风险与决策课件

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1、风险与决策第九章 风险与决策确定性与不确定性确定性与不确定性风险决策的描述风险决策的描述风险的偏好风险的偏好风险管理风险管理风险与决策9.1风险与不确定性1.不确定性 所谓“不确定性”状态，是指那些每个结果的那些每个结果的发生概率尚未不知的事件发生概率尚未不知的事件，如明年是否发生地震是不确定的。因此，不确定性是指发生结果尚未知的所有情形，也即那些决策的结果明显地依赖于不能由决策者控制的事件，并且仅在做出决策后，决策者才知道其决策结果的一类问题。所谓所谓“确定性确定性”指自然状态如何出现已知，并替换行指自然状态如何出现已知，并替换行动所产生的结果已知。动所产生的结果已知。风险与决策 2.风险v

2、所谓“风险状态”是指那些涉及以已知那些涉及以已知概率或可能性形式出现的随机问题，但概率或可能性形式出现的随机问题，但排除了未数量化的不确定性问题。排除了未数量化的不确定性问题。9.19.1风险与不确定性风险与不确定性风险与决策18世纪著名的数学家Daniel Bernoulli 在研究赌博问题时发现，人们往往对赌博输掉的钱看得比可能赢的钱跟重。例如:有一个掷硬币的赌局，假定硬币是完全对称的，正面朝上可以赢2000元，反面朝上1分钱也没有。现在入局费为多少，才能使这场赌博为一场公平的赌博？3.3.风险厌恶、公平赌博与风险中性、风险厌恶、公平赌博与风险中性、风险喜好风险喜好9.19.1风险与不确定

3、性风险与不确定性风险与决策(1)(1)公平赌博公平赌博v公平赌博是指不改变个体当前期望收益的赌局，公平赌博是指不改变个体当前期望收益的赌局，如一个赌局的随机收益如一个赌局的随机收益为为 ，其变化均值为其变化均值为E()=0E()=0的赌局。或者公平赌博是指一个赌博的赌局。或者公平赌博是指一个赌博结果的预期只应当和入局费相等的赌博。结果的预期只应当和入局费相等的赌博。v考虑一个博弈，它以概率考虑一个博弈，它以概率p p有一个正的回报有一个正的回报h h1 1,以概率（以概率（1-p1-p）有负收益）有负收益h h2 2,它称为一个公平它称为一个公平的赌博是指的赌博是指phph1 1+(1-p)h

4、+(1-p)h2 2=0=0。v如果在某场博弈中，某一局中人所赢钱的数学如果在某场博弈中，某一局中人所赢钱的数学期望值大于零，那么此人应当先交出等于期望期望值大于零，那么此人应当先交出等于期望值的钱来，才可以使得这场赌博变得公平。值的钱来，才可以使得这场赌博变得公平。风险与决策或者说公平的赌博得结果的预期只应当和入局或者说公平的赌博得结果的预期只应当和入局前所持有的资金量相等，即赌博得结果从概率前所持有的资金量相等，即赌博得结果从概率平均意义上的应该是不输不赢。平均意义上的应该是不输不赢。（2 2）在投机与赌博中的风险）在投机与赌博中的风险风险：承担风险一定要求风险补偿。风险：承担风险一定要求

5、风险补偿。投机：在获取相应报酬时承担一定的风险。投机：在获取相应报酬时承担一定的风险。赌博：是为一个不确定的结果打赌或下注。赌博：是为一个不确定的结果打赌或下注。风险与决策思考：有这样一个赌局：抛硬币，字为上你能得到200元，否则你什么都得不到。如果参加的本金分别为100，50，0，判断是否为公平赌博风险与决策 若投资者的初始财富为若投资者的初始财富为W W0 0，他不参与一，他不参与一个公平赌博，则其效用值是个公平赌博，则其效用值是U(WU(W0 0),),若参与，若参与，则其财富会起变化，变化的财富的期望效则其财富会起变化，变化的财富的期望效用是以用是以p p取（取（W W0 0h h1

