《合并同类项》教学设计27160

《《合并同类项》教学设计27160》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《合并同类项》教学设计27160（23页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、合并同类项教学设计 合并同类项教学设计篇一 教学目标：（一）知识目标(1)了解同类项的概念，能识别同类项；(2)会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。（二）能力目标 培养学生的观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生的思维能力。（三）情感、态度、价值观(1)积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。(2)激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达能力，并学会与他人合作的能力，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。教学重点和难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确

2、合并同类项。教学过程：一、出示问题，引出同类项的概念 1、问题：我们到动物园参观,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？问题：在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.2、议一议:归为同类需要有什么共同的特征？8n 和 5n 3ab 和-2ab 6xy 和-3yx,-7a2b 和 2a2b 5 和-3 3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意：（1）两同：所含字母相同，相同字母的指数也相同（2）两无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（3）几个常数项也是

3、同类项。4、课堂检测 1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）ab 与 3ab（2）6b2a 与 2ab(3)3xy 与-xy（4）2a 与 2ab(5)-2.1 与 3（6）5 与 b 二、如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？问题 1：3a+5=_ 理由是_-4xy-2xy=_ 理由是_ 3a+2b=_ 理由是_ 问题 2：不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？例如:试化简多项式 3xy-2ab3+5xy+3ba+5 解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5-找出同类项=3xy+5x

4、y-2ab+3ba-3+5-加法交换律=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba）+（-3+5）-加法结合律=（3+5）xy+（-2+3）ab+2-乘法分配律逆用=8xy+ab+2-合并同类项 合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项 问题 3：探讨合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？合并同类项后，所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和；合并同类项后，字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。（“即一相加，两不变”）三、例题 1：合并下列各式中

5、的同类项:(1)2ab-3ab+ab(2)a 4ab+ab+2ab-5ab+b(3)6a-5b+2ab+b-6a 方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，减少运算的错误。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。（3）两组同类项之间用“+”号连接。（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。思考:合并同类项的步骤是怎样?合并同类项一般步骤:找出同类项，交换律，结合律，分配律逆用，合并 课堂检测 2：（1）3x+x（2）2x-7y-5x+11y-1（3）4a+3b+2ab-4a-4b 例题 2:求代数式-3

6、x2+5x-x2+x+1-7x 的值，其中 x=2。四、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？合并同类项教学设计篇二 关于合并同类项的教学设计 关于合并同类项的教学设计 整式的加减-合并同类项教学设计 一、教学目标:1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。2、使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。3、通过观察、比较交流了解教学的分类思想，并能准确判断出同类项。并熟练运用法则进行合并同类项的运算。4、激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。二、教学重难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。三、教学

7、方法：引导、探究式教学、合作、交流、观察、练习、四、教学过程：（一）情景导入：1、作为农村学生，我们都知道自己家的菜园里会把西红柿、黄瓜、茄子、葱分别栽培在一起，为何不把它们交叉种植呢？再如，在小学时，老师会让我们把水果和非水果进行分类，生活中处处有分类问题，在教学中我们也会遇到一种分类问题，今天我们就共同来学习。根据下列单项式的特征试将其分类：8n、-7ab、3ab、2ab、6x、5n、-3x、-ab、2、形成概念：以上式子归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意：(1)同类项与系数无关，与字母的

8、排列顺序也无关（2）几个常数项也是同类项。（二）强化练习：1、思考：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）ab 与 3ab；（2）2a b 与 2ab;(3)3x 与-x；（4）2a 与 2ab(5)-2.1 与;（6）5 与 b;2、请同学们思考下面的问题？3+5=_理由是_-4x2+2x2=_ 理由是_ 3a+2b=理由是_ 3、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？例如:试化简多项式 3x-4x-3+5x+2x+5 解：3x-4x-3+5x+2x+5-找出（用不同的标志把同类项标出来!）=3x+5x-4x+2x-3+5-加法交换律=（3x+5x）+（-4x+2x）+（-3

