7、不能完全单独用平均数来考虑，应了解过程的分过程的分布情况布情况直方图直方图(Histogram)Histogram)所有数据不可只考虑平均，须根据数据的来龙去脉所有数据不可只考虑平均，须根据数据的来龙去脉,从从不同角度进行适当分类不同角度进行适当分类，分层分层法法(Stratification)Stratification)2002-07-017第二章第二章 数据与图表数据与图表 一一、数、数 据据 前言前言 数 据=事 实 数据数据的分类的分类依特性可分为：依特性可分为：数据数据定量数据计量数据计数数据定性数据2002-07-018 应用数据注意的重点：应用数据注意的重点：收集正确可靠的数据

8、；收集正确可靠的数据；避免个人主观的判断；避免个人主观的判断；掌握事实的真相。掌握事实的真相。整理数据的原则：整理数据的原则：采取改善对策前，必须有数据作为依据；采取改善对策前，必须有数据作为依据；数据使用目的应清楚了解；数据使用目的应清楚了解；立即使用它；立即使用它；数据的整理与运用，具备的条件应一致；数据的整理与运用，具备的条件应一致；数据不可造假。数据不可造假。2002-07-019 二、图二、图 表表 定义定义现场现场的数据，用点、线、面、体来表示大的数据，用点、线、面、体来表示大概形势及变动于纸上的图形，称为图表。概形势及变动于纸上的图形，称为图表。图图表的种类表的种类:依使用目的分

9、为：依使用目的分为：分析用图表（如排列图、控制图）分析用图表（如排列图、控制图）管理用图表（如年度计划表）管理用图表（如年度计划表）统计统计用图表（如推移图、柱状图）用图表（如推移图、柱状图）说说明用图表（如组织图、制造流程图）明用图表（如组织图、制造流程图）2002-07-0110 三、三、几种常用图表介绍几种常用图表介绍1 1）条）条形图形图160150140130120100A部门B部门C部门D部门XX公司各部门2000年5月份合理化建议提案件数比较图作图者及日期：张三 2000.6.52002-07-01112）柱形图0 01010202030304040505060607070808

10、09090第一季度第一季度第二季度第二季度第三季度第三季度第四季度第四季度东部东部西部西部北部北部某设备制造厂2001年各销售片区的销售情况2002-07-01123 3）推移图推移图(又称趋势图或折线图又称趋势图或折线图)电镀A、B两班加工不合格率月推移比较00/1 2 3 4 5 6(月)B班A班(%)43210不合格率整车销售目标/实绩推移图010002000300040005000123456789101112月份数量（辆）月份销售计划目标（辆）销售努力目标（辆）销售实绩（辆）2002-07-0113 4）甘特图甘特图(Gann Chart;Gann Chart;又称进度表、日程进度表

11、又称进度表、日程进度表)用以表示日程计划与其他进度的图形用以表示日程计划与其他进度的图形一月二月三月 月別项目 周別123412341234职责分配1.组织小組XXX图:品管圈活动进度表2.选定题目全体团员3.定 目 标XXX4.原因分析XXX5.数据分析XXX6.整理统计XXX7.改善对策XXX8.效果确认XXX9.标 准 化XXX10.成果比较XXX11.资料整理XXX计划线实施线2002-07-0114 5）流程图）流程图(Flow Chart)Flow Chart)测定培训需求制订年度培训计划制订实施计划培训实施、记录培训效果评估建立培训档案临时培训申请审核、批准NY培训准备审核、批准

12、取消YN2002-07-0115-6）扇形图参考基准线(12点位置)设备工具夹具12.8%效率29.1%成本25.3%质量15.3%安全14.1%其他3.4%顺时针方向各项目依大小顺序排列，其他置于最后。N=348件2002-07-0116第三章 检查表 一、定义 将要进行查看的工作项目一项一项地整理出来，系统地收集资料和累积数据，确认事实并对数据进行粗略的整理和简单分析的统计图表。二、检查表的分类 点检用检查表 记录用检查表2002-07-01171.点检用检查表 此类表在记录时只做有、没有、好、不好的记录。制作程序如下：a.制作表格，决定记录形式；b.列出点检项目、频率；c.检查并作好记录

13、（包括作业场所、工程、日期等）；d.异常事故处理及记录。2002-07-0118例：例：5S5S检检查表查表5S区域区域 NO：3 3 制造部会议室制造部会议室负责人：负责人：王文延（陈日东）王文延（陈日东）照片5S现场清扫内容：现场清扫内容：月 日-月 日 月 日-月 日 月 日-月 日 月 日-月 日周一周二周三周四周五周一周二周三周四周五周一周二周三周四周五周一周二周三周四周五区域清扫部位清扫周期要点及目标墙表面1次/月无灰尘、无破损地面表面胶带2次/天无灰尘、无脏污现场物品摆放状态1次/天整齐干净板报摆放状态1次/天整齐干净凳子摆放状态1次/天整齐干净2002-07-0119例：设备日

