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1、一、实验目的一、实验目的 加深理解FIR数字滤波器的时域特性和频域特性，掌握FIR数字滤波器的设计原理与设计方法，以及FIR数字滤波器的应用。实验四实验四 FIR数字滤波器设计及应用数字滤波器设计及应用二、二、实验原理实验原理实验四实验四 FIR数字滤波器设计及应用数字滤波器设计及应用 FIR数字滤波器的单位脉冲响应hk是长度为M+1的有限长因果序列。当满足对称条件时，该FIR数字滤波器具有线性相位。FIR数字滤波器设计方法主要有窗口法、频率取样法及优化设计法。kMkzkhzH)(0 FIR数字滤波器可以设计成具有线性相位，在数据通信、图像处理、语音信号处理等实际应用领域得到广泛应用。M阶FI
2、R数字滤波器的系统函数为：实验四实验四 FIR数字滤波器设计及应用数字滤波器设计及应用MATLAB中提供的常用FIR数字滤波器设计函数有：fir1 窗函数法设计FIR数字滤波器（低通、高通、带通、带阻、多频带滤波器）fir2 频率取样法设计FIR数字滤波器：任意频率响应firls FIR数字滤波器设计：指定频率响应firrcos 升余弦型 FIR 数字滤波器设计intfilt 内插FIR 数字滤波器设计kaiserord 凯塞(Kaiser)窗函数设计法的阶数估计firpm Parks-McClellan算法实现FIR数字滤波器优化设计firpmord Parks-McClellan 数字滤波
3、器的阶数选择cremez 复系数非线性相位FIR等波纹滤波器设计1.窗口法设计窗口法设计FIR数字数字滤波器滤波器fir1函数可以很容易地实现函数可以很容易地实现FIR数字滤波器窗口法设计。数字滤波器窗口法设计。可设计低通、高通、带通、带阻滤波器、多频带滤波器。可设计低通、高通、带通、带阻滤波器、多频带滤波器。b=fir1(M,Wc)b=fir1(M,Wc,ftype)b=fir1(M,Wc,window)b=fir1(M,Wc,ftype,window)实验四实验四 FIR数字滤波器设计及应用数字滤波器设计及应用b=fir1(M,Wc,ftype,window)输出参数：b为FIR数字滤波器
4、的M+1个系数构成的矩阵 （即系统的单位脉冲响应）输入参数：M为FIR数字滤波器的阶数。Wc为3dB截频：0 Wc 1,1 对应数字频率。ftype指定滤波器类型，当ftype为：high,指定一个截频为Wc的高通滤波器；stop 指定一个带阻滤波器，其阻带截止频率为Wc=w1,w2；DC-0 在多频带滤波器中，使第一个频带0ww1为阻带；DC-1 在多频带滤波器中，使第一个频带0ww1为通带。window 指定窗函数，若不指定，默认为哈明窗。分别使用矩形窗函数和哈明窗函数设计一个线性相位FIR低通滤波器，其逼近理想低通滤波器的频率特性。实验四实验四 FIR数字滤波器设计及应用数字滤波器设计及
5、应用该理想滤波器的脉冲响应以 为中心对称。根据线性相位条件，故实际滤波器的脉冲响应hk长度为N=2+1=25。设计过程如下：%Rectangular windowb1=fir1(24,1/pi,boxcar(25);H1,w=freqz(b1,1,512);H1_db=20*log10(abs(H1);,0,e)(ccjdHs 12,(rad)1c%hamming windowb2=fir1(24,1/pi,hamming(25);H2,w=freqz(b2,1,512);H2_db=20*log10(abs(H2);subplot(3,1,1);stem(b1);title(矩形窗得到的FI
6、R滤波器脉冲响应)subplot(3,1,2);stem(b2);title(哈明窗得到的FIR滤波器脉冲响应)subplot(3,1,3);plot(w,H1_db,w,H2_db,r-);title(Frequency response)legend(rectangular window,hamming window)grid on设计结果：实验四实验四 FIR数字滤波器设计及应用数字滤波器设计及应用 00.511.522.533.5-120-100-80-60-40-20020Frequency(rad)Normalized magnitude(dB)Frequency response
7、rectangular windowhamming window 0510152025-0.200.20.40.6矩 形 窗 得 到 的 FIR滤 波 器 脉 冲 响 应0510152025-0.200.20.40.6哈 明 窗 得 到 的 FIR滤 波 器 脉 冲 响 应2.频率取样法设计频率取样法设计FIR滤波器滤波器实验四实验四 FIR数字滤波器设计及应用数字滤波器设计及应用fir2函数可以实现FIR数字滤波器的频率取样法设计。可设计任意形状频率响应的滤波器。格式如下：b=fir2(M,f,m)b=fir2(M,f,m,window)输出参数：b为FIR数字滤波器的M+1个系数构成的矩阵
8、。输入参数：M为滤波器的阶数。f指定归一化的各频带边界频率，从0到1递增，1对应于fsam/2，即数字频率。m指定各频带边界频率处的幅度响应，因此f和m的长度相等，即length(f)=length(a)。window指定窗函数，若不指定，默认为哈明窗。实验四实验四 FIR数字滤波器设计及应用数字滤波器设计及应用f=0 1/pi 1/pi 1;m=1 1 0 0;b=fir2(24,f,m);h,w=freqz(b,1,128);legend(Ideal,fir2 Designed)Figure(1);plot(f,m,w/pi,abs(h)title(Comparison of Freque
9、ncy Response Magnitudes)Figure(2);H_db=20*log10(abs(h);plot(w,H_db);grid分别使用矩形窗函数和哈明窗函数设计一个线性相位FIR低通滤波器，其逼近理想低通滤波器的频率特性。,0 ,e)(jdHccs 12,(rad)1c设计结果：设计结果：实验四实验四 FIR数字滤波器设计及应用数字滤波器设计及应用00.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.20.40.60.811.21.4Comparison of Frequency Response MagnitudesIdealfir2 Designed00.511
10、.522.533.5-100-80-60-40-20020Normalized magnitude(dB)Frequency(rad)Frequency Response 实验思考题实验思考题1.为什么通信应用中需要线性相位？相位失真将会对信号产生什么影响?2.为什么FIR滤波器无需考虑稳定性问题？3.在相同的设计指标时，为何FIR数字滤波器的阶数远高于IIR数字滤波器的阶数？4.线性相位的条件是什么？5.在FIR窗口法设计中，为何采用不同特性的窗函数？选用窗函数的依据是什么？6.在频率取样法中，如果阻带衰耗不够，采取什么措施？7.窗口法和频率取样法的优缺点是什么？8.FIR数字滤波器可否设计成非因果离散系统？
信号分析与处理实验：ch2_4 实验四 FIR 数字滤波器设计及应用