6、1),),以以(1(1p p）取（）取（W W0 0h h2 2),),比较投资者对二者之间态度，可以判比较投资者对二者之间态度，可以判断投资者的风险态度。断投资者的风险态度。风险与决策(2)风险偏好风险偏好n个人对待风险的态度个人对待风险的态度人的类型人的类型 参加的赌博类型参加的赌博类型 是否投保是否投保 风险规避者风险规避者 只参加有利的赌博只参加有利的赌博 投保投保 风险中立者风险中立者 可能参加公平的赌博可能参加公平的赌博肯定参加有利的赌博肯定参加有利的赌博 无所谓无所谓 风险爱好者风险爱好者 即使不利的赌博也参加即使不利的赌博也参加 不投保不投保 风险与决策9.2风险的描述风险的描

7、述当人们进行一项经济决策时，都存在成当人们进行一项经济决策时，都存在成功和失败的可能。在经济学中用概率表功和失败的可能。在经济学中用概率表示结果的可能性。示结果的可能性。概率概率、期望值期望值、方差方差风险与决策概率概率概率表示某种结果出现的可能性。例如概率表示某种结果出现的可能性。例如投掷硬币。投掷硬币。对概率的判断既取决于客观依据，也取对概率的判断既取决于客观依据，也取决于主观依据。决于主观依据。n客观，历史数据，科学理论客观，历史数据，科学理论n主观，经验。主观，经验。9.2风险的描述风险的描述风险与决策期望值期望值是对不确定事件发生的各种可能结果的是对不确定事件发生的各种可能结果的加权

8、平均值。权数即为每种结果可能发加权平均值。权数即为每种结果可能发生的概率。期望值反应的是总体趋势，生的概率。期望值反应的是总体趋势，平均结果。平均结果。E E（X X）=P=P1 1X X1 1+P+P2 2X X2 2+X Xi i为第为第i i种结果发生时的值种结果发生时的值 P Pi i为第为第i i种结果发生的概率种结果发生的概率9.2风险的描述风险的描述风险与决策方差方差方差反应各种可能结果相对于期望值的方差反应各种可能结果相对于期望值的偏离程度。方差小，意味着样本分布较偏离程度。方差小，意味着样本分布较集中，方差大意味着分布较分散。集中，方差大意味着分布较分散。2 2=P=P1 1

9、XX1 1-E-E（X X）2 2+P+P2 2XX2 2-E(X)-E(X)2 2+=EX=EXi i-E(X)-E(X)2 2为标准差为标准差变差系数变差系数:例例:见教科书见教科书409409页页方差可以表示风险程度方差可以表示风险程度9.2风险的描述风险的描述)(XE风险与决策彩民所面临的不确定性结果：彩民所面临的不确定性结果：W0W0彩民的初始货币财富或如果不购买彩票可以彩民的初始货币财富或如果不购买彩票可以持有的货币财富。持有的货币财富。W1W1中奖，彩民所拥有的货币财富。中奖，彩民所拥有的货币财富。W2W2不中奖，彩民所拥有的货币财富。不中奖，彩民所拥有的货币财富。CC彩民购买彩

10、票的成本。彩民购买彩票的成本。RR中奖的奖金。中奖的奖金。W1W1W0W0C CR RW2W2W0W0C C风险与决策例：例：W0W0100100元元C C5 5元元R R200200元元W1W11001005 5200200295295元元W2W21001005 59595元元P(A)=P(A)=2.5=2.5P(B)=1P(B)=1=97.5=97.5风险与决策风险分析之例题：促销手段选择电视广告增加的销量概率有奖销售增加的销量概率5万51万208万355万2010万3510万2015万1515万2020万1025万20风险与决策促销手段选择之：期望值电视广告：E(Xr)=5%*5+35%

