北京市西城区普通中学10月初一数学人教版七年级上册第二章整式的加减2.1整式课件20张

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1、2.1 整式整式游戏：你想我猜游戏：你想我猜4名同学，依次编号1，2，3，4第1名自己选定一个数（1-20的整数）加上3，悄悄告诉第2名同学第2名同学将该数乘以2，再告诉第3名同学第3名同学减去4，再告诉第4名同学第4名同学除以2，将结果告诉老师老师一定能猜出第一个同学选定的数是几，老师一定能猜出第一个同学选定的数是几，你相信吗？你相信吗？问题问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是度是100 千米千米/小时列车在冻土地段行驶时，根小时列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列

2、车行驶的路程据已知数据求出列车行驶的路程.2 小时行驶多少千米？小时行驶多少千米？8 小时呢？小时呢？t 小时呢？小时呢？问题问题2：用数学式子表示用数学式子表示:(1)比有理数比有理数a小小3的的数数;(2)某人每秒走某人每秒走2米米,t秒钟所走的距离秒钟所走的距离;(3)b的的 与与5的的和和；(4)有理数有理数x的的立方数立方数的的一半与一半与1的的差差；（5）与）与x的的和和等于等于10 的的数。数。23 例1.判断下列式子是否为代数式(4)2ab(5)2 a2(7)1 xx(2)163a（9）(2(3)ab(6)3x(8)mn代数式代数式是用基本运算符号（如是用基本运算符号（如:、乘

3、方、乘方）把数和表示数的字母连接而成的式子。把数和表示数的字母连接而成的式子。单独的一个数或一个表示数的字母也是代数式单独的一个数或一个表示数的字母也是代数式列代数式注意：列代数式注意：（1）苹果原价是每千克）苹果原价是每千克p元，按元，按8折优惠出售，折优惠出售，用式子表示现价为用式子表示现价为 元元 （2 2）长方形的长是）长方形的长是a a米，宽是米，宽是3 3米，米，则面积是则面积是_平方米平方米.3a（3）用式子表示数）用式子表示数n的相反数为的相反数为 .-n（1）除数与数相乘仍用）除数与数相乘仍用“X”号外，号外，数数与与字母字母相乘时，通常应省略乘号；数相乘时，通常应省略乘号；

4、数与字母相乘时与字母相乘时数字在前数字在前；（1 1）练习簿的单价为）练习簿的单价为a a元，元，b b本练习簿的总价是本练习簿的总价是 _ _元元.（2）某产品前年的产量是）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产件，去年的产量是前年产量的量的m倍，用式子表示去年的产量倍，用式子表示去年的产量为为 件件 mn2.2.字母和字母相乘时，乘号可以省略不写字母和字母相乘时，乘号可以省略不写 ab（1 1）一条河的水流速度是一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中，船在静水中的速度是的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；驶和逆

5、水行驶时的速度；（2 2）买一个篮球需要买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y元，元，买一个足球需要买一个足球需要 z 元，用式子表示买元，用式子表示买 3个篮球、个篮球、5个个排球、排球、2个足球共需要的钱数；个足球共需要的钱数；船在这条河中顺水行驶的速度是船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是逆水行驶的速度是 km/h)5.2(v)5.2(v 买买3 3个篮球、个篮球、5 5个排球、个排球、2 2个足球共需要个足球共需要 元元)253(zyx3.3.后面接单位的相加（或相减）式子要用括号括后面接单位的相加（或相减）式子要用括号括 起来起来 4.4.除法运算

6、写成分数形式除法运算写成分数形式 （1 1）小刚上学步行的速度是）小刚上学步行的速度是5 5千米每小时，若小刚千米每小时，若小刚 从家到学校的路程为从家到学校的路程为s s千米，则他上学需要千米，则他上学需要_小时小时（2 2）小明的家离学校）小明的家离学校s s千米，小明骑车上学千米，小明骑车上学.若每小时行若每小时行v v千米，则需千米，则需_时时;（3 3）某工程甲独做需）某工程甲独做需x x天，乙独做需天，乙独做需y y天，天，两人合作需两人合作需 天完成天完成.（4 4）公路全长）公路全长P P米，骑车米，骑车n n小时可到，如想提前小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走一小时到，

