SnS-第4章离散时间信号与系统的傅里叶分析(1)

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1、信号与系统多媒体教学课件多媒体教学课件(第四章第四章 Part 1)2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课2第第4章离散时间信号与系统的傅里叶分析章离散时间信号与系统的傅里叶分析 引言引言离散时间离散时间LTI系统对复指数信号的系统对复指数信号的响应响应离散周期信号的傅里叶级数表示离散周期信号的傅里叶级数表示离散时间信号的傅里叶变换离散时间信号的傅里叶变换 练习一练习一2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课3第第4章离散时间信号与系统的傅里叶分析章离散时间信号与系统的傅里叶分析离散时间周期序列的离散时间周期

2、序列的DTFTDTFT的性质的性质卷积定理卷积定理离散时间离散时间LTI系统的频率响应与数系统的频率响应与数字滤波器字滤波器练习二练习二2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课4第第4章离散时间信号与系统的傅里叶分析章离散时间信号与系统的傅里叶分析离散时间离散时间LTI系统的频域求解系统的频域求解从离散傅里叶级数到离散傅里叶变从离散傅里叶级数到离散傅里叶变换换离散傅里叶变换的性质离散傅里叶变换的性质快速傅里叶变换快速傅里叶变换练习三练习三2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课5主要内容主要内容离散时间周期序列

3、的傅里叶级数离散时间周期序列的傅里叶级数离散时间序列的傅里叶变换和性质离散时间序列的傅里叶变换和性质离散时间信号的频谱分析离散时间信号的频谱分析卷积定理和离散时间卷积定理和离散时间LTI系统的频系统的频域分析域分析2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课64.0 引言引言 连续时间信号连续时间信号离散时间信号离散时间信号 连续时间信号用于描述连续时间系统。连续时间信号用于描述连续时间系统。离散时间信号用于描述离散时间系离散时间信号用于描述离散时间系统统。连续时间系统用微分方程描述，复指连续时间系统用微分方程描述，复指数函数是其特征函数。数函数是其特征函

4、数。离散时间系统用差分方程描述，复指离散时间系统用差分方程描述，复指数序列是其特征序列数序列是其特征序列。连续时间连续时间LTI系统的零状态响应是输系统的零状态响应是输入信号与系统单位冲激响应的卷积积入信号与系统单位冲激响应的卷积积分。分。离散时间离散时间LTI系统的零状态响应是输系统的零状态响应是输入序列与系统单位样值响应的卷积和。入序列与系统单位样值响应的卷积和。连续时间信号可通过连续傅里叶变换连续时间信号可通过连续傅里叶变换进行频域分析。进行频域分析。离散时间信号可通过离散傅里叶变换离散时间信号可通过离散傅里叶变换进行频域分析。进行频域分析。连续时间信号可通过拉普拉斯变换进连续时间信号可

5、通过拉普拉斯变换进行复频域分析。行复频域分析。离散时间信号可通过离散时间信号可通过Z变换进行复频变换进行复频域分析。域分析。连续时间系统可通过卷积定理进行复连续时间系统可通过卷积定理进行复频域分析。频域分析。离散时间系统可通过卷积定理进行复离散时间系统可通过卷积定理进行复频域分析。频域分析。Back2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课74.1 离散时间离散时间LTI系统对复指数信号的响应系统对复指数信号的响应 复指数序列是差分方程的特征函数复指数序列是差分方程的特征函数系统响应的推导系统响应的推导 v样值响应为样值响应为hn，激励激励序列序列xn=

6、zn kknkknkzkhzzkhknxkhnhnxnyzHnxnynnznhzHknkkzanxknkkkzzHany)(Back2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课84.2 离散周期信号的傅里叶级数表示离散周期信号的傅里叶级数表示 离散周期信号离散周期信号离散周期序列的傅里叶级数离散周期序列的傅里叶级数Back2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课94.2.1 离散周期信号离散周期信号离散周期信号的定义离散周期信号的定义离散时间复指数序列集及其周期性离散时间复指数序列集及其周期性kNnxnxppZnZ

7、knnnNkkk,e2jee2)(j2jnnrNknNrNknNkk2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课104.2.1 离散周期信号离散周期信号离散周期信号的复指数展开离散周期信号的复指数展开离散傅里叶级数离散傅里叶级数(DFS)knNkkkkkpananx2jeNknNkkNkkkpananx2jeBack2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课114.2.2 离散周期序列的傅里叶级数离散周期序列的傅里叶级数复指数序列集复指数序列集是完备正交集是完备正交集 v基频的整数倍的所有谐波序列均已基频的整数倍的所

