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1、31和角公式和角公式31.1两角和与差的余弦两角和与差的余弦学习目标学习目标学习导航学习导航重点难点重点难点重点：会利用两角和与差的余弦公式解决有重点：会利用两角和与差的余弦公式解决有关的化简求值问题关的化简求值问题难点：用向量的数量积推导出两角差的余弦难点：用向量的数量积推导出两角差的余弦公式公式新知初探思维启动新知初探思维启动两角和与差的余弦公式两角和与差的余弦公式coscossinsin两角差两角差的余弦的余弦公式公式cos()_C两角和两角和的余弦的余弦公式公式cos()_Ccoscossinsin做一做做一做想一想想一想3cos()与与coscos相等吗？是否有相相等吗？是否有相等的
2、情况？等的情况？提示：提示：一般情况下不相等，但在特殊情况下一般情况下不相等，但在特殊情况下也有相等的时候例如，当取也有相等的时候例如，当取0，60时，时，cos(060)cos0cos60.典题例证技法归纳典题例证技法归纳运用公式求值运用公式求值【名师点评名师点评】在利用两角和与差的余弦公在利用两角和与差的余弦公式求值应用中，一般思路是：式求值应用中，一般思路是：(1)把非特殊角把非特殊角转化为特殊角的和或差，正用公式直接求值转化为特殊角的和或差，正用公式直接求值.(2)在转化过程中，充分利用诱导公式，构造在转化过程中，充分利用诱导公式，构造两角差的余弦公式的结构形式，然后逆用公两角差的余弦
3、公式的结构形式，然后逆用公式求值式求值变式训练变式训练给值求值给值求值变式训练变式训练给值求角给值求角【思路点拨思路点拨】本题主要考查两角差的余弦本题主要考查两角差的余弦公式的综合应用公式的综合应用.可先求出可先求出cos()的值的值,结结合合的范围的范围,进而求出进而求出的值的值【名师点评名师点评】(1)求角问题步骤：求角问题步骤：求角的求角的某一种三角函数值；某一种三角函数值；确定角的取值范围；确定角的取值范围；根据角的范围写出所求的角根据角的范围写出所求的角(2)此类问题常犯的错误是对角的范围不加讨此类问题常犯的错误是对角的范围不加讨论，范围讨论的程度过大或过小，会使求出论，范围讨论的程
4、度过大或过小，会使求出的角不合题意或者漏解，同时要根据角的范的角不合题意或者漏解，同时要根据角的范围确定取该角的哪一种三角函数值围确定取该角的哪一种三角函数值变式训练变式训练方法技巧方法技巧1两角和与差的余弦公式是本章所有公式两角和与差的余弦公式是本章所有公式的基础，其他公式都能由此推出，该公式的基础，其他公式都能由此推出，该公式应牢记应牢记2对公式对公式C的理解要注重结构形式，而的理解要注重结构形式，而不要局限于具体的角，完全可以把不要局限于具体的角，完全可以把、视为视为“代号代号”，将公式记作，将公式记作cos()coscos sinsin，如例，如例1(2)3公式公式C,C要做到三用要做到三用:正用拆角正用拆角,逆用逆用合角、变形用整体法，如例合角、变形用整体法，如例2.失误防范失误防范
两角和与差的余弦_课件（人教版必修4）