11、*8+35%*10+15%*15+10%*20=10.8(万瓶)有奖销售E(Xs)=20%*1+20%*5+20%*10+20%*15+20%*2511.2(万瓶)风险与决策促销手段选择之：标准差 电视广告2=5%*(5-10.8)2+35%*(8-10.8)2+35%*(10-10.8)2+15%*(15-10.8)2+10%*(20-10.8)2=3.972有奖销售2=20(1-11.2)2+(25-11.2)2=8.3522=Pi*Xi-E(X)2 风险与决策促销手段选择之：变异系数电视广告Vr=3.97/10.8=有奖销售Vs=8.35/11.2=V=/E(X)风险与决策期望效用和期望

12、值的效用期望效用和期望值的效用期望效用期望效用Expected UtilityExpected Utility决策者在不确定情况下可能得到的各种结果的决策者在不确定情况下可能得到的各种结果的效用的加权平均数。效用的加权平均数。期望值期望值Expected ValueExpected Value决策者者在不确定情况下所拥有的财富的加权决策者者在不确定情况下所拥有的财富的加权平均数。平均数。期望值的效用期望值的效用Utility of Expected ValueUtility of Expected Value决策者者在不确定情况下所拥有的财富的加权决策者者在不确定情况下所拥有的财富的加权平均数

13、的效用。平均数的效用。风险与决策例：例：期望效用函数：期望效用函数：EUEU;W1,W2=W1,W2=U(U(W1W1)+()+(1 1)U()U(W2W2)=0.025=0.025U(295)+0.975U(295)+0.975U(95)U(95)期望值期望值W:W:W WW1W1+(+(1 1)W2W2 0.0250.025295+0.975295+0.97595 95 7.375+92.635=7.375+92.635=100100期望值的效用：期望值的效用：UUW1W1+(+(1 1)W2=W2=U(100)U(100)风险与决策存在风险时决策者的选择行为取决于决策存在风险时决策者的选

14、择行为取决于决策者对风险的态度或偏好程度。由于决策者者对风险的态度或偏好程度。由于决策者的选择会影响收入和效用，对风险偏好程的选择会影响收入和效用，对风险偏好程度的衡量可以依据决策者对选择而导致的度的衡量可以依据决策者对选择而导致的收入和效用变化的态度来衡量。收入和效用变化的态度来衡量。n风险规避型风险规避型n风险爱好型风险爱好型n风险中性风险中性9.2风险的描述风险的描述2.2.风险的偏好风险的偏好风险与决策不同的人有不同的对待风险的态度不同的人有不同的对待风险的态度托马斯托马斯 杰菲逊（美国第三任总统，杰菲逊（美国第三任总统，独立宣言独立宣言起草人）给孙子的忠告：起草人）给孙子的忠告：n今

15、天能做的事情绝对不要推到明天今天能做的事情绝对不要推到明天n自己能做的事情绝对不要麻烦别人自己能做的事情绝对不要麻烦别人n绝不要花还没有到手的钱绝不要花还没有到手的钱n绝不要贪图便宜购买你不需要的东西绝不要贪图便宜购买你不需要的东西n绝不要骄傲，那比饥饿和寒冷更有害绝不要骄傲，那比饥饿和寒冷更有害n不要贪食，吃得过少不会使人懊恼不要贪食，吃得过少不会使人懊恼n不要做勉强的事情，只有心甘情愿才能把事情做好不要做勉强的事情，只有心甘情愿才能把事情做好n对于不可能发生的事情不要庸人自扰对于不可能发生的事情不要庸人自扰n凡事要讲究方式方法凡事要讲究方式方法n当你气恼时，先数到当你气恼时，先数到1010

16、再说话；如果还是气恼，那就再说话；如果还是气恼，那就数到数到100100风险与决策约翰约翰丹佛（美国硅谷著名股票经纪人，家喻户丹佛（美国硅谷著名股票经纪人，家喻户晓的亿万富翁）的生活原则：晓的亿万富翁）的生活原则：n今天的事情如果放到明天去做，你就会发现结果可能今天的事情如果放到明天去做，你就会发现结果可能全然不同，尤其是买卖股票的时候全然不同，尤其是买卖股票的时候n别人能做的事情，我绝对不会自己动手去做，因为我别人能做的事情，我绝对不会自己动手去做，因为我相信，只有别人做不了的事才值得我去做相信，只有别人做不了的事才值得我去做n如果能化别人的钱来为自己赚钱，我就绝不从自己口如果能化别人的钱来