8、有谐波序列均已在该集合中在该集合中v序列集序列集中的元素之间是正交的中的元素之间是正交的 ZnNknnnNkkk,e2jmkNmkmkNnnNnmk0*2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课124.2.2 离散周期序列的傅里叶级数离散周期序列的傅里叶级数离散时间傅里叶级数对离散时间傅里叶级数对系数系数ak具有与序列具有与序列xpn相同的周期相同的周期NNnnNkpkNknNkkpnxNaanx2j2je 1eNkkaaBack2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课134.3 离散时间信号的傅里叶变换离散时间

9、信号的傅里叶变换从离散傅里叶级数到离散时间傅里从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换叶变换离散时间傅里叶变换的充分条件离散时间傅里叶变换的充分条件常见序列的常见序列的DTFTBack2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课144.3.1 从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换基本思路基本思路(步骤步骤)v非周期序列周期延拓非周期序列周期延拓v求周期序列的求周期序列的DFSv将将DFS系数用非周期序列表示系数用非周期序列表示v定义定义DTFT正变换表达式正变换表达式v导出导出IDTFT表达式表达式2023年年3月月2日星期

10、四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课154.3.1 从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换基本思路基本思路(步骤步骤)v非周期序列周期延拓非周期序列周期延拓1110,01,1,0,NnnNnnxNnununxnx或1mod,01,1,0mod,11NNnNNNnnxnxp2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课164.3.1 从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换基本思路基本思路(步骤步骤)v求周期序列的求周期序列的DFSv将将DFS系数用非周期序列表示系数用非周期

11、序列表示o将求和范围扩展到将求和范围扩展到(-,+)102j102j2j1e 1e 1e 1NnnNkNnnNkpNnnNkpknxNnxNnxNannNkNnnNkknxNnxNa2j102je 1e 112023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课174.3.1 从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换基本思路基本思路(步骤步骤)v定义定义DTFT正变换正变换v导出导出IDTFT表达式表达式nnnxXjje eNkNnkkNknNkNkNknNkkpXXNanxnx20jj2j2j2j00000ee21ee1e20jj2

12、0jjdee21ee21000XXnxnNkNnkk2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课184.3.1 从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换DTFT变换对变换对2jjjjjdee21eIDTFTe eDTFTXnxXnxXnxnnnBack2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课194.3.2 离散时间傅里叶变换的充分条件离散时间傅里叶变换的充分条件DTFT变换成立的充分条件变换成立的充分条件v序列序列xn绝对可和绝对可和v序列序列xn能量有限能量有限nnxnnx2202

13、3年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课204.3.2 离散时间傅里叶变换的充分条件离散时间傅里叶变换的充分条件DTFT与与FT的区别的区别v数字频率数字频率具有以具有以2为周期的周期性，为周期的周期性，而且综合方程中积分范围是长度为而且综合方程中积分范围是长度为2的有限区间的有限区间 2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课214.3.2 离散时间傅里叶变换的充分条件离散时间傅里叶变换的充分条件例例4-2:求求理想低通数字滤波器的理想低通数字滤波器的单位样值响应单位样值响应 14jeH4O.222023年年3月月2

14、日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课224.3.2 离散时间傅里叶变换的充分条件离散时间傅里叶变换的充分条件例例4-2:理想低通数字滤波器理想低通数字滤波器 4Sa414sinde21dee21eIDTFTjjjjnnnHHnhccnnnOhn48-8-4.de21de214Sa412j2j22cnnHHnnhccBack2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课234.3.3 常见序列的常见序列的DTFT单边指数序列单边指数序列双边指数序列双边指数序列矩形脉冲序列矩形脉冲序列符号序列符号序列单位样值序列单位样值序列常数序列常数

15、序列单位阶跃序列单位阶跃序列Back2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课244.3.3.1 单边指数序列单边指数序列序列表达式序列表达式单边指数序列的单边指数序列的DTFTnuanxnnnnnnaanuaXj0jjje11eee2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课254.3.3.1 单边指数序列单边指数序列序列及其序列及其DTFT的图形的图形On10a1anun-1a0On1anunjeXa11a1122Oa11a1122jeXO21arctanaa)(21arctanaa22O21arctanaa21

