4-新七种工具质量管理

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1、第四章本章内容过程决策程序图法过程决策程序图法新七种工具诞生的背景新七种工具诞生的背景对质量管理的方法提出的要求对质量管理的方法提出的要求新七种工具的应用新七种工具的应用n日本在开展全面质量管理中，通常将分层法、排列图日本在开展全面质量管理中，通常将分层法、排列图法、因果图法、调查表法、直方图法、控制图法和散法、因果图法、调查表法、直方图法、控制图法和散布图法称为布图法称为“老七种工具老七种工具”（或（或“七种工具七种工具”），而），而将关联图法、将关联图法、KJ法、系统图法、矩阵图法、数据矩阵法、系统图法、矩阵图法、数据矩阵分析法、分析法、PDPC法以及箭条图法统称为法以及箭条图法统称为“新

2、七种工新七种工具具”。n这七种新工具是日本科学技术联盟于这七种新工具是日本科学技术联盟于1972年组织一些年组织一些专家学者，运用运筹学或系统工程的原理和方法，经专家学者，运用运筹学或系统工程的原理和方法，经过多年的研究和现场实践后，于过多年的研究和现场实践后，于1979年正式提出用于年正式提出用于质量管理的。这质量管理的。这“新七种工具新七种工具”的提出，不是对的提出，不是对“老七种工具老七种工具”的替代，而是对它的补充和丰富。的替代，而是对它的补充和丰富。n自自20世纪世纪70年代以来，特别是年代以来，特别是1973年年“石油危机石油危机”后，日本一些质量管理专家、学者、公司经理提后，日本

3、一些质量管理专家、学者、公司经理提出出“要转向思考性的要转向思考性的TQC”。而思考性的而思考性的TQC则则要求在开展全面质量管理时，应注意以下几点：要求在开展全面质量管理时，应注意以下几点：要注意进行多元评价。要注意进行多元评价。不要满足于不要满足于“防止再发生防止再发生”，而要注意树立，而要注意树立“一开始就一开始就不能失败不能失败”的观念。的观念。要注意因地制宜地趋向于要注意因地制宜地趋向于“良好状态良好状态”。要注意突出重点。要注意突出重点。要注意按系统的概念开展活动。要注意按系统的概念开展活动。要积极促要积极促“变变”，进行革新。，进行革新。要具备预见性，进行预测。要具备预见性，进行

4、预测。（三）对质量管理的方法提出的要求 1.要有利于整理语言资料或情报要有利于整理语言资料或情报。2.要有利于引导思考。要有利于引导思考。3.要有助于充实计划的内容。要有助于充实计划的内容。4.要有助于促进协同动作。要有助于促进协同动作。5.要有助于克服对实施项目的疏漏。要有助于克服对实施项目的疏漏。6.要有利于情报和思想的交流。要有利于情报和思想的交流。7.要便于通俗易懂地描述质量管理的活要便于通俗易懂地描述质量管理的活动过程。动过程。n“老七种工具老七种工具”的特点是强调用数据的特点是强调用数据说话，重视对制造过程的质量控制；说话，重视对制造过程的质量控制；n“新七种工具新七种工具”则基本

5、是整理、分析则基本是整理、分析语言文字资料（非数据）的方法，语言文字资料（非数据）的方法，着着重用来解决全面质量管理中重用来解决全面质量管理中PDCA循循环的环的P（计划）阶段的有关问题。（计划）阶段的有关问题。n“新七种工具新七种工具”有助于管理人员整理问有助于管理人员整理问题、展开方针目标和安排时间进度。题、展开方针目标和安排时间进度。整理问题，可以用关联图法和整理问题，可以用关联图法和KJ法；法；展开方针目标，可用系统图法、矩阵图法展开方针目标，可用系统图法、矩阵图法和数据矩阵分析法；和数据矩阵分析法；安排时间进度，可用安排时间进度，可用PDPC法和箭条图法。法和箭条图法。n关联图法，是

