货币时间价值与计算附答案 听课

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1、国家理财规划师考试辅导理财计算第一部分货币的时间价值第一节货币的时间价值一、货币时间价值的概念1. 货币的时间价值：亦称资金的时间价值，指资金在周转过程中由于时间因 素形成的差额价值。源于时间偏好和机会成本。资产的必要收益率则取决于货币 的时间价值和风险溢酬，后者包括通胀风险补偿和收益不确定风险补偿。2. 现值：资金当前的价值。3. 终值：资金未来的价值，即本利和。4. 贴现：将终值折算为现值，乂称折现。5. 贴现率：贴现时采用的利率。二、货币时间价值的形式1. 货币时间价值额：以绝对数表现的货币时间价值，是货币在生产经营中带 来的真实增值额。2. 货币时间价值率：以相对数表现的货币时间价值，

2、是扣除风险报酬和通货 膨胀贴水后社会平均资金利润率。三、货币时间价值的意义1. 促使公司加速资金周转，提高资金的利用率；2. 作为评价投资方案是否可行的基本标准；3. 作为评价公司收益的尺度。第二节 货币时间价值的基本原理一、单利终值与现值计算利息的方法分单利和复利。其中，单利：始终按本金计算利息的计息方法。（一）单利终值单利终值指按单利计算出来的资金未来的价值。设P为本金（现值），F为本利和（终值），i为利率，n为时间（期数）。则：（二）单利现值单利现值指按单利计算出来的资金终值的现在价值。计算公式如下：单利法用得少，考试中也很少出现。二、复利终值与现值复利：逐年加入上期利息作为本金来计算利

3、息的计息方法。俗称“利滚利”。（一）复利终值复利终值指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时 期以后的本金和利息。计算公式推导如下：上式中（1 + i） n称作复利终值系数，并记作（F/P，i，n）。复利终值系数既 可直接计算，亦可查表求得。注意：i和n越大，则（F/P， i，n）越大。(二) 复利现值复利现值是未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，即为取得未来一 定本利和现在所需要的本金。其计算公式如下：上式中(1 + i)-n称作复利现值系数，并记作(P/F, i, n)。复利现值系数 也可直接计算或查表求得。注意：i和n越大，则(P/F, i, n)越小。三、年金

4、终值与现值年金：在某一定时期内一系列相等金额的收付款项。(一) 普通年金普通年金，乂称后付年金，指每期期末发生的等额收付款项。如按年支付利息债券每年发放的利息就属于普通年金。1. 普通年金的终值：一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。这是一个等比数列，公比为(1+i),可以运用等比数列求和公式，也可在等式两 端同时乘以(1+i),然后再把所得的式子与原来的式子相减，即可求得：(1 + i) n - 1上式中，一i 一 称作年金终值系数，记为(F/A，i，n)，该系数既可以用 计算器计算，也可通过年金终值系数表查得。例1：某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入一笔款项

5、。 假如银行存款利率5%，问该人每年需要存入多少钱这是一个求年金A的问题。2. 普通年金的现值：一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。这是一个等比数列，公比为1/(1+i),可以运用等比数列求和公式可求得：1 - (1 + i) - n上式中，一i 一 称作年金现值系数，记为(P/A，i，n)，它可以通过计算 器计算，也可通过年金现值系数表查得。例2：某人出国三年，请你代付房租，每年租金5000元，设银行存款利率为 5%，问他应当现在给你在银行存入多少钱这是一个已知年金求现值问题，可直接用上述公式来求：例3：假设以10%的利率借得20000元，投资于某个寿命为10年的项目，若每 年的产出相

6、等，问每年至少要收回多少现金才有利？ 这是一个已知现值求年金的问题，(二) 先付年金先付年金是指在每期的期初有等额收付款项的年金。1. 先付年金的终值：一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。F= A(1 + i) + A(1 + i)2 + A(1 + i)3 +A + A(1 + i)n = A乎 G + i)=A x1+i L + i -J先付年金和后付年金的现金流量次数相同，只是发生时间早一期。就终值计算来看，先付年金 比普通年金多计算一期利息；而就现值计算来看，先付年金又恰好比普通年金少贴现一期利息。因而 有：例4：每年年初存入银行1000元，银行存款利率为5%，问第10年末的

7、本利和 是多少这是一个先付年金的终值问题，2. 先付年金的现值：一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和。其计 算公式如下：P= A +A A+ A +（三）递延年金延期年金指最初的年金现金流不是发生在当前，而是发生在若干期后。延期 年金的终值计算与普通年金的终值一样，主要是现值计算上有所差别。延期年金的现值求解可有两种思路：第一，先求出m期期末的n期普通年金的现值，再将第一步的结果贴现到期 初。第二，先计算出没有延期，即m+n期的普通年金现值，再减去m期的普通年 金现值。按第一种思路则有：按第二种思路则有：（四）永续年金永续年金指无限期支付的年金。永续年金的现值可由普通年金现值计算公式推

8、导而来。即：例5：某人拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖金。若利率 为20%，他现在应存入多少钱P =蛭=5000020%（元）（五）两点说明1. 对年金的“年”的理解。其实，年在此不应只理解为年，而应该为“期”， 根据实际情况，期可以是月、季、半年、一年、二年等。2. 现值与终值的相对性。即现值与终值是相对于某个时点而言的，不是绝对的。某个时点的现值，对另一个时点可以是终值。反之亦然。因此，无论是计算现值 还是终值，都要搞清是哪个时点的价值。例6：某人以分期付款方式购买了一幢价值40万元的房屋，分5年等额付款，年利率12%，问每年年末需付款多少若按月付款，每月应付多少第三节

