基础工程浅基础例题

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1、例1:某柱下独立基础，基础底面尺寸3.0mX2.5m,上部结构传至基础的荷载效 应：轴向荷载F = 1650KN，基础埋深1.5m （不考虑相邻基础荷载的影响）。解：基底压力计算:pkFW = 1650 + 20 x 迎 x 2.5 x 技=250 KPa批二 己二仁，1口|,三，二二1匚三 MH%球二沮A3.0 x 2.5基底附加应力:p0 = p -q = 250-1.5x 19 = 222KPa按建筑地基基础设计规范，无相邻荷载影响，基 础宽度130m范围内，有地基变形沉降计算深度:z = b(2.5 - 0.4 ln b) = 2.5 x (2.5 - 0.4 In 2.5) = 5.

2、33m计算地基最终变形量的沉降经验系数由计算深度范围内土层压缩模量的当量值 确定。其压缩模量的当量值： AE =，冬EsiA,为附加应力图形面积 、A = （z 以一z 以） pi i i i1 i 10基底下6m深度内主压缩层有两层土: 基础按矩形基础，l/b = 3.0/2.5 = 1.2，查表基础底面处：z= 0 ；查均布矩形基础角点下的平均附加应力系数表，得到:O0 = 0.25粘土层底面：z1 = 2.5, z / b = 2.5/2.5 = 1，查表 a. = 0.1822基础底面下 6m 处：z = 6,z/b = 6/2.5 = 2.4，查表a = 0.1036 、A = (z

3、 a z a ) p=(2.5 x 4 x 0.1822 0) p0 = 1.822 p0 、A = (z 以一z 以) p222110=(6 x 4 x 0.1036 2.5 x 4 x 0.1822) p 0 = 0.6644p 0E =旦=幡 + 0臂4 = 5.0MPa s A1.822 0.6644甘4.57.2si地基沉降经验系数：V =1.3 - 主10 X (5 - 4) = 1.2 s 7 - 4例2：某建筑场地，地质资料如下：地表下第一层土为杂填土，厚2m,重度 16KN/m3；第二层土，粉土厚4.5m，粘粒含量p = 14%，饱和重度19.6KN/m3, Es=7.2MP

4、a，试验测得地基承载力特征值f广165KPa ；其下为较厚的淤泥质粘 土 ：重度19KN/m3，Es=2.4MPa，地基承载力特征值f广85KPa。地下水位在 地面下2.0m处，可取基底埋深d=2.0m。基础为框架内柱下矩形台阶基础，矩形柱500mmX5OOmm，基础底面尺寸4.5m X4.5m，基础高度900mm,1OO厚C10混凝土垫层。上部结构传至基础顶面轴心 设计值F=3200KN，计算得基础底面反力P = 198KPa，底面平均附加压力 P = 166KPa。矩形基础采用C25混凝土，基础底板钢筋HRB335。解：按建筑地基基础设计规范规定，粉土层粘粒含量pc= 14%，查表得 七=

5、0.3，叩d = 1.5 ;代入规范公式fa = fak +nb (b-3) +n/丫m (d -0.5)a = 165 + 0.3 X 9.6 X (4.5 - 3) +1.5 x 16 x (2 - 0.5)=205KPa根据规范，对于软弱下卧层，理解压力扩散分布的概念：EsJE 2 = 7.2/2.4 = 3 ； z/b = 4.5/4.5 = 1 0.5软弱下卧层验算时，淤泥质土层的地基压力扩散角应为23。扩散置软弱下卧层顶面的附加压力计算：b =P0 l b=166 x 4.5 x 4.5z (b + 2 z tan 0) (l + 2 z tan 0)(4.5 + 2 x 4.5

6、tan 23。)x (4.5 + 2 x 4.5 tan 23。)=48.6 KPa粉土层地基压缩变形量值：根据矩形基础，l/ b = 2.25/2.25 = 1; z / b = 4.5/2.25 = 2查均布矩形基础角点下的平均附加应力系数表，得到：a =0.1746 粉土层地基压缩变形量p .166s = 0 4a z =x 4 x 0.1746 x 4.5 x 10-3 = 72.5mmE7.2 x 10 -6计算基础底板弯矩12GM = .(/ - a)2 (2b + b) (2P-)i 48A12 x 20 x 4.5 x 4.5= (4.5 - 0.5)2 (2 x 4.5 +

7、0.5) (2 x 198484.5 x 4.5=1001KN m基础底板单向配筋，根据钢筋混凝土结构设计规范C25混凝土，HRB335 钢筋，可以导出基础底板受弯钢筋面积计算公式4 MA =*s 0.9h0 fd1001x1060.9 x 860 x 300=4310mm 2沿基础底板分布:4310/4.5 = 958mm 2/m例3：某砌体承重结构，底层砖墙370mm厚，采用钢筋混凝土条形基础。地质 条件如下：地面下3.5m厚粘土层，物理性质指标y= 18.6KN/m3, w广39.4%， wp = 23.2%, w = 26.6%,d = 2.7, E = 6.9MPa。其下为淤泥质土层

