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1、1 弹性应力应变关系弹性应力应变关系2 塑性应力应变关系塑性应力应变关系3 等效应力等效应力等效应变曲线的单一性等效应变曲线的单一性4 等效应力等效应力等效应变曲线的简化模型等效应变曲线的简化模型GEGEGEzxxzzxyxzzyzzyyzxzyyxyyxxyzyxx2,12,12,112EGGEGEGEzxxzzxyxzzyzzyyzxzyyxyyxxyzyxx2,12,12,1mmE21GEGEGEzxxzzxyxzzyzzyyzxzyyxyyxxyzyxx2,12,12,1mmE21myxzmzmxzymymzyxmxEEEEEE211211211mzzmyymxxmzzmyymxx,m
2、zzmyymxx,mzzmyymxx,12EGzxxzzxzzyzzyyzyyxyyxxyxxGGGGGG21,2121,2121,21mijijmijijijEG2121mmE21zxxzzxzzyzzyyzyyxyyxxyxxGGGGGG21,2121,2121,21Gzxzxyzyzxyxyzzyyxx21Gzxzxyzyzxyxymzzmyymxx21zxzxyzyzxyxymzzmyymxxseddijijdddddddzxzxyzyzxyxymzzmyymxxddddddddddddzxzxyxzzyzyzxzyyxyxyzyxx,2132,2132,2132ddddddddddd
3、ddddzxzxxzxzyzyzzyzyxyxyyxyx,21323222122222221621zxyzxyxzzyyxe21323222122222232632ddddddddddddddddzxyzxyxzzyyxeeedd23ijeeijdd23ijeeij23弹性变形eezxzxyzyzxyxymzzmyymxxddddddd23dddddddzxzxyzyzxyxymzzmyymxxeedd23zxeezxyzeeyzxyeexyyxzeemzeezxzyeemyeeyzyxeemxeexddddddddddddddd23,23,23212321232123P42 类似广义Hook
4、e定律ddijijijijijijdtddtdeedd23ee23zxeezxyxzeezyzeeyzxzyeeyxyeexyzyxeex23,2123,2123,21 与粘性流体的牛顿公式相似，故称为塑性流动方程。Levy-Mises方程实际上是塑性流动方程的增量形式。若不考虑应变速率对材料性能的影响，二者是一致的。pijeijijdddmijijeijdEdGd2121ddEdGdijmijijij2121eeE式中：式中：E/塑性模量塑性模量 E/与材料性质和塑性变形程度有关。与材料性质和塑性变形程度有关。ijijijG21zxzxyxzzyzyzxzyyxyxyzyxxGEGEGE21
5、,21121,21121,211GEGEGEzxxzzxyxzzyzzyyzxzyyxyyxxyzyxx2,12,12,122312 0 应力应变的中间关系的含义是：当的关系保持不变时，相应地有 f213232221212132322213211,33,312331213,0;22,0,3332,23eeseEE当当该模型适合于该模型适合于应变不太大、应变不太大、强化程度较小强化程度较小的材料。的材料。s对于热加工范对于热加工范围内的金属变围内的金属变形都宜采用该形都宜采用该模型。模型。对大多数金属对大多数金属材料都是适用材料都是适用的。的。nA10 nmsA1适合于预先经过冷加适合于预先经过冷加工的金属。材料在屈工的金属。材料在屈服前为刚性的，屈服服前为刚性的，屈服后其硬化曲线接近于后其硬化曲线接近于抛物线。抛物线。eeseEE当当 该模型适合于弹性变形不可忽略，且塑性变该模型适合于弹性变形不可忽略，且塑性变形的硬化率接近于不变的情况。一般合金钢、铝形的硬化率接近于不变的情况。一般合金钢、铝合金等可以采用这种材料模型。合金等可以采用这种材料模型。对于经过了较大的对于经过了较大的冷变形量之后，并冷变形量之后，并且其加工硬化率几且其加工硬化率几乎不变的金属可采乎不变的金属可采用该材料模型。用该材料模型。2As
工程塑性理论应力应变关系2
