地球物理测井：核磁共振测井

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1、核磁共振测井8:57:48v The Winner of The Nobel Prize in Physics(1952)R.R.ErnstThe Winner of The Nobel Prize in Chemistry(1991)K.Wthrich(维特里希因维特里希因）E.M.PurcellF.Bloch The Winner of The Nobel Prize in Chemistry(2002)核磁共振领域诺贝尔奖获得者核磁共振领域诺贝尔奖获得者8:57:498:57:491976年R.R.Ernst发表了二维核磁共振的理论和实验的文章。获得1991年自旋角动量：自旋角动量：核的

2、自旋运动核的自旋运动大多数原子核都有围绕某个轴做自旋转运动的现象大多数原子核都有围绕某个轴做自旋转运动的现象I：自旋量子数；：自旋量子数；h：普朗克常数；：普朗克常数；)1(2IIhP仅仅仅仅 I 0 的核能的核能吸收吸收/发射电磁辐射，是核磁研究的对象。发射电磁辐射，是核磁研究的对象。原子量和原子序数均为偶数原子量和原子序数均为偶数 I=0（12C,16O）原子量为偶数，原子序数为奇数原子量为偶数，原子序数为奇数 I=整数整数 (14N,2H,10B）原子量为奇数原子量为奇数 I=半整数半整数 (1H,13C,15N,31P)核磁共振的产生核磁共振的产生自旋运动自旋运动磁矩磁矩与磁场的作用与

3、能量与磁场的作用与能量不同能级不同能级核磁共振核磁共振InuclideInuclide012C,16O3/211B,23Na,35Cl,37Cl1/21H,13C,15N,19F,29Si,31P5/217O,27Al12H,14N310B并非所有同位素的原子核都有自旋运动并非所有同位素的原子核都有自旋运动1)中子数、质子数均为偶数，中子数、质子数均为偶数，I=0 12C、16O、32S2)中子数、质子数其一为偶数，另一为奇数，则中子数、质子数其一为偶数，另一为奇数，则I为半整数为半整数，如如 I=1/2 1H、13C、15N、19F、31P、7Se、113Cd、119Sn、195Pt、199

4、Hg等等 I=3/2 7Li、9Be、11B、23Na、33S、35Cl、37Cl、39K、63Cu、65Cu、79Br、81Br等等I5/2 17O、23Mg、27Al、55Mn、67Zn3）中子数，质子数均为奇数，则中子数，质子数均为奇数，则 I 为整数为整数 I=1 2H、6Li、14N I=2 58Co I=3 10B 2）3）是核磁共振可研究的对象）是核磁共振可研究的对象核核 磁磁 矩：矩：有固定值磁璇比，每个核的，其中:I).,1-II(2mhmZP核磁矩的自旋态由磁量子数核磁矩的自旋态由磁量子数m(m有有2I+1个取向个取向)确定，是量子化的确定，是量子化的。磁偶极矩磁偶极矩，它

5、决定了每个它决定了每个“核磁核磁”的方向和大小的方向和大小磁偶极子在外磁场中的能量B-E采用磁矩的量子力学表示，得到B -H0设磁场为轴方向，得到：又磁矩和自旋满足如下关系：IBIHz0BmEmBEEB磁场的作用（量子力学理论）磁场的作用（量子力学理论）以以 I 1/2 核为例核为例 未加外磁场时，所有核自旋是无序的，没有能级分裂（简并状态）未加外磁场时，所有核自旋是无序的，没有能级分裂（简并状态）=h/2 因为核自旋具有磁矩，当施加一个强磁场（因为核自旋具有磁矩，当施加一个强磁场（Bo)后，它后，它们就与外加磁场平行或反平行们就与外加磁场平行或反平行Bo Z=hm=-h/2宏观磁化在热平衡状

6、态下，具有能级的能态被占据的几率为：IImmmmkTEkTEPexpexpIImkTBmkTBmP0011则宏观磁矩为：022003)1(11BkTIIVNmkTBmkTBmVNMsIImIImseqz经典磁矩运动方程和BLOCH方程BMMdtd若磁场是恒定场，则磁矩围绕B以下列圆频率进动：00BBloch方程122)()()(TMMdtdMTMdtdMTMdtdMeqzzzzxyyxxxBMBMBM恒定磁场中磁矩运动方程的求解假设磁场方向沿z轴方向，则磁矩运动方向写成分量形式如下：求解得到)(yxzyxiMMBiiMMdtd（0dtdMBMdtdMMBdtdMzzxyyzx即：000expe