9、货币时间价值的复杂情况一、现金流量的基本含义现金流量：公司在一定时期内的经营过程或一项投资项目的资金投入与收回过程所发生的现金流出与流入。现金流量包括：1. 经营活动产生的现金流量2. 投资活动产生的现金流量3. 筹资活动产生的现金流量。如吸收投资、发行股票、分配利润等。现金流量的测算与分析是预测经营活动或投资效益的基本方法，也是进行财务 决策的重要依据。二、不等额系列现金流量(一) 不等额系列现金流量终值的计算对于不等额现金流量，在计算终值时，要将每期的现金流量分别折算到终期， 然后加总求和。(二) 不等额系列现金流量现值的计算对于不等额现金流量，在计算现值值时，要将每期的现金流量分别折算到

10、现 期，然后加总求和。例7：某企业债券面额为100元，票面利率10%，市场利率为15%，期限5年， 试确定该债券的发行价格应是多少。如票面利率为18%，发行价格乂应为多少解：设债券面值为K，票面利率为R，市场利率为，。则：三、复利频率及实际利率与名义利率复利频率：即一定时期内计息次数。实际利率(EAR )与名义利率(i )的关 系如下：由上式可知，名义利率一定时，频率越大，实际利率也越大。例8,某人购入面值1000元复利债券一张，年利息率8%，期限为5年，问5 年后可以得到多少钱若是每个季度付息一次，则5年后乂可以得到多少钱实际年 利率是多少求5年后的本息和是个求终值问题，可直接用公式解得：计

11、算器用法：(1) 开机ON(2) 重置计算器2ND RESET,按ENTER键确认(3) 返回计算器标准模式2ND QUIT(4) 选择年金模式(默认END) 2ND BGN,2ND SET,并返回计算器标准模式2ND QUIT(此步为可选)(5) 选择年付款次数(默认1) 2ND P/Y,输入数值并按ENTER确认，按fl选择 年复利次数C/Y,输入数值并按ENTER确认，返回计算器标准模式2ND QUIT (此步为可选)(6) 分别输入期限N,年利率I/Y,现值PV,每期付款额PMT,终值FV中已知的 变量数值(不分先后)，按CPT+应求变量键，即可计算出未知变量.注意：(1)收入资金时,

12、应输入正值;支出资金时应输入负值，如输入-100,应 键入100 +/-(2) 此处的期限并非指年数,也可能是月数，半年数或季度数等等(3) TVM变量需在计算器标准模式下输入,其他所有变量的赋值及运行都在提 示工作表内实现.若每季付息一次，则实际年利率为：计算器用法:进入ICONV，设定NOM=8 I/Y=4 EFF+CPT=%此时求终值可以有两种办法：计算器用法：设定 n=20 P/Y=C/Y=4 I/Y=8 PV=-1000 CPT+FV =86计算器用法:设定 n=5 I/Y= PV=-1000 CPT+FV=1486第二部分住房贷款与退休计算一、住房贷款方式的计算（一）固定还本贷款（

13、constant amortization mortgage loan,CAM ）固定还本贷款的主要特色是定期、定额还本。请看例子：假设某人购住宅一座，以CAM方式贷款120，000元，贷款年限是10年，年 利率为12%，每月复利一次。试求：（1）每月应还本金；（2）每月月初贷款余额（Loan balance）； （3）每月应付利息；（4）每月贷款支付。解答：（1）总贷款为120，000，应分10年120个月偿还，所以每月还120， 000/120=1000 元本金。（2）在每月定额偿还1000元本金后，则每月所欠贷款余额以1000递减。（3）每月应付利息为该月期初贷款余额乘以月利率。该贷款的

14、月利率m， 由公式（1+m）12=（1+12%/12） 12，得 m=1%。（4）每月应付款等于每月应还本金加上当月应付利息。我们会发现，CAM的每月还本额固定，所以其贷款余额以定额减少，因此每月付款 及每月贷款余额也定额减少。具体计算结果将下表1。表1月份期初余额还本金额支付利息每月付款期末余额112000010001200220011900021190001000119021901180003118000100011802180117000:119200010002010201000120100010001010100（二）等额付款贷款（constant payment mortgage

15、, CAM）等额付款就是每期支付贷款总和都相同，因此，可视为每期相同的付款为年 金。这些付给贷方的年金，其现值必定等于贷款的价值。所以我们用年金现值公 式来求每期应付贷款本息。请看例子：假设某人购住宅一座，以CPM方式贷款120，000元，贷款年限是10年，年 利率为12%，每月复利一次。试求：（1）每月贷款本息支付额；（2）每月应还本金。 解答：（1）每月支付贷款本息都相同，可令其为A，这笔年金总共支付120个月， 可用求年金现值方法解答。PV=A PVA（1%,120）120000=AXA=（2）每月支付的利息应该是期初余额乘以月利率。将每月支付利息从每月支 付总额中减去，所剩部分就是每月

16、还本。具体计算结果看表2。从表2可以看出，贷款初期，所支付的贷款本息中大部分是利息支出。随着 还本增加，每期所欠贷款逐月减少，因而所支付的利息也跟着减少。表2月份期初余额还本金额支付利息每月付款期末余额1120， 0001，2001，119，2119，1，1，118，3118，1，1，118，:1193，1，1，1，1201，1，1，两种方法对比，前一方法初期付款负担重，随后逐渐减轻，后一方法，均匀。 相比之下，后一方法比前一方法适合目前收入少未来收入多的年轻人。（三）任一期贷款余额的求法由于两个原因，需要计算贷款余额。一是由于某种原因借方要提前还贷，二 是过一段时间之后利息率调整。因此，贷款

