第六章数据分析复习（共19张PPT）

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1、湘教版 SHU XUE 七年级下七年级下本节内容本节内容执教：黄亭市镇中学第六章第六章本章主本章主要内容要内容1.举例说明平均数、中位数、众数的意义举例说明平均数、中位数、众数的意义.2.举例说明平均数和加权平均数之间有举例说明平均数和加权平均数之间有什么联系与区别什么联系与区别.3.举例说明方差是如何刻画数据的离散举例说明方差是如何刻画数据的离散程度或波动大小的程度或波动大小的.本章知本章知识结构识结构数据的分析数据的分析（分析数据的分析数据的特征性质特征性质）数据的一般水数据的一般水平或集中趋势平或集中趋势数据的离散程数据的离散程度或波动大小度或波动大小平均数、平均数、加权平均数加权平均数

2、中位数中位数众数众数方差方差计计算算公公式式对于一组数据对于一组数据x1，x2，x3，xn，并且他们的权数分别是并且他们的权数分别是f1，f2，f3，fn，则有，则有x=(x1+x2+x3+xn)1n（算术平均数）（算术平均数）x=(x1f1+x2f2+x3f3+xnfn)1n(加权平均数，加权平均数，其中其中f1+f2+f3+fn=n)将一组数据按从小到大的顺序排列起来，处于最中间位置将一组数据按从小到大的顺序排列起来，处于最中间位置的一个数（或中间两个数的平均数）；的一个数（或中间两个数的平均数）；众数：众数：数据组中出现次数最多的数，它可能是其中的数据组中出现次数最多的数，它可能是其中的

3、一个数或多个数；一个数或多个数；反映一组数据的波动大小，计算公式：s2=(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2+(xn-x)21n平均数、中位数、众数都是一组数据的代表，它们从平均数、中位数、众数都是一组数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的一般水平或集中趋势不同侧面反映了数据的一般水平或集中趋势.注意注意1.平均数与加权平均数的意义不同平均数与加权平均数的意义不同.当一组数据中不同的数重复出现时，我当一组数据中不同的数重复出现时，我们用权数的大小来反映重复次数的多少；们用权数的大小来反映重复次数的多少；通常也用权数来反映一组数据中不同成通常也用权数来反映一组数据中不同成分的比例或重要

4、性分的比例或重要性.对于不同的实际问题，权数常有不同的含义对于不同的实际问题，权数常有不同的含义2.平均数、中位数、众数都是一组数据的代表，它们从不平均数、中位数、众数都是一组数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的一般水平或集中趋势同侧面反映了数据的一般水平或集中趋势.值得注意的是：值得注意的是：平均数相同的数据组在性质上仍可能有很平均数相同的数据组在性质上仍可能有很大的区别，这是因为它们相对于平均数的分布情况不同，大的区别，这是因为它们相对于平均数的分布情况不同，即数据组中的数相对于平均数的偏差不同即数据组中的数相对于平均数的偏差不同.方差方差是一组数据中各数与其平均数之差的平方的平均值，它

5、是一组数据中各数与其平均数之差的平方的平均值，它反映了一组数据在其平均数周围的离散程度反映了一组数据在其平均数周围的离散程度.数据数据2 2x1 1-3-3，2 2x2 2-3-3，2 2x3 3-3-3，2 2xn-3-3的平均数为的平均数为 ，方差为方差为 ，把一组数据每个数都加上一个数把一组数据每个数都加上一个数a，那么平均，那么平均数增加数增加a，方差不变。，方差不变。每个数据扩大为原来的每个数据扩大为原来的n倍，那么平均数为原倍，那么平均数为原来的来的n倍，方差是原来的倍，方差是原来的n2倍。倍。已知数据已知数据x1，x，x，xn的平均数为的平均数为a，方差为方差为b，则则数据数据x

6、1+，x+，x+,，xn+的平均数为的平均数为 ，方差为方差为 ，数据数据x1-，x-，x-,xn-的平均数为的平均数为 ，方差为方差为 ，数据数据4x1，4x2，4x3，,4xn的平均数为的平均数为 ,方差为方差为 ，a+3a-34a2a-3bb16b4b1.1.设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是价分别是1.81.8元，元，2.52.5元，元，3.23.2元，现取甲种食品元，现取甲种食品5050公斤，公斤，乙种食品乙种食品4040公斤，丙种食品公斤，丙种食品1010公斤，把这三种食品混公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？合