14、常点检表 日 期 点检项目 频次 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 有无异常气味 1次/天 有无异常声音 1次/天 指示灯是否正常 1次/天 按钮、开关是否正常 1次/天 各指示仪表是否正常、1次/天 各油位指示是否正常 1次/天 2002-07-01202.记录用检查表：此类检查表用来收集计量和计数数据。制作程序如下：a.制作表格，决定记录形式（通常采用划记形式）；b.列出检查项目、频率；c.检查并作好记录（包括作业场所、工程、日期等）；d.异常事故处理及记录

15、。2002-07-0121例1：记录检查表部件检查表2000 年 1 月 24 日品名：XXX 工厂名：TKA工程：IPOC 作业单位：TKA检查总数：4200 检查者名：型一課备注：全检 批 号：1001种类记录小计表面伤痕裂纹表面不良模具不良其他正正正正正正正正正下正正正正正正正正正下正正一3018408111072002-07-0122 例2：记录检查表项目收集人XXX日 期 地点记录人XXX班次日期 废 品数不良分类欠铸2242583563533322231746冷隔2402562832722452411537小砂眼151165178168144107913粘砂758090948272

16、493其他141827231632130合计70477793491081967548191月2月合计2000.09.18全部2000年 1 月-6 月3月4月5月6月铸造质量不良质检科铸造不良情况检查表2002-07-0123第四章 柏拉图一、柏拉图的定义柏拉图是为，用从高到低的顺序排列成矩形，表示各项目出现频率高低的一种图表。柏拉图是美国品管大师朱兰博士运用意大利经济学家柏拉图(Pareto)的统计图加以延伸所创造出来的，柏拉图又称排列图。二、柏拉图的应用作为降低不合格的依据：想降低不合格率，先绘柏拉图看看。决定改善目标，找出问题点。确定主要因素、有影响因素和次要因素。抓主要因素解决质量问题

17、。确认改善效果(改善前、后的比较)。2002-07-0124第四章 柏拉图三、制作方法 步骤 1:确定分析的对象和分类项目。对象确定一般按产品或零件的废品件数、吨数、损失金额、消耗工时及不合格项数等。分类项目一般可按废品项目、缺陷项目、零件项目、不同操作者等进行分类。步骤 2:決定收集数据的期间，并按分类项目，在期间內收集数据。2002-07-0125第四章 柏拉图项目 月日 8 月 5 日 6 日 7 日 8 日 9 日 合計 收敛不良 57 几何失真 34 无书面 14 平衡不良 28 书面倾斜 13 亮度不足 3 敲 闪 17 无电源 4 例:电气不良状况记录表 期间:02年8月5-9日

18、 过程检查组 检验者:李XX2002-07-0126第四章 柏拉图步骤 3:依项目作数据整理做统计表。不良项目 不良数 不良率%影响比率%累计数 累计影响比率%1 收敛不良 57 3.93 33.5 57 33.5 2 几何失真 34 2.34 20.0 91 53.5 3 白平衡不良 28 1.93 16.5 119 70.0 4 敲 闪 17 1.17 10.0 136 80.0 5 无书面 14 0.97 8.2 150 88.2 6 书面傾斜 13 0.90 7.6 163 95.8 7 其 他 7 0.48 4.2 170 100.0 总检查数 1450 2002-07-0127第四

19、章 柏拉图 步骤 4:记入图表用纸并按数据大小排列画出柱状图。不良項目不良数 17015313611910285685134170收斂不良 几何失真 白平衡 敲閃 無畫面 畫面傾斜 其他 不良 2002-07-0128第三章 柏拉图 步骤 5:绘累计曲线。17015313611910285685134170不良数 不良项目收敛不良 几何失真 白平衡 敲閃 无书面 书面傾斜 其他 不良 2002-07-0129第三章 柏拉图 步骤6:绘累计比率。收敛 几何 白平衡 敲闪 无书面 书面 其他 不良 失真 不良 倾斜100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%累计影响比例(%)不合

20、格数 17015313611910285685134170不合格项目2002-07-0130第三章 柏拉图 步骤 7:记入必要的事项标题(目的)。数据搜集期间。数据合计(总检查、不良数、不良率等)。工序名称。相关人员(包括记录者、绘图者)2002-07-0131第三章 柏拉图工 程:电气检查总检查数:1450总不合格数:170期 間:8月5-9日检 验 者:王胜利 绘 图 者:李XX不合格项目17015313611910285685134170收敛 几何 白平衡 敲闪 无书面 书面 其他不良 失真 不良 倾斜100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%不合格数 2002-07

21、-0132 例1：1999年江苏省因车祸死亡的人数达到12000人，各项统计情况如下：试画出柏拉图，并作分析。原 因酒 后驾 车超 速未 系安 全 带光 线不 佳路 况不 良其 他人 数50003000200010005005002002-07-0133肇事原因 死亡人数 累计人数影响比率%累计比率%1酒后驾车5000500041.6741.672超速行驶300080002566.673未系安全带20001000016.6783.344光线不佳1000110008.3391.675路况不好500115004.1795.846其 他500120004.17100总 计12000车祸死亡的人数统计