17、为自己赚钱，我就绝不从自己口袋里掏一个子袋里掏一个子n我经常在商品打折的时候去买很多东西，哪怕那些东我经常在商品打折的时候去买很多东西，哪怕那些东西现在不用，可总有用得着的时候，这是一个基本的西现在不用，可总有用得着的时候，这是一个基本的预测功能，就像我只在股票低迷的时候买进，需要的预测功能，就像我只在股票低迷的时候买进，需要的是同样的预测功能是同样的预测功能风险与决策n很多人认为我是一个狂妄自大的人，这有什么不对呢？我很多人认为我是一个狂妄自大的人，这有什么不对呢？我的父母和朋友都在为我骄傲，我看不出我有什么理由不为的父母和朋友都在为我骄傲，我看不出我有什么理由不为自己骄傲，我做得很好，我成

18、功了自己骄傲，我做得很好，我成功了n我从来不认为节食这么无聊的话题有什么值得讨论的。哪我从来不认为节食这么无聊的话题有什么值得讨论的。哪怕是为了让我们的营养学家高兴，我也要做出喜欢美食的怕是为了让我们的营养学家高兴，我也要做出喜欢美食的样子。事实上，我的确喜欢美妙的食物，我相信大多数人样子。事实上，我的确喜欢美妙的食物，我相信大多数人都有和我一样的喜好都有和我一样的喜好n我常常不得不做我不喜欢的事。我想在这个世界上，我们我常常不得不做我不喜欢的事。我想在这个世界上，我们都没有办法完全按照自己的意愿做事，我的理想是当一个都没有办法完全按照自己的意愿做事，我的理想是当一个音乐家，最后却成为一个股票

19、经纪人音乐家，最后却成为一个股票经纪人n我常常预测灾难的发生，哪怕那个灾难的可能性在别人看我常常预测灾难的发生，哪怕那个灾难的可能性在别人看来几乎为零。正是我的这种本能，使我的公司能够在美国来几乎为零。正是我的这种本能，使我的公司能够在美国的历次金融危机中安然逃生的历次金融危机中安然逃生n我认为只要目的确定，就不惜代价去实现它。至于手段，我认为只要目的确定，就不惜代价去实现它。至于手段，在这个时代，人们只重视结果，谁去在乎手段呢？在这个时代，人们只重视结果，谁去在乎手段呢？n我从不隐瞒我的个人爱好，以及我对一个人的看法，尤其我从不隐瞒我的个人爱好，以及我对一个人的看法，尤其是当我气恼的时候，我

20、一定要用大声吼叫的方式发泄出来是当我气恼的时候，我一定要用大声吼叫的方式发泄出来风险与决策不同的风险偏好成就不同的人生不同的风险偏好成就不同的人生风险与决策(1)(1)风险规避型风险规避型当决策者针对同样水平的收入或收入预当决策者针对同样水平的收入或收入预期，在确定状况下获得的收入的效用高期，在确定状况下获得的收入的效用高于不确定状况下获得同样期望收入的效于不确定状况下获得同样期望收入的效用，该决策者为风险规避型。用，该决策者为风险规避型。9.2风险的描述风险的描述2.2.风险的偏好风险的偏好风险与决策风险规避型决策者的选择风险规避型决策者的选择风险规避型决策者的收风险规避型决策者的收入入-效