17、则必须随时计算贷款余额。对于固定 金额付款贷款来说，用前面的计算方法求某一时点的贷款余额，编一个完整的表 太繁琐。可用两个简单方法解决。方法一：把未缴付的每期贷款当做年金，然后算出这些年金的现值。方法二：利用年金的未来值，我们先算出总贷款的未来值后，再算出已付贷 款的未来值，以100%减去着两个未来值的比例，就可以得到贷款余额占总贷款的 比例，再用总贷款乘以这个比例就得出贷款余额。请看例子：假设某人在8年前借了 120，000元的10年贷款购房，贷款年利率为12%，每 月计息一次，分120个月等额还款，已还8年，现在他升职外地，想卖房，但是 必先付清剩余贷款，请问他要付多少解答：方法一：付了8

18、年后贷款还剩下两年，在这两年中每月应付年金1，元，其现值为:PV=1, PVA,24）=（）=36,方法二 总贷款10年后的未来值是120, 000 FV,120）=396, 8年来已付贷款的未来值是1, FVA （, 96） =1,（）二275, 贷款余额占比例是1- （175, 396,）= 所以贷款余额是120, 000 =36,该借款人还了这些贷款后就可以卖房了。如果此时利率上调或下调，要计算今后每月的还款额度，前面的计算工作一样， 要算出到此为止账面的贷款余额，把它当作新贷款，按新的利率计算余年每月的 付款额即可（仍然是用年金现值公式，求年金PMT）。（四）一个综合例子王先生刚刚买了

19、 1套房子，从银行获得年利率为7% （每半年复利1次），金额 为10万元的贷款，贷款在25年内按月等额偿还，问：（1）王先生每月的还款额 是多少（2）2年后未清偿的贷款余额是多少（3）假设到3年期末，贷款利率增加 到9%/年（仍然是每半年计算一次复利），问每个月新的还款额是多少解答：第一问手工算法 先求月利率m(1+m) 12=1+2) 2解得m=% 然后用年金现值和公式A - PVA%,300)=100,000求出A=计算器算法(1) 开机ON(2) 重置计算器2ND RESET,按ENTER键确认(3) 返回计算器标准模式2ND QUIT(4) 选择年金模式(默认END) 2ND BGN,

20、2ND SET,并返回计算器标准模式2NDQUIT(此步为可选)(5) 选择年付款次数(默认1) 2ND P/Y,输入数值12并按ENTER确认，按fl选择年 复利次数C/Y,输入数值2并按ENTER确认，返回计算器标准模式2ND QUIT (此步为可选)(6) 分别输入期限300 ,N,(或输入年数25,2ND,xP/Y,N),年利率7,I/Y,现值 100000,PV,按CPT+ PMT,即可计算出每月的还款额.第二问手工算法两年后，已经支付24个月，还剩下276个月，仍然用年金现值公式求未清偿的贷款余额PV= PVA (%, 276) 解得 PV=96, 782计算器算法(1) 开机ON

21、(2) 重置计算器2ND RESET,按ENTER键确认(3) 返回计算器标准模式2ND QUIT(4) 选择年金模式(默认END) 2ND BGN,2ND SET,并返回计算器标准模式2NDQUIT(此步为可选)(5) 选择年付款次数(默认1) 2ND P/Y，输入数值并按ENTER确认，按fl选择年复 利次数C/Y,输入数值并按ENTER确认，返回计算器标准模式2ND QUIT (此 步为可选)分别输入期限N,年利率I/Y,现值PV,每期付款额PMT,终值FV中已知的变量数 值(不分先后)，按CPT+应求变量键，即可计算出未知变量.(7 )选择分期付款计算模式,2ND AMORT,按fl分

22、别输入P1=1,P2=24,则贷款余额BAL自动计算，得96, 782，意思是现在还有96, 782元贷款余额未归还。第三问手工解法 先求月利率m (1+m) 12=1+2) 2解得m=% 3年后，已经支付36个月，还剩下264个月，仍然用年金现值公式求未清 偿的贷款余额PV= PVA(%，264) 解得 PV=94，999 然后用年金现值和公式A - PVA%,264)=94,999求出A=计算器算法(1) 键ON开机(2) 选择山输入264，按压ENTER确认(3) 选择I/Y，输入7，按压ENTER确认(4) 选择PMT，输入，按压ENTER确认注意：负号要按(+/-)键(5) 选择P/

23、Y，输入12，按压ENTER确认(6) 选择C/Y，输入2，按压ENTER确认按压CPT+PV求解，得94，999，意思是现在还有94，999元贷款余额未归 还。(7) 其他不变，只做两步：选择I/Y，输入9，按压ENTER确认 按压CPT+PMT 求解，得 PMT=二、退休计算(一)退休时应该准备的资金的计算方法(简单方法-未考虑通胀)目前距离退休的年限为n，退休生活费增长率为c，目前年生活费的80%为A，那么退休第一年的生活费应该为该年年初价值E=A* (1+c) n这是计算的第一步；第二步假设退休后生活n年，则退休后各年年初准备的该年支出分别为E;E(1+c);E(1+c)2E(1+c)