22、表 统计日期:2000.01.03 统计人:张XX12000100%1100010000900075%80007000600050%50004000300025%2000100000酒后驾车 超速行驶 未系安全带 光线不佳 路况不好其 他41.67%66.67%83.34%91.67%95.84%死亡人数累计比率1999年江苏车祸死亡原因柏拉图2002-07-0134Otherslukuangbuliangguangxianbujiaweixianquandaichaosujiuhoujiache 500 5001000200030005000 4.2 4.2 8.316.725.041.71

23、00.0 95.8 91.7 83.3 66.7 41.71000050000100806040200DefectCountPercentCum%PercentCountPareto Chart for defect2002-07-0135例2：某汽车厂2002年6月第一周（3日-8日）喷漆外观不合格件数数据如下，试画出柏拉图，并作分析 不合格项目不合格件数不合格比率累计不合格比率碰伤5141.1%41.1%凹凸不平3629.0%70.1%色偏差1512.1%82.2%流痕108.1%90.3%色斑54.0%94.3%其他75.7%100%合计件数1242002-07-0136Othersqi

24、taliuhensepianchaaotubupingpengs hang 5 710153651 4.0 5.6 8.112.129.041.1100.0 96.0 90.3 82.3 70.2 41.1100500100806040200DefectCountPercentCum%PercentCountPareto Chart for defect2002-07-0137第五章 因果图一、定义在找出质量问题以后，为分析产生质量问题的原因，即分析原因与结果之间关系的一种方法，以确定因果关系的图表称为因果图。其形状与鱼的骨架相似，故亦称鱼刺图；又因为是日本质量管理专家石川馨博士倡导的，故又称

25、为石川图。我们在应用柏拉图找出主要问题后，往往需要进一步分析问题产生的原因及其主要原因，以便针对性地制定措施加以解决，因果图就是这样一种常用的分析方法。图中主干箭头所指的为质量问题，主干上的大枝表示主要原因。中枝、小枝、细枝表示原因的依次展开。2002-07-0138二、因果图的分类：1、原因追求型：作业员问题加工困难其他设备不当不熟悉工作图 2马达座43导板加工取放困难模具搬运费力寻找资料困难2导板 隔板1屑料清理费时冲压作业效率低光线不足2外壳冲剪模托料架不当4隔板抽孔脱料困难1导柱、顶柱阻碍作业路线3马达座脱料困难5固定梢设置不当2002-07-01392、对策追求型：提高冲压作业效率消

26、除加工困难作业员教育其他使导板加工取放容易 3方便屑料清理 1使导柱、顶柱位置适当 1使马达座脱料容易3固定梢设置适当5设备改善2托料架适当4使隔板抽孔脱料容易1使光线充足2熟知工作图马达座4导板隔板加工次数少2消除搬运损失寻找资料容易12002-07-0140三、绘三、绘制特性要因图的步骤：制特性要因图的步骤：步骤1：召集与所分析品质问题相关的、有经验的与所分析品质问题相关的、有经验的人员，人数最好4-10人。步骤2：挂一张大白纸，准备23支色笔。在纸上画一个横向长箭头为主干，箭头指向右方并写上品质问题名称，再将影响品质的主要因素（如人、机、料、法、环）用斜箭头分别列在主干的两侧。步骤步骤3

27、 3：由集合的人员就影响问题的主要因素发言，中途不可批评或质问(脑力激荡法脑力激荡法)，发言内容用短箭头记入图上各要因箭头的两侧。步骤步骤4 4：时间大约1个小时，搜集20-30个原因则可结束。步骤步骤5 5：就所搜集的要因，何者影响最大，再由大家轮流发言，经大家磋商后，认为影响较大的予圈上红色圈（或画上方框）。步骤步骤6 6：与步骤5一样，针对已圈上一个红圈的，若认为最重要的可以再圈上两圈、三圈。步骤步骤7 7：记下制图部门和人员、制图日期、参加人员以及其他备查事项。因果图提供的是抓取因果图提供的是抓取主要原因主要原因的工具，所以参加的人员应包括的工具，所以参加的人员应包括对此项工作具有经验

28、者，才易奏效。对此项工作具有经验者，才易奏效。在讨论之前，小组应到现在讨论之前，小组应到现场进行实地调查。场进行实地调查。2002-07-01412002-07-0142例1：2002-07-0143课堂练习：分组讨论 每个学员提出本公司的一个问题案例用因果图进行讨论确定问题的原因。2002-07-0144如何针对原因采取纠正和预防措施？1、使用对策表：、使用对策表：品质问题对策表 作成/日期：承认/日期：项目原因改进措施责任单位和人员完成期限验证情况备注2002-07-0145 2、使用、使用8D方法：方法：D0：为：为8D过程做准备；过程做准备；D1：成立小组；：成立小组；D2：问题描述；

