静电场知识点

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1、第一讲电场力的性质一、电荷及电荷守恒定律1、自然界中只存在两种电荷，一种是正电，即用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃 棒带正电；另一种带负电，用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带负电，毛皮带正电。 电荷间存在着相互作用的引力或斥力。电荷在它的周围空间形成电场，电荷间 的相互作用力就是通过电场发生的。电荷的多少叫电荷量，简称电量。元电荷 e=1.6X10fC，所有带电体的电荷量都等于e的整数倍。2、使物体带电叫做起电。使物体带电的方法有三种：（1）摩擦起电；（2）接触带电；（3）感应起电。3、电荷既不能创造，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物 体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量不变

2、。 这叫做电荷守恒定律。二、点电荷如果带电体间的距离比它们的大小大得多，带电体便可看作点电荷。三、库仑定律1、内容：在真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的 乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。2、公式：F = k，F叫库仑力或静电力，也叫电场力，F可以是引r 2力，也可以是斥力，K叫静电力常量，公式中各量均取国际单位制单位时，K = 9.0X109N. m2/C23、适用条件：（1）真空中；（2）点电荷。四、电场强度1、电场：带电体周围存在的一种物质，由电荷激发产生，是电荷间相互 作用的介质。只要电荷存在，在其周围空间就存在电场。电场具有力的性质和

3、 能的性质。2、电场强度：（1）定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力跟它的电荷量的比值叫 做该点的电场强度。它描述电场的力的性质。（2 ） e = F，取决于电场本身，与q、F无关，适用于一切电场； qE=KQ，仅适用于点电荷在真空中形成的电场。r 2（3）方向：规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点的受力方向相 同。（4）多个点电荷形成的电场的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产 生场强的矢量和。这叫做电场的叠加原理。在电场的某一区域里，如果各点的 场强的大小和方向都相同，这个区域里的电场中匀强电场。五、电场线1、概念：为了形象地描绘电场，人为地在电场中画出的一系列从正电荷 出发到负电

4、荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一 致，这些曲线叫电场线。它是人们研究电场的工具。2、性质：（1）电场线起自正电荷（或来自无穷远），终止于电荷（或 伸向无穷远）；（2）电场线不相交；（3）电场线的疏密情况反映电场的强弱，电场线越密场强越强，匀强电 场的电场线是距离相等的平行直线；（4）静电场中电场线不闭合（在变化的电磁场中可以闭合）；（5）电场线是人为引进的，不是客观存在的；（6）电场线不是电荷运动的轨迹。一、库仑定律的适用条件库仑定律的适用条件是真空中的点电荷。点电荷是一理想化模型，当带电 体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而使用库仑定 律，另外，

5、两个带电的导体球，当不考虑导体一的电荷由于相互作用而重新分 布的影响时（即仍看成均匀带电球），可看作点电荷，电荷之间的距离就为两 球心之间的距离。当两较大的金属球距离较近时，由于异种电荷相互吸引、同 种电荷相互排斥，使电荷的分布发生变化，电荷间的距离不再是两球心间的距 离。二、电场、电场强度及其理解只要有电荷存在，电荷周围就存在电场。电场是电场力赖以存在的媒介， 是客观存在的一种物质。电场作为物质的最基本的性质表现在对放入其中的电 荷有力的作用，描述这一属性的物理量就是电场强度。电场强度的定义采用比 值定义法：将带电量为q的点电荷放入电场中的某点，如果点电荷受到的力 （电场力）为F，那么该点的

6、电场强度为E = F，电场强度的单位是N/C，q规定其方向与正电荷在该点的受力方向一致。因此，电场强度的意义是描述电 场强弱和方向的物理量。E=F是电场强度的定义式。电场中某点的电场强度是一个预先确定的量， q人们为了知道、测量这个值，在此处放入一个检验电荷q，看它受到的电场力 等于多少，由此可以得也这个值E=F，因此q仅仅起到一个“测量工具”的 q作用，“测量工具”不能决定被测量值的大小。电场中某点的电场强度E，只 要电场本身不变，该点的电场强度E就是一个确定的值，与检验电荷q的大 小，或放不放检验电荷q无关，决不能理解为“E与F成正比，而与q成反 比”。点电荷的电场：E = KQ就是点电荷