9、+5）-加法结合律=（3+5）x+（-4+2）x+2-乘法分配律逆用=8 x-2 x+2-合并 探讨：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？（三）例题讲解 例：合并下列各式中的同类项:1).2a b-3a b+a b 2).2a b+2ab+a b-ab 3).6a-5b+2ab+b-6a 解：1).2a b-3a b+a b=（2-3+）a b=-a b 方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。2).-2a b+2ab+a b-ab-找出=-2a b+a b+2ab-ab-加法交换律=（-2a b

10、+a b）+（2ab-ab）-加法结合律=（-2+1）a b+（2-1）ab-乘法分配律逆用=-a b+ab-合并 3).6a-5b+2ab+b-6a=(6a-6a)+(-5b+b)+2ab-没有同类项照抄下来=-4 b+2ab 思考:合并同类项的步骤是怎样?（四）巩固练习 1、尝试训练：(1)3x+x;(2)x-x；（3）4a+3b+2ab-4a-4b 2、请你完成：(1)3x-8x-9x(2)5a2+2ab-4a2-4ab(3)2x-7-5x+11-1 3、知识延伸：已知 与 是同类项，求.n 的值。4.如果 2abn+1 与-4ab 是同类项，则=_，n=_;5.若 5x+ax=-2x,

11、则 a=_;6.在 6x-3x-4x-5x+x 中没有同类项的项是_（五）课堂小结：谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？相同字母的指数一样 所含字母一样 交换律 结合律 分配律 找出 系数相加减；字母和字母的指数不变。合并：合并 法则 要点（六）布置作业 1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。2x2，0，-3x，-x2，(x+)2，x2，x2，6，2，0.5，-x2，2(x+)2；2、合并同类项 3+2 3b3a3+1+a32b 2+6+2x5 6n+42n-3n+5n2 3、填空：（1）在（）内填上相应字母，使得 2（）3（）2 与 523 是同类项；（2）若 x3 和 xn2 是同类项，

12、则=；（3）若(n-3)x2z 和 x2z 是同类项，则；合并同类项教学设计篇三 教学目标 知识与技能 1、在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项的概念。2、理解合并同类项的法则，能正确合并同类项。数学思考 通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。问题解决 通过大量的练习巩固，培养学生的计算能力，帮助学生形成解题经验。情感态度与价值观 在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。教学重难点 重点：同类项的概念，合并同类项。难点：判断同类项和正确合并同类项。教学流程：一、导入新课：1、

13、将下列物品分类 2、将下列整 式进行分类，并与同伴交流一下你为什么这么分类？8a-7a2b-3xy 5a 2a2b 6xy 3、同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。例如：4、同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。例如：（1）2x2y 与 5x2y（2）2ab3 与 6b3 a（3）4ab 与 2ab（4）3mn 与-nm（5）5 a3 与 a3（6）-5 与+3 5、如何判断同类项？（1）同类项有两个标准:所含字母相同;相同字母的指数分别相同（2）同类项与系数大小无关；（3）同类项与它们所

14、含相同字母的顺序无关。6、辨一辩：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）2x2y 与-3x2y（）（2）2abc 与 2ab（）（3）-3pq 与 3qp（）（4）-4x2y 与 5xy2（）第一种方法：100a+200a+240b+60b 第二种方法：（100+200）a+（240+60）b 则 100a+200a+240b+60b=（100+200）a+（240+60）b 由此我们知道，计算 100a+200a，可以先把它们的系数相加，再乘 a；计算240b+60b,可以先把它们的系数相加，再乘 b。7、做一做 合并同类项，并说出你的理由：（1）7a-3a=_（2）4x2+2x2=_