29、：问题描述；D3：确定临时纠正措施；：确定临时纠正措施；D4：确定和验证根本原因；：确定和验证根本原因；D5：确定和验证针对根本原因的永久性纠正措施；：确定和验证针对根本原因的永久性纠正措施；D6：实施和确认；：实施和确认；D7：防止再发生；：防止再发生；D8：承认小组及个人的贡献：承认小组及个人的贡献。2002-07-0146第六章 散布图一、定义 散布图散布图是用来发现和显示两组相关数据之间相关关系的类型和程度，或确认其预期关系的一种示图工具。一般，横坐标代表原因，纵坐标代表结果。2002-07-0147二、散布图分类2002-07-01481.强正相关。x增大，y也随之线性增大。x与y之

30、间可用直线y=a+bx(b为正数)表示。此时，只要控制住x，y也随之被控制住了，图(a)就属这种情况。2.弱正相关。图(b)所示，点分布在一条直线附近，且x增大，y基本上随之线性增大，此时除了因素x外可能还有其它因素影响y。3.无关。图(c)所示，x和y两变量之间没有任何一种明确的趋势关系。说明两因素互不相关。4.弱负相关。图(d)所示，x增大，y基本上随之线性减小。此时除x之外，可能还有其它因素影响y。5.强负相关。图(e)所示，x与y之间可用直线y=a+bx(b为负数)表示。y随x的增大而减小。此时，可以通过控制x而控制y的变化。6.非线性相关。图(f)所示，x、y之间可用曲线方程进行拟合

31、，根据两变量之间的曲线关系，可以利用x的控制调整实现对y的控制。2002-07-0149三、散布图制作方法1.收集至少30组以上资料；2.找出数据中的最大值与最小值；3.准备座标纸，划出纵轴、横轴的刻度，计算组距。通常纵轴代表结果，横轴代表原因。组距的计算应以数据中的最大值减最小值除以所需设定的组数求得；4.将各组对应数标示在座标上；5.须填上资料的收集地点、时间、测定方法、制作者等项目。2002-07-0150例：现有一化学反应的温度和反应时间对应数据如下：试以散布图手法了解其二者之间的关系为何？温度()202122232425262729反应时间(min)25626426326426426

32、2262260258温度()303132333435363739反应时间(min)2582562562542522522502402352002-07-01512202242282322362402442482522562602642681820222426283032343638强负相关型2002-07-0152第七章 分层法一、定义 分层法是按照一定的类别类别，把记录收集到的数据加以分类整理的一种方法。二、常用的分类情况如下：不同作业员、班组分类；不同机器分类；不同原料、零件、供给厂家分类；作业条件：不同的温度、压力、湿度、地点分类；不同产品分类；不同时间生产的产品分类。2002-07-0

33、153三、分层三、分层法法运运用举例：用举例：1、推移图的分层日 期234678910111314不 良 率2.51.72.11.82.22.01.71.91.01.31.1平 均2.06%1.5%3.02.52.01.51.00.5改善前改善后（孔尺寸不合格的总推移分层）2002-07-01542.XX公司注塑机系三班轮班，前周三班所生产的产品均为同一产品，结果为：A B C 产量（件）10000 105009800 不良率（%）0.3 0.4 0.2 以班别来加以统计，可得知各班的产量及不良率状况，以便于有依据地采取措施。2002-07-0155四、分层法的实施步骤 1、确定分层的类别和调

34、查的对象；2、设计收集数据的表格；3、收集和记录数据；4、整理资料并绘制相应图表；5、比较分析和最终的推论。2002-07-0156例：某空调维修部，帮助客户安装后经常发生制冷液泄漏。通过现场调查，得知泄漏的原因有两个：一是管子装接时，操作人员不同（有甲、乙、丙三个维修人员按各自不同技术水平操作）；二是管子和接头的生产厂家不同（有A、B两家工厂提供配件）。于是收集数据作分层法分析（见表一、表二），试说明表一、表二的分层类别，并分析应如何防止渗漏？2002-07-0157 表一 泄漏调查表（分类1）表二 泄漏调查表（分类2）操 作 人 员泄 漏(次)不 泄 漏(次)发 生 率甲6130.32乙3

35、90.25丙1090.53合 计19310.38配件厂家泄漏(次)不泄漏(次)发生率A9140.39B10170.37合计19310.382002-07-0158第八章 直方图一、定义 直方图是适用于对大量计量值数据进行整理统计，分析和掌握数据的分布状况，以便推断特性总体分布状态的一种统计方法。主要图形为直角坐标系中若干顺序排列的矩形。各矩形底边相等，为数据区间。矩形的高为数据落入各相应区间的频数。使用直方图的目的：了解品质特性分布的形状。研究制程能力或计算制程能力。用以制定规格界限2002-07-0159二、常见的直方图形态 正常型说明：中间高，两旁低，有集中趋势结论：左右对称分配（正态分配