6、指用连线图来表示事物相互关系的关联图法，是指用连线图来表示事物相互关系的一种方法。它也叫关系图法。（一种方法。它也叫关系图法。（图示图示）n图中各种因素图中各种因素A、B、C、D、E、F、G 之间有一之间有一定的因果关系。其中因素定的因果关系。其中因素 B 受到因素受到因素A、C、E的的影响，它本身又影响到因素影响，它本身又影响到因素F，而因素，而因素F又影响着又影响着因素因素C和和G，这样，找出因素之间的因果关这样，找出因素之间的因果关系，便于统观全局、分析研究以及拟定出解决问系，便于统观全局、分析研究以及拟定出解决问题的措施和计划。题的措施和计划。n与因果关系图的区别是：与因果关系图的区别

7、是：因果关系图描述的是单一因果关系图描述的是单一“原因原因结果结果”或或“手段手段目的目的”之间的关系；之间的关系；关联图描述的是多个关联图描述的是多个“原因原因结果结果”或或“手段手段目目的的”之间的关系；之间的关系；范例ADBCEFGn日本科技联盟曾就公司开展全日本科技联盟曾就公司开展全面质量管理应从何入手问题的面质量管理应从何入手问题的调查，一些公司回答中提出了调查，一些公司回答中提出了左边十三个项目。左边十三个项目。n他们根据以上他们根据以上13项意见相互之项意见相互之间的因果关系，绘制出关联图间的因果关系，绘制出关联图（图示并分析图示并分析）。）。n然后根据此图综观全局，进行然后根据

8、此图综观全局，进行分析，确定了首先应从第分析，确定了首先应从第（1）项和第项和第（6）项入手，解决进一项入手，解决进一步开展全面质量管理的问题。步开展全面质量管理的问题。1.确定方针、目标、计划。确定方针、目标、计划。2.思想上重视质量和质量管理。思想上重视质量和质量管理。3.开展质量管理教育。开展质量管理教育。4.定期监督检查质量与开展质量管定期监督检查质量与开展质量管理活动的情况。理活动的情况。5.明确管理项目和管理点。明确管理项目和管理点。6.明确领导的指导思想。明确领导的指导思想。7.建立质量保证体系。建立质量保证体系。8.开展标准化工作。开展标准化工作。9.明确评价标准尺度。明确评价

9、标准尺度。10.明确责任和权限。明确责任和权限。11.加强信息工作。加强信息工作。12.全员参与。全员参与。13.研究质量管理的统计方法。研究质量管理的统计方法。转入转入“应用应用”86571423131210911返回 1.制定质量管理的目标、方针和计划。制定质量管理的目标、方针和计划。2.产生不合格品的原因分析。产生不合格品的原因分析。3.制定质量故障的对策。制定质量故障的对策。4.规划质量管理小组活动的展开。规划质量管理小组活动的展开。5.用户索赔对象的分析。用户索赔对象的分析。n基本步骤：基本步骤：1.提出认为与问题有关的各种因素。提出认为与问题有关的各种因素。2.用简明而确切的文字或

10、语言加以表示。用简明而确切的文字或语言加以表示。3.把因素之间的因果关系，用箭头符号做出逻辑上的连接（不表示把因素之间的因果关系，用箭头符号做出逻辑上的连接（不表示顺序关系，而是表示一种相互制约的逻辑关系）。顺序关系，而是表示一种相互制约的逻辑关系）。4.根据图形，进行分析讨论，检查有无不够确切或遗漏之处，复核根据图形，进行分析讨论，检查有无不够确切或遗漏之处，复核和认可上述各种因素之间的逻辑关系。和认可上述各种因素之间的逻辑关系。5.指出重点，确定从何处入手来解决问题，并拟订措施计划。指出重点，确定从何处入手来解决问题，并拟订措施计划。n在绘制关联图时，箭头的指向，通常是：在绘制关联图时，箭