7、Q在空间距Q为r处激发的电场强 r 2度。方向：如果Q是正电荷，在Q与该点连线上，指向背离Q的方向；如果Q是负电荷，在Q与该点的连线上，指向Q的方向。同时要注意以下几点：(1) 在距Q为r处的各点(组成一个球面)电场强度的大小相等，但方 向不同，即各点场强不同。(2) e = KQ是点电荷激发的电场强度计算公式，是由E = F推导出来r 2q的，E = F是电场强度的定义，适用于一切电场，而E = KQ只适用于点电荷 qr2激发的电场。匀强电场：在电场中，如果各点的电场强度的大小都相同，这样的电场电匀强电场，匀强电场中电场线是间距相等且互相平行的直线。E=U是场强与 d电势差的关系式，只适应于

8、匀强电场。电场强度与电场力的区别电场强度E电场力F区 别 反映电场的力的性质； 其大小仅由电场本身决定； 其方向仅由电场本身决定，规 定其方向与正电荷在电场中的受 力方向相同。 仅指电荷在电场中的受力； 其大小由放在电场中的电荷和电场共 同决定； 正电荷受力方向与电场方向相同，负 电荷受力方向与电场方向相反。联系三、电场线1、电场线与运动轨迹电场线是为形象地描述电场而引入的假想曲线，规定电场线上每点的切线 方向沿该点场强的方向，也是正电荷在该点受力产生加速度的方向(负电荷受 力方向相反)。运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹，每项迹上每点 的切线方向淡粒子在该点的速度方向。在力学的学习中我

9、们就已经知道，物体 运动速度的方向和它的加速度的方向是两回事，不一定重合。因此，电场线与 运动轨迹不能混为一谈，不能认为电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹。 只有当电荷只受电场力，电场线是直线，且带电粒子初速度为零或初速度方向 在这条直线上，运动轨迹才和电场线重合。四、电场的叠加1、所谓电场的叠加就是场强的合成，遵守平行四边形定则，分析合场强 时应注意画好电场强度的平行四边形图示。在同一空间，如果有几个静止电荷同时在空间产生电场，如何求解空间某 点的场强的大小呢？根据电场强度的定义式E = F和力的独立作用原理，在空 q间某点，多个场源电荷在该点产生的场强，是各场源电荷单独存在时在该点所 产

10、生的场强的矢量和，这就是电场的迭加原理。2、等量异种、等量同种点电荷的连线和中垂线上场强的变化规律。(1) 等量异种点电荷的连线之间，中点场强最小；沿中垂线从中点到无 限远处，电场强度逐渐减小；等量同种点电荷的连线之间，中点场强最小，且一定等于零。因无限远处 场强为零，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，中间某位 置必有最大值。(2) 等量异种点电荷连线和中垂线上关于中眯对称处的场强相同；等量同种电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相 反。五、静电感应1、静电感应：把金属导体放在外电场E中，由于导体内的自由电子受电 场力作用而定向运动，使导体的两个端面出现等量的异

11、种电荷，这种现象叫静 电感应。第二讲电场能的性质一、电势、电势差1、电势差(1) 电荷q在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功W 跟 它的电荷量q的比值，叫做A、B两点间的电势差。电场中A、B两点间的电 势差在数值上等于单位正电荷从A点移动到B点过程中电场力所做的功。即：UABB、关。WAB。q(2) 电势差是标量，有正负，无方向A、B间电势差U ab=中中B； A间电势差Uba= B 一气。显然UAB= UBA。电势差的值与零电势的选取无= Ed(U为电场中某两点间的电势差，d为这两点在在匀强电场中，U场强方向上的距离)。2、电势(1)如果在电场中选取一个参考点(零电势点)，那么电场

12、中某点跟参 考点间的电势差，就叫做该点的电势。电场中某点的电势在数值上等于单位正 电荷由该点移动到参考点(零电势点)时，电场力所做的功。(2) 电势是标量，有正负，无方向。谈到电势时，就必须注明参考点 (零势点)的选择。参考点的位置可以任意选取，当电荷分布在有限区域时，常取无限远处为参考点，而在实际上，常取地球为标准。一般来说，电势参考 点变了，某点的电势数值也随之改变，因此电势具有相对性。同时，电势是反 映电场能的性质的物理量，跟电场强度(反映电场的力的性质)一样，是由电 场本身决定的，对确定的电场中的某确定点，一旦参考点选定以后，该点的电 势也就确定了。(3) 沿着电场线的方向电势越来越低