7、则需每小时走_米米 5.5.带分数与字母相乘时，带分数要写成带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式假分数的形式 .(1)(1)小明每小时走小明每小时走v v千米，千米，325小时走小时走_千米千米.(2)(2)买买 311千克苹果千克苹果,每千克每千克m m元元,则共花了则共花了_元元.6.6.相同的因式，要写成乘方的形式相同的因式，要写成乘方的形式 (1)(1)已知某正方形的边长为已知某正方形的边长为a,a,则此正方形的面积为则此正方形的面积为_._.(2)(2)一个长方体的高为，底面是一个边长一个长方体的高为，底面是一个边长为的正方形，用代数式表示这个长方体的体积为的正方形，用代数式

8、表示这个长方体的体积00 x，00 x，(3)(3)某厂第一年的产值为某厂第一年的产值为a a万元，第二年产值增加了万元，第二年产值增加了第三年又比第二年增加了第三年又比第二年增加了则第三年的产值为则第三年的产值为 万元。万元。（4 4）如左下图（图中长度单位：如左下图（图中长度单位：cm），用式子），用式子表示三角尺的面积；表示三角尺的面积；（5 5）右下图是一所住宅的建筑平面图右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度图中长度单位：单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积），用式子表示这所住宅的建筑面积.212abr 三角尺的面积（单位：三角尺的面积（单位：cm2）是）是 这所住宅的建筑面积（

9、单位：这所住宅的建筑面积（单位：m2）是）是 1822 xx辩一辩：下列代数式哪些书写不规范，请改正过来下列代数式哪些书写不规范，请改正过来 (1)3x+1 (2)m n3 (3)y 2 (4)(5)a(b+c)(6)a1 bnmba 15_;6.2aaaaaaaa.比 小3的数_;2.比 的一半大 的数_;3.比 的平方大0.7的数_;4.比 小4的数的倒数_;5.与b的差的3倍与b的 倍的差_;7.与b两数的平方和_;8.与b两数和的平方_;例2.写一写写一写（1 1）5 5箱苹果重箱苹果重m kg，每箱重，每箱重 kg；（2 2）一个数比一个数比a的的2倍小倍小5，则这个数为，则这个数为

10、 ；（3 3）全校学生总数是全校学生总数是x，其中女生占总数，其中女生占总数52%，则女生，则女生人数是人数是 ，男生人数是，男生人数是 ；（4 4）某校前年购买计算机某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算倍，则学校三年共购买计算机机 台；台；（5 5）某班有某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分如果每人分4本，还缺本，还缺25本，则这批图书共本，则这批图书共 本；本；（6 6）一个两位数，十位上的数字为一个两位数，十位上的数

11、字为a，个位上的数字为，个位上的数字为b，则这个两位数为则这个两位数为 .5m25a 0.52x0.48x(24)xxx (425)a 10ab(7)(7)如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积.列式就是把实际问题中与数量有关的语句，列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也，也就是就是把文字语言转化为符号语言把文字语言转化为符号语言要抓住关键词语要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、之间的关系，如和、差、积、商及

12、大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式牢记一些概念和公式 归纳归纳 如：奇数如：奇数2n-1或或2n+1；偶数偶数2n；三个连续整数一般写作三个连续整数一般写作n-1，n，n+1；三个连续偶数般写作三个连续偶数般写作2n-2，2n，2n+2；三个连续奇数般写作三个连续奇数般写作2n-1，2n+1，2n+3；尽可能熟记一些常用数的表达方式尽可能熟记一些常用数的表达方式.以下代数式中，以下代数式中，m，n均为（正）整数均为（正）整数.被被3整除的数写作整除的数写作3n；被被5除商除商m余余1的数的数5m+1；用用(1)n表示数的正负性；表示数的正负性；列式时：列式时：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号带单位时，适当加括号.归纳归纳20