博弈论和竞争策略教材

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1、博弈论和竞争策略将要讨论的问题将要讨论的问题n博弈和决策n占优策略n纳什均衡的回顾n重复博弈将要讨论的问题将要讨论的问题n序列博弈n威胁、承诺和可信性n阻止进入n讨价还价策略n拍卖n单人优化问题：在给定的环境下或条件下，个人如何做才可以取得最好的结果l比如，消费者均衡问题，生产均衡问题n多人优化问题：多个人的决策相互依赖，必须考虑其他人的反应。也称博弈问题。l比如，下棋打牌，核军备竞赛，美伊战争，广告战，价格战博弈论博弈论n博弈论（Game Theory）又名对策论，游戏论：研究在多个决策者策略相互依赖、相互作用的条件下的最优化问题的学科。n是研究理性的决策者之间冲突及合作的学科。n应用：被广

2、泛地应用于政治、外交、军事、经济的研究领域博弈论博弈论博弈的三个要素博弈的三个要素n博弈参加者。博弈论分析假定参与者都是理性的。n行动或策略空间。博弈论参与者必须知道他自己及其对手伙伴的策略选择范围。n决策行为结果。博弈论用数字表示这类结果，并称之为支付（Payoff)。博弈的分类博弈的分类n同时博弈（静态博弈）和顺序博弈（动态博弈）n一次性博弈和重复博弈n合作博弈和非合作博弈n零和博弈和非零和博弈n完全信息博弈和不完全信息博弈n完美信息和不完美信息博弈博弈和决策博弈和决策n“如果我相信我的竞争对手是理性的和追求利润最大化的，在我自己作出利润最大化决策时，我应当怎样考虑他们的行为?”博弈和决策

3、博弈和决策n非合作博弈与合作博弈l合作博弈u各博弈方可以谈定能使他们设计联合策略的有约束力的合同，该博弈就是合作的l例子：卖方和买方就一个产品或一种服务讨价还价，或两个厂商建立合资企业(比如，Microsoft 和 Apple)l两个厂商签订一份分配联合利润的有约束力的合同是可能的博弈和决策博弈和决策n非合作博弈与合作博弈l非合作博弈u签订有约束力的合同是不可能的l博弈方个各自作出其最佳的决策博弈和决策博弈和决策n非合作博弈与合作博弈l“策略设计基于你对竞争对手的观点的理解，并且（假设你的对手的理性的）推导出对手对你的行动的可能的反应”博弈和决策博弈和决策n例子：如何购买一美元的纸币（Mart

4、in Shubik 设计的一个博弈）1)拍卖一美元2)出价最高的竞拍者用他所报的数目得到这一美元 3)出价次高的竞拍者也要交出他所报的数目4)你会为这一美元出价多少?收购（收购（Acquiring Acquiring）一个公司一个公司n问题l公司 A：收购者l公司 T：目标公司lA 计划用现金收购 T 的所有股份n应当出价多少？收购一个公司收购一个公司n问题lT 的价值依赖于目前正在进行的一个石油开发项目的结果u失败：T的价值=$0u成功：T的价值=$100/股u所有结果是等可能的收购一个公司收购一个公司n问题l在A的管理下，T的价值会增 50lA 必须在知道开发结果之前提出一个方案lT 在只

5、有他自己知道开发结果之前是不会作出接受或不接受的决定的nA会出价多少?占优策略占优策略n占优策略（Dominant Strategy）l无论对手如何选择都是最好的l例子uA 和 B 销售竞争的产品u他们正在决定是否做广告广告博弈的支付矩阵广告博弈的支付矩阵厂商厂商 A A做广告做广告不做广告广告不做广告广告做广告做广告不做广告不做广告厂商厂商 B B10,510,515,015,010,210,26,86,8广告博弈的支付矩阵广告博弈的支付矩阵厂商厂商 A A厂商厂商 B B10,510,515,015,010,210,26,86,8n观察lA:不论B怎样决策，做广告总是最好的lB:不论A怎样

6、决策，做广告总是最好的做广告做广告做广告做广告不做广告广告不做广告广告不做广告广告不做广告广告广告博弈的支付矩阵广告博弈的支付矩阵厂商厂商 A A做广告做广告不做广告不做广告做广告做广告不做广告不做广告厂商厂商 B B10,510,515,015,010,210,26,86,8n观察lA和B的占优策略都是“做广告”l不用担心其他博弈方的选择l（做广告，做广告）是占优策略均衡占优策略占优策略n并非每个博弈都有占优策略l此时，一个博弈方的最优策略依赖于其他博弈方的选择10,510,515,015,020,220,26,86,8厂商厂商 A A做广告做广告不做广告不做广告做广告做广告不做广告不做广告

7、厂商厂商 B B修改过的广告博弈修改过的广告博弈10,510,515,015,020,220,26,86,8厂商厂商 A A做广告做广告不做广告不做广告做广告做广告不做广告不做广告厂商厂商 B B修改过的广告博弈修改过的广告博弈n观察lA:不存在占优策略，选择依赖于B的选择lB:做广告n问题lA应该如何选择？(提示：考虑B的选择）纳什均衡的回顾纳什均衡的回顾n占优策略l“我所做的是不管你做什么我所能做的最好的”l“你所做的是不管我做什么你所能做的最好的”纳什均衡的回顾纳什均衡的回顾n纳什均衡l“我所做的是给定你所做的我所能做到的最好的”l“你所做的是给定我所做的你所能做到的最好的”n多个纳什均