24、n-1假设退休后的投资报酬率为r，退休基金在没有支取的情况下可以用于投资增 值，那么，我们为退休后各年生活准备的基金在退休时显然不是退休后各年生活 费的简单相加，而是要少些。例如：为退休开始的第一年，我们在退休开始时要 准备金额自然为E，但是，越往后，我们就准备得越少，退休开始的第二年年初的 生活费，在开始退休时我们只需要准备E（1+c） /（1+r）；第三年年初我们在退休 开始时只要准备E（1+c）2/（1+r）2,第口年年初的退休生活费，我们在退休开 始时只要准备E（1+C）1/（1+Q n-1，把它们加起来就相当于退休第一年初我们就要准备好的全部退休生活金额，应该等于EE (1 + c)

25、 E G + c *E G + c aE G + c)-1s/玉万+a+Eztn-11 +1 + r1-=E x一1 -1 -=E f Mv 1 + r)、(1 + r)r 一 c1 + r第三步，计算现在起每年年底（普通年金）或年初（期初年金）要投入多少 钱，才能到退休时积累到这么多钱（年金终值）。假设在此期间投资报酬率为R， 离退休还剩下年限为m，则PMT - FVA（R,m）= ESUM,求出PMT即可。例子：某君现年41岁，60岁退休，目前年生活费60000元，退休保持在目前 生活费的80%，生活费年上涨4%，退休后生活15年，退休费每年年初支取，退休 前后的投资报酬率均为6%，问退休

26、前每年投资多少才够退休生活第一步算出退休时要准备的金额E=60000X80% (1+4%) 19二元1 -f A1 -f 5E(1+r) = X126%/ (1+6%)=1, 332,元r c6% 4%第二步计算每年应该准备的金额用年金终值公式1，332，=A FVA(6%,19)A=39，元答：退休前每年投资39,元才够退休生活(二)退休时应该准备的资金的计算方法(考虑通胀)目前距离退休的年限为n，退休生活费增长率为c，通货膨胀率为i,目前年生 活费的80%为A，那么退休第一年的生活费应该为该年年初价值E=A*(1+c)n(1+i)n 这是计算的第一步；第二步假设退休后生活n年，则退休后各年

27、年初准备的该年支出分别为E;E(1+c)(1+i);E(1+c)2(1+i)2E(1+c)n-1(1+i)n-1假设退休后的投资报酬率为r，退休基金在没有支取的情况下可以用于投资增 值，那么，我们为退休后各年生活准备的基金在退休时显然不是退休后各年生活 费的简单相加，而是要少些。例如：为退休开始的第一年，我们在退休开始时要 准备金额自然为E，但是，越往后，我们就准备得越少，退休开始的第二年年初的 生活费，在开始退休时我们只需要准备E(1+c)(1+i)/(1+r)；第三年年初我们在 退休开始时只要准备E(1+c)2(1+i)2/(1+r)2,第n年年初的退休生活费，我 们在退休开始时只要准备E

28、(1+c)n-1(1 + i)n-1/(1+r)n-1，把它们加起来就相当于退休第一年初我们就要准备好的全部退休生活金额，应该等于E (1 + c)(1 + i) E G + c *(1 + i)2E G + c )(1 + i )3E G + c )1(1 + i) ni(1+ r)+G +r)2+ G + +A +G + r1+ (1 + c)(1 + i) +(1 + r)f(1 + c)(1 + i) 2I (1 + r) J+A +f(1+c)(1+i) r l (1 + r) J1(1 + r)I (TT) Ii (1 十 / )1(1 + c)(1 + i)1 (1 + r)例子

29、：某君现年41岁，60岁退休，目前年生活费60000元，退休保持在目前生活费的80%，生活费年提高4%，通货膨胀率为3%，退休后生活15年，退休费每 年年初支取，退休后的投资报酬率为4%,退休前的投资报酬率为7%,问退休前每年年底投资多少才够过这样的退休生活第一步算出退休时要准备的金额E=60000X80% (1+4%) 19 (1+3%) 19=177，元1 -f(1 + C)(1 + )n (1 + r)E .!_2=177，Xr c i c x i1 f (1 + 4%)(1 + 3%) y飞 1 + 4% j4% 4% 3% 4%*3%(1 + 4%) =3,298，元第二步计算每年应

30、该准备的金额 用年金终值公式3，298，=A FVA(7%,19)A=88，元答：退休前每年投资88,元才够过这样的退休生活三、人寿保险保额计算那么，什么是估算人寿保险需求的正确办法呢显然，它应该考虑到你需要通 过保险达到的特殊目标，为满足各个目标所需要的保险金额，以及在什么程度上 可以通过其他渠道一包括任何现有的人寿保险保单一实现这些口标。这种综合制 定人寿保险计划的方法叫做“需求”方法，它包括四个关键的步骤：第一步：确定保险目标你必须知道你为什么要买保险。你希望满足什么样的经济需求为了帮助你估算 正确的保险金额，你应该列出你买保险的所有目标。为了说明这一点，假设你要确保当你过世时，有钱支付

31、：你的最后开支你孩子的大学教育费用你的配偶退休后的生活费用（其实还可能有房屋贷款等未还完的债务）表1为这三个目标分别作了假定。表1：目标与假定保险目标假定最后开需要金额11 000元支孩子大孩子现在8岁，将在18岁上大学，学制为3年。按现在的价格，3年全学教育部费用是90 000元，从现在起到你孩子上大学年费用增长率为5%。费用妻子退妻子现在30岁，将在60岁退休，直活到80岁。目前的年工资是24 000休后的元，年增加6%。配偶在退休第一年起需要他给付她工资的60%作为退休生活费后的每年生活费，按照年通货膨胀率3%计算，退休20年内，退休开支用将相应增加。第二步：估算保险需求估算为实现每一个