8、，物理性质指标为:W = 5现 E尸 2.3MPa, fak - 76KP上部结构荷载效应为：正常使用极限状态下的荷载效应的标准组合：Fk=210KN/m,Mk=40KN - m承载能力极限状态下的荷载效应的基本组合：Fk=235KN/m,Mk=55KN - m试设计该基础（基础底面埋深可取2.0m，基础混凝土强度等级C20； 100厚混凝土垫层C10；混凝土轴心抗拉设计强度f=1.1N/mm2；钢筋采用HPB235，钢筋强 t度设计值f =210 N/mm2。y解：计算粘土层物理性质指标:I = W - Wp = 0.21L w - w e = d (1 + 明叮 w -1 = 0.838查

9、建筑地基基础设计规范：n，=.3，nd= 1.6；宽度未知，只做深度修正， 代入规范公式fa= n/Eb - 3) +n dY m (d-0.5) “=200 +1.6 X 18.6 X (2 - 0.5)=245KPa根据持力层地基承载力值确定基础底面宽度:Pk变化后:式中：G = b d则：b =210= 1mf 舟 250 - 20 x 2考虑荷载偏心作用，将基础底面尺寸放大：取:1.5b=1.5m40基底形心偏心距公式:e = -M =40= 0.15 v b =以= 0.25Fk + G210 + 20 x 1.5 x 266代入偏心荷载作用公式验算p= FG+也kMAX A W21

10、0 + 20 x 1.5 x 240=+1.51.52/6=286.7KPa 1.2 f = 300KPa计算基底净反力，进行基础内力分析设计，采用承载能力极限状态下的荷载效应基本组合：Fk=235KN/m,Mk=55KN - m 根据公式，偏心荷载作用下: p = F+M jMAX A W235 6 x 55 =+1.81.82=232.4KPaF MP = k k j min A W235 6 x 55 =1.81.82=28.7 KPa确定基础底板厚度时，考虑基础的受剪和抗冲切:计算墙边缘处基础底板的剪力设计值：F = 1 p (b a) =1 x 145 x (1.8 0.37) =

11、104KNl 2 n2根据混凝土受冲切承载力公式：F 一二0 0.7 P f a hhp t m 0这里a取单位长1m； h0 二 104 x 103= 135mm0 0.7 p f a h 0.7 x 1 x 1.1 x 1000hp t m 0考虑饱和层厚度40，基础底板计算厚度为175Mm。根据基础构造要求，设计采用锥形基础，取基础边缘高度h1=200mm计算条形基础的基础底板承受的最大弯矩：计算公式：M = 12a 2 (2/ + a) (p+ p) + (p- p) l对于条形基础，取l=a=1m，a1=b1+1/4 砖长=1/2(b-墙厚)=1/2(1.8-0.37)=0.715m

12、简化后得到：M = 6 a 2 (2p + p )=6 x 0.7152 x (2 x 256 x+125)=54.3KN m计算底板受弯钢筋面积：基础底板有效高度：h0=450-40=410mm配筋面积：90 x 106s 0.9h f 0.9 x 410 x 210 一 0 y计算每米板带配筋为：1161.4/1.8=645mm2/m 根据扩展基础底板受力钢筋的最小直径不宜小于10mm，间距不宜大于200mm， 也不宜小于100mm。墙下钢筋混凝土条形基础，纵向分布钢筋直径不小于8mm, 间距不大于300mm；每延米分布钢筋面积应不小于受力钢筋面积的1/10.软弱下卧层:巳 + Pz -

13、f软弱下卧层顶面的应力验算：EsJ E2 = 6.9/2.3 = 3 ； z / b = 1.5/1.5 = 1 0.5，地基压力扩散角应为 23下卧层顶面处附加应力：p0b _120 x 1.5P 一 (b + 2z tan9 ) (4.5 + 2 x 4.5 tan 230)=64.9 KPa下卧层顶面处自重应力p = 18.5 x 3.5 = 64.75KPa贝V有：p + p = 64.75 + 64.9 = 130KPa查建筑地基基础设计规范：七=0.0, nd = 1.0 ；宽度未知，只做深度修正， 代入规范公式fa= fak +nb(b - 3)+n 尸 m (d - 0.5)“=76 +1.0 x 18.5 x (3.5 - 0.5)=132 KPa则有：p + p = 130KPa f = 132KPa粘土层地基压缩层变形量值：条形基础根据矩形基础，l/b = 10 ,查表；z/b = 1.5/(1.5/2) = 2 ,查表七=0.1822查均布矩形基础角点下的平均附加应力系数表，得到： _ _ . _a = 0.2018粘土层地基压缩变形量：s = % 4 az = 120 x 4 x 0.2018 x 1.5 x 103 = 21mmE6.9 x 1036