7、后每公斤的单价是多少？求加权平均数的问题，甲、乙、丙的权数分别是：求加权平均数的问题，甲、乙、丙的权数分别是：0.5、0.4、0.12.2.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的1717名名运动员的成绩如下表所示：运动员的成绩如下表所示：成绩米成绩米1.501.601.651.701.751.801.851.90人数人数23234111 分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（计算结果保留到小数点后第（计算结果保留到小数点后第2 2位）。位）。3.3.中考后，老师对试卷中第中考后，老师对试卷中第3636题（

8、注：满分题（注：满分4 4分）进行分）进行了统计，并根据统计结果绘出如图所示的得分情况统计表。了统计，并根据统计结果绘出如图所示的得分情况统计表。得分率得分率=得该分数的人数得该分数的人数/被统计的人数。被统计的人数。（1）估计该题能得）估计该题能得2分或分或2分以上者，即可认为分以上者，即可认为“比较好比较好”，在所统计的学生中共有在所统计的学生中共有224人不属于人不属于“比较比较 好好”。问统计的总。问统计的总人数为多少？人数为多少？（2）求该题得分的众数、中位数和平均数。）求该题得分的众数、中位数和平均数。0 01 12 23 34 434.8%10%25.8%9.8%19.6%分数分

9、数(分分)得分率得分率分析：分析：（1）“比较好比较好”的占的占55.2%即可求出总人数。即可求出总人数。（2）众数、中位数可由所占比例得出，）众数、中位数可由所占比例得出，平均得分即求加权平均数平均得分即求加权平均数5.某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定。现从两家提供的因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定。现从两家提供的样品中各抽查样品中各抽查10件，测得它们得质量如下（单位：件，测得

10、它们得质量如下（单位：g）甲：甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501；乙：乙：499，500，498，501，500，501，500，499，500，502。你认为应该选择哪一家制造厂承担外销业务？你认为应该选择哪一家制造厂承担外销业务？S2甲甲=2.8S2乙乙=1.2，所以选乙，所以选乙解：解：x甲甲=500（g）x乙乙6.6.某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项校际比赛，某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的在最近的8 8次选拔赛中，他们的成绩（单位：次选拔赛中，他们的成绩（单位：m m）如下：）如下：甲：甲：

11、1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67乙：乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75（1 1）他们的平均成绩分别是多少？）他们的平均成绩分别是多少？（2 2）哪个人的成绩更为稳定？）哪个人的成绩更为稳定？（3 3）经预测，跳高）经预测，跳高1.65m m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高1.70m m方可获得冠军呢？方可获得冠军呢？x甲甲=1.69x乙乙=1.68S2甲甲=0.0006S2乙乙=0.

12、003151.数据数据 35,35,35,47,47,84,84,84,84,125的平均数是的平均数是 。66 2.近年来，我市民用汽车拥有量持续增长，近年来，我市民用汽车拥有量持续增长，2007年至年至2011年年我市民用汽车拥有量依次约我市民用汽车拥有量依次约11,13,15,19,x(单位：万辆单位：万辆)，这五个数的平均数为这五个数的平均数为16，则，则x的值为的值为_.223.在一组数据在一组数据 1，0，4，5，8中插入一个数据中插入一个数据x，使该组数据，使该组数据的中位数为的中位数为3，则插入数据，则插入数据x 是是 。26.已知数据已知数据x1,x,x,xn的平均数为的平均

13、数为3,方差为方差为4,则数据则数据5x1+,5x+,5x+,5xn+的平均数为的平均数为 ，方差为，方差为_.181005.5.已知一组数据已知一组数据2 2,1 1,1 1,0 0,3 3,则这组数据的方差是则这组数据的方差是_.4.某市的某市的7月下旬最高气温统计如下：月下旬最高气温统计如下：气温气温35度度34度度33度度32度度28度度天数天数23221该市该市7月中旬最高气温的平均数是月中旬最高气温的平均数是_。332填空题填空题8.有一组数据，各个数据之和为有一组数据，各个数据之和为505，如果它们的平均数为，如果它们的平均数为101，那么这组数据的个数为，那么这组数据的个数为_

14、.7.7.若若4,4,x,5,5的平均数是的平均数是7,7,则则3,4,5,3,4,5,x,6,6这五个数的平均数是这五个数的平均数是_659.59.5个数据的和为个数据的和为405405，其中一个数据为，其中一个数据为8585，那么另，那么另4 4个数据个数据的平均数是的平均数是 .8010.10.某同学进行社会调查，随机抽查某地区某同学进行社会调查，随机抽查某地区2020个家庭的收入情况，个家庭的收入情况，并绘制了统计图请根据统计图给出的信息回答：并绘制了统计图请根据统计图给出的信息回答：年收入(万元)所占户数比 年收入年收入0.60.91.0 1.11.21.31.49.7户数户数（1）

