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1、勾股定理的逆定理(第第1课时课时)活动活动1：复习与巩固复习与巩固(1)勾股定理的内容是什么勾股定理的内容是什么?(2)求以线段求以线段a,b为直角边的直角三角为直角边的直角三角形的斜边形的斜边c的长的长:a=3,b=4;a=8,b=6 a=5,b=12.活动活动2：探究探究 1.画图画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）厘米）A：3、4、3；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、102.测量测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：度数，并记录如下：A：_
2、B：_ C：_ D:_ 3.判断判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状请判断一下上述你所画的三角形的形状.A：_ B：_ C：_ D：_ 4.找规律找规律:根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边 的平方与其他两边的平方和之间的关系的平方与其他两边的平方和之间的关系。A：_ B：_ C：_ D：_ 5.猜想猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是你的猜想是_。命题命题 2：如果三角形的三边
3、长如果三角形的三边长a、b、c满足满足 ,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形。222cba 命题：命题：如果如果直角直角三角形的三角形的两直角两直角边长边长分别分别a、b，斜边长为斜边长为 c，那么，那么 。222cba观察观察:命题命题1与命题与命题2的题设和结论有何关系的题设和结论有何关系?活动活动3：验证验证已知：在已知：在ABC中，中，AB=c，BC=a，CA=b，并，并且且 ABbcab1A1B1C证明：作证明：作 111CBAbACaCB1111,111122211,ACCACBBCbaBA1111222BAABcBAcba在ABC和 111CBA111111BA
4、ABACCACBBCABC )(111SSSCBAC=1C1CCa222cba（如图）求证：（如图）求证：C=90使则有则有中，=90=90,活动活动4：应用应用 例例1.在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道形，你知道 这个三角形是什么形状吗这个三角形是什么形状吗？并说明理由？并说明理由.解解:这个三角形是直角三角形这个三角形是直角三角形.理由理由:设两个结的距离为设两个结的距离为a,则三边则三边分别为分别为3a,4a,5a.。aaa三角形是直角三角形2
5、22)5()4()3(例例2 判断由线段判断由线段a、b、c 组成的三角形是组成的三角形是不是直角三角形不是直角三角形：（1）a=15,b=8,c=17 (2)a=13,b=14,c=15。形这个三角形是直角三角222222178152891728964225815解：（）解：（）。（角形这个三角形不是直角三2222221514132251536519616914132 例例 3.在在ABC中，中，a=15,b=17,c=8,求求此三角形的面积此三角形的面积。22222217815bca解为直角三角形为直角三角形,且且B=90 ABC的面积为的面积为.608152121ca活动活动5：练习练习
6、1.课本84页练习第1题2.判断由线段判断由线段a、b、c 组成的三角形是不组成的三角形是不是直角三角形是直角三角形：（1）a=7,b=24,c=25 (2)a=5,b=13,c=12 (3)a=4,b=5,c=6 (4)a:b:c=3:4:5活动活动6：小结小结1.通过本节课的学习，你知道一个三角形的通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？形才是直角三角形呢？2.请你总结一下，判断一个三角形是否是直请你总结一下，判断一个三角形是否是直角三角形，都有哪些方法？角三角形，都有哪些方法？作业：作业：课本课本84页页习题习题第第1、2题题再见再见
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