11、头的指向，通常是：对于各因素间的关系是原因对于各因素间的关系是原因结果型的，则是从原因指向结果结果型的，则是从原因指向结果（原因（原因结果）；结果）；对于各因素间的关系是目的对于各因素间的关系是目的手段型的，则是从手段指向目的手段型的，则是从手段指向目的（目的（目的手段）。手段）。1.中央集中型的关联图。中央集中型的关联图。它是尽量把重要的项目或要解决的问题，安排在中它是尽量把重要的项目或要解决的问题，安排在中央位置，把关系最密切的因素尽量排在它的周围。央位置，把关系最密切的因素尽量排在它的周围。2.单向汇集型的关联图。单向汇集型的关联图。它是把重要的项目或要解决的问题，安排在右边它是把重要的

12、项目或要解决的问题，安排在右边（或左边），把各种因素按主要因果关系，尽可能（或左边），把各种因素按主要因果关系，尽可能地从左（或右）向右（或左）排列。地从左（或右）向右（或左）排列。3.关系表示型的关联图。关系表示型的关联图。它是以各项目间或各因素间的因果关系为主体的关它是以各项目间或各因素间的因果关系为主体的关联图。联图。4.应用型的关联图。应用型的关联图。它是以上述三种图型为基础而使用的图形。它是以上述三种图型为基础而使用的图形。nKJ法是日本川喜二郎提出的。法是日本川喜二郎提出的。“KJ”二字取的是川喜二字取的是川喜（KAWAJI）英文名字的第一个字母。）英文名字的第一个字母。n这一方法

13、是从错综复杂的现象中，用一定的方式来整理这一方法是从错综复杂的现象中，用一定的方式来整理思路、抓住思想实质、找出解决问题新途径的方法。思路、抓住思想实质、找出解决问题新途径的方法。n KJ 法不同于统计方法（法不同于统计方法（见表见表），统计方法强调一切用），统计方法强调一切用数据说话，而数据说话，而 KJ 法则主要靠用事实说话、靠法则主要靠用事实说话、靠“灵感灵感”发现新思想、解决新问题。发现新思想、解决新问题。nKJ 法认为许多新思想、新理论，往往是灵机一动、突法认为许多新思想、新理论，往往是灵机一动、突然发现。但应指出，统计方法和然发现。但应指出，统计方法和 KJ 法的共同点，都是法的共

14、同点，都是从事实出发，重视根据事实考虑问题。从事实出发，重视根据事实考虑问题。转入转入“应用范围应用范围”凭凭“灵感灵感”归纳问题归纳问题用理论分析用理论分析（即数理统计理论分析）（即数理统计理论分析）4侧重于综合侧重于综合侧重于分析侧重于分析3不需数量化，收集语言、文字类不需数量化，收集语言、文字类的资料（现象、意见、思想）的资料（现象、意见、思想）现象数量化，收集数值性资料现象数量化，收集数值性资料（数据）（数据）2发现问题型发现问题型验证假设型验证假设型1KJ法法统计方法统计方法nKJ法一般用于以下情况：法一般用于以下情况：1.认识新事物（新问题、新办法）。认识新事物（新问题、新办法）。

15、2.整理归纳思想。整理归纳思想。3.从现实出发，采取措施，打破现状。从现实出发，采取措施，打破现状。4.提出新理论，进行根本改造，提出新理论，进行根本改造，“脱胎换骨脱胎换骨”。5.促进协调，统一思想。促进协调，统一思想。6.贯彻上级方针，使上级的方针变成下属的主动贯彻上级方针，使上级的方针变成下属的主动行为。行为。n川喜认为，按照川喜认为，按照KJ法去做，至少可以锻炼法去做，至少可以锻炼人的思考能力。人的思考能力。l.确定对象（或用途）。确定对象（或用途）。KJ法适用于解决那种非解决不可，且又允许用一定时间去解决的问法适用于解决那种非解决不可，且又允许用一定时间去解决的问题。对于要求迅速解决