21、用关系曲线是凹向效用关系曲线是凹向原点的。原点的。A A点的效用为点的效用为 期望财富的效用期望财富的效用U(E(X)U(E(X)：UXUX1 1+（1-)X1-)X2 2 为为0-10-1之间的常数之间的常数B B点的效用为点的效用为 财富的期望效用财富的期望效用E(U(X)E(U(X)：UU（X X1 1)+)+（1-1-）U U（X X2 2）UXUX1 1+（1-1-）X X2 2UU（X X1 1）+（1-1-）U(XU(X2 2）（凹性函数的特征）：（凹性函数的特征）：U(E(X)U(E(X)E(U(X)E(U(X)X1X2 U（X1）U（X2）X1+（1-）X2BA3410000

22、1500050003725财富(X)效用(U)财富的效用函数财富的效用函数=0.5850031确定性等值确定性等值风险升水风险升水U（X1）+（1-）U（X2）风险与决策(2)(2)风险爱好型风险爱好型当决策者针对同样水平的收入水平或收入当决策者针对同样水平的收入水平或收入预期，如果存在风险条件下的效用大于确预期，如果存在风险条件下的效用大于确定条件下的效用期望值，该决策者为风险定条件下的效用期望值，该决策者为风险爱好型。爱好型。9.2风险的描述风险的描述风险与决策风险爱好型决策者的选择风险爱好型决策者的选择风险爱好型决策者的收入风险爱好型决策者的收入效用曲线为凸向原点的。效用曲线为凸向原点的

23、。A A点的效用为点的效用为 期望财富的效期望财富的效用用U(E(W)U(E(W)：U XU X1 1+（1-1-）X X2 2 为为0-10-1之间的常数之间的常数B B点的效用为点的效用为 财富的期望效财富的期望效用用E(U(W)E(U(W)：U U（X X1 1）+（1-1-）U U（X X2 2）UXUX1 1+（1-1-）X X2 2 U U（X X1 1）+（1-1-）U U（X X2 2）（凸性函数的特征（凸性函数的特征)：U(E(X)U(E(X)E(U(X)E(U(X)U（X1）(5)U（X2）(27)X1X2 X1+（1-）X2AB1650001000015000=0.5确定

24、性等值确定性等值风险升水风险升水U（X1）+（1-）U（X2）风险与决策(3)风险中性风险中性风险中性者针对同样的收入水平或收入预风险中性者针对同样的收入水平或收入预期，确定条件下获得的效用和不确定条期，确定条件下获得的效用和不确定条件下获得的效用期望值相等。件下获得的效用期望值相等。9.2风险的描述风险的描述风险与决策风险中性者的选择风险中性者的选择风险中性者的风险中性者的收入收入-效用线效用线是一条直线是一条直线UXUX1 1+（1-)X1-)X2 2=U=U（X X1 1）+（1-1-）U U（X X2 2）U(E(X)U(E(X)E(U(X)E(U(X)X1X2U（X1）U（X2）X1

25、+（1-）X2U（X1）+（1-）U（X2）风险与决策(4)风险贴水或风险溢价风险贴水或风险溢价（Risk Premium)风险规避者为规避风险而愿意付出的代风险规避者为规避风险而愿意付出的代价价风险溢价等于同样效用水平下，确定性风险溢价等于同样效用水平下，确定性收入和存在风险时达到同样效用所必须收入和存在风险时达到同样效用所必须的预期收入之间的差额。的预期收入之间的差额。9.2风险的描述风险的描述风险与决策风险贴水的计算风险贴水的计算UX1U（X1）U（X）X对于效用水平：对于效用水平：U U（X X1 1）+（1-1-）U U（X X2 2）确定状况下对应的收入为确定状况下对应的收入为不确

26、定情况下对应的收入为：不确定情况下对应的收入为：X X1 1+（1-1-）X X2 2风险贴水为：风险贴水为：-X X1 1+（1-1-）X X2 2 U（X1）+（1-）U（X2）X X1+（1-）X2风险与决策9.3风险条件下的决策风险条件下的决策简单彩票：一个简单彩票简单彩票：一个简单彩票L L是一个概率序列是一个概率序列L=L=（p p1 1,p,p2 2,，p pn n)，其中对于所有的，其中对于所有的n n有有p pn n00，且且 p pn n=1=1。p pn n是第是第n n个结果发生的概率个结果发生的概率冯冯-诺伊曼诺伊曼-摩根斯坦效用函数：摩根斯坦效用函数：U U（L L

