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1、第5课时 一次方程（组）及应用【课标要求】1.能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。2.会解一元一次方程、简单的二元一次方程组。3. 能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。【知识要点】有理方程分式方程整式方程一元一次方程一元二次方程1.方程的分类：2.一元一次方程：只含有个未知数，并且未知数的次数是，系数不为零的方程，叫做一元一次方程。解一元一次方程的步骤：去；去；移；合并；系数化为1.3.二元一次方程组解二元一次方程组的基本思想：消元和降次。【典型例题】【例1】解方程（组）：（1）（08,济南）（2）（07,青岛）【例2】(1)关于的方程的
2、解是3，则的值为_.(2)（08，杭州）已知是方程的一个解，那么的值是（ ）A. 1 B. 3 C. -3 D. -1【例3】（07,陕西）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）设到期后银行应向储户支付现金元，则所列方程正确的是（ ）ABCD【例4】（08,义乌）已知、互余，比大.设、的度数分别为、，下列方程组中符合题意的是A.B.CD【例5】（08,聊城）实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表表中捐款
3、10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据捐款（元）5102050人数67【课堂检测】1.（08,温州）方程的解是（ ）A BC D2.（07,广州）以为解二元一次方程组是A BC D3.(08,十堰）把方程去分母正确的是（ ）AB.CD4.若是方程组的解，则5.（08,白银）某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件元，则满足的方程是6.（08,株洲）“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为只，兔为只，则所列方程组正确的
4、是（ ）ABC D7.解方程(组)（1）（2）（08,宿迁）8.（08,海南）根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表1），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？表1：等级票价（元/张）A500B300C150【课后作业】9.（08,郴州）方程2x+1=0的解是（ ）A.B.C.2 D.210.（08,自贡）方程的解的相反数是A2 B2 C3 D311.（08,上海）如果是方程的根，那么的值是（ ）A0 B2 C D12.若的值与的值互为相反数,则_13.如图,标有相同字母的物体的
5、质量相同，若的质量为20克，当天平处于平衡状态时，的质量为克 14.若方程组与方程组的解相同，求= 、= .15.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为元，则得到方程( )A.B. C.D.16.（08,佳木斯）如图，某商场正在热销2023年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是元一共花了170元17.九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1
6、、图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与相应的常数项。把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）ABC.D18.（07,杭州）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是。19.（07,眉山）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还
7、原为明文己知某种加密规则为：明文、对应的密文为、例如，明文1、2对应的密文是3、4当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是( )A1，1 B1，3 C 3，1 D1，l20.（08,湛江）某足球比赛的计分规则为胜一场得分，平一场得分，负一场得分一个队踢场球负场共得分，问这个队胜了几场？21.（08,长沙）“512”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.（1）每条成衣生产线
8、和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？22.（07,扬州）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的该市自来水收费价格见价目表若某户居民月份用水8m3，则应收水费：26+4(8-6)=20元（1）若该户居民月份用水12.5m3，则应收水费_元；（2）若该户居民、月份共用水15m3,（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？价目表每月水用量单价不超出6m3的部分2元m3超出6m3不超出10m3的部分4元m3超出10m3的部分8元m3注：水费按月结算23.（08,泰安）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8201200，下午14001600，每月25元；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？
第5课时一次方程组及应用