15、填写下表）填写下表11233451 （2）这）这20个家庭的年平均收入为个家庭的年平均收入为万元。关于年收入万元。关于年收入数据中的中位数是数据中的中位数是万元，众数是万元，众数是万元。万元。1.61.21.31.一组数据一组数据:40、37、x、64的平均数是的平均数是53，则，则x的值是（的值是（）A、67 B、69 C、71 D、72C2.某次考试某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为五名学生平均分为62分，除分，除A以外四以外四人平均分为人平均分为60分，则分，则A得分为（得分为（）A、60 B、62 C、68 D、70D3.小明所在班级的男同学的平均体重是小明所在班级的男同学的平

16、均体重是45kg，小亮所在班级，小亮所在班级的男同学的平均体重是的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是（，则下列判断正确的是（）A、小明体重是、小明体重是45kgB、小明比小亮重、小明比小亮重3kgC、小明体重不能确定、小明体重不能确定D、小明与小亮体重相等、小明与小亮体重相等C选择题选择题4.4.当当5 5个整数从小到大排列，其中位数是个整数从小到大排列，其中位数是4 4，如果这个数，如果这个数集的唯一众数是集的唯一众数是6 6，则这，则这5 5个整数可能的最大的和是个整数可能的最大的和是()()。A.21 B.22 C.23 D.24 A.21 B.22 C.23 D.24。A5

17、.5.若若m个数的平均数为个数的平均数为x，n个数的平均数为个数的平均数为y，则这，则这(m+n)个数的平均数是（个数的平均数是（）2 x+y A:B:x+ym+nC:x+ymx+nyD:m+nmx+nyD6.在某城市在某城市,80%的家庭收入不少于的家庭收入不少于2.5万元万元,下面一定不少下面一定不少于于2.5万元的是万元的是()A.年收入的平均数年收入的平均数 B.年收入的众数年收入的众数C.年收入的中位数年收入的中位数 D.年收入的平均数和众数年收入的平均数和众数C7.7.某班在一次数学测试后某班在一次数学测试后,成绩统计如下表成绩统计如下表:该班这次数学测试的平均成绩是该班这次数学测

18、试的平均成绩是:():()分数分数1009080706050人数人数71417822A.82 82分分 B.75 75 分分 C.65 65 分分 D.6262分分A8.某人旅行某人旅行100千米千米,前前50千米的速度为千米的速度为100千米千米/时时,后后50千千米的速度为米的速度为120千米千米/时时,则此人的平均速度估计为则此人的平均速度估计为()A.100千米千米/时时 B.109千米千米/时时 C.110千米千米/时时 D.115千米千米/时时B9.9.甲、乙两人在相同的条件下，各射靶甲、乙两人在相同的条件下，各射靶1010次，经过计算：次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是甲、

19、乙射击成绩的平均数都是8 8环，甲的方差是环，甲的方差是1.2,1.2,乙的方差乙的方差是是1.81.8下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（）A A甲、乙射中的总环数不相同甲、乙射中的总环数不相同 B B甲的成绩较稳定甲的成绩较稳定 C C乙的成绩波动较小乙的成绩波动较小 D D甲、乙的众数相同甲、乙的众数相同B10.数学老师布置数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为题数的中位数和众数分别为（）学生数学生数答对答对题数题数42

20、0188A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8D解答题解答题1.在一个班的在一个班的40名学生中，名学生中，14岁的有岁的有5人，人，15岁的有岁的有30人，人，16岁的有岁的有4人，人，17岁的有岁的有1人。求这个班学生的平均年龄。人。求这个班学生的平均年龄。3.求下列数据的方差。求下列数据的方差。（1）5，9，7，6，8 （2）300，301，302，301，2992.求下列各组数的平均数：谈谈你的体会？求下列各组数的平均数：谈谈你的体会？(1)105，103，101，100，114，108，110，106，98，102；(2)4203，4204，4200，4194，4204，42

21、10，4195，4199.4.4.已知一组数据已知一组数据1010，1010，x,8(,8(由大到小排列由大到小排列)的中位数与平的中位数与平均数相等，求均数相等，求x值及这组数据的平均数和方差。值及这组数据的平均数和方差。xx+a=5.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两名候选人进某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两名候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人 测试成绩面试笔试甲甲乙乙（）如果公司认为面试和（）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？绩看，谁将被录取？（）如果公司认为，作为公关人员面试