16、arctanaa22O)(Back2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课264.3.3.2 双边指数序列双边指数序列序列表达式序列表达式双边指数序列的双边指数序列的DTFT 1 1nuanuanxnn2jjjj1j1j1j1jjcos21sinj2e1ee1eeeeeeaaaaaaaaaaaXnnmmnnnnnnBack2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课274.3.3.3 矩形脉冲序列矩形脉冲序列序列表达式序列表达式矩形脉冲序列的矩形脉冲序列的DTFT 111NnuNnunx2sin21sinee1jj

17、11NRNNnn2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课284.3.3.3 矩形脉冲序列矩形脉冲序列.ORNnn.N1-N1122jNeRONBack2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课294.3.3.4 符号序列符号序列序列表达式序列表达式符号序列的符号序列的DTFT 1 1sgnnununaaanacos1sinjcos21sinj2limsgnDTFT21不满足绝对不满足绝对可和或平方可和或平方可和条件可和条件Back2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课3

18、04.3.3.5 单位样值序列单位样值序列序列表达式序列表达式单位样值序列的单位样值序列的DTFT0001nnnnx1e DTFTjnnnn2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课314.3.3.5 单位样值序列单位样值序列nOn12345-1-2-5-4-3jeX221OBack2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课324.3.3.6 常数序列常数序列常数序列常数序列xn=1既非绝对可和，亦既非绝对可和，亦非平方可和非平方可和21de)(21de)2(21j2jknnkkk)2(21DTFT2023年年3月

19、月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课334.3.3.6 常数序列常数序列Back.xnnOjeX)(2)2(2)2(2O222023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课344.3.3.7 单位阶跃序列单位阶跃序列序列表达式序列表达式单位阶跃序列的单位阶跃序列的DTFTsgn121nnnukknnnu)2(e111sgn21DTFTDTFTjBack2023年年3月月2日星期四日星期四信号与系统信号与系统 第第4章第章第1次课次课35第四章第四章 练习一练习一4-4(4)4-5(1)4-7(2)4-8(1)9、静夜四无邻，荒居旧

20、业贫。23.3.223.3.2Thursday,March 02,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。2:18:472:18:472:183/2/2023 2:18:47 AM11、以我独沈久，愧君相见频。23.3.22:18:472:18Mar-232-Mar-2312、故人江海别，几度隔山川。2:18:472:18:472:18Thursday,March 02,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。23.3.223.3.22:18:472:18:47March 2,202314、他乡生白发，旧国见青山。2023年3月2日星期四上午2时18分47秒2:18:4723.3.215、比不了得

21、就不比，得不到的就不要。2023年3月上午2时18分23.3.22:18March 2,202316、行动出成果，工作出财富。2023年3月2日星期四2时18分47秒2:18:472 March 202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。上午2时18分47秒上午2时18分2:18:4723.3.29、没有失败，只有暂时停止成功！。23.3.223.3.2Thursday,March 02,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。2:18:472:18:472:183/2/2023 2:18:47 AM11、成功就是日复一日那一点

22、点小小努力的积累。23.3.22:18:472:18Mar-232-Mar-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。2:18:472:18:472:18Thursday,March 02,202313、不知香积寺，数里入云峰。23.3.223.3.22:18:472:18:47March 2,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。2023年3月2日星期四上午2时18分47秒2:18:4723.3.215、楚塞三湘接，荆门九派通。2023年3月上午2时18分23.3.22:18March 2,202316、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2023年3

23、月2日星期四2时18分47秒2:18:472 March 202317、空山新雨后，天气晚来秋。上午2时18分47秒上午2时18分2:18:4723.3.29、杨柳散和风，青山澹吾虑。23.3.223.3.2Thursday,March 02,202310、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2:18:472:18:472:183/2/2023 2:18:47 AM11、越是没有本领的就越加自命不凡。23.3.22:18:472:18Mar-232-Mar-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2:18:472:18:472:18Thursday,March 02,202313、知人

24、者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。23.3.223.3.22:18:472:18:47March 2,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。2023年3月2日星期四上午2时18分47秒2:18:4723.3.215、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。2023年3月上午2时18分23.3.22:18March 2,202316、业余生活要有意义，不要越轨。2023年3月2日星期四2时18分47秒2:18:472 March 202317、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。上午2时18分47秒上午2时18分2:18:4723.3.2MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit,eleifend nulla ac,fringilla purus.Nulla iaculis tempor felis amet,consectetur adipiscing elit.Fusce id urna blanditut cursus.感 谢 您 的 下 载 观 看感 谢 您 的 下 载 观 看专家告诉