32、目标所需要的保险赔偿金额，假设你今天就要去世。适当的赔偿金额取决于以下因素:保险金额目标实现这一目标的时间顺序类似通货膨胀率和利率这类的假定在你的目标和假定的基础上，为实现每一个目标所需要的保险金额如下表2。假定银行里的钱每年可以赚取4%的利息。退休生活费年末取。表2：估算人寿保险金额保险目标今天所需要的金额最后开支11 000孩子大学教育费二90000(1+5%)10Q + 4% Jo99 038_ 1+1%. 20 妻子退休后生活费 24000 (1+6%) 30X 60%X 1 + 4%J =1 4534% - 3%149妻子退休后生活费折算成今天的现值=1453149/ (1+4%)

33、30448033总计558 071第三步：估算来源你可能有其他经济来源，至少可以用来满足人寿保险需要的一部分。这些来源 可能包括你在银行的存款、投资债券、单位信托和股票以及从团休保险和现有保 险保单中得到的收入。你应该估算一下这些来源目前的价值，从你所估算的需求 中减去这一部分，以决定你是否面临着亏空。第四步：估计亏空让我们假设你有价值10万元的资产。你的保险需求是558 071元，超过了你 的经济来源的价值，所以你面临着458 071元的亏空。这个亏空就是你应该买的 保险金额。记住：在你过世时，你也许留下了债务，比如还有未还完的购房贷款和汽车贷 款。你的抵押和汽车贷款可以通过定期保单非常便宜

34、地得到保险，这些定期保单 的保险金额会随着贷款余额而同步减少。如果你在贷款还未还清之前就过世了， 保单将还请剩下的贷款，把一笔资产留给你的家人，而不再对这笔资产负有债务。 同样应该注意的是，要买保险以保证你的家人的生活费用。附：另一个版本：投保多少保险才够寿险的保险给付通常是用来应付以下几种花费：1.家庭的生活费；2.如果孩 子还在受教育，相关的教育费用；3.偿还房屋贷款或其它债务；4.偿付遗产税之 类的急迫性义务；5.相关的丧葬费用。如果家庭已有若干积蓄可以应付部分上述所需，就可以透过买保险补足不够 的部分。所以该买多少保额的保险，应视自己的家庭状况，计算实际需要多少钱。 一个购买保险的重要

35、原则是一够用就好；超额买保险，不但没有必要，而且也是 浪费。那么要如何计算够不够用呢通常保险公司建议以下的方式估算：1. 以保障家庭生活为主（1）生命价值法估算保额算式如下：保险金额=（个人年得一个人年支出）x（预定退休年龄一目前年龄）举例来说，你今年40岁，每年收入为80万元，扣除所得税及个人花费约10 万元，每年可有70万元作为家用（对家庭的贡献）；若你预备60岁退休，那么： 保险金额=（80-10）X（60 40） =1,400 万元其实，如果真要以这种方式计算“生命价值”（看看你的生命的价值在于你对家庭的贡献！），还应该把通货膨胀相关的调薪因素加进来，如果年平均调薪幅度为8%，那么二十

36、年的生命价值不该只是以70万兀乘以二十，而是乘以，得数为3, 万元。（2）生活需要法保险金额=最后支出+家庭五年内生活费用+教育基金T支付款举例来说，你预估最后支出包括医疗费用加丧葬费用是100万元，家庭每年 的生活费用是36万元，孩子的教育基金为150万元，现有房贷未清偿的贷款为300 万元，那么：保险金额=100万元+ 36万元X5 + 150万元+ 300万元二730万元一般来讲，5年的时间已足够让一个家庭从破败中站起，这就是只准备5年家 庭生活费的原因。2. 以储退休基金（养老保险）为主：保险金额=退休后每年生活费用X（国人平均寿命一预定退休年龄）举例来说，你预估退休后每年的生活费用（

37、包括医疗费用）为70万元（加计 通货膨胀费），准备60岁退休，国人平均寿命约75岁，那么：保险金额=70万元X（75-60）=1,050 万元根据我们所谈过的保险规划的原则来看，以第二种计算法比较符合实际。一 般来讲，5年的时间已足够让一个家庭从破败中站起。不过保险公司的这种计算方式忽略了一个因素，那就是家庭的积蓄，假如家 中有100万元的积蓄，所需保额应是730万元一100万元，为630万元。记住，保 险够用就好。为什么买保险够用就好原因有几个：1、保额与保费相关，保费负担能力与收入有关，如果保额跟自 己正常生活水平密切联系，这样算出来的保费也应该是现有收入能够承受得了的; 2、象定期寿险，

38、不发生死亡的不幸，保费是拿不回来的，多交就交啦；3、如果 买得够多，投保人身亡，受益人会过上更好的日子，投保人和保险公司（至少保 险公司）可能会睡不着觉啦！（想象财产险，如果保额过高，或许有诈骗动机呢！ 保险公司都可能不干！）四、个人所得税的计算（一）个人所得税率表级数全月应纳税所得额税率（）速算扣除数1不超过500元的502超过500元至2 000元的部分10253超过2 000元至5 000元的部分151254超过5 000元至20 000元的部分203755超过20 000元至40 000元的部分2513756超过40 000元至60 000元的部分3033757超过60 000元至80

39、 000元的部分3563758超过80 000元至100 000元的部分40103759超过100000元的部分4515375李先生每月的工资薪金所得扣除保险及公积金后为10 000元。则王先生应缴 纳个人所得税1465元。因为10 000-800=9200元，属于第4级，适用税率20%, 9200X20%=1840，减去速 算扣除数375元，即王先生应缴纳个人所得税=1840-375=1465元。（二）个人的收入究竟哪些要缴纳个人所得税个人的收入通常由一个或多个部分组成。有些员工除了工资外，还有稿酬、 劳务所得、红利所得等收入，这些收入都要计征个人所得税，但计税方法是不同 的。1. 工资收入