16、、题。对于要求迅速解决、“急于求成急于求成”单问题，不宜用单问题，不宜用KJ法。法。2.收集语言、文字资料。收集语言、文字资料。收集时，要尊重事实，找出原始思想（收集时，要尊重事实，找出原始思想（“活思想活思想”、“思想火思想火花花”）。）。3.把所有收集到的资料，包括把所有收集到的资料，包括“思想火花思想火花”，都写成卡片。，都写成卡片。4.整理卡片。整理卡片。对于这些杂乱无章的卡片，不是按照已有的理论和分类方法来整理，对于这些杂乱无章的卡片，不是按照已有的理论和分类方法来整理，而是把自己感到相似的归并在一起，逐步整理出新的思路来。而是把自己感到相似的归并在一起，逐步整理出新的思路来。5.把

17、同类的卡片集中起来，并写出分类卡片。把同类的卡片集中起来，并写出分类卡片。6.根据不同的目的，选用上述资料卡片，整理出思路，写出文根据不同的目的，选用上述资料卡片，整理出思路，写出文章来。章来。n收集这种资料的方法有三种：收集这种资料的方法有三种：n直接观察法，即到现场去看、听、摸，吸取感性认识，从中得到某直接观察法，即到现场去看、听、摸，吸取感性认识，从中得到某种启发，立即记下来。种启发，立即记下来。n面谈阅览法，即通过与有关人谈话、开会、访问，查阅文献、集体面谈阅览法，即通过与有关人谈话、开会、访问，查阅文献、集体BS法（法（Brain Storming“头脑风暴头脑风暴”法）来收集资料。

18、集体法）来收集资料。集体BS法，类法，类似于中国的开似于中国的开“诸葛亮会诸葛亮会”，“眉头一皱，计从心来眉头一皱，计从心来”。n个人思考法（个人个人思考法（个人BS法），即通过个人自我回忆，总结经验来获法），即通过个人自我回忆，总结经验来获得资料。得资料。n通常，应根据不同的使用目的对以上收集资料的方法进行通常，应根据不同的使用目的对以上收集资料的方法进行适当选择。（适当选择。（参见表参见表）n“头脑风暴头脑风暴”原意是神经病人的胡思乱想，转意为自由狂奔、原意是神经病人的胡思乱想，转意为自由狂奔、打破常规，收集新设想。打破常规，收集新设想。n便于发表创造性意见，便于收集新设想。通常是将对解决

19、某一便于发表创造性意见，便于收集新设想。通常是将对解决某一问题有兴趣的人集合在一起，在完全不受约束的形式下，敞开问题有兴趣的人集合在一起，在完全不受约束的形式下，敞开思路，畅所欲言。思路，畅所欲言。n其目的在于创造一种畅所欲言、自由思考的环境，诱发创造性其目的在于创造一种畅所欲言、自由思考的环境，诱发创造性思维的共振和连锁反应，产生更多的创造性思维。时间一般应思维的共振和连锁反应，产生更多的创造性思维。时间一般应以以 1 2小时为宜，参与者应以小时为宜，参与者应以56人为宜。人为宜。n奥斯本提出了四原则：奥斯本提出了四原则：1.对别人的建议不做任何评价，将相互讨论限制在最低限度之内；对别人的建

20、议不做任何评价，将相互讨论限制在最低限度之内；2.建议越多越好，在这个阶段，参与者不要考虑自己建议的质量，建议越多越好，在这个阶段，参与者不要考虑自己建议的质量，想到什么就应该说出来；想到什么就应该说出来；3.鼓励每个人独立思考，广开思路，想法越新颖、奇异越好；鼓励每个人独立思考，广开思路，想法越新颖、奇异越好；4.可以补充和完善已有的建议，使某种意见更具说服力。可以补充和完善已有的建议，使某种意见更具说服力。常用；使用；不大使用；不使用。贯彻方针参与计划脱胎换骨打破现状归纳思想认识新事物检讨回忆BS查阅文献面谈阅览直接观察 收集 方法 使用 目的n系统图法，是指系统地分析、探求实现目标的系统

