植树问题教案

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1、 植树问题教案 植树问题【教学内容】：冀教版四年级数学上册探索乐园 94-95 页【教学目标】1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。2、在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。3、渗透数形结合的思想，培养学生此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net借助图形解决问题的意识。【教学重点】让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。【教学难点】让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。课前自学 一、课前自学要求：1、搜集关于植

2、树节的由来；2、做一做：教学楼到操场有一段 12 米的小路，学校打算在小路一侧植树，要求我们四年级的同学参加植树活动，按照每隔 4 米栽一棵的要求植树，请你设计好，我们该准备多少棵树苗。a 读题，从题中你了解到了哪些数学信息？要求解决什么问题？b.植树有几种情况 C计算你的设计需要多少棵树苗？能利用画线段图把它表示出来吗？并将植树方案补充完整 植树方案 总长（米）间隔(米)间隔数 (个)棵数(棵)种植情况示意图 12 d.你发现什么规律？二、创设情境，导入新课 1、师生伴随着欢快的音乐大家 学做手指操。2、导入：在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵活，在你们的小手中，还藏着数学知识呢？你们

3、想了解一下吗？请你们伸出右手，张开数一数，5 个手指之间有 棵数和间隔数到底之间有什么关系呢？你们发现的规律正确吗？让我们来验证一下。课中自学：应用规律，诠释规律 四、设计方案，拓展思维空间 1、出示课件：教学楼到操场有一段 12 米的小路，学校打算在小路一侧植树，要求我们四年级的同学参加植树活动，按照每隔 4 米栽一棵的要求植树(两端要栽)2、小组合作，自主探究。1）.师：教学楼到操场有一段 12 米的小路，学校打算在小路一侧植树，要求我们四年级的同学参加植树活动，按照每隔 4 米栽一棵的要求植树(两端要栽)现在请你们以小组为单位，设计一套植树方案，填在下面的表格中，看看哪些方案最合适。2）

4、师：读完信息后要注意什么？（一边、两端要载）师：能解释一下“两端要栽”吗？生：头和尾各要种一棵。3）如果让你来设计，你想平均分成几个间隔？每个间隔多少米?一共要栽几棵树?4）平均分成 6 个间隔，每个间隔几米呢？有几棵树呢？5）你想平均分成几个间隔，每个间隔几米？生：4 个间隔，每个间隔 3 米 现在请你们以小组为单位，设计一套植树 案，填在下面的表格中，看看哪些方案最合适。我的植树方案 设计方案 （示意图）小路总长度（米）间隔米数间隔个数 栽树棵树 (1)学生小组合作，设计方案 (2)汇报交流 (3)在学生汇报方案时，要求他们讲清思路，师予以展示。(4)师生共同探讨，对各种方案进行对比分析，

5、结合适宜的株距、植树科学性、美观性等，对各种方案进行评价。(5)引导学生思考：如果一条小路分成 n 段，每段的两端都要种树，会怎么样呢？【设计意图】延伸拓展，帮助学生建模。3、你发现了什么？1）整理:我们把大家设计的方案整理一下。2）发现：仔细观察，你发现了什么？板书：在不封闭图形中，如果两端都要栽 间隔数比棵树少 1.间隔数+1=棵树 间隔数=棵树1 间隔数每个间隔长度=全长 全长间隔=间隔数 3）理解为什么加 1 呢？生：只有两个东西之间才有一个间隔 生：两头都种 如果是 200 米呢，每两棵树之间的间隔是 20米，会有几个间隔几课树呢？4、有什么办法可以验证？1）有什么办法可以来验证吗？

6、那是在什么情况下才会有这样的关系呢？5）提升：刚才我们从独立设计一个方案中初步感受，到在很多方案中发现规律，再想用一一 对应的方法验证了这种关系，这条路也是科学家发现自然奥秘的科学之路。不经意我们也经历了科学探索过程，好棒！我们继续上路探索。五、应用规律，解决问题。（过渡语：在我们生活中存在着很多类似植树问题的现象，你发现了吗？让学生看看生活中类似 植树问题的其他问题）我们生活中常常碰到一些植树问题 一）、请你选一选 1这排礼炮共有 29 个间隔，合()门礼炮。28 门 29 门 30 门 2一列共有 25 张凳子，有()个间隔。.25+1=26 个 .25 个 .25-1=24 个 3、公交

7、车从东站到西站全长 18 千米，相邻两站的距离是 2 千米。一共有多少个站点？把()想象成“树”，把()想象成间隔 二）、请你填一填 （过渡语：在我们生活中，不仅物体与物体之间有间隔，时间与时间也有间隔。）1、吴老师家里时钟点敲响下，每下相隔秒，敲完下需要（）秒。12 时敲响 12 下，需要（）秒。2、5 路公交汽车行驶路线全长 12 千米，相邻两站的距离是 1 千米。一共有（）个车站 三）、请你算一算 1、从王村到李村一共设有 16 根高压电线杆，相邻两根的距离平均是 200 米。王村到李村大 约有多远？2、四（2）班 48 人做早操，平均排成 2 列纵队，每 2 位同学的距离是 5 分米，

8、从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米？四）、拓展题 一人匀速地在公路上散步，从第 1 根电线杆走到第 15 根，用了 15 分鈡，则这人如果按这速度走30 分鈡可从第 1 根电线杆走到第几根电线杆处？六、课堂总结 今天我们学习了与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称之为“植树问题”。想一想，“植树问题”只在植树当中才有吗？两端都栽的“植树问题”有哪些特征？【课后自学】今天我们研究的是两端都种的植树问题，那么两端不栽，棵树和间隔数又是怎样的关系呢？请大家课后自学 做一做：大象馆和猩猩馆相距 60 米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是 3米。一共要栽几棵树？【板书设计】：植树问题 在不封闭图形中，如果两端都要栽 间隔数比棵树少 1.间隔数+1=棵树 间隔数=棵树1 间隔数每个间隔长度=全长 全长间隔=间隔数