27、）=u=u1 1p p1 1+u+u2 2p p2 2+.+u+.+un np pn n，（，（u u1 1,u,u2 2,u,un n)分别对应于分别对应于n n个可能结果的效用，并且对应于个可能结果的效用，并且对应于每个彩票空间（每个彩票空间（p p1 1,p,p2 2,p,pn n)如果是连续的概率分布：如果是连续的概率分布：U U（L L）=u(x)p(x)dx=u(x)p(x)dx风险与决策例：利润效用函数的推导例：利润效用函数的推导某烤鸡店经理必须在三个不同地点选择一个，以设某烤鸡店经理必须在三个不同地点选择一个，以设立一家烤鸡店。三个地点的一周利润分布在立一家烤鸡店。三个地点的一

28、周利润分布在1000100060006000美元之间。美元之间。设设U U（$1000$1000）=0=0，U U（$6000$6000）=1=1对经理提问：有两个决策，对经理提问：有两个决策，A A为为50005000美元肯定利润，美元肯定利润，B B为概率为为概率为p p的的60006000美元和概率为美元和概率为1-p1-p的的10001000美元，美元，要使这两个决策效用相等，要使这两个决策效用相等，P P应为多少？应为多少？这个经理决定这个经理决定p p应为应为0.950.95。U U（$5000$5000）=0.95 U=0.95 U（$6000$6000）+0.05 U+0.05

29、 U（$1000$1000）=0.95=0.951+0.05 1+0.05 0=0.950=0.95风险与决策U()1000200030004000500060000.50.70.850.951.00经理预期效用函数经理预期效用函数风险与决策计算结果利润利润效用效用边际效用边际效用亚特亚特兰大兰大波士波士顿顿克里克里夫兰夫兰U（）U()/PAPBPCPA UPB UPC U10000-00.10.300020000.50.00050.20.150.10.10.0750.0530000.70.00020.30.150.10.210.1050.0740000.850.000150.30.250.1

30、0.2550.21250.08550000.950.00010.20.20.10.190.190.09560001.00.0000500.150.30.150.150.3预期预期 效用效用=0.7550.7330.6风险与决策不确定条件下的决策（百万美元）不确定条件下的决策（百万美元）决策决策繁荣繁荣停滞停滞萧条萧条扩张扩张20%5-1-3保持生产能力保持生产能力320.5降低降低20%210.75风险与决策最小收益最大化准则最小收益最大化准则：三种决策的最坏后果：三种决策的最坏后果：扩张扩张20%生产能力，生产能力，-3生产能力不变，生产能力不变，0.5降低降低20%生产能力，生产能力，0.

31、75选择最好：选择最好：降低降低20%生产能力生产能力 最大遗憾最小化准则：最大遗憾最小化准则：决策决策繁荣繁荣停滞停滞萧条萧条扩张扩张20%033.75保持生产能力保持生产能力200.25降低降低20%310 等概率准则等概率准则风险与决策9.4风险管理风险管理主要有三种降低风险的措施：主要有三种降低风险的措施：n1.保险保险n2.多样化多样化n3.获得更多相关信息获得更多相关信息n4.调整贴现率调整贴现率n5.套头交易套头交易风险与决策1.保险保险对风险规避者而言对风险规避者而言，针对同样的收入水针对同样的收入水平，确定的收入带给他的效用大于不确平，确定的收入带给他的效用大于不确定收入带来

