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1、第第9讲讲 圆锥曲线的综合问题圆锥曲线的综合问题不同寻常的一本书，不可不读哟！1.能处理直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系等问题2.了解数形结合的思想3.了解圆锥曲线的简单运用.1个必背口诀联立方程求交点，根与系数的关系求弦长，根的分布找范围，曲线定义不能忘2种必会方法1.涉及弦长问题，常用“根与系数的关系，采用设而不求，利用弦长公式计算弦长求解时，不要忽略判别式大于零2.涉及求过定点的弦中点的轨迹和求被定点平分的弦所在的直线方程问题，常用“点差法设而不求，将动点的坐标，弦中点坐标和弦所在直线的斜率联络起来，相互转化课前自主导学(1)当a0时，设一元二次方程ax2bxc0的判别式为，那么0直
2、线与圆锥曲线C_；0直线与圆锥曲线C_；0直线与圆锥曲线C_.(2)当a0，b0时，即得到一个一次方程，那么直线l与圆锥曲线C相交，且只需一个交点，此时，假设C为双曲线，那么直线l与双曲线的渐近线的位置关系是_；假设C为抛物线，那么直线l与抛物线的对称轴的位置关系是_直线与圆锥曲线只需一个公共点时，能否是直线与圆锥曲线相切？2圆锥曲线的弦长(1)圆锥曲线的弦长直线与圆锥曲线相交有两个交点时，这条直线上以这两个交点为端点的线段叫做圆锥曲线的弦(就是衔接圆锥曲线上恣意两点所得的线段)，线段的长就是弦长中心要点研讨涉及直线与二次曲线的两个交点坐标时，普通不是求出这两个点的坐标，而是设出这两个点的坐标
3、，根据直线方程和曲线方程联立消元后的方程根的情况，运用根与系数的关系进展整体代入，这种设而不求的思想是解析几何中处置直线和二次曲线相交问题的最根本的方法奇思妙想：本例条件不变，假设直线ykx1与椭圆相交于不同的两点M、N，且|MN|2，求直线的斜率k.处理圆锥曲线的最值与范围问题常见的解法有两种：几何法和代数法假设标题的条件和结论能明显表达几何特征和意义，那么思索利用图形性质来处理，这就是几何法假设标题的条件和结论能表达一种明确的函数关系，那么可首先建立起目的函数，再求这个函数的最值，这就是代数法(1)求椭圆E的方程；(2)设动直线l：ykxm与椭圆E有且只需一个公共点P，且与直线x4相交于点
4、Q.试探求：在坐标平面内能否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？假设存在，求出点M的坐标；假设不存在，阐明理由处理圆锥曲线中的定值问题的根本思绪很明确：即定值问题必然是在变化中所表现出来的不变的量，那么就可以用变化的量表示问题中的直线方程、数量积等，其不受变化的量所影响的一个值即为定值，化解这类问题的关键是引进参数表示直线方程、数量积等，根据等式的恒成立、数式变换等寻觅不受参数影响的量，解题过程中要留意讨论直线斜率的存在情况，计算要准确课课精彩无限【备考角度说】No.1角度关键词：审题视角圆锥曲线中的直线与抛物线问题不断是高考的热点、重点、难点问题，突破的方法普通是函数方程和不等式结合起来进展，必要时还需求运用方程的根与系数的关系进展化简求解，运算量普通较大，需求有较强的运算功底和扎实的推理才干No.2角度关键词：方法突破在利用代数法处理最值与范围问题时常从以下五个方面思索：(1)利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；(2)利用知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的中心是在两个参数之间建立等量关系；(3)利用隐含或知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；(4)利用根本不等式求出参数的取值范围；(5)利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围经典演练提能 答案：A答案：B答案：D答案：B
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