材料科学基础PPT课件第七章三元相图

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1、1第七章第七章 三元相图三元相图ternary phase diagramBCA1st2BCA 工业上所使用的金属材料工业上所使用的金属材料 多元合金体系多元合金体系Basic binary systemother elements alloyingChange solid solubilityForm new phases3基本特点基本特点 （1 1）三维的立体模型，由曲面构成。）三维的立体模型，由曲面构成。（2 2）可发生四相平衡转变，四相平衡区是恒温水平面。）可发生四相平衡转变，四相平衡区是恒温水平面。（3 3）除单相区及两相平衡区外，三元相图中三相平衡区）除单相区及两相平衡区外，三元相

2、图中三相平衡区也占有一定空间，也是变温过程，不再是二元相图中的水也占有一定空间，也是变温过程，不再是二元相图中的水平线。平线。7.1 三元相图的基础知识三元相图的基础知识4三维坐标三维坐标 等边三角立柱等边三角立柱等边三角形等边三角形组成三角形组成三角形三个立柱侧面三个立柱侧面二元相图面二元相图面组成三角形的边组成三角形的边二元组成二元组成组成三角形的顶点组成三角形的顶点纯组元纯组元BCA相图表示法相图表示法5 相区相邻法则相区相邻法则三元相图中，相邻相区中的相数之差等于三元相图中，相邻相区中的相数之差等于1.1.通用的相区接触法则。通用的相区接触法则。在立体图中，相区分界以在立体图中，相区分

3、界以面为界。面为界。在等温或垂直截面图上，在等温或垂直截面图上，相区则以线为界。相区则以线为界。61 1 三元相图成分表示方法三元相图成分表示方法 浓度三角形浓度三角形等边三角形等边三角形BCA A%B%C%已知点确定成分（浓度）已知点确定成分（浓度）已知成分确定点已知成分确定点用用途途(1)(1)成分三角形成分三角形XA+XB+XC=100%7(2)(2)浓度（成分）确定、合金点的确定浓度（成分）确定、合金点的确定 determination of alloy compositionsC A%B%C%How to determine the composition of O point?1）

4、过）过O作作A角对边的平行线角对边的平行线2）求平行线与）求平行线与A坐标的截距坐标的截距 得组元得组元A的含量的含量O3）同理求组元）同理求组元B、C的含量的含量8Examples 908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%IA60B30C10IIA20B50C30determine alloy compositionsIIIA20B20C60IVA40C609908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%M：A75B10C15Examp

5、les determine alloy compositionsN：A50B20C30NM10（3 3）成分三角形中有特定）成分三角形中有特定意义的直线意义的直线ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%IIIIIIV与某一边平行的直线，与某一边平行的直线，含对角组元浓度相等含对角组元浓度相等A20B50C30A20B20C60A40C6011绘出绘出A A40%40%的合金的合金908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%绘出绘出

6、C C30%30%的合金的合金Examples A40BxC60-xAxB70-xC3012 A%B%C%a1a2c2c1对于过某一顶点成分直线对于过某一顶点成分直线BDa1a2FE常数22221111%BcCaBcBaBcBaBcCaCA相似三角形相似三角形在过在过B点的成分直线上，点的成分直线上，A/C=constant13908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%绘出C/B 1/3的合金绘出A/C 1/4的合金Examples AxC4x-BA-B3xCx14成分三角形成分三角形 composition tr

7、iangle（5）位于通过浓度三角形某一顶点的直线上的合金，其）位于通过浓度三角形某一顶点的直线上的合金，其所含另外两个组元的成分比例是常数；所含另外两个组元的成分比例是常数；（4）平行于浓度三角形某一边的）平行于浓度三角形某一边的直线上的合金，含该线所对顶点组直线上的合金，含该线所对顶点组元的浓度相等。元的浓度相等。（2）位于浓度三角形边上的合金）位于浓度三角形边上的合金 二元合金；二元合金；（1）三个顶点：代表三个纯组元；）三个顶点：代表三个纯组元；(3)浓度三角形内任意一点的合金浓度三角形内任意一点的合金 三元合金。三元合金。15（1 1）直线法则直线法则BCA A%B%C%PQR成分为