32、的效用定收入带来的效用通过购买保险可以使不确定收入变为确通过购买保险可以使不确定收入变为确定性稳定收入。定性稳定收入。没有损失时收入的效用水平高于有损失没有损失时收入的效用水平高于有损失时对应收入的效用水平，将财富从没有时对应收入的效用水平，将财富从没有损失时向有损失时的适当转移可以提高损失时向有损失时的适当转移可以提高总的效用。总的效用。风险与决策投保的支付水平投保的支付水平例如某人有财产例如某人有财产X X，盗窃发生的概率为，盗窃发生的概率为P P，设保险赔偿为设保险赔偿为q,q,支付保险费支付保险费qq，保险，保险公司的预期收益公司的预期收益=p(q-q)+(1-p)q=p(q-q)+(

33、1-p)q在完全竞争状态预期收益在完全竞争状态预期收益=0=0=p=p风险与决策投保的支付水平投保的支付水平例如某人有财产例如某人有财产X X，盗窃发生的概率为，盗窃发生的概率为P P，不发生的概率为不发生的概率为1-P1-P。财产损失为。财产损失为X X1 1；期；期望损失为望损失为P XP X1 1Max pu(X-XMax pu(X-X1 1-pq+q)+(1-p)u(X-pq)-pq+q)+(1-p)u(X-pq)对对q q求导，令导数为零，得：求导，令导数为零，得：pu(X-Xpu(X-X1 1-pq-pq*+q+q*)(1-p)-(1-p)u(X-)(1-p)-(1-p)u(X-p

34、qpq*)p=0)p=0u(X-Xu(X-X1 1-pq-pq*+q+q*)=u(X-pq)=u(X-pq*)(u0)(u00函数为凸向原点的，函数为凸向原点的，N N为风险爱好型为风险爱好型如果如果I=10I=10，该工作稳定，还有另一份工，该工作稳定，还有另一份工作，收入作，收入1616，概率，概率0.50.5，或收入，或收入5 5，概率，概率0.5,N0.5,N如何选择？如何选择？风险与决策稳定收入稳定收入1010的的U=100000U=100000不确定性收入的预不确定性收入的预期效用期效用U=0.5U=0.5*16165 5+0.5+0.5*5 55 5=525851U=525851

35、U他会选择后者他会选择后者由于他是风险爱好由于他是风险爱好型的，他不会购买型的，他不会购买保险保险10105UI516525851风险与决策预期效用极大值预期效用极大值预期效用：预期效用：EU()=PEU()=P1 1U(U(1 1)+P)+P2 2U(U(2 2)+)+P Pn nU(U(n n)max EU()max EU()利润的边际效用：利润的边际效用：MU=U()/MU=U()/判断风险偏好判断风险偏好:MU:MU递减递减风险规避风险规避 MUMU递增递增风险爱好风险爱好风险与决策风险与决策第9章 投入要素的定价和使用8.3.1 8.3.1 生产要素的供求生产要素的供求 1.1.生产

36、要素需求的性质生产要素需求的性质 生产要素的需求是一种派生的需求。生产要素的需求是一种派生的需求。影响生产要素需求的主要因素影响生产要素需求的主要因素:(1)(1)市 场 对 产 品 的 需 求 及 产 品 的 价 格；市 场 对 产 品 的 需 求 及 产 品 的 价 格；(3)(3)生产要素的价格等。生产要素的价格等。（2 2）生产技术状况；）生产技术状况；风险与决策8.3.1 生产要素的供求 2.2.生产要素需求的一般原理生产要素需求的一般原理 以劳动为例，均衡点 E ()所决定的是使利润最大的劳动的需求量。LLMVPP LLlLLLMVPMPPPdLdQPPPdLdQPdLdLPQPT

37、CTR-.-;0LfQ所以）（ppTCLLP.证明：风险与决策8.3.1 生产要素的供求劳动的价格（）=劳动的边际产值（）生产要素需求决定的一般原理LPLMVPPLLPL0MVPLEPL=PL 00风险与决策8.3.1 生产要素的供求nnccbbaannCCbbaaaaannCCbbaaMPMCPMPMCPMPMCPMPMCPMCPMPPMPPMPPMPMCTCQPaQPMPPMPPMPPMPPMPncbafQ(2)11(1),(的条件：生产要素最优组合组合设：风险与决策8.3.1 生产要素的供求nnncccbbbaaaMRPMPMRPMRPMPMRPMRPMPMRPMRPMPMRPMRMC按