13、，逆着电场线的方向，电势越来越 高。(4) 电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零； 实际应用中常取大地电势为零。(5) 当存在几个“场源”时，某处合电场的电势等于各“场源”的电场 在此处的电势的代数和。二、电势能1、电荷在电场中具有的势能叫做电势能。严格地讲，电势能属于电场和 电荷组成的系统，习惯上称作电荷的电势能。2、电势能是相对量，电势能的值与参考点的选取有关。电势为零的 点，电势能为零。3、电势能是标量，有正负，无方向。三、电场力做功与电荷电势能的变化电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；电场力对电荷做负功时，电 荷的电势能增加。电势能增加或减少的数值等于电场力做功

14、的数值。电荷在电 场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因而移动电荷做功的 值也是确定的，所以，电场力移动电荷所做的功，与移动的路径无关。这与重 力做功十分相似。注意：不论是否有其它力做功，电场力做功总等于电势能的变化。四、等势面电场中电势相等的面叫等势面。它具有如下特点：(1) 等势面一定跟电场线垂直；(2) 电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面；(3) 任意两等势面都不会相交；(4) 电荷在同一待势面上移动，电场力做的功为零；(5) 电场强度较大的地方，等差等势面较密；(6) 等势面是人们虚拟出来形象描述电场的工具，不是客观存在的。五、等势面与电场线的关系1、电场线

15、总是与等势面垂直，且总是从电势高的等势面指向电势低 的等势面。2、若任意相邻等势面间电势差都相等，则等势面密处场强大，等势 面疏处场强小。3、沿等到势均力敌面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电 荷，电场力一定做功。4、电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具。5、在电场中任意两等势面永不相交。六、电势与电场强度的关系1、电势反映电场能的特性，电场强度反映电场力的特性。2、电势是标量，具有相对性，而电场强度是矢量，不具有相对性。两者叠加时运算法则不同。电势的正、负有大小的含义，而电场强度的 正、负仅表示方向，并不表示大小。3、电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场

16、强度可不为零，反之亦然。4、同一试探电荷 在电场强度大处，受到的电场力大，但正电荷在 电势高处，电势能才大，而负电荷在电势高处电势能反而小。5、电势和电场强度都由电场本身的因素决定的，与试探电荷无关。6、在匀强电场中有关系式U = Ed。七、对公式E = U的理解及应用d公式E = U反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知：电场强度 d的方向就是电势降低最快的方向。公式e = U的应用只适用于匀强电场，且应注意d的含义是表示某两点沿 d电场线方向上的距离。由公式可得结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平 行的线段的端点间的电势差相等U = ELcosa(a为线段与电场线的夹角， L为线段

17、的长度)；对于非匀强电场，此公式可以用来定性分析某些问题，如 在非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么有E越大处，d越 小，即等势面越密。重难点突破一、判断电势高低1、利用电场线方向来判断，沿电场线方向电势逐渐降低。若选择无限远 处电势为零，则正电荷形成的电场中，空间各点的电势皆大于零；负电荷形成 的电场中空间各点电势皆小于零。2、利用U =匕来判断，将W、q的正负代入计算，若U0则平AB qABABa甲 b m ，若 U V0则甲V甲。二、A电场力做功的计算1、由公式W=FS cos 0计算，但在中学阶段，限地数学基础，要求式 中F为恒力才行，所以，这种方法有局限性，此公式只适合

18、于匀强电场中，可 变形为W=qEd，式中d为电荷初末位置在电场方向上的位移。2、由电场力做功与电势能改变关系计算，W = 一，对任何电场都适 用。3、用W =qU来计算。一般乂有两种处理方法：(1) 带正、负?运算：按照符号规则把所移动的电荷的电荷量q和移动 过程的始、终两点的电势差U 的值代入公式W =qU进行教育处，根据计 算所得W值的正、负来判断是电场力做功还是克服电场力做功。其符号规则是：所移动的电荷若为正电荷，则q取正值；若移动过程的 始点电势甲高于终点电势甲，则UAB取正值。(2) 用绝对值运算：公式W=qUA中的q和UA都取绝对值，即W = - UaB。采用这种处理方法只能计算在