8、衡的例子l两个麦片公司面临两个市场：u只能容纳一个公司的脆麦片市场u只能容纳一个公司的甜麦片市场l每个厂商只有推出一种产品的资源l非合作纳什均衡的回顾纳什均衡的回顾产品选择问题产品选择问题产品选择问题产品选择问题厂商厂商 1 1脆脆甜甜脆脆甜甜厂商厂商 2 2-5,-5-5,-510,1010,10-5,-5-5,-510,1010,10产品选择问题产品选择问题厂商厂商 1 1脆脆甜甜脆脆甜甜厂商厂商 2 2-5,-5-5,-510,1010,10-5,-5-5,-510,1010,10n问题l存在纳什均衡吗?l如果不存在，为什么?l如果存在，该纳什均衡如何达到？位置博弈位置博弈n问题l两个卖

9、软饮料的竞争者 Y 和 Cl200米长的海滩l晒太阳的人均匀地分布在海滩上lY 的价格=C 的价格l顾客总是就近购买位置博弈位置博弈竞争者应该选址在何处(何处是纳什均衡)?OceanOcean0 0B BBeachBeachA A200 200 米米C C位置博弈位置博弈2)类似的例子还有：l加油站的选址l顾客的口味l总统选举OceanOcean0 0B BBeachBeachA A200 200 米米C C讨论题讨论题n在一条长街的两边住着许多居民(假定均匀分布)，现拟建设一个大型商场。n从方便居民生活出发，商场应该建在什么地方？从商场经营者的利益出发，又应建在什么地方？n若预测到商场建成后

10、可获巨额利润，引起另一竞争者进入，那么n从方便居民生活出发，两个商场应该分别建在什么地方？从两个商场经营者各自的利益出发，又应建在什么地方？从商场利益出发，均衡解是大家都位于中点从商场利益出发，均衡解是大家都位于中点n如果不是这样，任何一个商场向对方移动都会使得其顾客增加，从而使得收入增加。n只有都位于中点，才是均衡。也就是说，此时，任何一方的移开都会使自己的收入减少。从顾客利益出发，最优解在从顾客利益出发，最优解在1 14 4处和处和3 34 4处处n假设街的长度是1。两个商场的位置分别在a和b（a-5。1、革新博弈问题的答案：3、如果你相信对手的承诺，引进新产品将赚1000万。但是，对手的

11、承诺是不可信的。4、有专利保护，你可赚1000万。说明专利制度促进产品开发。（改变了博弈的结构）应用：应用：“保证最低价格保证最低价格”的策略的策略n在美国等国家中，当你到某些商店购买家电商品的时候，你会发现该商店的服务特别有吸引力，因为该商店推行所谓“保证最低价格”条款。该条款一般规定，顾客在本商店购买这种商品一个月内；如果在其他任何商店以更低的价格出售同样的商品，本店将退还差价，并补偿差额的10。例如，如果你在该商店花5000元购买了一架尼康相机，一周后你在另一家商店发现那里只卖4500元，那么你就可以向该商店交涉，并获得550元的退款。问题问题n我们假定推行保证最低价格条款的商店为商店A

12、，它的竞争者为商店B。当商店A把尼康相机的价格定为5000元并推行保 证最低价格条款的时候，商店B应如何定价最为有利呢?B B的策略的策略n如果商店B的定价高于5000元，显热对其竞争不利，因为除非顾客不了解情况，否则他们都将到商店A去购买尼康相机；如果商店B的定价低于5000元，它能否因此而争取到更多的顾客呢?不能，因为商店A已经有了保证最低价格的条款。这样，对商店B来说，它的最优的定价策略就是与商店A制定同样的价格。A A的策略的策略n对商店A来说，如果它预期商店B将与其制定同样的价格的话，它应按照多高的利润水平来定价呢?考虑市场中只有这两家商店的简单情况，此时商店A可以将尼康相机的价格定

13、在“卡特尔”的利润最大化水平上，即5000元将是一个垄断价格。n尽管两家商店没有达成任何协议，但商店A可以设想这两家商店构成一个假想中的“卡特尔”，并按垄断定价的法则来制定价格。由此可见，在这种情况下，保证最低价格的条款实际上是商店之间形成默契的有效手段。讨价还价策略讨价还价策略n如果厂商能够作出有约束力的承诺，就有可能出现不同的结果讨价还价策略讨价还价策略n考虑：l两个厂商正考虑推出两个互补产品中的一个讨价还价策略讨价还价策略厂商厂商 1 1生产生产 A A生产生产 B B生产生产 A A生产生产 B B厂商厂商 2 240,540,550,5050,505,455,4560,4060,40

14、讨价还价策略讨价还价策略厂商厂商 1 1生产生产 A A生产生产 B B生产生产 A A生产生产 B B厂商厂商 2 240,540,550,5050,505,455,4560,4060,40n串通：l生产 A1B2n无串通：l生产 A1B2l纳什均衡讨价还价策略讨价还价策略n假设l两个厂商还在就是否加入第三家厂商组织的研究联合体进行讨价还价讨价还价策略讨价还价策略厂商厂商 1 1单干单干进入进入 联合体联合体单干单干进入进入联合体联合体厂商厂商 2 210,1010,1010,2010,2040,4040,4020,1020,10讨价还价策略讨价还价策略厂商厂商 1 1单干单干进入进入 联合体联合体单干单干进入进入联合体联合体厂商厂商 2 210,1010,1010,2010,2040,4040,4020,1020,10n占优策略l双方都进入讨价还价策略讨价还价策略n将两个讨价还价问题联系起来l厂商 1 宣布只有厂商2同意生产A且厂商1生产B，厂商1才会加入联合体u厂商 1的利润从 50 增加到 60讨价还价策略讨价还价策略n增强讨价还价能力l可信性（Credibility）l减少灵活性（Reducing flexibility）演讲完毕，谢谢观看！