36、），显示过程运转正常。2002-07-0160 缺齿型（凸凹不平型）说明：高低不一，有缺齿情形。不正常的分配，由于测定值或换算方法有偏差，次数分配不妥当所形成。结论：检验员对测定值有偏好现象，如对5，10之数字偏好；或是假造数据。测量仪器不精密或组数的宽度不是倍数时，也有此情況。2002-07-0161 切边型（断裂型）说明：有一端被切断。结论：原因为数据经过全检，或过程本身经过全检，会出现的形状。若剔除某规格以下时，则切边在靠近左边形成。2002-07-0162 离岛型说明：在右端或左端形成小岛。结论：测量有错误，工序调节错误或使用不同原料所引起。一定有异常原因存在，只要去除，就可满足过程要

37、求，生产出符合规格的产品。2002-07-0163 高原型说明:形状似高原状。结论:不同平均值的分配混在一起，应分层后再做直方图比较。2002-07-0164 双峰型说明：有两个高峰出现。结论：有两种分配相混合，例如两台机器或两家不同供应商，有差异时，会出现这种形状，因测量值不同的原因影响，应先分层后再作直方图。2002-07-0165三、三、直方图的制作步骤直方图的制作步骤 步骤1：收集数据并记录。收集数据时，对于抽样分布必须特別注意，不可取部分样品，应全部均匀地加以随机抽样。所收集数据的个数应大于50以上。例:某厂成品尺寸规格为130至160mm，今按随机抽样方式抽取60个样本，其测定值如

38、附表，试制作直方图。138 142 148 145 140 141 139 140 141 138 138 139 144 138 139 136 137 137 131 127 138 137 137 133 140 130 136 128 138 132 145 141 135 131 136 131 134 136 137 133 134 132 135 134 132 134 121 129 137 132 130 135 135 134 136 131 131 139 136 1352002-07-0166 步骤2：找出数据中的最大值(L)与最小值(S)先从各行（或列）找出最大值，最

39、小值，再予比较。最大值用“”框起來，最小值用“”框起來 EX:NO.1 NO.2 NO.3 NO.4 NO.5 NO.6138 142 148 145 140 141139 140 141 138 138 139144 138 139 136 137 137131 127 138 137 137 133 140 130 136 128 138 132145 141 135 131 136 131 134 136 137 133 134 132135 134 132 134 121 129137 132 130 135 135 134136 131 131 139 136 1352002-07-

40、0167 得知 NO.1 L1=145 S1=131 NO.2 L2=142 S2=127 NO.3 L3=148 S3=130 NO.4 L4=145 S4=128 NO.5 L5=140 S5=121 NO.6 L6=141 S6=129 求L=148 S=1212002-07-0168 步骤3：求极差(R)数据最大值(L)减最小值(S)=极差(R)例：R=148-121=27 步骤4：決定组数：一般可用数学家史特吉斯(Sturges)提出的公式，根据测定次数n来计算組数k，公式为：k=1+3.32 log n2002-07-0169 例：n=60 则k=1+3.32 log 60=1+3

41、.32(1.78)=6.9 即约可分为6组或7组 一般对数据的分组可参照下表：例：取7组数据个数组 数50575110061010125071225010202002-07-0170 步骤5：求组距(h)组距=极差组数 h=R/k为便于计算平均数及标准差，组距常取为2，5或10的倍数。例：h=27/7=3.86，组距取4。步骤6：求各组上限，下限(由小而大顺序)第一组下限=最小值-第一组上限=第一组下限+组距第二组下限=第一组上限 .最小測量單位22002-07-0171 最小数应在最小一组內，最大数应在最大一组內；若有数字小于最小一组下限或大于最大一组上限值时，应自动加一组。例：第一组=12

42、0.5124.5 第二组=124.5128.5 第三组=128.5132.5 第四组=132.5136.5 第五组=136.5140.5 第六组=140.5144.5 第七组=144.5148.52002-07-0172 步骤7：求组中点组中点(值)=例：第一组=(120.5+124.5)2=122.5第二组=(124.5+128.5)2=126.5第三组=(128.5+132.5)2=130.5第四组=(132.5+136.5)2=134.5第五组=(136.5+140.5)2=138.5第六组=(140.5+144.5)2=142.5第七组=(144.5+148.5)2=146.5该组上限

43、+该组下限22002-07-0173 步骤8：作次数分配表将所有数据，按其数值大小记在各组的组界內，并计算其次数。将次数相加，并与测定值的个数相比较；表示的次数总和应与测定值的总数相同.次数分配表组号组 界组中点划 记次数1234567120.5124.5124.5128.5128.5132.5132.5136.5136.5140.5140.5144.5144.5148.5122.5126.5130.5134.5138.5142.5146.51212181953合 计602002-07-0174 步骤9：制作直方图将次数分配表图表化，以橫轴表示数值的变化，纵轴表示次数。橫轴与纵轴各取适当的单位