21、图法，是指系统地分析、探求实现目标的最好手段的方法。它是系统工程理论在质量管最好手段的方法。它是系统工程理论在质量管理中的一种具体运用。理中的一种具体运用。n在质量管理中，为了达到某种目的，就需要选在质量管理中，为了达到某种目的，就需要选择和考虑某一种手段；而为了采取这一手段，择和考虑某一种手段；而为了采取这一手段，又需考虑它下一级的相应的手段。（又需考虑它下一级的相应的手段。（图示图示）n这样，上一级手段就成为下一级手段的行动目这样，上一级手段就成为下一级手段的行动目的。如此地把要达到的目的和所需要的手段，的。如此地把要达到的目的和所需要的手段，按照系统来展开，按照顺序来分解，做出图形，按照

22、系统来展开，按照顺序来分解，做出图形，就能对问题有一个全貌的认识。就能对问题有一个全貌的认识。n然后，从图形中找出问题的重点，提出实现预然后，从图形中找出问题的重点，提出实现预定可行的最理想途径。定可行的最理想途径。转入转入“应用应用”一级目的一级目的手段手段二级目的二级目的手段手段（）（）1.在新产品研制开发中，应用于设计方案的在新产品研制开发中，应用于设计方案的展开；展开；2.在质量保证活动中，应用于质量保证事项在质量保证活动中，应用于质量保证事项和工序质量分析事项的展开；和工序质量分析事项的展开；3.应用于目标、实施项目的展开；应用于目标、实施项目的展开；4.应用于价值工程的功能分析的展

23、开；应用于价值工程的功能分析的展开；5.结合因果分析图，使之进一步系统化。结合因果分析图，使之进一步系统化。1.确定目的；确定目的；2.提出手段和措施；提出手段和措施；3.评价手段和措施，决定取舍；评价手段和措施，决定取舍；4.把各种手段（或方法）都写成卡片；把各种手段（或方法）都写成卡片；5.把目的和手段系统化；把目的和手段系统化；6.制订实施计划。制订实施计划。n矩阵图法，是指借助数学上矩阵的形式，把与问题有对应矩阵图法，是指借助数学上矩阵的形式，把与问题有对应关系的各个因素，列成一个矩阵图；然后，根据矩阵图的关系的各个因素，列成一个矩阵图；然后，根据矩阵图的特点进行分析，从中确定关键点（

24、或着眼点）的方法。特点进行分析，从中确定关键点（或着眼点）的方法。n这种方法，先把要分析问题的因素，分为两大群（如这种方法，先把要分析问题的因素，分为两大群（如R群群和和L群），把属于因素群群），把属于因素群R的因素（的因素（R1、R2Rm）和属）和属于因素群于因素群L的因素（的因素（L1、L2Ln）分别排列成行和列。）分别排列成行和列。在行和列的交点上表示出在行和列的交点上表示出R和和L的各因素之间的关系，这的各因素之间的关系，这种关系可用不同的记号予以表示（如用种关系可用不同的记号予以表示（如用“”表示有关系表示有关系等）。（等）。（图示图示）n这种方法，用于多因素分析时，可做到条理清楚、

25、重点突这种方法，用于多因素分析时，可做到条理清楚、重点突出。它在质量管理中，可用于寻找新产品研制和老产品改出。它在质量管理中，可用于寻找新产品研制和老产品改进的着眼点，寻找产品质量问题产生的原因等方面。进的着眼点，寻找产品质量问题产生的原因等方面。密切关系；有关系；像有关系。L3L2R3R2LnLiL1LRmRjR1Rn数据矩阵分析法，与矩阵图法类似。它区别于矩阵图法数据矩阵分析法，与矩阵图法类似。它区别于矩阵图法的是：不是在矩阵图上填符号，而是填数据，形成一个的是：不是在矩阵图上填符号，而是填数据，形成一个分析数据的矩阵。分析数据的矩阵。n它是一种定量分析问题的方法。目前，在日本尚未广泛它是