40、的计税方法。工资收入包括工资、薪金、奖金、年终加薪、劳动 分红、津贴、补贴以及与任职、受雇有关的其他所得。以每月收入额减除费用800 元后的余额为应纳税所得额。在我国个人所得税实行的是5-45%九级超额累进税 率。（计税方法见前面的例子）2. 稿酬的计税方法。稿酬所得，是指个人因其作品以图书、报刊形式出版、 发表而取得的所得。稿酬所得按次计税，适用比例税率，税率为20%，并按应纳税 额减征30%。例如：某员工得稿酬4000元，应缴税为：4000X20%X （1-30%） =560 元。获稿酬不超过4000元的，减除费用800元。例如：某员工得稿酬2500元， 应缴税为：（2500-800）X2

41、0%X（1-30%） =238 元。3. 劳务报酬的计税方法。劳务报酬包括个人从事设计、会计、咨询、审稿、 演出、广告等。劳务报酬所得采取按次计税的方式，计税前先减除一定的费用，减除的数目根据所得额的不同而不同。如果每次收入不超过4000元，则减除费用 为800元；每次收入在4000元以上的，减除20%的费用。一次收入畸高的，实行 加成征收，即应纳税所得额超过20000元至50000元的部分，在计算应纳税款后， 再按应纳税款加征五成；超过50000元的部分，加征十成。例如：某员工得劳务 报酬 100000 元，则应缴税为：100000X（1-20%）X40%-7000=25000 元。除以上项

42、目要征个人所得税外，养老保险金、医疗保险金、失业保险金、住房 公积金不计入员工当期的工资收入，免征个人所得税。但是用人单位以现金形式 发给员工的住房补贴、医疗补助费，要计征个人所得税。住房公积金是从税前扣除的，也就是说住房公积金是不用纳税的。同时，根据 供基金管理办法，职工是可以缴纳补充公积金的，补充公积金额度最多可交至职 工公积金缴存基数的20%。（三）个人所得税的纳税计算的更多的例子根据个人所得税分项计算征收，分项计算费用减除和分别使用不同税率的规 定，其各项所得的应纳税额的计算方法是不同的。现将各项应税所得的应纳税额 的计算公式和举例列举如下，以使节税者在节税策划中参考比较。1. 工资、

43、薪金所得适用9级超额累进税率。计算公式是：应纳税额=（工薪月所得一 800） X适用税率一速算扣除数外国人应纳税额=（月薪所得一 4000元）X适用税率一速算扣除数举例如下： 某纳税人某月工资、薪金所得为1500元，该月纳税人的应纳税额为： 应纳税额=（1500-800） X10%-25 = 45（元）2. 个体工商业户的生产，经营所得适用5级超额累进税率。计算公式是：应纳税额=（年收入总额-成本、费用、损失）X适用税率-速算扣除数举例如下:某个体工商业户某纳税年度全年收入总额为70000元，成本、费用和损失经 税务部门确定为45000元，该个体工商业户年应纳税额为：应纳税额=（70000-4

44、5000） X20% 1250 = 3750（元）3. 对企事业单位的承包经营，承租经营适用5级超额累进税率。计算公式为:应纳税额=（年收入总额一费用）X适用税率一速算扣除数举例如下：某承包经营者某纳税年度全年收入总额为50000元，允许扣除的必要费用9600元（800元X12月）该承包经营者年应纳税额为：应纳税额=（50000-9600） X30% 4250 = 7870（元）4. 劳务报酬所得，特许权使用费所得，稿酬所得，财产租赁所得，每次收入不超过4000元的，采用定额扣除，适用20%的税率。计算公式是：应纳税额=（每次所得额一 800元）X20%举例如下：某纳税人一次取得特许权使用费所

45、得3000元，该纳税人应税额为：应纳税额=（3000 一 800） X20% = 440（元）税法规定，按上述计算方法计算的稿酬所得的应纳税额，要减征30%。计 算公式为：应纳税额=（每次稿酬所得一 800） X20%X （1-30%）5. 劳务报酬所得，特许权使用费所得，稿酬所得，财产租赁所得，每次收入超过4000元，采用定率扣除，适用20%的税率。计算公式是：应纳税额；每次所得额（1-20%）X20%举例如下：某纳税人一次取得劳务报酬所得6000元，该纳税人的应纳税额为：应纳税额= 6000X （1-20%） X20% = 960（元）6. 劳务报酬所得一次收入畸高的，需要加成征收。(1)

46、 一次收入超过20000至50000元的，应纳税额的计算公式是：应纳税额= 20000X (1-20%) X20%十超过 20000 部分X (1-20%) X20%X (1 十 50%)举例如下：某演员一次收取演出收入为28000元，该演员的应纳税额为：应纳税额= 20000X (1-20%) X20%十 8000X (1-20%) X20%X (1 十 50%) =3200 十 1920 = 5120(元)(2) 劳务报酬所得一次收入超过50000元的，应纳税额的计算公式为：应纳税额= 20000X (1-20%) X20%十 30000X (1-20%) X20%X (1 十 50%)十

