优秀课堂教学设计参评作品

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1、北京市基础教育优秀课堂教学设计参评作品圆的面积学校：海淀区上地实验小学学科：数学姓名：刘千圆的面积教学设计（一） 指导思想与理论依据1 把握学生已有知识经验，让每一个学生真正参与试验研究。学习活动是学生以自身已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，教师必须重视学生的生活经验，使学生在已有的知识和经验中学习新知。这堂课我力求以学生的知识经验为基础，让更多的学生参与有价值的探究学习，目的是教会学生一种学习的方法，而不是成为一节好学生的展示课。整节课注重学生对知识的感悟、体验的过程，注重绝大多数学生获得知识的过程，把握不同学生解决问题的不同策略。如：有些学生用圆面积与正方形面积进行比较,研究出圆面积

2、范围；有的学生通过学生自己动手剪拼,找关系,在充分探索的过程中感悟出圆的面积公式。从讨论圆与正方形面积的关系,猜测圆的面积,到如何把圆剪拼成已学的图形以及圆面积的推导过程，老师在其中只是起到点拨的作用，更重要的是帮助学生建立各种解决问题的模型，注重对学生逻辑推理能力的培养、动手操作能力的培养及小组协作能力的培养。2尊重学生差异，让每一种学生的思维都能在课堂中闪光。每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，由于学生个体之间存在着一定的差异，他们的发展需求也不同，不同学生可以运用自己的智慧与策略获得不同的体验，多样化的解决问题，这样既尊重了学生生活经验、认知特点等差异，也能力求使不同的学生在数学上得

3、到不同的发展。从不同角度进行思考和探索，也为学生的个性发展提供了广阔的空间。有时我们面临学生在研究过程中遇到的问题会忽略他的价值，因为他无法得到正确的结论。但我们应意识到这些带有问题的研究策略对于孩子自身是可贵的，他也在思考，也有自己的研究方向，也许多给他些时间他能有新的发现。问题是暂时的，但他研究了，他在想办法试图解决问题，我认为这更可贵。作为教师就是尽可能的了解学生的学习历程，关注每一个学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，要关注学生学习数学的水平，帮助学生认识自我，建立自信。（二） 教学背景分析1 本课在小学阶段的地位。圆的面积对于小学阶段的学生可以说是一次思维的飞跃。学生从学习一维的

4、点、线到学习二维的面，一直接触的都是直线图形，而对于圆这个曲边图形是非常陌生的。在过去所学习的平面图形面积中运用的转化思想是显性的，如将平行四边形转化成长方形，将三角形转化成平行四边形或长方形等。而圆的面积对于学生来说运用转化的思想不是难点，但由于是曲边图形的问题使得学生不知该如何转化成他们所熟悉的直线图形成为了本课的一大难点。2 我的困惑。为了设计本课我看了不少的教案、资料，多种转化方法的展现使我常常惊叹于学生的出色，但也会不断的自问：学生的理解力能达到本课知识的难度吗？我先在自己班进行试验，发现还真有孩子的思维水平让我刮目相看，可我也发现有80%的孩子这节课没有参与真正的实验研究，只是跟着

5、别人看、听，下课时有一半的孩子还不认可圆面积转化的过程。多种方法的出现虽然让我欣喜，但一节课是为20%的孩子服务，还是应让80%的孩子都有不同层次的体验与收获，我选择了后者。3 教学前测。为了真正从学生已有的知识和经验出发，发现学生学习的困难，我制作了一份课前调查问卷，把握学生实际情况。（一）问卷：（1）一个半径为2米的圆形花池，占地面积是多少平方米？ （9人能写出解决问题的过程，有出现计算错误的情况。）（2）请写出你熟悉的图形的面积公式。（长、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积公式全班都能掌握；圆的面积有13人写出了正确的公式，占全班28%。）（二）访谈（1）你还记得长、正方形面积公式是