44、长度。再将各组的组界分別标在橫轴上，各组界应等距分布。以各组內的次数为高，组距为宽；在每一组上画成矩形，则完成直方图。在图的右上角记入相关数据履历（数据总数n，平均值x，），并划出规格的上、下限。填入必要事项：产品名称、工序名称、时间、制作日期、制作者。2002-07-01752015105SL=130S=160 n=60X-bar=135.8120.5 124.5 128.5 132.5 136.5 140.5 144.5 148.52002-07-0176四、过程能力过程精密度CP(Capability of Precision)的求法：(a)双侧规格标准差SSSSTCLUP66(上限规格

45、)(下限规格)6(标准偏差)LUSST2dR S=2002-07-0177 过程能力指数CPk的求法：SXSCPu3(上限规格)(平均数)3(标准偏差)X 平均数Cpl=X-Sl 3S =平均数-下限规格 3(标准偏差)Cpk为Cpu和Cpl中较小的值2002-07-0178 单侧规格上限规格下限规格SXSCUP3(上限规格)(平均值)3(标准偏差)SSXCLP3(平均值)(下限规格)3(标准偏差)2002-07-01792002-07-0180课堂练习：n61.3 59.3 59.7 58.8 59.7 55.5 59.7 57.3 60.3 61.0n62.6 58.8 58.5 60.3

46、 59.5 59.6 63.3 60.1 59.7 63.7n58.7 62.5 60.0 59.9 63.2 60.7 60.9 59.5 61.4 59.9n58.5 57.8 60.4 58.0 63.9 57.7 56.8 59.3 61.9 59.2n58.7 57.3 60.6 59.7 61.1 58.7 59.3 60.6 59.3 60.4n55.1 59.9 60.5 64.2 56.9 56.9 55.4 62.3 64.7 59.2n58.0 61.1 61.3 58.3 61.6 61.3 59.6 56.9 62.0 61.5n59.3 58.6 61.7 60.7

47、 61.1 64.2 60.5 57.8 61.0 57.5n61.1 59.7 60.6 60.7 60.3 59.5 57.3 64.2 63.2 62.1n57.0 57.8 61.1 60.1 60.0 60.3 56.2 59.5 58.1 58.0n请绘制直方图，并计算Cp、Cpk。某公司为控制某型号产品的长度尺寸（规格为某公司为控制某型号产品的长度尺寸（规格为60605 5），每），每2 2小时取样五个作测量，数据如下所示小时取样五个作测量，数据如下所示：2002-07-0181656361595755Upper SpecLower SpecsMean-3sMean+3sMean

48、nkLSLUSLTargCpmCpkCPLCPUCpShort-Term Capability 06665 050750.000.670.000.51 ObsPPMUSL Exp Obs%USL Exp 1.981953.959265.850859.9050100.000 0.019 55.000 65.000 *0.820.820.860.84Process Capability Analysis for 长度2002-07-0182 控制图是1924年由美国质量管理大师W.A.Shewhart（休哈特）博士发明。因其用法简单和效果显著，人人能用、到处可用，逐渐成为实施质量控制不可缺少的主要

49、工具，当时称为(Statistical Quality Control，简称SQC)。后来发展成为SPC。二、控制图的目的二、控制图的目的一、一、SPCSPC的起源和发展的起源和发展 第九章 控制图PROCESS原料人机 法环 测量测量结果好不好不要等产品制造出来后再去检测合格与否，而是在制造的時候就要把它制造好。应用应用SPCSPC保证预防原则的实现。保证预防原则的实现。2002-07-01831、数据的种类、数据的种类 计量型 特点：可以连续取值也称连续型数据。如：零件的尺寸、强度、重量、时间、温度等 计数型 特点：不可以连续取值，也称离散型数据。如：废品的件数、缺陷数2、波动（变差）的概

50、念、波动（变差）的概念：波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一操作工，在同一设备上，用相同的工具，生产相同材料的同种产品，其加工后的产品质量特性（如：重量、尺寸等重量、尺寸等）总是有差异，这种差异称为波动波动。公差制度实际上就是对这个事实的客观承认。消除波动不是消除波动不是SPC的目的，但通过的目的，但通过SPC可以对波动进行预测和控制可以对波动进行预测和控制。三、基本的统计概念三、基本的统计概念2002-07-0184波动的原因：波动的原因：波动原因人员机器材料方法测量环境 正常波动正常波动：是由普通(偶然

51、)原因造成的。如操作方法的微小变动、机床的微小振动、刀具的正常磨损、夹具的微小松动、材质上的微量差异等。正常波动引起工序质量微小变化，难以查明或难以消除。它不能被操作工人控制，只能由技术、管理人员控制在公差范围内。异常波动异常波动：是由特殊(异常)原因造成的。如原材料不合格、设备出现故障、工夹具不良、操作者不熟练等。异常波动造成的波动较大，容易发现，应该由操作人员发现并纠正。2002-07-01853、基本统计量说明、基本统计量说明1、平均值 X 设X1，X2，.Xn是一个大小为n的样本，则X=（X1+X2+Xn)/n 2、中位数X 将数据按数值大小顺序排列后，位于中间位置的书，称为中位数。如

