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1、第一章空间几何体第一章空间几何体11空间几何体的结构空间几何体的结构11.1柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征第二课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征第二课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征NoImageNoImage 栏目链接栏目链接1掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征2培养学生对空间旋转体的观察能力和空间想象培养学生对空间旋转体的观察能力和空间想象能力能力NoImageNoImage 栏目链接栏目链接NoImageNoImage 栏目链接栏目链接基基 础础梳梳 理理平面图形平面图形轴轴NoImageNoImage 栏目链接栏目链接基基 础础梳梳
2、理理圆锥圆锥圆台圆台NoImageNoImage 栏目链接栏目链接基基 础础梳梳 理理解析：解析：错，圆台是直角梯形绕其直角边或等腰梯形绕其错，圆台是直角梯形绕其直角边或等腰梯形绕其底边的中线旋转形成的；底边的中线旋转形成的；正确；由母线的定义知正确；由母线的定义知正确正确答案：答案：BNoImageNoImage 栏目链接栏目链接基基 础础梳梳 理理NoImageNoImage 栏目链接栏目链接思思 考考应应 用用1我们用的篮球、排球、铅球都是球吗？我们用的篮球、排球、铅球都是球吗？2圆台可看作是由什么平面图形旋转成的？圆台可看作是由什么平面图形旋转成的？解析：解析：球是球体的简称球体包括球
3、面及所围成的空球是球体的简称球体包括球面及所围成的空间部分从集合观点来看，球可看作是空间中与一个定点间部分从集合观点来看，球可看作是空间中与一个定点的距离小于或等于定长的点的集合，这个定点就是球心，的距离小于或等于定长的点的集合，这个定点就是球心，定长就是球的半径通常我们用的篮球、排球是指球面，定长就是球的半径通常我们用的篮球、排球是指球面，而铅球才是球体而铅球才是球体解析：解析：圆台可看作直角梯形绕直角腰旋转一周所围成的圆台可看作直角梯形绕直角腰旋转一周所围成的封闭几何体封闭几何体NoImageNoImage 栏目链接栏目链接自自 测测自自 评评NoImageNoImage 栏目链接栏目链接
4、自自 测测自自 评评NoImageNoImage 栏目链接栏目链接自自 测测自自 评评NoImageNoImage 栏目链接栏目链接自自 测测自自 评评NoImageNoImage 栏目链接栏目链接自自 测测自自 评评NoImageNoImage 栏目链接栏目链接NoImageNoImage 栏目链接栏目链接题型一旋转体的概念题型一旋转体的概念旋转体的形状关键在于轴的确定，应结合想象力或动旋转体的形状关键在于轴的确定，应结合想象力或动手做去分析所形成的几何体手做去分析所形成的几何体例例1 一个有一个有30角的直角三角板绕其各条边所在直线角的直角三角板绕其各条边所在直线旋转所得几何体是圆锥吗？如
5、果以斜边上的高所在的直旋转所得几何体是圆锥吗？如果以斜边上的高所在的直线为轴旋转线为轴旋转180得到什么图形？旋转得到什么图形？旋转360又得到什么又得到什么图形？图形？NoImageNoImage 栏目链接栏目链接NoImageNoImage 栏目链接栏目链接NoImageNoImage 栏目链接栏目链接跟跟 踪踪训训 练练NoImageNoImage 栏目链接栏目链接题型二旋转体的结构特征题型二旋转体的结构特征旋转体主要看是由什么几何图形绕旋转轴旋转而成旋转体主要看是由什么几何图形绕旋转轴旋转而成例例2 根据下列对几何体结构特征的描述，说明几何体根据下列对几何体结构特征的描述，说明几何体的