8、成分为R R点的三元合金点的三元合金在某一温度下由在某一温度下由，两相组成，则两相组成，则R R的位置的位置在在P P，Q Q 的连线上。的连线上。2.2.三元相图中的杠杆定律和重心定律三元相图中的杠杆定律和重心定律在一定温度下三组元合金两相平衡时，在一定温度下三组元合金两相平衡时，合金的成分点和其两个平衡相的成分点合金的成分点和其两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的一条直线上，必然位于成分三角形内的一条直线上，该规律称为该规律称为直线法则或三点共线法则直线法则或三点共线法则。16(2)(2)杠杆定律杠杆定律，二相的二相的相对含量相对含量（质量（质量比）比）符合杠杆定律符合杠杆定律，投影到

9、任何一边上，按投影到任何一边上，按二元二元杠杆定律杠杆定律计算：计算：Wfgf gRefe fRWBCA A%B%C%efgefgR17BCA A%B%C%efdR成分为成分为R R的三元合金在某一温度下的三元合金在某一温度下,分分解成解成,三个相三个相,则则R R的的成分点成分点必必定位于定位于的的重心重心位置上。位置上。(3)(3)重心法则重心法则d d、e e、f f可分别看成是可分别看成是(+)(+)、(+)、(+)的混合体。的混合体。%100%Rdwad%100%Rewe%100%Rfwf18重心重心:三个相,和和的质量重心，不是几何上的几何重心！(3)(3)重心法则重心法则设合金R

10、的质量为1，各相的相对量为W、W和W，且W+W+W=1。R合金中的组元浓度分别为RA、RB、RC；相中的组元浓度分别为A、B、C；相中的组元浓度分别为A、B、C；相中的组元浓度分别为A、B、C。则有：193.3.其它浓度三角形其它浓度三角形1 1）等腰浓度三角形等腰浓度三角形组元组元B的含量很少的含量很少，成分点靠近成分点靠近AC边边，按比例放大按比例放大AB、BC边边,适用于研究微量第三组元适用于研究微量第三组元的影响。的影响。ABC202 2）直角浓度三角形直角浓度三角形AC%B%原点为基体组元原点为基体组元A，纵、横坐标为组元纵、横坐标为组元B和和C，B、C的浓度的浓度可以直接读出可以直

11、接读出 A的浓度不能直接读出的浓度不能直接读出,适用于研究适用于研究B、C两组元很少两组元很少的合金。的合金。组元组元A占绝大多数时，占绝大多数时，N217.2 三元相图三元相图221.三元匀晶相图三元匀晶相图Ternary isomorphous phase diagram 形成匀晶相图的条件形成匀晶相图的条件 匀晶转变匀晶转变：由液相直接结晶出单相固由液相直接结晶出单相固溶体的转变（相变）溶体的转变（相变）组元晶体结构相同、原子组元晶体结构相同、原子尺寸、电负性相似。尺寸、电负性相似。组元在液相、固相均可完全组元在液相、固相均可完全互溶；互溶；BCA23T（）ABL L 二元匀晶二元匀晶（

12、1 1）相图及其投影图）相图及其投影图组元在组元在液相、固相液相、固相均可完全互溶均可完全互溶24BCA（1 1）相图及其投影图）相图及其投影图 由液相线演化而来由液相线演化而来 由固相线演化而来由固相线演化而来L+L三元匀晶相图三元匀晶相图25BCA（1 1）相图及其投影图）相图及其投影图26（二维平面图）（三维立体图）组元维数自由度1个个1维维1度度27BCALL t1t2（2 2）三元匀晶三元匀晶结晶过程结晶过程28液、固相连接线液、固相连接线端点变化的端点变化的轨轨迹迹为一为一蝴蝶形蝴蝶形的图形的图形,说明结说明结晶过程中液、固相晶过程中液、固相成分成分的变化的变化.30等温截面图等温

13、截面图就是以一定就是以一定温度所做的温度所做的平面平面,与三与三元相图立体元相图立体图相截图相截,所所截得的平面截得的平面在浓度三角在浓度三角形上的投影形上的投影。BCA（3 3）等温截面及其投影）等温截面及其投影（立体图不实用）（立体图不实用）31BCALL+等温截面等温截面向成分向成分三角形的三角形的投影投影32LL+等温截面图等温截面图平衡相成分点的连线。平衡相成分点的连线。共轭线共轭线：33m、n点怎么确定？点怎么确定？（1 1）其准确位置是根据实验其准确位置是根据实验确定确定;（2 2）也可按近似求法确定也可按近似求法确定:即连接成分点即连接成分点O O与顶点与顶点C C的直的直线线

