统计建模与R语言mathth

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1、2023-3-51R的语法与数据结构v语法符号v 命令或运算提示符v+续行符基本算术运算v+加号 v-减号v*乘号v/除号v 乘方赋值符v=或 3+53-53/535x=5?plothelp(plot)2023-3-53v向量向量是R中最为基本的类型一个向量中元素的类型必须相同，包括v数值型整型单精度实型双精度实型v逻辑型v复值型v字符型2023-3-54建立向量的方法(函数)vseq()或:若向量(序列)具有较为简单的规律vrep()若向量(序列)具有较为复杂的规律vc()若向量(序列)没有什么规律例子：1:10seq(1,10,by=0.5)seq(1,10,length=21)rep(2

2、:5,2)rep(2:5,rep(2,4)x=c(42,7,64,9)length(x)2023-3-55向量运算中的循环法则(recycling rule)1:2+1:41:4+1:7111212224231344246 1112222413336244483515646268737102023-3-56向量的下标(index)与向量子集(元素)的提取v正的下标 提取向量中对应的元素v负的下标 去掉向量中对应的元素v逻辑运算 提出向量中元素的值满足条件的元素注：R中向量的下标从1开始，这与通常的统计或数学软件一致而象C语言等计算机高级语言的向量下标则从0开始！例子：x=c(42,7,64,9

3、)x1x-2xc(1,4)2023-3-57x10#值大于10的元素逻辑值 1 TRUE FALSE TRUE FALSExx10#值大于10的元素 1 42 64xx10#产生(0,1)上100个均匀分布随机数y=runif(100,min=0,max=1)sum(ysum(yyx=c(42,7,64,9)y=1:4=data.frame(cbind(INDEX=y,VALUE=x)INDEX VALUE1 1422 2 73 3644 4 9注 .df 只是为了提醒自己是一个数据框架 INDEX和VALUE是重新命名的向量名字2023-3-510数据框架子集的提出取v格式 foorow,c

4、olumn其中 foo 数据框架的名称 row 需要提出取的行号 column 需要提出取的行号v例子(续上一例)z.df1,#提取第一个观测(第一行)INDEX VALUE 1 1 42 z.df,1#提取第一列(第一个变量的值)1 1 2 3 4 z.df2,1#提取第二行第一列的元素1 22023-3-511v列表(list)复杂的数据分析时，仅有向量与数据框架还不够有时需要生成包含不同类型的对象R的列表(list)就是包含任何类型的对象例子:foo=list(x=1:6,y=matrix(1:4,nrow=2)foo$x 1 1 2 3 4 5 6$y ,1,2 1,1 3 2,2 4

5、2023-3-512列表子集的提出取v提取一个子对象如foo的x,下面三种方式等价 foo$xfoo1foo1 例子foo$yfoo2foo2foo12foo$y2foo$y42023-3-513v条件语句 作用:避免除零或负数的对数等数学问题形式1：if (条件)表达式1 else 表达式2形式2 常优于形式1！ifelse(条件,yes,no)试比较下面的三个结果：x=c(6:-4)sqrt(ifelse(x=0,x,NA)ifelse(x=0,sqrt(x),NA)if(x=0)sqrt(x)else NA2023-3-514v循环(loops)for()#若知道终止条件for(变量 i

6、n 向量)表达式while()#若无法知道运行次数while(条件)表达式两者通常可以转换例1试比较两种方法for(i in 1:5)print(1:i)i=1while(i 和+,而源程序中是不需要的！2023-3-516 n=3044 a=c(rep(1,2*n),rep(2,2*n)t=c(rep(1,n),rep(2,n),rep(2,n),rep(1,n)g=rep(rep(1:1522,rep(2,1522),4)y=rnorm(4*n,mean=4.13,sd=0.75)ybar=data.frame(A=factor(a),G=factor(g),+T=factor(t),In

7、tensity=y)attach(ybar)ybar1:10,#查看ybar的前10行 =matrix(0,1522,8,byrow=TRUE)=matrix(0,1522,4,byrow=TRUE)for(i in 1:1522)+=aov(Intensity A+T+A*T,+sub=G=i)+res.mati,=)#保存ANOVA分析的残差+coef.mati,=)#保存ANOVA分析的方差系数+res.mat1:10,#查看残差的前10行 coef.mat1:10,#查看方差系数的前10行2023-3-517v向量化(vectorization)循环(loops)很有用,但如果能将一组

8、命令向量化，则应尽量避免循环，原因在于vC是一种编译语言，其效率是很高的；R则是一种解释语言。在计算时，通常C要比R快100倍。v在R中充分使用向量化，因为R会立即调用C进行运算，因而大大提高计算的效率！例子-见Ko-Kang Wangs“R Programming Workshop”,pp9-11(Gamma函数作图)vVector_1.R 没有使用向量和循环的源程序vVector_2.R 使用for循环改进后的源程序vVector_3.R 使用向量化后源程序2023-3-518v函数函数是一系列语句的组合，在R中可以写出自己的函数形式:变量名=function(变量列表)函数体函数引用:变

9、量名(变量的值)函数可以递归引用，但不提倡！例子 使用gamma函数求n!factorial=function(n)+if(n=0)gamma(n+1)+else print(“Please input a positive integer!)+factorial(6)factorial(-6)2023-3-519用于处理错误的函数 用于处理用户输入不正确的类型而可能出现的错误vwarning()若错误不严重以至影响整个计算vstop()若错误可能导致计算中止vprint()显示必要的信息vformatC()数值作为字符串输出vcat()字符串联，可以插入n(换行)及t(tab键)vpaste

10、()字符粘贴(非字符型自动转换)例子：cat(R,is,a good,software.n)formatC(1/3,format=f,digits=4)formatC(1/3,format=e,digits=4)paste(1:12)#与as.character(1:12)等价paste(A,1:6,sep=)paste(today is,date()2023-3-520R中的编程v编程的重要性一个统计软件(包)应该包罗万象所有统计方法或技术，可以完成所有的任务？这是一种错误的观点！v太贵！v费时！vSAS是一个世界上最为优秀的统计分析软件之一，但！当然SAS具体编程能力，而SPSS更糟！v通

11、过编程可以实现(开发)满足自己需要的函数或宏包 2023-3-521v好的编程习惯为了他人，更为你本人!你的程序应该具有v可读性(readability)v可理解性(understandability)习惯之一：行前缩进(Indentation),在此推荐使用软件vWinEdt =已开发了基于WinEdt的R使用平台v(X)Emacs=已开发了基于(X)Emacs的R使用平台vUltraEdit习惯之二：增加注释(Commenting),它是你的帮助 R中使用#作为注释语句的开始.习惯之三：变量的命名,使用意义明确的名字，切忌使用人或宠物的名字2023-3-522例子 缩进 for(i in

12、1:1522)+-aov(Intensity A+T+A*T,+sub=G=i)+res.mati,-)+coef.mati,for(i in 1:1522)+-aov(Intensity A+T+A*T,+sub=G=i)+res.mati,-)+coef.mati,-)+2023-3-523v实例演示1Julian Faraway提供的一个简短的入门Introduction to R v使用 R GUIv使用 R Commanderv使用 R_XEmacs Further reference:Moores The Basic Practice of Statistics,Second Edition(Freeman,2000),2.John Verzani 提供的统计学入门SimpleR-Using R for Introductory Statistics v使用R_WinEdt