19、电场中移动电荷所做功的大小。要想知道移 动电荷过程中是电场力做功还是克服电场力做功，还需利用力学知识进行判断。判断的方法是：在始、终两点之间画出表示电场线方向、电荷所受电场力 方向和电荷移动方向的矢量线E、F和S,若F与S的夹角小于9 00,则是电场力做正功。4、由动能定理计算， W + W其 = 2 mv 2 一 2 mv2。第三讲 带电粒子在电场中的运动一、电容器、电容1、电容器：两个彼此绝缘乂互相靠近的导体可构成一个电容器。2、电容 物理意义：表示电容器容纳电荷的本领。定义：电容器所带的电荷量Q （一个极板所带电量的绝对值）与两个极板 间的电势差U的比值叫做电容器的电容。定义式：C =

20、Q =42，对任何电容器都适用，对一个确定的电容器，电容 U AU是一个确定的值，不会随电容器所带电量的变化而改变。3、常见电容器有：纸质电容器，电解电容器，可变电容器，平行板电容 器。电解电容器连接时应注意其“ + ”、“一”极。二、平行板电容器诳平行板电容器的电容C = 4d （平行板电容器的电容与两板正对面积成 正比，与两板间距离成反比，与介质的介电常数成正比）。是决定式，只对平 行板电容器适应。带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，E = d。三、带电粒子在电场中加速带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子所做的 功等于带电粒子动能的增量。1、在匀强电场中：

21、W=qEd = qU = ；y mv 2 一;y mv 2一，112、在非匀强电场中：W=qU = 2mv2 -气mv2四、带电粒子在电场中的偏转带电粒子以垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动。垂直于场强方向做匀速直线运动：v0，x = v0。平行于场强方向做 初速度为零的匀加速直线运动：七=at， y = 2at2，qE qUa =r，侧移距离：y = J，偏转角：0 = arctan。m md2mv 2 dmv 2 d五、示波管的原理00示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。如果在偏转电极XX上加扫描电压，同时在偏转电极yy上加所要研 究的信号电压，其周期与扫描电

22、压的周期相同，在荧光屏上就显示出信号电压 随时间变化的图线。重难点突破一、平行板电容器动态分析这类问题的关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪是自变 量，哪是因变量。同时应注意理解平行板电容器演示实验中现象的实质。一般分两种基本情况：1、电容器两极板电势差U保持不变。即平行板电容器充电后，继续保持 电容器两极板与电池两极相连接，电容器的d、s、e变化时，将引起电容器 的C、Q、U、E的变化。2、电容器的带电量Q保持不变。即平行板电容器充电后，切断与电源的 连接，使电容器的d、s、e变化时，将引起电容器的C、Q、U、E的变 化。进行讨论的物理依据主要是三个：(1) 平行板电容器的电容与

23、极板距离d、正对面积S、电介质的介电常 数e间的关系：(2) 平行板电容器内部是匀强电场，E Ud(3) 电容器每个极板所带电量Q = CUO二、带电粒子在匀强电场中的运动如选用动能定理，则要分清有哪些力做功？做正功还是负功？若电场力是 变力，则电场力的功必须用W=qU来计算，如选用能量守恒定律，则要分清有哪些形式的能变化？怎样变化？能量守 恒的表达形式有：(1) 初态末态的总能量相等，即E =E ；(2) 某些形式的能量减少一定有其他形式的勺能增加。且AE =AE ； .一 .，.一，减，一 增解题的基本思路是：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，是直线运动还是曲线运动)，然后选取用恰当的规律(牛顿 运动定律、运动学公式；功能关系)解题。对带电粒子进行受力分析时应注意的事项：(1) 要掌握电场力的特点。电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有 关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关。在匀强电场中，同一带电粒子所受电 场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电场力的大 小和方向都可能不同。(2) 是否考虑重力要依据情况而定。a、基本粒子：如电子、质子、。粒子、离子等除有说明或明确的暗示 外，一般都不考虑重力(但不能忽略质量)。b、带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确暗示外， 一般都不能忽略重力。