14、,与弧线与弧线S S1 1S S2 2的交点即为的交点即为m m点点,与弧线与弧线L L1 1L L2 2的交点即为的交点即为n n点点.等温截面图等温截面图共轭线共轭线等温截面图等温截面图在在等温截面等温截面图上的图上的两相区两相区中中,只要合金的成分一定只要合金的成分一定,两相两相的相对量就可以按的相对量就可以按直线法则直线法则求出求出.如如O O合金合金,过其成分点过其成分点的的mnmn共轭线确定后共轭线确定后,其平衡两相的相对量即可确定。其平衡两相的相对量即可确定。34等温截面图的等温截面图的应用应用系列等温截面图可分析给定合金的相转变温度系列等温截面图可分析给定合金的相转变温度可以确

15、定不同成可以确定不同成分合金的结晶开分合金的结晶开始温度和终了温始温度和终了温度范围。度范围。液相线液相线固相线固相线35（4 4）三元相图的三元相图的垂直截面垂直截面垂直截面图是以垂直于垂直截面图是以垂直于浓度三角形的平面，与浓度三角形的平面，与立体相图相截所得的截立体相图相截所得的截面图。面图。a.a.过顶点型过顶点型b.b.平行于一边型平行于一边型36BCACa.a.过顶点型过顶点型AxBy37BCAb.b.平行于一边型平行于一边型B1-ZCZA1-ZCZ382 2ndndABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090

16、A%B%C%213391.三元匀晶相图三元匀晶相图Ternary isomorphous phase diagramBCA等温截面图等温截面图t1t2LL+CAxByB1-ZCZA1-ZCZ40垂直截面垂直截面的应用的应用与二元相图有本质的区别与二元相图有本质的区别：在：在二元相图中，液、固相线可以二元相图中，液、固相线可以用来表示合金凝固过程中，用来表示合金凝固过程中，L L与与的成分随温度变化的规律。的成分随温度变化的规律。三元合金的垂直截面就不能表示三元合金的垂直截面就不能表示相的成分随温度而变化的关系，相的成分随温度而变化的关系，故不能确定两个平衡相的成分和故不能确定两个平衡相的成分和

17、相对量。相对量。主要用于分析合金发生的相主要用于分析合金发生的相转变及其温度范围。转变及其温度范围。三元三元垂直截面垂直截面41（1）组元在固态互不相溶的共晶相图）组元在固态互不相溶的共晶相图（2）组元在固态有限相溶的共晶相图）组元在固态有限相溶的共晶相图三元共晶三元共晶2.三元共晶相图三元共晶相图Ternary eutectic phase diagram42 TAETS TAMENTS MF、NG M-E-N E M、NT（）PbSnLL L TATSMENFG183二元共晶相图二元共晶相图-回顾回顾 43CAABBC（1）组元在固态）组元在固态互不相溶互不相溶的简单共晶相图的简单共晶相图

18、44ABC（组元在固组元在固态互不相溶）态互不相溶）45CAB4647组元在固态互不相溶组元在固态互不相溶组元在固态有限相溶组元在固态有限相溶2.三元共晶相图三元共晶相图Ternary eutectic phase diagram48组元在固态互不相溶组元在固态互不相溶49CAB50CAB51CABL A+CL A+BL B +C 52CAB53CAB54CAB55CAB56CAB57CAB58CAB 三相平衡共晶线59CAB60b 61CABL AL BL Ce1ee3e2两相区投影两相区投影62ABCL BL AL Ce1E1e2E2e3E3L AL BL C63CABe1ee3e2三相区

19、投影三相区投影64L A+CL A+BL B+CABC三相区投影三相区投影65CABA+B+CL A+B +C三元共晶三元共晶四相平衡四相平衡 投影投影四相区投影四相区投影66ABCA+B+CL A+B +C A+B+CL A+B +C三元共晶三元共晶四相平衡四相平衡 投影投影四相区投影四相区投影67CABe1ee3e268ABCe1E1e2E2e3E369CAB70CAB 三相平衡共晶转变开始71L A+CL A+BL B+CL A+BL B +C L A+CABC72CABL A+CL A+BL B +C 三相平衡共晶线73ABC三相平衡共晶线74CAB四四 相相 平平 衡衡 共共 晶晶