47、超 过 50000 部分 X (1-20%) X20%X (1 十 100%)举例如下：某书画家一次取得劳务报酬所得60000元，该书画家的应纳税额为：应纳税 额= 20000X (1-20%) X20%十 30000X (1-20%) X20%X (1 十 50%)十 10000X (1-20%) X20%X (1 十 100%) =3200 十 7200 十 3200 = 13600(元)7. 财产转让所得，适用20%的税率。计算公式是：应纳税额=(转让财产收入额一财产原值一合理费用)X 20%举例如下：某纳税人转让其拥有的房屋一间，收入7500元，该房屋原值为5000元，修 理费用100

48、0元，该纳税人应纳税额为：应纳税额=(7500 一 5000-1000) X20% = 300(元)8. 利息、股息、红利所得、偶然所得、其他所得、适用20%的税率。计算公式是：应纳税额=利息、股息、红利等所得X20%值得节税者注意的是，纳税人在计算应纳个人所得税税款时，如果该纳税人在 中国境外有应税所得，准予其在应纳税税额中扣除已在境外缴纳的个人所得税税 额，以避免双重征税。但扣除额不得超过该纳税人境外所得依照我国税法规 定计算的应纳税额。第三部分理财计算器的使用练习题终值计算例1：计算100元本金，投资5年，年利率为12%的终值。求解，得。现值计算例2：你想在8年后获得本利和8000美元，

49、假设投资报酬率为10%，每年复 利一次，问你现在应该投入多少求解，得。年金终值的计算例3：在每年年末存入1000元，年利率为8%，经过15年后终值是多少求解，得。年金现值的计算例4：计算年金为500元，年利率为9%，12年的现值是多少求解，得。计算年百分率（APR）例5：本金为6000元，4年期（48个月）贷款，每月支付额为188美元，请计算 年百分率（年利率）。求解，得计算固定利率贷款得月支付额及分期付款额（本利和）例6：拟在15年后还清110，000元债务，固定年利率%，问每月应支付多少求解，得例7：接例6数据，问，进行第60次支付时，本次支付中本金多少利息多少未付余额多少P1=60,P2

50、=60,求解BAL，得，是60次支付后的未清偿贷款余额选择PRN,求解得，为第60次支付时的本金支付额选择INT,求解得，为第60次支付时的利息支付额例8：接例6、7数据，问，前60次支付总额中本金多少利息多少接第7例输入的界面，只需改开始支付期PM1=1,结束支付期PM2还是等于60，求解得 PRN= INT=计算按月支付的终值（复利）例9：假设每个月月初在一个新账户中存入300元，年利率为%，按月计算复利，问5年后，你在这个账户中拥有多少钱求解，得。计算支付次数或进账次数例10：假设你在退休的时候想拥有存款50万元，但你只能在每月月初存入500元，如果存款报酬率为10%，你得多长时间才能达

51、到目的求解，得（月数）。计算支付额例11 :假设你退休时需要75万元，如果你现年25岁，打算65岁退休。假设存款报酬率为%,请问你每个月初应该存入多少钱求解，得元。计算利率例12:假设利每月月底投资300元，连投6年（72个月），估计可得30，000元 回报，请问这笔投资的利率是多少求解，得。债券估价计算债券价值例13：10年期面额为1000元的债券，票面利率为9% （半年%），你的期望报酬率为12%，请问这张债券的价值为多少求解，得。计算债券到期收益率例14： 一笔卖1100元、面额为1000元的债券，8年后到期，票面利率为12% （半 年6%），请问这笔债券的到期收益率是多少求解，得。第四

52、部分理财计算课堂练习（参照大陆和台湾考题）一、选择题（一）以下为单项选择题。1. 丙君投资组合有股票及债券，金额分别为股票250万元及债券450万元，预 估今年股票投资报酬率为20%、债券为5%，请问今年丙君的投资组合预期报酬率 约为多少2. 李小姐有定存10万元，古董字画现值6万元，月固定支出2万元，则其紧 急预备金的失业保障月数为几个月（1）5个月（2）8个月（3）10个月（4）12个月3. 假设投资900万元创业，除预期每年净利为100万元外，10年后该投资可回 收本金800万元，年折现率10%，则是否值得投资乂其净现值为何（不考虑税负）（1）值得投资，约23万元（2）值得投资，约47万

53、元（3）不值得投资，约-23万元（4）不值得投资，约-47万元4. 小王办理房屋贷款500万元，贷款利率5%，期限20年（20期），拟采期初 本利平均摊还法与期末本利平均摊还法，则下列叙述何者正确（取最接近金额）（1）每期期初本利平均摊还额高于每期期末本利平均摊还额19,100元（2）每期期初本利平均摊还额高于每期期末本利平均摊还额21,100元（3）每期期初本利平均摊还额低于每期期末本利平均摊还额19,100元（4）每期期初本利平均摊还额低于每期期末本利平均摊还额21,100元5. 小陈申请房屋贷款200万元，年利率5%，期间10年，采本利平均摊还法按 年清偿，试问小陈第2年清偿贷款之本金金

54、额为多少元（取最接近金额）（1） 159,000 元（2） 166,950 元（3） 171,950 元（4）259,000 元6. 王先生为儿子准备大学教育基金，现在离王小弟上大学还有12年，目前上 大学的总花费为100万元，每年涨幅5%。请问3年后王先生应准备多少教育基金， 投资于年报酬率10%之金融商品，才可供王小弟就读大学无忧（取最接近金额）（1）万元（2）万元（3）万元（4）万元7. 林小姐高中毕业后即投入职场，平均年收入为30万元，工作34年后退休。 其同学王小姐大学毕业，大学4年总花费为100万元，毕业后平均年收入为45万元，工作30年后退休。假设收入成长率等于通货膨胀率，请问至

