积分问题和图表问题ppt课件

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1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.4 3.4 实践问题与一元一次方程实践问题与一元一次方程 第第5 5课时课时 积分问题和图表问题积分问题和图表问题1课堂讲解课堂讲解u球赛积分问题球赛积分问题 u知识竞赛得分问题知识竞赛得分问题u其他图表问题其他图表问题 2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业1知识点知识点球赛积分问题球赛积分问题某次篮球联赛积分榜某次篮球联赛积分榜知知1 1导导队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149

2、 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414知知1 1导导1用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系;2某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？知知1 1导导分析：察看积分榜，从最下面一行数据可以看出：分析：察看积分榜，从最下面一行数据可以看出：负一场积负一场积1分分.设胜一场积设胜一场积x分，从表中其他任何一分，从表中其他任何一 行可以列方程，求出行可以列方程，求出x的值的值.例如，从第一

3、行得方例如，从第一行得方 程程10 x+14=24.由此得由此得x=2.用积分榜中其他行可用积分榜中其他行可 以验证，得出结论：负一场积以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积分，胜一场积 2分分.经过察看积分表，他经过察看积分表，他能选择出其中哪一行能选择出其中哪一行最能阐明负一场积几最能阐明负一场积几分吗？分吗？知知1 1导导 (1)假设一个队胜假设一个队胜m场，那么负场，那么负(14-m)场，胜场积分为场，胜场积分为 2m，负场积分为，负场积分为 14-m，总积分为，总积分为2m+(14-m)=m+14.(2)设一个队胜了设一个队胜了 x场，那么负了场，那么负了(14-x)场场.假设这个

4、队假设这个队 的胜场总积分的胜场总积分 等于负场总积分，等于负场总积分，那么得方程那么得方程2x=14-x.由此得由此得x=.314知知1 1导导想一想：想一想：x表示什么量？它可以是分数吗？表示什么量？它可以是分数吗？由此他能得出什么结论？由此他能得出什么结论？处理实践问题时，要思索得到的结果是不是符合实践处理实践问题时，要思索得到的结果是不是符合实践.x(所胜的场数的值必需是整数，所以所胜的场数的值必需是整数，所以x=不符合实践，由此可以断定没有哪个队的胜不符合实践，由此可以断定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分场总积分等于负场总积分.上面的问题阐明，用方程处理实践问题时，上面的问题阐明

5、，用方程处理实践问题时，不仅要留意解方程的过程能否正确，还要检验不仅要留意解方程的过程能否正确，还要检验方程的解能否符合问题的实践意义方程的解能否符合问题的实践意义.314这个问题阐明：利这个问题阐明：利用方程不仅能求详用方程不仅能求详细数值，而且可以细数值，而且可以进展推理判别进展推理判别.知知1 1讲讲这类问题中的根本关系有：这类问题中的根本关系有：(1)竞赛总场数胜场数负场数平场数；竞赛总场数胜场数负场数平场数；(2)竞赛总积分胜场积分负场积分平场积分竞赛总积分胜场积分负场积分平场积分知知1 1讲讲来自来自 例例1 云南为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课云南为有效开展阳光体育活动，云

6、洱中学利用课 外活动时间进展班级篮球竞赛，每场竞赛都要决出胜外活动时间进展班级篮球竞赛，每场竞赛都要决出胜 负，每队胜一场得负，每队胜一场得2分，负一场得分，负一场得1分知九年级一分知九年级一 班在班在8场竞赛中得到场竞赛中得到13分，问九年级一班胜、负分，问九年级一班胜、负 场数场数 分别是多少？分别是多少？导引：设九年级一班胜导引：设九年级一班胜x场，那么负场，那么负(8x)场，根据得分情场，根据得分情 况直接列方程即可求解况直接列方程即可求解 解：解：设九年级一班胜设九年级一班胜x场，那么负场，那么负(8x)场，根据题意得场，根据题意得 2x(8x)13.解得解得x5.8x853.答：答

7、：九年级一班胜九年级一班胜5场，负场，负3场场总总 结结知知1 1讲讲 处理此题关键是找到竞赛的总场数，先设出胜的处理此题关键是找到竞赛的总场数，先设出胜的场数，再表示出负的场数，根据总分数列方程求解场数，再表示出负的场数，根据总分数列方程求解.本本题运用了方程思想题运用了方程思想.知知1 1讲讲 例例2 某国进展足球赛共赛某国进展足球赛共赛8轮轮(即每队均需参赛即每队均需参赛8场场)，胜一场得胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负一场得0分在分在 这次足球联赛中，猛虎队平的场数是负的场数这次足球联赛中，猛虎队平的场数是负的场数 的的2倍，且倍，且8场竞赛共得场竞赛共得17分，

8、该队共胜多少场？分，该队共胜多少场？解析：题中等量关系是：胜场积分解析：题中等量关系是：胜场积分+平场积分平场积分=17 解：设该队负解：设该队负x场，那么平的场数为场，那么平的场数为2x场，胜的场数为场，胜的场数为 (8-x-2x)场，根据题意，得场，根据题意，得3(8-x-2x)+2x=17，解这个方程得解这个方程得x=1 8-x2x=812=5 答：该队共胜了答：该队共胜了5场场总总 结结知知1 1讲讲 此类问题采用设间接未知数的方法，设某种场此类问题采用设间接未知数的方法，设某种场数为数为x，那么其他两种场数都可以用含，那么其他两种场数都可以用含x的式子表示的式子表示出出来，从而可利用