15、（3）5ab2-13ab2=_（4）-9x2y3+5x2y3=_ 思考：通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？8、合并同类项的法则 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。9、例题：合并同类项（1）-3x+2y-5x-7y=（-3x-5x）+（2y-7y）加法交换律、结合律=（-3-5）x+（2-7）y 乘法对加法的分配律=-8x-5y 有理数加法法则 10、小结：（1）同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。（2）合并同类项的概念：把代数式中的同类项合并成一项

16、，叫做合并同类项。（3）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。（4）合并同类项的步骤：第一步:准确找出同类项（用下划线）；第二步:逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；第三步:写出合并后的结果。开放训练体现应用【应用举例】例 1 合并下式中的同类项。4a23b22ab3a2b2 解：4a23b22ab3a2b2（4a23a2）2ab（3b2b2）（43）a22ab（31）b2 a22ab4b2【拓展提升】例 3 在不知道 a，b 的情况下，能否求出“7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22”的值？若能，请求出数

17、值，若不能，请说明理由。设计意图：拓展提升，提高学生应用知识的能力。【当堂训练】1、下列各项中的两个式子是同类项的是（D）A、9abc 与 11ac B、0.2ab2 与 0.2a2b C、b2 与 x2 D、3x2y 与3yx2 2、下列合并同类项，正确的是（D）A、2a3b5ab B、7x2y2x2y9x2y C、4m3m33 D、2pq4pq2pq 3、已知 2xmy3 与3x2yn 是同类项，则 m_2_，n_3_。4、合并下列各式中的.同类项：（1）xf5x4f；（2）2a3b6a9b8a12b；（3）30a2b2b2c15a2b4b2c；（4）7xy8wx5xy12xy。5、求代数

18、式的值：（1）8p27q6q7p27，其中 p3，q3；（2）m n n m，其中 m6，n2。设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的。【板书设计】第 1 课时 合并同类项 一、同类项的概念：二、合并同类项：1、法则：2、步骤：例题 合并同类项教学设计篇四 合并同类项教学设计 学习目标 1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。(重)2.经历概念的形成过程和法则的探究过程。学法指导 在具体情境中感觉同类型是怎么合并的，并通过具体的例子总结合

19、并同类型的方法，知道合并同类型的依据是什么，掌握合并同类型的法则，从而会进行合并同类型的计算。课前预习 1.下列各题中的两个项是不是同类项?(1)3xy 与-3xy(2)0.2ab与 0.2ab(3)11abc 与 9bc(4)3mn 与-nm(5)4xyz 与 4xyz(6)6 与 x 2.能把上题中的同类型合并成一项吗?如何合并?3.合并同类型的法则是什么?依据是什么 新授课导学稿 课堂导学 一、情境导入：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了 15 本软面抄和 20 支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了 6 本软面抄和 5 支水笔

20、。问：他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?若设软面抄的.单价为每本 x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元?二、探究新知：1.合并同类项的定义：运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x+25y)元。由此我们可知：如果两个项是同类项，则可以根据_，将他们合并成一项，叫做_。如，但是，如果不是同类项，就不能合并，如，由于与不是同类项，就不能合并，不能错误的认为。2.例题：例 1：找出多项式 3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 种的同类项，并合并同类项。归纳：合并同类项时，把同类项的_相加，_保留不变

21、;不是_不能合并。例 2：下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正。(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;(3)7x2-3x2=4;(4)9a2b-9ba2=0。例 3：合并下列多项式中的同类项：2a2b-3a2b+0.5a2b;a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4。例 4：求多项式 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 的值，其中 x=-3。试一试：把 x=-3 直接代入例 4 这个多项式，可以求出它的值吗?比较一下，哪个解法更简便?三、归纳小结：1.合并同类型的实质是将代数式的加减转化为有理数的