55、退休时，王小姐 比林小姐之收入净增加多少元(1) 350 万元 (2)250 万元 (3)230 万元 (4) 1,250 万元8. 若以净资产50万元做教育金投资，倘年平均报酬率为10%，则18年后可累 积之教育金为多少元(1)278万元 (2)309万元 (3)150万元 (4)350万元9. 小王目前30岁，打算60岁退休，希望退休后生活水准为工作期之80%并维 持到75岁，若目前积蓄为年所得的5倍，年储蓄率为50%，则75岁时小王可累积 年所得多少倍之积蓄给子女(假设储蓄的投资报酬率等于通货膨胀率)(1)10 倍(2)12 倍(3)14 倍(4)16 倍10. 张小姐现年27岁，打算4

56、5岁退休，预计退休后余命为25年，假设退休后 每年支出24万元，退休金年报酬率3%；从现在开始至退休时，年报酬率6%，则 每年应投资多少金额才能累积足够退休金(取最接近金额)(1)万元(2)万元(3)万元(4)万元11. 詹君刚考上大学，希望4年大学与2年硕士班毕业后存有一笔创业基金100 万元。假设年报酬率4%，则他每年须存多少元(取最接近金额)(1) 137,832 元(2) 150,761 元(3) 190,766 元(4)225,937 元12. 依CAPM方法，假设某股票之8(Beta)系数为2,股市的预期报酬率为 15%，无风险利率为5%，则该股票报酬率为下列何者(1)10%(2)

57、20% (3)25% (4)30%13. 阿明预计20年后退休，届时需备妥2,000万元之退休金，若年投资报酬率 5%，则阿明退休前每年应储蓄多少钱(取最接近之金额)(1)万元 (2)万元(3)万元(4)万元14. 小李预计10年后上大学，届时需学费100万元，若小李的父亲每年投资7 万元于年投资报酬率8%的债券型基金，请问10年后是否足够支付当时学费差额多少(1)够，还多约万元(2 )够，还多约万元(3) 不够，还少约万元(4)不够，还少约万元15. 现有20年期房贷480万元采本金平均摊还，贷款年利率5%，分240期按月 偿还，每期偿还本金2万元，试问下列何者正确(取最接近之金额)(1)第

58、一期应偿还40,128元(2)第二期应偿还39,917元(3)第239期应偿还20,083元(4)最后一期应偿还20,000元16. 小郭有定存现值100万元，其收入扣除开销后每年结余50万元，若希望20 年后能达到2,000万元之理财目标，而将定存和每年之结余均持续定存20年(按 年复利，年利率4%)，则届时其资金缺口为何(取最接近之金额)(1)286万元 (2)288万元 (3)290万元 (4)292万元17. 阿强想在3年后买一部50万元的车，目前手上有10万元、年利率2%、按 年复利之存款帐户，则阿强每年至少尚须存多少钱于该存款帐户(取最接近之金 额)(1)万元(2)万元(3)万元(

59、4)万元18. 张小姐现有生息资产100万元，同时每年另以收支结余之40万元购买年金， 若两者年投资报酬率均为4%，则张小姐于10年后可累积多少钱(取最接近之金额)(1)392万元 (2)472万元 (3)548万元 (4)628万元19. 小赵初入职场即向银行办理一笔年利率6%、期间20年之房贷400万元，约定以本利平均摊还方式按年定期还款，其每年工作结余60万元，用以偿还房贷并 逐年将余额全数投资至年投资报酬率为3%之基金，则小赵于20年后完成该笔房贷 之清偿时，另积蓄多少钱(取最接近之金额)(1)587万元 (2)675万元 (3)736万元 (4)803万元20. 王君以250万元投资

60、于年投资报酬率2%、12年期到期给付之理财工具，试 问到期时王君可领得多少元(取最接近之金额)(1)317万元 (2)324万元 (3)378万元 (4)447万元21. 当整体股市的期望报酬率为12%，无风险利率为4%，甲股票相对于整体股 市的系统风险系数为，则甲股票的期望报酬率为下列何者(1)%(2)%(3)%(4)%22. 许君以现金500万元购屋以供出租，假设15年后该屋将以当时价格400万 元出售，若欲达成每年8%的投资报酬率，则此15年期间每年至少应有多少净租 金收入(取最接近金额)万元 万元 万元 万元23. 小李现年50岁，预计工作至60岁退休，现有生息资产100万元，及未来

61、工作期间每年可结余之50万元，均全数投入年报酬率5%之投资至终老。若以72 岁为其终老估计，则退休后每年至多可花费多少元(取最接近金额)万元 万元 万元 万元24. 郭君申请房贷100万元，年利率8%，期限10年，采本利平均摊还法按年 偿还，试问郭君于偿还第五期本息款后，其未偿还之贷款本金尚余多少万元(取 最接近金额)万元 万元 万元 万元25. 詹君打算为儿子准备大学教育基金，现在离詹小弟上大学还有12年，目前 上大学的总花费（学费加食宿费等）约为100万元，且每年涨幅为5%。则每年至 少需要提拨多少万元，投资至年报酬率为10%的债券基金，才可供詹小弟就读大 学无虞（取最接近金额）A. 7.9 万元 万元 万元 万元26. 小王现年40岁，每年工作结余20万元均用于投资，假设每年投资报酬率 为3%，在不考虑通货膨胀率的情况下，希望退休时能累积至500万元以供退休后 生活使用，试问小王最早能于几岁时退休岁岁岁岁27. 珍珍决定为10年后的子女大学教育，与20年后退休，进行理财规