7、xpzzyzyxzxMMMtBiMMtBiM磁矩运动示意图BLOCH方程的求解MMMrfRLdtddtdBMMdtd)1(rfRdtdBMM在旋转坐标系中，Bloch方程为:122)()(TMMBMBMdtdMTMBMBMdtdMTMBMBMdtdMeqzzxyyxzxrfzxxzyxyzrfzyx特例若：zrfBxyyxzxzyyzxBMBMdtdMBMdtdMBMdtdM并假设没有弛豫项并假设磁场为：10BBByxyrfxrfeeBetetB)sin()cos()sin()cos(1111111B在旋转坐标系中：1BMMdtd无射频磁场的BLOCH方程122TMMdtdMTMdtdMTMd

8、tdMeqzzzxyxxt dMTMMMMMMtTteqzTtzzTtyyTtxx010001122exp1expexpexp其解为：弛豫时间及其测量.纵向弛豫时间T1 1dMdtTMMtMtMMMMeZzZzzt T 100110001(),;,()/若u2.横向弛豫时间T2dMdtTMtMMMM eXYXYXYXYt T1002002(),/若施加射频脉冲之后M的行为FOURIER成像法设磁场非均匀，均匀如下形式：rG 0BBz122)()(TMMBMBMdtdMTMBMBMdtdMTMBMBMdtdMeqzzxyyxzxrfzxxzyxyzrfzyx0dtdMMdtdMMdtdMzxyy

9、xrGrG其进动圆频率为：zterGr)(),(rkrGrt dttt0)(),(方程（1）设单位体积内的自旋密度为：dVrdNrS)()(则磁矩密度为：zeqzrrM)()(xzer)(M方程（1）下面初始条件下的解为：VyxzdxdydzetretrrVt),(sin(),(cos()()(MViVVdxdydzrdxdydztrridxdydztrrkMrkexp)(),(sin()(),(cos()()(VzyxidkdkdkkMrrrkexp)()()2(1)(3信号检测原理),(trJMMVdVRrJrA)(4)(0AlSBdds核磁共振测量区选择MRIL的探测范围岩石流体中的核自

10、旋弛豫孔隙尺寸与T2的关系颗粒表面弛豫示意图一、一、提供精确的物性参数提供精确的物性参数二、二、综合常规测井资料进行油气水的定量评价综合常规测井资料进行油气水的定量评价三、三、用于孔隙结构研究用于孔隙结构研究四、四、用谱差分和谱位移法用谱差分和谱位移法 可区分油、气、水及流体的粘度。可区分油、气、水及流体的粘度。五、估计流体粘度五、估计流体粘度六、其它应用六、其它应用核磁共振测井的应用提供精确的物性参数，包括：提供精确的物性参数，包括：地层有效孔隙度、渗透率、束缚水饱和度。地层有效孔隙度、渗透率、束缚水饱和度。烃烃孔隙度孔隙度 22.4%可动流可动流 体体 66.8%截止值截止值 28.2ms

11、孔隙度孔隙度 21.9%可动流体可动流体 75.9%截止值截止值 12.9ms100%饱和100psi下离心100%饱和100psi下离心幅度幅度岩心离心前后弛豫时间谱岩心离心前后弛豫时间谱T2 弛豫时间弛豫时间 （s）T2 弛豫时间弛豫时间 （s）确定确定T T2 2截止值截止值岩心刻度核磁测井岩心刻度核磁测井T2T2截止值截止值可动流可动流体部分体部分束缚水束缚水部分部分计算可动流体孔隙度、束缚水孔隙度NMRTTa T dT()minmax2222FFIa T dTfTTcutoff()max2222BVIa T dTbTTcutoff()min2222求渗透率SDRKcTaaNMRaa模型通常：:()(),log1221242TimurKcFFIBVIbbNMRbb模型通常：:()(),121242根据密度、中子和CMR孔隙度之间的差异可确定粘土束缚水体积