22、的成绩比笔试的成（）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们绩更重要，并分别赋予它们和的权和的权，计算甲、乙两人各，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁被录取？自的平均成绩，看看谁被录取？甲将被录取甲将被录取乙将被录取乙将被录取6.6.某商场销售了一批女鞋某商场销售了一批女鞋3030双，其中各种尺码的销售量如双，其中各种尺码的销售量如下表所示：下表所示：鞋的尺（鞋的尺（cm)2222.52323.52424.525销售量（双）销售量（双）12511731(1)计算计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数(2)请问此商场的经理关注的是

23、这组数据的平均数吗？他关注请问此商场的经理关注的是这组数据的平均数吗？他关注的是什么？为什么？若你是经理，你将如何调整进货数量呢的是什么？为什么？若你是经理，你将如何调整进货数量呢？7.7.八年级要举行篮球投篮比赛，每班各派一名代表参加，根据在八年级要举行篮球投篮比赛，每班各派一名代表参加，根据在3 3分钟时间内投中个数决定出胜负。某班先预选出甲、乙两两位同学，分钟时间内投中个数决定出胜负。某班先预选出甲、乙两两位同学，在相同的条件下各投篮在相同的条件下各投篮1010次，每次投篮的成绩情况如下表所示：次，每次投篮的成绩情况如下表所示：次数次数12345678910甲（个）甲（个）2468778

24、9910乙（个）乙（个）9578768677（1 1）请填写下表：）请填写下表：平均数平均数方差方差中位数中位数中中9 9个以上的个数个以上的个数甲甲71乙乙(2)(2)请从不同的角度对这次测试结果进行分析；请从不同的角度对这次测试结果进行分析；（3 3）你将选谁参加比赛？说说你的理由。）你将选谁参加比赛？说说你的理由。77.5705.41.28.8.某农场种植甲、乙两种不同品种的水稻，某农场种植甲、乙两种不同品种的水稻，6 6年中各年每亩的平年中各年每亩的平均产量如下（单位：均产量如下（单位：kgkg）甲：甲：450450，458458，450450，425425，455455，462462

25、；乙：乙：446446，476476，473473，429429，432432，444.444.问哪一个品种水稻的产量比较稳定问哪一个品种水稻的产量比较稳定?1.A公司和公司和B公司去年用于工人工资、培训费用、保公司去年用于工人工资、培训费用、保险支出均分别为险支出均分别为72万元、万元、36万元和万元和12万元。万元。A公司今公司今年这年这3项支出依次比去年增长了项支出依次比去年增长了10%、20%和和30%，B公司今年这公司今年这3项支出依次比去年增长了项支出依次比去年增长了30%、10%和和20%，A、B公司今年这公司今年这3项总支出比去年增长的百分项总支出比去年增长的百分数相等吗？它们

26、分别是多少？数相等吗？它们分别是多少？15%7230%361010%1220%23%723612AB7210%+3620%+1230%公 司 增 长=72+36+12公 司 增 长2.有十五位同学参加竞赛，且他们的分数互不有十五位同学参加竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数以后，己的分数以后，还需知道这十五位同学的分还需知道这十五位同学的分数的什么量，数的什么量，就能判断他能不能进入决赛？就能判断他能不能进入决赛？3.工厂有工厂有15名工人，某一天他们生产的机器零件个数统名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下：计如下：

27、为了提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行每为了提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行每天生产定额，超产有奖的措施。如果你是管理者，你将天生产定额，超产有奖的措施。如果你是管理者，你将如何确定这个如何确定这个“定额定额”？生产零件的个数生产零件的个数（个）（个）67891011131516工人人数工人人数124121121你需要考虑哪些统计量？你需要考虑哪些统计量？平均数是：平均数是：约约10.1个个 中位数是：中位数是：9个个众数是：众数是：8个个现在你确定的现在你确定的“定额定额”是是个？说说你的想法！个？说说你的想法！注意！注意！在实际情景中，车间管理者在决策时可在实际情景中，车

28、间管理者在决策时可能还需要考虑其他一些因素，如技术的更新、工能还需要考虑其他一些因素，如技术的更新、工人素质的提高等。人素质的提高等。4.甲、乙两个小组各甲、乙两个小组各10名学生某次数学测试成绩名学生某次数学测试成绩 如下如下（单位：分）（单位：分）甲组：甲组：76、90、84、86、81、87、86、82、85、83；乙组：乙组：82、84、85、89、79、80、91、89、79、74。请你选用合适的统计量，对这两组学生的这次测试成请你选用合适的统计量，对这两组学生的这次测试成绩作出评价。绩作出评价。主要对平均数、方差这两个数据比较，主要对平均数、方差这两个数据比较，从两组学生成绩的平均状态和稳定性做出评价。从两组学生成绩的平均状态和稳定性做出评价。作业：作业：P156-P158复习题复习题