26、一种定量分析问题的方法。目前，在日本尚未广泛应用，只是作为一种应用，只是作为一种“储备工具储备工具”提出来的。应用这种提出来的。应用这种方法，往往需求借助电子计算机来求解。方法，往往需求借助电子计算机来求解。n该种方法又称该种方法又称PDPC法（法（Process Decision Program Chart的英文缩写），亦称过程决定规划图法。的英文缩写），亦称过程决定规划图法。n它是在制订达到研制目标的计划阶段，对计划执行过它是在制订达到研制目标的计划阶段，对计划执行过程中可能出现的各种障碍及结果，做出预测，并相应程中可能出现的各种障碍及结果，做出预测，并相应地提出多种应变计划的一种方法。地

27、提出多种应变计划的一种方法。（图示图示）n在计划执行过程中，当遇到不利情况时，仍能有条不在计划执行过程中，当遇到不利情况时，仍能有条不紊地按第二、第三或其他计划方案进行，以便达到预紊地按第二、第三或其他计划方案进行，以便达到预定的计划目标。它不是走着看，而是事先预计好。定的计划目标。它不是走着看，而是事先预计好。讨论讨论遵遵循循计计划划原原理理中中的的改改变变航航道道原原理理A0A1A2A3ApC1C2C3CrD1DsB1B2BqZ始点始点最终目标最终目标nA0表示不合格品率较高，计划通过采取种种措施，要把不合格品率表示不合格品率较高，计划通过采取种种措施，要把不合格品率降低到降低到Z水平。水

28、平。n先制订出从先制订出从A0到到Z的措施是的措施是A1、A2、A3Ap的一系列活动计划。的一系列活动计划。在讨论中，考虑到技术上或管理上的原因，要实现措施在讨论中，考虑到技术上或管理上的原因，要实现措施 A3有不少困有不少困难。于是，从难。于是，从 A2 开始制订出应变计划（即第二方案）经开始制订出应变计划（即第二方案）经A1、A2、B1、B2Bq 到达到达Z目标。同时，还可以考虑同样能达到目标目标。同时，还可以考虑同样能达到目标 Z的的C1、C2、C3Cr 或者或者C1、C2、C3、D1Ds的另外两个系列的活动计的另外两个系列的活动计划。划。n这样，当前面的活动计划遇到问题、难以实现这样，

29、当前面的活动计划遇到问题、难以实现Z水平时，仍能及时水平时，仍能及时采用后面的活动计划，达到采用后面的活动计划，达到Z的水平。的水平。n当在某点碰到事先没有预料到的问题时，就以此点为起点，根据新当在某点碰到事先没有预料到的问题时，就以此点为起点，根据新情况，重新考虑和制订新的情况，重新考虑和制订新的E、F系列的活动计划，付诸实施，以求系列的活动计划，付诸实施，以求达到最终目标达到最终目标Z。n箭条图法，又称矢线图法。它是计划评审法在质量箭条图法，又称矢线图法。它是计划评审法在质量管理中的具体运用，是使质量管理的计划安排具有管理中的具体运用，是使质量管理的计划安排具有时间进度内容的一种方法。（时

30、间进度内容的一种方法。（图示图示）n它有利于从全局出发、统筹安排、抓住关键线路，它有利于从全局出发、统筹安排、抓住关键线路，集中力量，按时和提前完成计划。集中力量，按时和提前完成计划。转入转入“工作步骤工作步骤”014523003355991111463522134最早开工时间最晚开工时间 1.调查工作项目，调查工作项目，确定各项目之间的逻辑关系。确定各项目之间的逻辑关系。包括：顺序作业、平行作业或交叉作业。包括：顺序作业、平行作业或交叉作业。2.绘制绘制箭条图。箭条图。用箭条用箭条代表某项作业过程，如代表某项作业过程，如等。等。3.估算估算各项作业过程的时间。各项作业过程的时间。箭杆上方可标

