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1、第10章 齿轮机构及其设计10-21在图中，已知基圆半径rb=50mm，现需求：1）当rk=65mm时，渐开线的展角k、渐开线的压力角k和曲率半径k。2）当k=5是，渐开线压力角k及向径rk的值。解：1） 由右图可得由渐开线性质，可得：2）当k=5=0.08727 rad时查表可知，10-24 测量齿轮的公法线长度是检验齿轮精度的常用方法之一。试推导渐开线标准齿轮公法线长度的计算公式 式中，为跨齿数，其计算公式： 公法线千分尺两齿轮的公法线长度分别为：式中，k为跨齿数。可得 10-26 已知一对渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的，m=5mm，=20，中心距a=350mm，传动比i12=9/5，
2、试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆的齿厚和齿槽宽。解：根据中心距及传动比计算公式 代入已知数据得 求得 z1 = 50 , z2= 90两齿轮的分度圆直径为：两齿轮的齿顶圆直径为：两齿轮的齿根圆直径为：两齿轮的基圆为：两齿轮分度圆的齿厚、齿槽宽为：10-27 试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数应为多少？又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆哪个大？解：1)根据题设有 求得 a.当齿轮为正常齿制：ha*=1，c*=0.25b.当齿轮为短齿制：ha*=0.8，c*=0.32)10-29 设有一对外啮合齿轮，z1=30，z2=40，m=20mm，=20，
3、ha*=1。试求：当a=725mm时，两轮的啮合角。又当啮合角=2230时，试求中心距a。解：这对齿轮的标准中心距为由代入已知数据得：当啮合角=2230时：10-30 已知一对外啮合变位齿轮传动，z1=z2=12，m=10mm，=20，ha*=1，a=130mm。试设计这对齿轮。解：1）求啮合角这对齿轮的标准中心距为2）确定变位系数故加工齿轮时不会根切。3）确定中心距变动系数4）确定齿顶高降低系数5）计算齿轮几何尺寸6）检验 齿轮合格。10-34 设已知一对斜齿轮传动的z1=20，z2=40，mn=8mm，=15，B=30mm，ha*=1。试求a（应圆整，并精确重算）、及zv1、及zv2解：中
4、心距为 取a=250mm故 10-38 有一对标准直齿锥齿轮传动，试问：1）当z1=14，z2=30，=90时，小齿轮是否会发生根切？2）当z1=14，z2=20，=90时，小齿轮是否会发生根切？解：1）小齿轮的分度圆锥角小齿轮的当量齿数故小齿轮发生根切。2）小齿轮的分度圆锥角小齿轮当量齿数：故小齿轮不根切。10-40 一蜗轮的齿数z1=40，d1=200mm，与一单头蜗杆啮合，试求：（1）蜗轮端面模数mt2及蜗杆轴面模数mx1；（2）蜗杆的轴面齿距px1及导程l；（3）两轮的中心距a；（4）蜗杆的导程角1、蜗轮的螺旋角2及两者轮齿的旋向。解：(1) (2)蜗杆轴向齿距 导程 (3) 查表10-9得d1=50mm或 d1=90mm或(4)蜗杆导程角及蜗轮螺旋角或 两者旋向相同。
第10章习题