6、名称的名称(1)一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转转180形成的封闭曲面所围成的几何体；形成的封闭曲面所围成的几何体；(2)一个直角梯形绕较长的底边所在的直线旋转一周形一个直角梯形绕较长的底边所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体；成的曲面所围成的几何体；NoImageNoImage 栏目链接栏目链接(3)一个圆绕其一条直径所在的直线旋转一个圆绕其一条直径所在的直线旋转180形成的封形成的封闭曲面围成的几何体闭曲面围成的几何体分析：分析：要正确判断几何体的类型，应熟练掌握各类几要正确判断几何体的类型，应熟练掌握各类几何体的结构特征何体
7、的结构特征解析：解析：(1)如图如图(1)，等腰梯形两底边中点的连线将梯形，等腰梯形两底边中点的连线将梯形等分为两个直角梯形，每个直角梯形旋转等分为两个直角梯形，每个直角梯形旋转180形成半个圆形成半个圆台，故该几何体为圆台台，故该几何体为圆台NoImageNoImage 栏目链接栏目链接(2)如图如图(2)，可以将梯形，可以将梯形ABCD分为一个直角三角形分为一个直角三角形AOD和矩形和矩形AOCB，绕，绕CD旋转一周形成一个组合体，是由旋转一周形成一个组合体，是由一个圆锥和一个圆柱组成的一个圆锥和一个圆柱组成的(3)如图如图(3)，是一个球，是一个球NoImageNoImage 栏目链接栏
8、目链接点评：点评：抓住定义是判断的关键，对于不规则的抓住定义是判断的关键，对于不规则的图形绕轴旋转问题，要对平面图形作适当的分析，再图形绕轴旋转问题，要对平面图形作适当的分析，再根据柱、锥、台、球的结构特征进行判断根据柱、锥、台、球的结构特征进行判断NoImageNoImage 栏目链接栏目链接跟跟 踪踪训训 练练NoImageNoImage 栏目链接栏目链接跟跟 踪踪训训 练练NoImageNoImage 栏目链接栏目链接题型三旋转体的侧面展开图题型三旋转体的侧面展开图 旋转体的侧面展开图是沿着一条母线将侧面展为平旋转体的侧面展开图是沿着一条母线将侧面展为平面面 例例3 如图，底面半径为如图
9、，底面半径为1，高为，高为2的圆柱，在的圆柱，在A点有一点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由柱由A点爬到点爬到B点，点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？问蚂蚁爬行的最短距离是多少？NoImageNoImage 栏目链接栏目链接NoImageNoImage 栏目链接栏目链接NoImageNoImage 栏目链接栏目链接跟跟 踪踪训训 练练NoImageNoImage 栏目链接栏目链接跟跟 踪踪训训 练练NoImageNoImage 栏目链接栏目链接NoImageNoImage 栏目链接栏目链接1判断旋转体，抓住定义是关键对定义要深刻判断旋转体，抓住定义是关键对定义要深刻
10、理解，分清哪条线是轴，什么图形旋转，旋转以后形成理解，分清哪条线是轴，什么图形旋转，旋转以后形成什么样的曲面，围成什么样的几何体如例什么样的曲面，围成什么样的几何体如例1.2旋转体的母线旋转时形成旋转体的侧面，圆柱旋转体的母线旋转时形成旋转体的侧面，圆柱的母线互相平行，圆锥的母线相交于顶点，圆台的母线的母线互相平行，圆锥的母线相交于顶点，圆台的母线延长相交于一点延长相交于一点NoImageNoImage 栏目链接栏目链接3用一个平面截球，得到的截面是圆面，而不用一个平面截球，得到的截面是圆面，而不是圆是圆4圆台不能看成是两不等侧面及两圆周上对应圆台不能看成是两不等侧面及两圆周上对应点连线旋转横扫过凸面组成的，圆台的底面是两个半点连线旋转横扫过凸面组成的，圆台的底面是两个半径不相等的圆，两圆所在的平面互相平行且和轴垂径不相等的圆，两圆所在的平面互相平行且和轴垂直直NoImageNoImage 栏目链接栏目链接
柱锥台球的结构特征第二课时
