2015年考研数学一真题(含完整答案)10829

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:8*(:8999*():8999*():8*(18)(本题满分10分）(I)设函数u(x),v(x)可导，利用导数定义证明u(x)v(x)=u(x)v(x)+u(x)v(x);(II)设函数U1(X),U2(X),，Un(X)可导，f(X)=U1(X)u2(X)Un(X),写出f(x)的求导公式(19)(本题满分10分）已知曲线L的方程为z=J2-x2-z y起点为A(O,丘，0),终点为B(O,-立，0),计算曲线积z=x,分I=f(y+z)dx+(z2-x2+y)dy+x2 y2 dz.L(20)(本题满分11分）设向掀组a1,a2,a3为R3的一个基，/11=2a1+2ka3,仕=2a2,/13=a1+(k+1)也(I)证明向扯组/11,/12,/33为R3的一个基；(II)当k为何值时，存在非零向量在基a1,a2,a3与基/11,/12,/33下的坐标相同，并求所有的f3:8999*():8999*()

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