52、：5，9，10，4，7，X=7；如：5，9，10，4，7，8 X=（7+8）/2=7.53、极差R 样本数据中的最大值Xmax与最小值Xmin的差值。R=Xmax-Xmin4、标准差、s （1）总体标准差 （2）样本的标准差s2002-07-0186 控制图示例:上控制界限上控制界限(UCL)UCL)中心线(CL)下控制界限(LCL)（一）、（一）、控制图控制图定义定义 控制图是用于分析和控制过程质量的一种方法。控制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形，图的纵轴代表产品质量特性值(或由质量特性值获得的某种统计量)；横轴代表按时间顺序(自左至右)抽取的各个样本号；图内图内有中心线有中心线

53、(记为记为CL)CL)、上控制界限、上控制界限(记为记为UCLUCL)和下控制界限和下控制界限(记记为为LCLLCL)三条线三条线(见下图见下图)。四、控制图四、控制图2002-07-0187（二）、（二）、控制图的目的控制图的目的 控制图和一般的统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出來，以观察其变异的趋势，而且能显示变异属于正常或异常波动，并反映过程是否正常和稳定。利用控制限区隔是否为非机遇性2002-07-0188（三）、控制图的设计原理：（三）、控制图的设计原理：位置：中心值形状：峰态分布宽度1、在产品的生产过程中，、在产品的生产过程中，计计量值的量值的分布形式有：分布形式有：2002

54、-07-018968.26%95.45%99.73%+1+2+3-1-2-3正态分布图示：1、特点：中间高、两头低、左右对称、两侧延伸；2、参数描述：位置（均值）、分布（极差、标准差）；3、性质：不论u、为何值，产品质量特性值的点落在【u-3、u+3】内的概率是99.73%。2002-07-0190控制图原理 工序处于工序处于稳定状态稳定状态下，其计量值的分布大下，其计量值的分布大致符合正态分布。由正态分布的性质可知：致符合正态分布。由正态分布的性质可知：质量数据出现在平均值的正负三个标准偏差质量数据出现在平均值的正负三个标准偏差(X(X 3 3)之外的概率仅为之外的概率仅为0.27%0.27

55、%。这是一个很。这是一个很小的概率，根据概率论小的概率，根据概率论“视小概率事件为视小概率事件为实际上不可能实际上不可能”的原理，可以认为：出现的原理，可以认为：出现在在X X 3 3 区间外的事件是区间外的事件是异常波动异常波动，它的发生，它的发生是由于异常原因使其总体的分布偏离了正常是由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置。位置。控制限的宽度就是根据这一原理定为控制限的宽度就是根据这一原理定为 3 3。2002-07-0191（四）、（四）、控制图的种类控制图的种类按数据性质分类：计量型控制图 平均数与极差控制图平均数与极差控制图(Chart)Chart)平均数与标准差控制图平均数与标准

56、差控制图(Chart)Chart)中位数与极差控制图中位数与极差控制图(Chart)Chart)个个別值与移动极差控制图別值与移动极差控制图(chart)chart)计数值控制图 不良率控制图不良率控制图(P chart)P chart)不良数控制图不良数控制图(npnp chart,chart,又称又称 Pn chart Pn chart或或d chart)d chart)缺点数控制图缺点数控制图(C chart)C chart)单单位缺点数控制图位缺点数控制图(U chart)U chart)XRX RmX RX 2002-07-0192“n”=1025控制图的选定资料性质不良数或缺陷数单

57、位大小是否一定n是否一定样本大小n2CL的性质n是否较大“u”图“c”图“np”图“p”图X-Rm图X-R图X-R图X-s图计数值计量值n=1n2中位数平均值“n”=25缺陷数不良数不一定一定一定不一定3、控制图的选择2002-07-0193课堂练习：100平方米每一百平方米布中的脏点100电灯亮不亮1乙醇比重10重量5长度选用何种控制图？样本数质量特性2002-07-0194确定控制的产品特性、控制图类型收集数据并制作分析用控制图是否稳定？计算过程能力能力是否足够？控制用控制图寻找并消除异常原因检讨机械、设备提升过程能力控制图的应用流程：控制图的应用流程：2002-07-01951、建立X-

58、R控制图的四步骤：A A、收集数据收集数据B B、计、计算控制限算控制限C C、过、过程控制解释程控制解释 D D、过、过程能力解释程能力解释2002-07-0196步骤步骤A A：阶段阶段 收集数据A1、选择子组大小、频率和数据；子组大小子组频率子组数大小A2、建立控制图及记录原始数据；A3、计算每个子组的均值X和极差R；A4、选择控制图的刻度；A5、将均值和极差画到控制图上。2002-07-0197选择选择子组大小、频率和数据子组大小、频率和数据：n每组样本数：2-5；n组数要求：最少25组共100个样本；频率可参考下表：每小时产量抽样间隔不稳定稳定10以下8小时8小时10-194小时8小