38、照利润极大化的条件(边际产量收入)风险与决策8.3.1 生产要素的供求MCMRP在完全竞争市场上：nbnncCbCbbbbaaaMVPMPPPMVPMPPPMVPMPPPMVPMPPP土地的边际产值土地的价格资本的边际产值资本的价格劳动的边际产值劳动的价格TTTKKKLLLMVPMPPPMVPMPPPMVPMPPP(边际产值)风险与决策8.3.1 生产要素的供求 在非完全竞争市场上 ,MRPMVPMRP，工作小时工资垄断性产出市场 竞争性产出市场MRPL=MPL*P风险与决策KLWTC Q;PTR:设LLMVPMPPWdLdQPWWdLdQP-0dLdK)L(W-QPTC-TR pp1.1.劳

39、动的需求劳动的需求风险与决策劳动的需求函数：货币工资率与劳动的需求呈反方向变动。0(W)D),(WDDLWLOW1W2L1L2MVPL=DL风险与决策 在效用极大化的条件下,劳动的供给取决于劳动者如何将一定的时间(T)分配给用于劳动的 时 间(m)和 用 于 闲 暇 的 时 间 G,T=G+m因为 Y(收入)=W 所以 T=GY/W2.2.劳动的供给劳动的供给即：风险与决策证 明证 明 劳 动 者 效 用 极 大 化 的 条 件劳 动 者 效 用 极 大 化 的 条 件:货币工资率劳动收入的边际效用闲暇的边际效用YGMUMU)6()5(0)4(0GZ:,Z)3(Y/W)-G-(T Y)U(G,

40、Z )2(/.)1(),(maxWMUMUWYUGUWYUYZGUWYGTtsYGUUYG-即：则其必要条件为最大为求令约束条件目标函数风险与决策 当U=U(G,Y)时，因为所以0dYYUdGGUdUYGMUMUYUGUdGdYGYMRS ,风险与决策 闲暇与收入选择可能线AB，其斜率 OB/OA=WT/T=W 劳动者效用无差异曲线U，P为均衡点。oBYGAWPU1U2U3风险与决策 随着货币工资率 的上升，闲暇与收入的选择可能线从 向上移动，并顺次与更高水平的无差异曲线 相切，均衡点也从 向左上方移动，随着用于闲暇时间减少 用于劳动（收入）的时间则相应增加，由此可得出劳动 的 供 给 曲 线

41、。（图 6-5）；,321WWW ,321ABABAB ,321PPP ,321GGG0(W)S ),(WSSL0(W)S劳动的供给函数：风险与决策W1W2W3AB1B2B3P1P3P2GYOLWOW0FDLEHKSLL0风险与决策 工资提高的替代效应与收入效应工资提高的替代效应与收入效应 一方面，工资提高可以激励劳动者一方面，工资提高可以激励劳动者以工作代替闲暇，增加工作时间，减少以工作代替闲暇，增加工作时间，减少闲 暇 时 间，这 就 是闲 暇 时 间，这 就 是 替 代 效 应替 代 效 应。另一方面，工资提高可以使劳动者以较另一方面，工资提高可以使劳动者以较少的工作时间取得同样的收入，导致减少的工作时间取得同样的收入，导致减少工作时间，增加闲暇时间，这就是少工作时间，增加闲暇时间，这就是收收入效应。风险与决策 利息是资本这种生产要素的价格，它由资本的供求决定。资本需求函数：；资本供给函数：。0)(D ,)(iiDDK0)(S ,)(iiSSKSKDXKii00K0E1.1.利息利息风险与决策 地租是土地这种生产要素的价格，它由土地的供求决定。RNON0R1R2E1E2D1D02.2.地租地租风险与决策 正常利润是企业家才能的报酬。经济利润来自于企业创新、承担风险和3.3.利润利润垄断。