9、相等关系列方程来，从而可利用相等关系列方程知知1 1讲讲例例3 某校高一年级有某校高一年级有12个班在学校组织的高一年级个班在学校组织的高一年级 篮球竞赛中，规定每两个班之间只进展一场比篮球竞赛中，规定每两个班之间只进展一场比 赛，每场竞赛都要分出胜负，每班胜一场得赛，每场竞赛都要分出胜负，每班胜一场得2 分，负一场得分，负一场得1分某班要想在全部竞赛中得分某班要想在全部竞赛中得18 分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？知知1 1讲讲 解析：由于共有解析：由于共有12个班，且规定每两个班之间只进展个班，且规定每两个班之间只进展 一场竞赛，所以这个班应该竞

10、赛一场竞赛，所以这个班应该竞赛11场，设胜了场，设胜了x 场，那么负了场，那么负了(11x)场，根据得分为场，根据得分为18分可列分可列方方 程求解程求解 解：解：设胜了设胜了x场，那么负了场，那么负了(11x)场场 依题意得依题意得2x1(11x)18，解得解得x7.11x4.答：这个班的胜负场数应分别是答：这个班的胜负场数应分别是7和和4.总总 结结知知1 1讲讲 解此题关键是找到竞赛的总场数，先设出胜的场解此题关键是找到竞赛的总场数，先设出胜的场数，再表示出负的场数，根据总分数列方程求数，再表示出负的场数，根据总分数列方程求解此题运用了方程思想解此题运用了方程思想1某校七年级某校七年级1

11、1个班中开展篮球单循环竞赛个班中开展篮球单循环竞赛(每班需每班需进展进展10场竞赛场竞赛)竞赛规那么：每场竞赛都要分出竞赛规那么：每场竞赛都要分出胜负，胜一场得胜负，胜一场得3分，负一场得分，负一场得1分，知七分，知七(2)班班在一切的竞赛中得到在一切的竞赛中得到14分，假设设该班胜分，假设设该班胜x场，那场，那么么x应满足的方程是应满足的方程是()A3x(10 x)14 B3x(10 x)14C3xx14 D3xx14知知1 1练练来自来自 B2知识点知识点知识竞赛得分问题知识竞赛得分问题知知2 2讲讲例例4 学校组织一次有关航天知识的竞赛，共有学校组织一次有关航天知识的竞赛，共有20道题，

12、道题，每道题答对得每道题答对得5分，答错或不答都倒扣分，答错或不答都倒扣1分，小明分，小明最终得最终得76分，那么他答对了多少道题？分，那么他答对了多少道题？分析：分析：知识竞赛中总得分对题得分错题得分不答得分知识竞赛中总得分对题得分错题得分不答得分知识点知识点知知2 2讲讲解析：此题的等量关系：解析：此题的等量关系：答对得分错题得分不答得分答对得分错题得分不答得分76 解：解：设答对设答对x道，那么答错或不答道，那么答错或不答(20 x)道道 依题意得依题意得5x1(20 x)76，解得解得x16.答：小明答对了答：小明答对了16道题道题.3知识点知识点其他图表问题其他图表问题知知3 3讲讲

13、解图表信息题的普通方法：解图表信息题的普通方法：(1)“识图表：识图表：先整体阅读，对图表资料有一个整体了解，进而先整体阅读，对图表资料有一个整体了解，进而 搜索有效信息；搜索有效信息；关注数据变化；关注数据变化；留意图表细节的提示作用留意图表细节的提示作用(2)“用图表：经过仔细阅读、察看、分析图表，获取用图表：经过仔细阅读、察看、分析图表，获取 信息根据信息中数据或图形特征，找出相等关系信息根据信息中数据或图形特征，找出相等关系(3)“建模型：在正确了解各量之间关系的根底上，建建模型：在正确了解各量之间关系的根底上，建 立合理的数学模型，处理问题立合理的数学模型，处理问题知知3 3练练1学

14、校举行排球赛，积分榜部分情况如下：学校举行排球赛，积分榜部分情况如下：班级班级比赛场次比赛场次胜场胜场平场平场负场负场积分积分七七(1)632114七七(2)614112七七(3)650116七七(4)651017知知3 3练练(1)分析积分榜，平一场比负一场多得分析积分榜，平一场比负一场多得_分；分；(2)假设胜一场得假设胜一场得3分，七分，七(6)班也竞赛了班也竞赛了6场，胜场数是场，胜场数是 平场数的一半且共积平场数的一半且共积14分，那么七分，那么七(6)班胜几场？班胜几场？1(2)设平一场得设平一场得x分，那么负一场得分，那么负一场得(x1)分分 由表中任何一行数据可求出由表中任何一行数据可求出x2，那么，那么x11，即平一场得即平一场得2分，负一场得分，负一场得1分分 设七设七(6)班胜班胜a场，平场，平2a场，负场，负(63a)场，场，列方程得列方程得3a22a(63a)14.解得解得a2.答：七答：七(6)班胜班胜2场场解：解：1 1谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？2 2说说在积分问题中有哪些根本等量关系？说说在积分问题中有哪些根本等量关系？1.必做必做:完成教材完成教材P106练习练习T2-32.补充补充:请完成请完成P93-94对应习题对应习题