22、加减运算。2.合并同类型的依据是乘法分配律。新授课导学稿 课堂导学 四、巩固练习：课本 p66：1，2.五、自主检测：1、下列各题合并同类项的结果对不对?不对的，指出错在哪里.(1)3a+2b=5ab;(2)5y2-2y2=3;(3)4x2y-5y2x=-x2y;(4)a+a=2a;(5)7ab-7ba=0;(6)3x2+2x3=5x5.2、合并下列各式中的同类项：(1)15x+4x-10 x;(2)-6ab+ba+8ab;(3)-p2-p2-p2;3、求下列多项式的值。(1)其中(2)其中(3)其中 六、布置作业：课本 p71：1，5.新授课导学稿 板书设计 2.2 整式的加减 2.合并同类

23、项 导学后反思 本节课在合并同类项的基础上，创设去就去，类比得出合并同类项的方法。让学生自主学习，讨论得出合并同类项的方法，充分调动了学生的积极性，最后以求多项式的值一题多解结束，学生体会学习的乐趣。合并同类项教学设计篇五 教学目标：（一）知识目标（1）了解同类项的概念，能识别同类项；（2）会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。（二）能力目标 培养学生的观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生的思维能力。（三）情感、态度、价值观（1）积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。（2）激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学

24、习的精神，培养学生的语言表达能力，并学会与他人合作的能力，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。教学重点和难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。教学过程：一、出示问题，引出同类项的概念 1、问题：我们到动物园参观,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？问题：在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类。2、议一议:归为同类需要有什么共同的特征？8n 和 5n 3ab 和-2ab 6xy 和-3yx,-7a2b 和 2a2b 5 和-3 3、概念：所

25、含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意：（1）两同：所含字母相同，相同字母的指数也相同（2）两无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（3）几个常数项也是同类项。4、课堂检测 1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）ab 与 3ab（2）6b2a 与 2ab（3）3xy 与-xy（4）2a 与 2ab（5）-2.1 与 3（6）5 与 b 二、如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？问题 1：3a+5=_ 理由是_-4xy-2xy=_ 理由是_ 3a+2b=_ 理由是_ 问题

26、 2：不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？例如:试化简多项式 3xy-2abC3+5xy+3ba+5 解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5-找出同类项=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5-加法交换律=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba）+（-3+5）-加法结合律=（3+5）xy+（-2+3）ab+2-乘法分配律逆用=8xy+ab+2-合并同类项 合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项 问题 3：探讨合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？合并同类项后，所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和；合并同类项

27、后，字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。（“即一相加，两不变”）三、例题 1：合并下列各式中的同类项:（1）2ab-3ab+ab（2）a C 4ab+ab+2ab-5ab+b（3）6a-5b+2ab+b-6a 方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，减少运算的错误。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。（3）两组同类项之间用“+”号连接。（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。思考:合并同类项的步骤是怎样?合

28、并同类项一般步骤:找出同类项，交换律，结合律，分配律逆用，合并 课堂检测 2：（1）3x+x（2）2x-7y-5x+11y-1（3）4a+3b+2ab-4a-4b 例题 2:求代数式-3x2+5x-x2+x+1-7x 的值，其中 x=2。四、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？教学目标 知识与技能：理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d 的方程，体会等式变形中的化归思想、过程与方法：1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值、2、经历探索移项法则法的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。情感、态度与价值观：结合实际问题，探索用移项法则解一元一次方程的

29、方法，进一步认识数学来源于生活，并为生活服务，从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点 确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d 的方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程、教学难点 确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。教学过程 一、情景引入：约公元 825 年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程、这本书的拉丁译本取名为对消与还原。对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思、相当于现代解方程中的“合并同类项”，那“还原”是什么意思呢？二、自主学习：1、解方程：2、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余

30、 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本。这个班有多少学生？3x+20=4x-25 观察上列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？3、新知学习 请运用等式的性质解下列方程：（1）4x15=9；（2）2x=5x 21 你有什么发现？三、精讲点拨：问题 2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？移项的定义:一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。移项的依据及注意事项:移项实际上是利用等式的性质 1、注意：移项一定要变号。例 1 解下列方程：解：移项，得 3x+2x=32-7 合并同类项，得 5x=25 系数化为 1，得 x=5 移项时需要移哪些