6、怎样推导的吗？请简单描述。（有11人能说出长、正方形面积公式的推导方法，占全班人数的24%；有35人已经对推导的过程遗忘，占全班的76%。）（2）你还记得平行四边形、三角形和梯形公式怎样转化吗？请简单描述。 （有31人能够记得，占全班人数的71%。）（3）什么是圆的面积？你认为圆面积公式可以怎样推倒？ （有35人能基本说出圆面积的定义，占全班人数的78%；16人认为圆的面积一定会和正方形有关系，但不知有怎样的关系，占全班的35%。14人认为可以用转化的思想，但不知如何转化，占全班的30%。8人认为可以将圆分割、拼摆成长、正方形，占全班的18%。 5人认为也许可以使用长、正方形面积的推导方法，占

7、全班的11%。） （4）你认为圆面积的推导过程会有什么困难吗？ （39人对于圆形曲边转化成直线图形有疑虑，占全班的85%，14位认为可以用转化思想的学生中有11人提出不知从何下手能把圆转化成熟悉的图形。）4 本课的数学核心思想本课从教材内容来看，数学的核心思想依然在延续平面图形的研究方法：转化。但是根据教学前测的情况，挖掘教学资源，为学生终身的学习建立良好的数学模型，我认为本课数学的核心思想应该落脚在“以直代曲”的思想上，并在此基础上制定了新的教学目标和重、难点。5 教学方式与教学手段采取的教学方式主要有独立思考、合作研究、交流讨论、引导讲授。教学手段主要有实物演示及电脑课件等。（三） 本课教

8、学目标设计1 知识与技能：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。2 过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。3 情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。（四） 教学过程与教学资源设计教学过程教学步骤师生活动设计意图一、开门见山直接引入课题。（预计时间：3分钟）今天我们一起来研究一个新的图形的面积：圆的面积。请你先想一想，你打算怎样研究圆面积的求解方法呢？学生独立思考。由于本课内容

9、需要给学生较大的探究空间与时间，因此没有过多的课前铺垫与情景设置，直接提出核心问题：“请你先想一想，你打算怎样研究圆面积的求解方法。”这样设计的目的是让学生先有一个独立思考的空间，帮助学生搭设旧知（已有的数学思想方法）与新知（本课内容）的桥梁。二、探究新知。（预计时间：20分钟1 引发矛盾。学生在独立思考后把自己的想法和小组同学交流、讨论。在小组的交流讨论中引发问题和困难。全班交流各小组在讨论中遇到的问题和困难。如：（1）能否转化成学过的图形，怎样转化？（2）曲线无法变成直线，转化后的图形不准确。师：请大家关注同学们的发言，从中你一定会受到启发或发现问题。在全班讨论时教师只是一个参与者，而且要

10、延迟判断，力争让学生提出的问题在学生间相互解答。在这里不怕引发学生的争论，甚至应欢迎学生争论。结合学生发言，教师有针对性地引导，如：“曲线无法变成直线，转化后的图形不准确。”对于这个问题要利用课件直观演示，渗透极限思想。2深入探究。师：同学们已经有了自己的研究方法，可以利用一些学具开始探究。可以独立研究，也可以有相同想法的同学自由合作。研究的过程可能会有困难，老师相信你们，一定不怕困难勇于探索，遇到问题也可以向老师寻求帮助。在探究活动中教师要充分参与学生的研究活动，并给于适当的指导。本课转化不是难点，关键是学生不知如何把圆转化成直线的图形。因此老师的放手是有层次的，在帮助绝大多数学生开拓思路，

11、解决关键难点后再进行下一步的探究活动。让绝大多数学生都能有探究的方向，避免较有难度的课堂只能成为优等生的课堂，大多数学生只能做听众的情况。三、汇报交流。（预计时间：14分钟）教师要特别留意研究活动中与众不同的方法策略，并请有比较独特想法的小组先汇报！如方法1：把圆的四边去掉变成正方形（即用一个圆折出了一个内接正方形），但我们不知道这8个小面怎样求？教师要抓住学生思维的闪光点加以引导：剩下的部分的确不太好求，但你们能想到圆和我们熟悉的正方形最接近，所以想通过正方形解决圆的面积，非常了不起。你们可以继续研究，看看有没有哪些多边形更接近圆呢？利用课件演示： 如方法2：可以在圆上画方块，如果不足一个方