59、时20-492小时8小时50-991小时4小时100以上1小时2小时抽样原则：组抽样原则：组內变差小，组间变差大內变差小，组间变差大2002-07-0198计计算每个子组的均值和极差算每个子组的均值和极差R R：平均值的计算：44321xxxxx+nR值的计算：minmaxxxR22333极差98.210099.498.699.6平均99100999910159999101100100498100100979939710198999829810099981001每组每组平均值和极差的计算示例：平均值和极差的计算示例：2002-07-0199选择选择控制图的刻度控制图的刻度：对于X-bar图，坐

60、标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组（X-bar）的最大值与最小值差的2倍；对于R图，坐标上的刻度值应从0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差值（R）的2倍；2002-07-01100阶段阶段 计算控制限B1、计算平均极差及过程平均值；B2、计算控制限；B3、在控制图上画出平均值和 极差控制限的控制线。步骤步骤B B：2002-07-01101kRRRRkxxxxxkk+.21321极差控制图：平均值控制图：B1B1、计、计算平均极差及过程平均值算平均极差及过程平均值2002-07-01102RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422+极差

61、控制图：平均值控制图：B2B2、计、计算控制限算控制限注：D4、D3、A2为常数，随样本容量的不同而不同，见附录控制图的常数和公式表。B3B3、在控制图上画出平均值和在控制图上画出平均值和极差控制限的控制线极差控制限的控制线 将平均极差（R）和过程均值（X-double bar）画成水平实线，各控制限（UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）画成水平虚线；在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。2002-07-01103阶段阶段 过程控制解释C1、分析极差图上的数据点C2、识別并标注特殊原因(极差图)C3、重新计算控制界限C4、分析均值图上的数据点超出控制限的点链明显的非随机图形超出控制限的点链

62、明显的非随机图形C5、识別并标注特殊原因(均值图)C6、重新计算控制界限C7、为了继续进行控制延长控制限步骤步骤C C：2002-07-01104控制图的判读控制图的判读作控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制状控制状态态”.”.控制状态即稳定状态控制状态即稳定状态,指生产过程的波动仅受正常原因指生产过程的波动仅受正常原因的影响的影响,产品质量特性的分布基本上不随时间而变化的状态.反之,则为非控制状态或异常状态。控制状态的标准可归纳为二条:第一条：第一条：控制图上点不超过控制界限;第二条：第二条：控制图上点的排列分布没有缺陷超出控制界限的点超出控制界限的点：出现一个或多个点超出任何一

63、个控制界限是过程处于失控状态的主要证据。UCLCLLCL异常异常2002-07-01105n链链：有下列现象之一即表明过程已改变：n连续7点位于平均值的一侧n连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降。UCLCLLCLn明显的非随机图形明显的非随机图形：应依正态分布来判定图形，正常应是有2/3的点落于中间1/3的区域。UCLCLLCL2002-07-01106 控制图的判定准则：控制图的判定准则：1 1、基本判定准则：、基本判定准则：当控制图中的点出现下列情况之一，说明当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保过程处，需立即采取措施予以消除以确保过程处

64、于稳定状态：于稳定状态：超出控制线的点 连续七点上升或下降 连续七点全在中心点之上或之下 点出现在中心线单侧较多时，如：连续11点中有10点以上连续14点中有12点以上连续17点中有14点以上连续20点中有16点以上2002-07-01107 2 2、图示、图示判定准则：判定准则：当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保生产过程处于稳定状态。ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判判定准则定准则1:(2/31:(2/3A)A)3点中有2点在A区或A区以外判判定准则定准则2:(4/52:(4/5B)B)5点中有4点在B区或B区以外XX200

65、2-07-01108ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判判定准则定准则3:(63:(6连串连串)连续6点持续地上升或下降判判定准则定准则4:(84:(8缺缺C)C)有8点在中心线的两侧,但C区并无点子XXABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判判定准则定准则5:(75:(7单侧单侧)连续7点在C区或C区以外判判定准则定准则6:(146:(14升降升降)连续14点交互着一升一降XX2002-07-01109ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判判定准则定准则7:(157:(15C)C)连续15点在中心线上下两侧的C区判判定准则定准则8:(18:(1界外界外)有

66、1点在A区以外XX2002-07-01110课堂练习：n61.3 59.3 59.7 58.8 59.7 55.5 59.7 57.3 60.3 61.0n62.6 58.8 58.5 60.3 59.5 59.6 63.3 60.1 59.7 63.7n58.7 62.5 60.0 59.9 63.2 60.7 60.9 59.5 61.4 59.9n58.5 57.8 60.4 58.0 63.9 57.7 56.8 59.3 61.9 59.2n58.7 57.3 60.6 59.7 61.1 58.7 59.3 60.6 59.3 60.4n55.1 59.9 60.5 64.2 56.9 56.9 55.4 62.3 64.7 59.2n58.0 61.1 61.3 58.3 61.6 61.3 59.6 56.9 62.0 61.5n59.3 58.6 61.7 60.7 61.1 64.2 60.5 57.8 61.0 57.5n61.1 59.7 60.6 60.7 60.3 59.5 57.3 64.2 63.2 62.1n57.0 57.8 61.1 60.1 60