31、出该项作业过程所需的时间数。箭杆上方可标出该项作业过程所需的时间数。4.计算各项作业的时间参数计算各项作业的时间参数 计算各项作业的计算各项作业的最早最早开工时间。开工时间。计算各项作业的计算各项作业的最晚最晚开工时间。开工时间。5.计算富余时间，找出计算富余时间，找出关键线路关键线路。n绘图原则：绘图原则：两个结点之间只有一条箭线；两个结点之间只有一条箭线；每一箭线两端必有结点；每一箭线两端必有结点；不能出现循环线路；不能出现循环线路；不能有缺口；不能有缺口；箭线尽量不要交叉；箭线尽量不要交叉；结点要编号结点要编号 自左向右；自左向右；自上而下。自上而下。绘图要美观。绘图要美观。n绘图方法：

32、绘图方法：顺推法顺推法从第一道工序开从第一道工序开始，沿紧后工序依次绘制到始，沿紧后工序依次绘制到最后一道工序；最后一道工序；逆推法逆推法从最后一道工序从最后一道工序开始，逆紧前工序依次绘制开始，逆紧前工序依次绘制到第一道工序。到第一道工序。n可用经验估计法求出。通可用经验估计法求出。通常，作业时间按三种情况常，作业时间按三种情况进行估计：进行估计：乐观估计时间，用乐观估计时间，用a表示；表示；悲观估计时间，用悲观估计时间，用b表示；表示；正常估计时间，用正常估计时间，用m表示。表示。则作业时间：则作业时间：n例如，对某一作业过程的例如，对某一作业过程的时间估计时间估计 a 为为 2 天，天，

33、b为为9天，天，m为为4天，则用三点估天，则用三点估计法求得的作业时间为：计法求得的作业时间为：6bm4aT5.4 69442 6bm4aTn某结合点上的最早开工时间，是指从始点开始顺某结合点上的最早开工时间，是指从始点开始顺箭头方向到该结合点的各条路线中，时间最长一箭头方向到该结合点的各条路线中，时间最长一条路线的时间之和。条路线的时间之和。n例图中的结合点，就有三条路线。这三条路线例图中的结合点，就有三条路线。这三条路线的时间之和分别为的时间之和分别为9，8，7。所以，结合点的。所以，结合点的最早开工时间为最早开工时间为9，通常可写在方框内表示。，通常可写在方框内表示。n其他各结合点最早开

34、工时间的计算同理。其他各结合点最早开工时间的计算同理。n某结合点上的最晚开工时间，是指从终点某结合点上的最晚开工时间，是指从终点逆箭头方向到该结合点的各条路线中时间逆箭头方向到该结合点的各条路线中时间差最小的时间。差最小的时间。n如图中的结合点。从终点到有三条路如图中的结合点。从终点到有三条路线。这三条路线的时间差，分别为线。这三条路线的时间差，分别为3，4，5。所以，结合点的最晚开工时间为。所以，结合点的最晚开工时间为3。通常可将此数写在三角形内表示。通常可将此数写在三角形内表示。n其他各结合点的最迟开工时间计算同理。其他各结合点的最迟开工时间计算同理。n富余时间，是指在同一结合点上最早开工富余时间，是指在同一结合点上最早开工（或结（或结束）束）时间与最晚开工时间与最晚开工（或结束）（或结束）时间之间的差额。时间之间的差额。n有富余时间的作业或工序，属于非关键工序。有富余时间的作业或工序，属于非关键工序。无富余时间的作业或工序，就是关键工序。无富余时间的作业或工序，就是关键工序。n把所有的关键工序按照工艺流程的顺序连接起把所有的关键工序按照工艺流程的顺序连接起来，就是这项工程的关键路线。如图，来，就是这项工程的关键路线。如图，就是关键路线。就是关键路线。结束n习题：P203P222n作业P203P205演讲完毕，谢谢观看！