31、项？为什么？针对训练:解下列方程：（1）5x-7=2x-10;（2）-0.3x+3=9+1.2x。四、合作探究：列方程解决问题 例 2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多 200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少 100 t。新旧工艺的废水排量之比为 2:5，两种工艺的废水排量各是多少？21 思考：如何设未知数？你能找到等量关系吗？五、当堂巩固：1、对方程 7x=6+4x 进行移项，得_,合并同类项，得_，系数化为 1，得_。2、小新出生时父亲 28 岁，现在父亲的年龄比小新年龄的 3 倍小 2 岁。求小新现在的年龄。3、在一张普通的月历中

32、，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？六、课堂小结：1、本节课主要学习了解一元一次方程的方法：移项，移项的根据是等式的性质 1。2、本节的实际问题的相等关系的依据：表示同一个量的两个式子相等。3、列方程解实际问题的基本思路。七、作业布置：1、必做题：教科书第 91 页习题 3.2 第 3（3），（4），11 题。2、选做题：（1）周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的活动为所有商品全部按标价的 8 折出售，乙商场的活动为标价 200 元以下的商品按标价出售，超出 200 元的部分打 7 折。现有某件商品在两个商场的标价都为 400 元，应当在哪个商场购买更

33、实惠？如果标价为 600 元呢？为 800 元呢？你能否给顾客一些建议，以便获得更大的实惠呢？八、板书设计 合并同类项教学设计篇六 教学目标 知识与技能：理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d 的方程，体会等式变形中的化归思想、过程与方法：1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值、2、经历探索移项法则法的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。情感、态度与价值观：结合实际问题，探索用移项法则解一元一次方程的方法，进一步认识数学来源于生活，并为生活服务，从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点 确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d 的

34、方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程、教学难点 确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。教学过程 一、情景引入：约公元 825 年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程、这本书的拉丁译本取名为对消与还原。对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思、相当于现代解方程中的“合并同类项”，那“还原”是什么意思呢？二、自主学习：1、解方程：2、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本。这个班有多少学生？3x+20=4x-25 观察上列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？3、新知学习

35、请运用等式的性质解下列方程：（1）4x15=9；（2）2x=5x 21 你有什么发现？三、精讲点拨：问题 2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？移项的定义:一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。移项的依据及注意事项:移项实际上是利用等式的性质 1、注意：移项一定要变号。例 1 解下列方程：解：移项，得 3x+2x=32-7 合并同类项，得 5x=25 系数化为 1，得 x=5 移项时需要移哪些项？为什么？针对训练:解下列方程：（1）5x-7=2x-10;（2）-0.3x+3=9+1.2x。四、合作探究：列方程解决问题 例 2 某制药厂制造一批

36、药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多 200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少 100 t。新旧工艺的废水排量之比为 2:5，两种工艺的废水排量各是多少？21 思考：如何设未知数？你能找到等量关系吗？五、当堂巩固：1、对方程 7x=6+4x 进行移项，得_,合并同类项，得_，系数化为 1，得_。2、小新出生时父亲 28 岁，现在父亲的年龄比小新年龄的 3 倍小 2 岁。求小新现在的年龄。3、在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？六、课堂小结：1、本节课主要学习了解一元一次方程的方法：移项，移项的根据是等式的性质 1。2、本节的实际问题的相等关系的依据：表示同一个量的两个式子相等。3、列方程解实际问题的基本思路。七、作业布置：1、必做题：教科书第 91 页习题 3.2 第 3（3），（4），11 题。2、选做题：（1）周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的活动为所有商品全部按标价的 8 折出售，乙商场的活动为标价200 元以下的商品按标价出售，超出200 元的部分打 7 折。现有某件商品在两个商场的标价都为400 元，应当在哪个商场购买更实惠？如果标价为 600 元呢？为 800 元呢？你能否给顾客一些建议，以便获得更大的实惠呢？八、板书设计