12、块可以用其他地方的方块来补，但我们不知道哪个方块补在哪里合适？教师要抓住学生思维的闪光点加以引导：这个小组的研究方法非常独特，尝试用直线图形代替曲边图形，而且还想到了求图形面积必不可少的面积单位，其实你们的想法特别接近数学大师的想法，这个思想在你们今后的大学学习中一定会用到，你们可以继续研究，看看能否把小方块画得更小来解决问题吗？利用课件演示： 如方法3：将圆等分成若干分，拼成一个近似的平行四边形或长方形，圆周长的一半是平行四边形下面的底，上面的底就是圆周长的另一半。圆周长的一半乘半径就是圆面积的公式：r2。 教师提出请大家关注的问题：1转化前后的图形有什么关系？2怎样推导出公式的？在小组汇报

13、，学生思考后，教师引导并追问，全班再进行一次公式的整理。先汇报最独特的方法，其实是在保护和加强每一个学生的创造性思维，因为这是最原始的、最真实的思考，是书上不曾有过的。也许在这节课上他们的研究一时解决不了问题，但这个思考的价值是非常大的，如果多给他们一些时间他们一定会有新的发现，而他们的收获比早已知道剪拼，只是去动手验证的收获要丰富的多。 在这里也可以让每一个孩子感觉到，解决问题的方法是多样的，书并不是唯一的，只要开动脑筋一定会有解决问题的思路。这种方法有可能是学生曾经看过书或在其他地方学习过的，但它能在课堂上求解圆面积的公式，也要引起学生足够的重视，并帮助决大多数学生理解。四、课堂小结。（预

14、计时间：3分钟）依靠同学们的聪明智慧，运用数学的思想方法解决了圆面积的问题，在研究过程中同学们的思路是灵活的，面对困难，积极地想办法，老师非常钦佩你们。也许因为时间的关系有些同学的思路并没有完全展现出来。但老师希望你们能够继续研究下去，我相信你们一定会有丰富的收获。我也希望每一个同学都能喜欢数学的探索过程，更希望你们都能大胆的运用数学的思想方法继续研究解决问题，你会发现数学的美妙和它的广泛用途。（五） 学习效果评价设计：教学后测。学生问卷部分：（1）一个半径为2米的圆形花池，占地面积是多少平方米？（2）请写出圆面积的公式。（以上两道小题和教学前测的内容一致，可以明显的看出一节课前、后学生的整体

15、情况。）学生访谈部分：（1）能谈谈这节课你的收获和感受吗？（2）你认为圆面积的求解方法是怎样得到的？请简单描述。（3）关于圆的面积你还有不同的想法吗？（4）你喜欢今天的数学课吗？你认为自己的表现如何？为什么？（5）你还有其他的想法或建议吗？教师自评部分：（1）设计的内容和形式学生是否能够轻松愉快地完成任务?（一节成功的课堂教学设计，在教学过程中教师和学生是愉快投入的，而不是教师用尽全力的引导，学生却不知回答什么才是老师想要的；在完成课堂教学后教师和学生的身心应该是愉悦的。） （2）是否积极参与小组活动，适时地在小组最需要帮助的时候给予指导？ （学生是学习的主体，教师是参与者，起引导的作用。引导是要在合适的时机给予一定的指导，既不应是教师不能在课堂中起作用，也不能让教师的作用代替了学生的思考。） （3）是否抓住了学生思想的闪光点，并给予了学生适时的、鼓励的评价？ （我认为学生思想的闪观点并不一定是正确的解题思路，及时地发现学生学习过程中遇到的困难并把它显现出来应该会使课堂更闪光。）课 题圆的面积学 科数学学 校上地实验小学教师姓名刘千教材版本北京出版社九年义务教育六年制小学数学11册职 称小学高级年 级六年级性 别女学 历大学本科年 龄309