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1、淄博市临淄区小学数学教师编学科知识 常用的数量关系式 1、每份数份数=总数 总数每份数=份数 总数份数=每份数 2、1 倍数倍数=几倍数 几倍数1 倍数=倍数 几倍数倍数=1 倍数 3、速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度 4、单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价 5、工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数因数=内积 内积一个因数=另一个因数 9、被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数 小学数学图形计算公式 1
2、、正方形(c：周长 s：面积 a：边长)周长=边长4 c=4a 面积=边长边长 s=aa 2、正方体(v:体积 a:棱长)表面积=棱长棱长6 s 表中=aa6 体积=棱长棱长棱长 v=aaa 3、长方形(c：周长 s：面积 a：边长)周长=(长+阔)2 c=2(a+b)面积=短阔 s=ab 4、长方体(v:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高)(1)表面积(短阔+长低+阔低)2 s=2(ab+ah+bh)(2)体积=短阔低 v=abh 5、三角形(s：面积 a：底 h：高)面积=底低2 s=ah2 三角形低=面积 2底 三角形底=面积 2低 6、平行四边形(s：面积 a：底 h：高)面积=底
3、低 s=ah 7、梯形(s：面积 a：上底 b：下底 h：高)面积=(上底+下底)低2 s=(a+b)h2 8、圆形(s：面积 c：周长 d=直径 r=半径)(1)周长=直径=2半径 c=d=2r(2)面积=半径半径 9、圆柱体(v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长)(1)两端面积=底面周长低=ch(2r 或 d)(2)表面积=两端面积+底面积2 (3)体积=底面积高(4)体积=侧面积2半径 10、圆锥体(v:体积 h:低 s：底面积 r:底面半径)体积=底面积高3 11、总数总份数=平均数 12、和差问题的公式：(和+差)2=大数(和-差)2=小数 13、和倍问题：和(倍
4、数-1)=小数 小数倍数=大数(或者和-小数=大数)14、差倍问题：差(倍数-1)=小数 小数倍数=大数(或 小数+差=大数)15、碰面问题 相遇路程=速度和相遇时间;相遇时间=相遇路程速度和;速度和=相遇路程相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量溶液的重量%=浓度 溶液的重量浓度=溶质的重量 溶质的重量浓度=溶液的重量 17、利润与折扣问题 利润=卖出价-成本;利润率=利润成本%=(卖出价成本-1)%涨跌金额=本金涨跌百分比;利息=本金利率时间;税后利息=本金利率时间(1-20%)1 整数的意义：自然数和 0 都就是整数.2 自然数：我们在数物体的时候,用以
5、则表示物体个数的 1,2,3叫作自然数.一个物体也没有,用 0 表示.0 也是自然数.3 计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位.每相连两个计数单位之间的进率都就是 10.这样的计数法叫作十进制计数法.4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位.5 数的相乘 整数 a 除以整数 b(b 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说 a 能被 b 整除,或者说 b 能整除 a.如果数 a 能够被数 b(b 0)相乘,a 就叫作 b 的倍数,b 就叫作 a 的约数(或 a 的因数).倍数和约数就是相互依存的.因为 35 能被 7 整除,所以 35 是
6、 7 的倍数,7 是 35 的约数.一个数的约数的个数就是非常有限的,其中最轻的约数就是 1,最小的 约数就是它本身.比如：10 的约数存有 1、2、5、10,其中最轻的约数就是 1,最小的约数就是 10.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身.3 的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是 3,没有最大的倍数.个位上就是 0、2、4、6、8 的数,都能够被 2 相乘,比如：、,都能够被 2 相乘.个位上是 0 或 5 的数,都能被 5 整除,例如：5、30、都能被 5 整除.一个数的各位上的数的和能够被 3 相乘,这个数就能够被 3 相乘,比如：12、都能够被 3 相乘.一个数各
7、位数上的和能被 9 整除,这个数就能被 9 整除.能够被 3 相乘的数不一定能够被 9 相乘,但是能够被 9 相乘的数一定能够被 3 相乘.一个数的末两位数能被 4(或 25)整除,这个数就能被 4(或 25)整除.例如：16、都能被 4 整除,50、都能被 25 整除.一个数的末三位数能够被 8(或)相乘,这个数就能够被 8(或)相乘.比如：、都能够被 8 相乘,、都能够被相乘.能被 2 整除的数叫做偶数.无法被 2 相乘的数叫作奇数.0 也是偶数.自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数.一个数,如果只有 1 和它本身两个约数,这样的数叫作质数(或素数),以内的质数存有：2、3、5、
8、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数.1 不是质数也不是合数,自然数除了 1 外,不是质数就是合数.如果把自然数按其约数的个数的相同分类,可以分成质数、合数和 1.每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如 15=35,3 和 5 叫做 15 的质因数.把一个合数用质因数相加的形式则表示出,叫作水解质因数.例如把 28 分解质因数 几个数公有的约数,叫作
9、这几个数的公约数.其中最小的一个,叫作这几个数的最大公约数,比如 12 的约数存有 1、2、3、4、6、12;18 的约数存有 1、2、3、6、9、18.其中,1、2、3、6 就是 12 和 1 8 的公约数,6 就是它们的最大公约数.公约数只有 1 的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况：1 和任何自然数互质.相邻的两个自然数互质.两个相同的质数互质.当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质.两个合数的公约数只有 1 时,这两个合数互质,如果几个数中任一两个都互质,就说道这几个数两两互质.如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数.如果两个数就是互质
10、数,它们的最大公约数就是 1.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如 2 的倍数有 2、4、6、8、10、12、14、16、18 3 的倍数存有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18就是 2、3 的公倍数,6就是它们的最轻公倍数.如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数.如果两个数就是互质数,那么这两个数的积就是它们的最轻公倍数.几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的.(二)小数 1 小数的意义 把整数 1 平均值分为 10 份、份、份 获得的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数则表示.一
11、位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分共同组成.数中的圆点叫作小数点,小数点左边的数叫作整数部分,小数点左边的数叫作整数部分,小数点右边的数叫作小数部分.在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是 10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10.2 小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数,叫做纯小数.例如：0.25、0.都是纯小数.拎小数：整数部分不是零的小数,叫作拎小数.比如：3.25、5.26 都就是拎小数.有限小数：小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数.例如：41.7、25.3、0.23 都是有限小数.无限小数：小数部分的数位就是无穷的小数,叫作无限小数.比如：4.33 3.无限不循环小数：一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数.例如：循环小数：一个数的小数部分,存有一个数字或者几个数字依次不断重复发生,这个数叫作循环小数.比如：3.0.12.
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