八年级下册数学学案_.一元二次方程的解法
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1、“体验型课堂”学习方案 数学(八年级下册)班级:姓名:学号:_ 命题者:施逊科 审核者:2.2 一元二次方程的解法(3)【学习导言】我们会怎样用自己的方法解一般形式表示的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),对于ax2+bx+c=0(a0);知道为什么要设定 b2-4ac0,这对方程的根有什么影响;如果 b2-4ac0,那么方程的解将如何?课前学习:尝试体验(对话课本,记下问题,尝试练习)【对话课本】阅读教材 29 页到 30 页【记下重点与问题】1、对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),如果 b2-4ac_0,那么方程的两个根为12_,_xx;如果 b2-4ac_0,那么方程
2、无实数解.2、利用求根公式,我们由一元二次方程的系数 a,b,c 的值,直接求得方程的根,这种解二元一次方程的方法叫做_.记下问题 【尝试练习】1、用公式法解方程:2x2-7x+3=0 解:对于方程 2x2-7x+3=0,这里 a=,b=,c=,b2-4ac=(与 0 作比较)x=x1=,x2=2、对于 ax2+bx+c=0(a0),b2-4ac 叫做方程的根的判别式,方程 3x2=7x-4 中,b2-4ac的值为 3、用公式法解下列一元二次方程(1)4x2+1=-4x (2)43x2-2x-21=0 (3)x(21x-1)=(x-2)2 课内学习:合作体验(检评预习,审视问题,独立练习,纠错
3、反审)【检评预习】同桌交换学案,检查评价 批语:【审视问题】审视下面的学习要点,思考提出的问题 问题:用配方法解 ax2+bx+c=0(a0),方程的两边同除以 ,得 x2+abx+ac=0 移项,得 x2+abx=方程的两边同加上 ,得 x2+abx+=-ac+,当 b2-4ac0,可得 x+ab2=aacb242,或 x+ab2=-aacb242 x1=,或 x2=这里为何设定 b2-4ac0,如果 b2-4ac0 时,此方程还有实数解吗?即(x+)2=2244aacb 【尝试例题】例 1、用公式法解下列一元二次方程(1)2x2-5x+3=0 (2)2415xx (3)2313043xx 例 2、解方程:21(1)(2)2xxx 【独立练习】A 组 1、一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),若 b2-4ac0,则()A、方程有两个不相等的实数根 B、方程有两个相等的实数根 C、方程没有实数根 D、方程根的情况无法确定 3、用公式法解下列方程(1)2x2-4x-1=0 (2)p2+12=43p 4、用适当方法解下列方程(1)25(1+x)2=36 (2)x2-7x+8=0 (3)(x-2)(x+2)=43x (4)22(2)4(1)xx 课后学习:反审体验(审查错误原因,检查练习,完成作业)【反思审查】再仔细审查学案,用红笔作出示意。【作业练习】作业本(2)2.2(3)
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