勾股定理典型例题课件

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1、勾股定理典型例题勾股定理典型例题及专项训练勾股定理典型例题及专项训练 新宇中学新宇中学 八年级数学八年级数学 2013.9勾股定理典型例题 1.如图，公园内有一块长方形花圃，如图，公园内有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走有极少数人为了避开拐角走“捷径捷径”，在，在花圃内走出了一条花圃内走出了一条“路路”他们仅仅少走他们仅仅少走了了 步路（假设步路（假设3步为步为1米），却踩伤了米），却踩伤了花草花草超越自我超越自我3m4m路路勾股定理典型例题例2：已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。练习：在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为多少？例3：（1）.已知

2、ABC的三边a、b、c满足 ，则ABC为 三角形 （2）.在ABC中，若a=（b+c）（b-c），则ABC是 三角形，且 =900)()(22cbba勾股定理典型例题练习：练习：1、已知 与 互为相反数，试判断以x、y、z为三边的三角形的形状。2、.若ABC的三边a、b、c满足条件a+b+c+338=10a+24b+26c，试判断ABC的形状。2512yxx25102zz3.已知 则以a、b、c为边的三角形是,0)10(8262cba勾股定理典型例题、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开米，

3、当他把绳子的下端拉开5米米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ABC5米(X+1)米x米解设解设AC的长为的长为 X 米，米，则则AB=(x+1)米米过关斩将过关斩将勾股定理典型例题4.如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=BC，猜想AF与EF的位置关系，并说明理由14勾股定理典型例题5.举一反三举一反三如图，已知：，于P.求证：.勾股定理典型例题6：已知如图，在ABC中，C=60，AB=12 ，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长。ACBD勾股定理典型例题6.如图，ABC中，AB=AC，A=45，AC的垂直平

4、分线分别交AB、AC于D、E，若CD=1，则BD等于()勾股定理典型例题转化的思想方法转化的思想方法我们在求三角形的边或角，或进行推理论证时，常常作垂线，构造直角三角形，将问题转化为直角三角形问题来解决例1、如图所示，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DEDF，若BE=12，CF=5求线段EF的长。勾股定理典型例题2.已知ABC中，ACB=90，AC=3,BC=4,（1）AD平分BAC,交BC于D点。求CD长（2）BE平分ABC,交AC于E，求CE长勾股定理典型例题3(2009年甘肃,如图13，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBEC

5、D90，D为AB边上一点，求证：（1）；（2）ACEBCD222ADDBDE勾股定理典型例题ADCBADBCADBC图1图2图34.（2009年牡丹江）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8cm为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长勾股定理典型例题4.（2009年牡丹江）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8cm为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长 【答案】在中 ，由勾股定理有：，扩充部分为 扩充成等腰 应分以下三种情况 如图1，当 时，可求 得 的周长为32m 如

6、图2，当 时，可求 由勾股定理得：，得 的周长为 如图3，当 为底时，设 则 由勾股定理得：，得 的周长为 9086ACBACBC，RtABC10AB RtACD，ABD，10ABAD6CDCBABD10ABBD4CD 4 5AD ABD204 5 mABADBDx，6CDx，253x ABD80m3勾股定理典型例题5.如图 ，,分别以各边为直径作半圆，求阴影部分面积 Rt ABC90C3,4ACBC勾股定理典型例题网格中的勾股定理 1、如图1，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）（A）CD、EF、GH（B）AB、EF、GH （

7、C）AB、CD、GH （D）AB、CD、EF 勾股定理典型例题2、（2010年四川省眉山市）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（）A90 B60 C45 D30 勾股定理典型例题3、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个得到，可得ABC，则边AC上的高为（）A B C勾股定理典型例题折叠三角形 1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边边AC=6，BC=8。现将直角边。现将直角边AC沿直沿直线线AD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边AB上，且与上，且与AE重合，求重合，求CD的长的长 勾股定理典型例题2、如图，小颍

8、同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？勾股定理典型例题3、三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积 勾股定理典型例题4、如图,ABC的三边BC=3，AC=4、AB=5,把ABC沿最长边AB翻折后得到ABC，则CC的长等于（）勾股定理典型例题折叠四边形 1、折叠矩形、折叠矩形ABCD的一边的一边AD,点点D落在落在BC边上的点边上的点F处处,已知已知AB=8CM,BC=10CM,求求（1）CF的长的长 （2）EC的长的长.勾股定理典型

9、例题2、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求（1）DE的长；（2）EF的长 勾股定理典型例题3.(2010福建泉州市惠安县)矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为_.ABCDEG第16题图F勾股定理典型例题4、如图2-3，把矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在C的位置上，已知AB=3，BC=7，重合部分EBD的面积为_ 勾股定理典型例题5、如图5，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠

10、后与BC边交于点G。如果M为CD边的中点，且DE=6，求正方形ABCD的面积 勾股定理典型例题6、矩形ABCD中，AB=6，BC=8，先把它对折，折痕为EF，展开后再沿BG折叠，使A落在EF上的A1，求第二次折痕BG的长。勾股定理典型例题7、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使B点落在边AD上的点 处，点A落在点 处。（1）求证：；（2）设 ，试猜想a,b,c之间的一种关系，并给予证明 勾股定理典型例题8、如图，B=90，AB=BC=4，AD=2，CD=6ACD是什么三角形？为什么？把ACD沿直线AC向下翻折，CD交AB于点E，若重叠部分面积为4，求DE的长。E D C B A C勾股定理典型例题1、已知：如图，B=D=90，A=60，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。