20、点点eABC75ABC两相共晶转变线两相共晶转变线三相共晶转变点三相共晶转变点两相共晶区分界线两相共晶区分界线76CAB单相区立体图投影图相变类型L相区TA-E1-TB-E2-TC-E3以上以上A-B-C双相区L+ATA-E1-E-E3-A2-A1A-e1-e-e3-AL+BTB-E1-E-E2-B3-B1B-e1-e-e2-BL+CTC-E2-E-E3-C3-C1C-e2-e-e3-CL AL BL C三 元 简 单 共 晶 相 图 小 结77CAB四相区立体图投影图相变类型L+A+B+C相区A1-B1-C1A-B-C三相区L+A+BA1A2-A2E1B2-B2B1-B1EA1-E1EA-e

21、-BL+B+CB1B3-B3E2C2-C2C1-C1EB1-E2EB-e-CL+C+AC1C3-C3E3A3-A3A1-A1EC1-E3EC-e-AL A+BL B+CL A+B+CA+B+CAA1-BB1-CC1-ABC-A1B1C1A-B-CL C+A三 元 简 单 共 晶 相 图 小 结78CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立体图投影图相变类型液相面TA-E1-E-E3-TAA-e1-e-e3-BTB-E1-E-E2-TAB-e1-e-e2-CTC-E2-E-E3-TCC-e2-e-e3-AL AL BL C意义析出初生相析出初生相三 元 简 单 共 晶

22、 相 图 小 结79CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立体图投影图相变类型固相面 A1EB1 AeB B1EC1 BeC C1EA1 CeAL A+BL B+CL C+A意义三相平衡共晶结束三相平衡共晶结束 A1B1C1 ABCL A+B+C四相平衡共晶四相平衡共晶三 元 简 单 共 晶 相 图 小 结80CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立体图投影图相变类型中间面A1A2E1B2B1EAeBB1B3E2C2C1EBeCC1C3E2B3B1ECeAL A+BL B+CL C+A意义三相平衡共晶开始三相平衡共晶开始三 元 简 单

23、 共 晶 相 图 小 结81CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立体图投影图相变类型线E1Ee1eE2Ee2eE3Ee3eL A+BL B+CL C+A意义三相平衡共晶开始三相平衡共晶开始点EeL A+B+C四相平衡共晶四相平衡共晶三 元 简 单 共 晶 相 图 小 结82L A+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC1）E点合金LA+B+Ce1e2e3相组成：组织组成：A+B+C(A+B+C)(3)(3)结晶过程结晶过程83CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC2 2）e1-e

24、线上的合金线上的合金LA+B+Ce1e2e3相组成：相组成：组织组成：组织组成：A+B+C(A+B)+(A+B+C)L A+BL A+B+C84CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC3 3）A-e 线上的合金线上的合金LA+B+Ce1e2e3相组成：相组成：组织组成：组织组成：A+B+CA初初+(A+B+C)L AL A+B+C85L ACABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC4 4）A-e-e1内合金内合金LA+B+Ce1e2e3相组成：相组成：组织组成：组织组成：A+B+CA初初+(A+B)+(A+B+C)L A+B

25、L A+B+C86ABC两相共晶转变线两相共晶转变线三相共晶转变点三相共晶转变点两相共晶区分界线两相共晶区分界线87ee1e2e3ABC612345区区 域域相组成相组成组织组成组织组成1A+B+C2A+B+C3A+B+CA初初+(A+B)+(A+B+C)B初初+(A+B)+(A+B+C)B初初+(C+B)+(A+B+C)4A+B+CC初初+(C+B)+(A+B+C)5A+B+CC初初+(A+C)+(A+B+C)6A+B+CA初初+(A+C)+(A+B+C)三三 元元 简简 单单 共共 晶晶 相相 图图 平衡结晶产物平衡结晶产物 小结小结88ee1e2e3ABC区 域相组成组织组成 e1-eA

26、+B+C e2-eA+B+C e3-eA+B+C(A+B)+(A+B+C)(B+C)+(A+B+C)(C+A)+(A+B+C)A-eA+B+CA初+(A+B+C)B-eA+B+CB初+(A+B+C)C-eA+B+CC初+(A+B+C)eA+B+C(A+B+C)三 元 简 单 共 晶 相 图 平衡结晶产物 小结89(4).等温截面及其投影CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB90ABCLL+CL+CL+AL+BLL+A+CL+A+CL+B+CL+A+BL+A+B+CL+CL+ALL+A+CL+A+BL+B+CLL+AL+BL+CA+B+C等温截面91等温截面92CA

