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1、白银五中白银五中 李晓润李晓润点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？（1）dr dr 点在圆外点在圆外“大漠孤烟直，长河落日大漠孤烟直，长河落日圆圆”描述了黄昏日落时分塞描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一阳看成一个圆，地平线看成一条直线条直线,那你能根据直线与圆那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？线和圆的位置关系有几种？直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系v观察三幅太阳升起的照片观察三幅太阳升起的照片,地平地平线与太阳的位置关系是怎样的线与太阳的位置关系是怎样的?
2、OOO 直线与圆没有公共点、只有一直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。做直线和圆相离、相切、相交。相离相离相交相交相切相切切点切点切线切线割线割线（2 2）直线）直线l l 和和OO相切相切用用圆心到直线的距离圆心到直线的距离和和圆半径圆半径的数量的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。关系，来揭示圆和直线的位置关系。（1 1）直线）直线l l 和和OO相离相离（3 3）直线）直线l l 和和OO相交相交drdrd=rd=rdrdrdorldorlodrl总结：总结：判定直线与圆的位置关系的方法判定直线与圆的位置关系的
3、方法有有_种：种：(1)(1)根据定义，由根据定义，由直线与圆的直线与圆的公共点公共点的个数来判断；的个数来判断；(2)(2)根据性质根据性质,由由圆心到直线的距圆心到直线的距离离d d与半径与半径r r 的关系来判断。的关系来判断。两两直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系公共点个数公共点个数公共点名称公共点名称直线名称直线名称数量关系数量关系 d r 割线割线 切线切线 无无 交点交点 切点切点 无无210直线和圆的三种位置关系直线和圆的三种位置关系相离相离相切相切相交相交1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13cm，设圆，设圆心到直线的距离为心到直线的距离为d d：3)3)若若d
4、=8 cm,d=8 cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.2)2)若若d=6.5cm,d=6.5cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.1)1)若若d=4.5cm,d=4.5cm,则直线与圆则直线与圆,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.相交相交相切相切相离相离210例例1:1:在在RtRtABCABC中中C=90C=90，AC=3cmAC=3cm，BC=4cmBC=4cm，以，以C C为圆心为圆心,r,r为半径的圆与直线为半径的圆与直线ABAB有怎样的关系有怎样的关系？(1)(1)r=2cm(2)(2)r=2.4cm(3)(3
5、)r=3cmDBC ABC ADDBC A相切时：观察过切点的半径相切时：观察过切点的半径OA与切线与切线AD有何关系？有何关系？O切线切线的性质定理的性质定理:v圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径n如图如图CDCD是是OO的切线的切线,A,A是切是切点点,OA,OA是是OO的半径的半径,CDOA.CDOA.CDBOAv已知已知:如图如图,P,P是是OO外一外一点点,PA,PB,PA,PB都是都是OO的切线的切线,A,B,A,B是是切点切点.请你观察猜想请你观察猜想,PA,PB,PA,PB有怎有怎样的关系样的关系?并证明你的结论并证明你的结论.ABPO3)若若AB和和 O相交
6、相交,则则 2 2、已知：已知：OO的半径为的半径为5cm,5cm,圆圆心心O O与直线与直线ABAB的距离为的距离为d,d,根据条件填写根据条件填写d d的范围的范围:1)1)若若ABAB和和OO相离相离,则则 2)2)若若ABAB和和OO相切相切,则则 d 5cmd=5cmd 5cm0cm例例1:1:在在RtRtABCABC中中C=90C=90，AC=3cmAC=3cm，BC=4cmBC=4cm，以，以C C为圆心为圆心,r,r为半径作为半径作圆圆思考：思考：r在什么范围内取值时，在什么范围内取值时，（）（）圆与直线圆与直线AB相离？相离？（）圆与边（）圆与边AB相交？相交？（）圆与边（）
7、圆与边AB只有一个交点？只有一个交点？n 一枚直径为一枚直径为d d的硬币沿直线滚的硬币沿直线滚动一圈动一圈.圆心经过的距离是多少圆心经过的距离是多少?附加题：如图，点附加题：如图，点A是一个半径为是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有园附近有B，C两村庄，现要在两村庄，现要在B，C两村两村庄之间修一条长为庄之间修一条长为1000m的笔直公路将的笔直公路将两村连通两村连通,现测得现测得ABC=45ABC=45,ACB=ACB=3030问此公路是否会穿过该森林公园？问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明请通过计算进行说明D4530ABC
8、附加题附加题：如图：如图,公路公路MNMN和和PQPQ在在P P处交处交汇汇,且且QPN=30QPN=300 0,点点A A处有一所中学处有一所中学,AP=160AP=160米米,假设拖拉机行使时假设拖拉机行使时,周围周围100100米以内会受到噪音的影响米以内会受到噪音的影响,已知拖已知拖拉机的速度为拉机的速度为1818千米时千米时,那么学校那么学校会受到影响吗会受到影响吗?如果会如果会,受到影响的受到影响的时间多长时间多长?MNPQA如图如图,已知已知AOB=30AOB=30,M,M为为OBOB上一点上一点,且且OM=5cmOM=5cm，若以，若以M M为圆为圆心心,r,r为半径作圆为半径作圆,那么那么:1)1)当直线当直线ABAB与与 M相离时相离时,r,r的取值范围是的取值范围是2)2)当直线当直线ABAB与与 M相切时相切时,r,r的取值范围是的取值范围是3)3)当直线当直线ABAB与与 M有公共点时有公共点时,r,r的取值范的取值范围是围是CO0cm r 2.5cmr=2.5cmr2.5cm3030MBA5
直线和圆的位置关系 (4)