27、B3 3rdrd933 3rdrd94ABC两相共晶转变线两相共晶转变线三相共晶转变点三相共晶转变点两相共晶区分界线两相共晶区分界线3 3rdrd95CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEe1e2e3ABC121.C初初+(A+C)+(A+B+C)2.(B+C)+(A+B+C)3.A初初+(A+B+C)33 3rdrd96等温截面97（5）垂直截面98ABCCAB99ABCCAB100CABABC101CABABC102(2)(2)组元在固态组元在固态有限溶解有限溶解的共晶相图的共晶相图103相图分析相图分析 3个组元互相有限固溶，形成个组元互相有限固溶，形成、

28、固溶体固溶体,在相图中分在相图中分别为单相区。别为单相区。由由3对共轭的固溶体对共轭的固溶体单析溶解度曲面、固溶体双析溶解度单析溶解度曲面、固溶体双析溶解度曲面和两相共晶完成面分别围成曲面和两相共晶完成面分别围成+，+，+3个两相区。个两相区。3块液相面、块液相面、3组组6块两相共晶块两相共晶面、面、1个三相共晶面个三相共晶面(abc)、3条两相共晶线、条两相共晶线、E为三元共晶点。为三元共晶点。104相图中一些相区形状相图中一些相区形状 单相区单相区105两相区两相区两相区两相区相图中一些相区形状相图中一些相区形状 106三相区三相区:L+固溶体（固溶体（2个）个）三元共晶三元共晶组织区组织

29、区相图中一些相区形状相图中一些相区形状 107立体图立体图分解图分解图108等温截面图等温截面图T=TE室温室温TTE109投影图及其分析投影图及其分析BE1EE2BCE2EE3Cc0面投影面投影液相面液相面110c0固固相相面面c”bbcc”固相面固相面111c0单相固溶度曲面单相固溶度曲面112c0双相固溶度曲面双相固溶度曲面113c0线投影线投影114c0点投影点投影1152.组元在固态有限溶解的共晶相图组元在固态有限溶解的共晶相图要求：熟练掌握各相区投影的位置与形状要求：熟练掌握各相区投影的位置与形状116室温下的组织为：室温下的组织为：初初+(+)共共+(+)共共+II+II+II1

30、17各区室温下的组织各区室温下的组织V：初初+(+)共共+II+II+III：II：+IIIII：+II+IIIV：初初+(+)共共+II+IIVI：初初+(+)共共+(+)共共+II+II+II1183.3.三元相图中的相平衡特征三元相图中的相平衡特征1.变温截面上的相区反应及相平衡变温截面上的相区反应及相平衡两相平衡两相平衡两个固相平衡两个固相平衡119三相平衡三相平衡两种三相空间的垂直截面图示例两种三相空间的垂直截面图示例由于三相空间的三条单变线并不在同一个平面上，由于三相空间的三条单变线并不在同一个平面上，所以垂直截面与三相空间相截时是一个曲边三角形所以垂直截面与三相空间相截时是一个曲

31、边三角形120四相平衡四相平衡由于由于f=0,故四相平衡的空间结构是一个由四相故四相平衡的空间结构是一个由四相平衡成分点所组成的三角形或四边形水平面；平衡成分点所组成的三角形或四边形水平面；反应类型，可根据液相面的投影来决定反应类型，可根据液相面的投影来决定,1212.变温截面的举例变温截面的举例(Fe-C-Si合金含Si为2%的变温截面)1222.变温截面的举例变温截面的举例(Fe-C-Si合金含Si为2%的变温截面)123固相固相2.变温截面的举例变温截面的举例(Fe-C-Si合金含Si为2%的变温截面)124本章总结本章总结1.成分图合金标定成分图合金标定2.三元相图的立体图解析：匀晶和共晶三元相图的立体图解析：匀晶和共晶3.立体图投影：等温截面图立体图投影：等温截面图4.会分析合金结晶过程，给出在室温下存会分析合金结晶过程，给出在室温下存在的相或组织在的相或组织