货币时间价值与计算附答案听课)

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1、国家理财规划师考试辅导理财计算第一部分货币的时间价值第一节货币的时间价值一、货币时间价值的概念1. 货币的时间价值：亦称资金的时间价值，指资金在周转过程中由于时间因素形成的 差额价值。源于时间偏好和机会成本。资产的必要收益率则取决于货币的时间价值和风险 溢酬，后者包括通胀风险补偿和收益不确定风险补偿。2. 现值：资金当前的价值。3. 终值：资金未来的价值，即本利和。4. 贴现：将终值折算为现值，乂称折现。5. 贴现率：贴现时采用的利率。二、货币时间价值的形式1. 货币时间价值额：以绝对数表现的货币时间价值，是货币在生产经营中带来的真实 增值额。2. 货币时间价值率：以相对数表现的货币时间价值，

2、是扣除风险报酬和通货膨胀贴水 后社会平均资金利润率。三、货币时间价值的意义1. 促使公司加速资金周转，提高资金的利用率；2. 作为评价投资方案是否可行的基本标准；3. 作为评价公司收益的尺度。第二节 货币时间价值的基本原理一、单利终值与现值计算利息的方法分单利和复利。其中，单利：始终按本金计算利息的计息方法。（一）单利终值单利终值指按单利计算出来的资金未来的价值。设P为本金（现值），F为本利和（终值），i为利率，n为时间（期数）。则：（二）单利现值单利现值指按单利计算出来的资金终值的现在价值。计算公式如下：单利法用得少，考试中也很少出现。二、复利终值与现值复利：逐年加入上期利息作为本金来计算利

3、息的计息方法。俗称“利滚利”。（一）复利终值复利终值指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的 本金和利息。计算公式推导如下：上式中（1 + i） n称作复利终值系数，并记作（F/P，i，n）。复利终值系数既可直接计 算，亦可查表求得。注意：i和n越大，则（F/P， i，n）越大。（二）复利现值复利现值是未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，即为取得未来一定本利和 现在所需要的本金。其计算公式如下：上式中(1 + i)-n称作复利现值系数，并记作(P/F, i, n)。复利现值系数也可直接 计算或查表求得。注意：i和n越大，则(P/F, i, n)越小。三、年金终

4、值与现值年金：在某一定时期内一系列相等金额的收付款项。(一) 普通年金普通年金，乂称后付年金，指每期期末发生的等额收付款项。如按年支付利息债券每年发放的利息就属于普通年金。1. 普通年金的终值：一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。这是一个等比数列，公比为(1+i),可以运用等比数列求和公式，也可在等式两端同时乘 以(1+i),然后再把所得的式子与原来的式子相减，即可求得：(1 + i) n - 1上式中，一i 一称作年金终值系数，记为(F/A，i，n)，该系数既可以用计算器计 算，也可通过年金终值系数表查得。例1：某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入一笔款项。假

5、如 银行存款利率5%，问该人每年需要存入多少钱？这是一个求年金A的问题。2. 普通年金的现值：一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。这是一个等比数列，公比为1/(1+i),可以运用等比数列求和公式可求得：1 (1 + i)-n上式中，i称作年金现值系数，记为(P/A， i，n)，它可以通过计算器计算，也可通过年金现值系数表查得。例2：某人出国三年，请你代付房租，每年租金5000元，设银行存款利率为5%，问他 应当现在给你在银行存入多少钱？这是一个已知年金求现值问题，可直接用上述公式来求：例3：假设以10%的利率借得20000元投资于某个寿命为10年的项目，若每年的产出 相等，问每年至少要收

6、回多少现金才有利？这是一个已知现值求年金的问题，(二) 先付年金先付年金是指在每期的期初有等额收付款项的年金。1. 先付年金的终值：一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。F=4(1 + i) + 4(1 + i)2 + 4(1 + i)3 + + 4(1 + i)n = A乎(1 + i)=Ax1+i G + i-i先付年金和后付年金的现金流量次数相同，只是发生时间早一期。就终值计算来看，先付年金比普通年金 多计算一期利息；而就现值计算来看，先付年金又恰好比普通年金少贴现一期利息。因而有：例4：每年年初存入银行1000元，银行存款利率为5%，问第10年末的本利和是多少？这是一个先付年金

7、的终值问题，2. 先付年金的现值：一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和。其计算公式如 下：P= A +（三）递延年金延期年金指最初的年金现金流不是发生在当前，而是发生在若干期后。延期年金的终 值计算与普通年金的终值一样，主要是现值计算上有所差别。延期年金的现值求解可有两种思路：第一，先求出m期期末的n期普通年金的现值，再将第一步的结果贴现到期初。第二，先计算出没有延期，即m+n期的普通年金现值，再减去m期的普通年金现值。按第一种思路则有：按第二种思路则有：（四）永续年金永续年金指无限期支付的年金。永续年金的现值可由普通年金现值计算公式推导而来。即：例5：某人拟建立一项永久性的奖学金，每

8、年计划颁发10000元奖金。若利率为20%， 他现在应存入多少钱？P = 10000 = 5000020%（元）（五）两点说明1. 对年金的“年”的理解。其实，年在此不应只理解为年，而应该为“期”，根据实 际情况，期可以是月、季、半年、一年、二年等。2. 现值与终值的相对性。即现值与终值是相对于某个时点而言的，不是绝对的。某个时 点的现值，对另一个时点可以是终值。反之亦然。因此，无论是计算现值还是终值，都要 搞清是哪个时点的价值。例6：某人以分期付款方式购买了一幢价值40万元的房屋，分5年等额付款，年利率 12%，问每年年末需付款多少？若按月付款，每月应付多少？第三节 货币时间价值的复杂情况一

9、、现金流量的基本含义现金流量：公司在一定时期内的经营过程或一项投资项目的资金投入与收回过程所发生 的现金流出与流入。现金流量包括：1. 经营活动产生的现金流量2. 投资活动产生的现金流量3. 筹资活动产生的现金流量。如吸收投资、发行股票、分配利润等。现金流量的测算与分析是预测经营活动或投资效益的基本方法，也是进行财务决策的重 要依据。二、不等额系列现金流量（一）不等额系列现金流量终值的计算对于不等额现金流量，在计算终值时，要将每期的现金流量分别折算到终期，然后加 总求和。（二）不等额系列现金流量现值的计算对于不等额现金流量，在计算现值值时，要将每期的现金流量分别折算到现期，然后 加总求和。例7

10、：某企业债券面额为100元，票面利率10%，市场利率为15%，期限5年，试确定 该债券的发行价格应是多少。如票面利率为18%，发行价格乂应为多少？解：设债券面值为K，票面利率为R，市场利率为i。则：三、复利频率及实际利率与名义利率复利频率：即一定时期内计息次数。实际利率(晚R )与名义利率(/ )的关系如下： 由上式可知，名义利率一定时，频率越大，实际利率也越大。例8,某人购入面值1000元复利债券一张，年利息率8%，期限为5年，问5年后可以 得到多少钱？若是每个季度付息一次，则5年后乂可以得到多少钱？实际年利率是多少？求5年后的本息和是个求终值问题，可直接用公式解得：计算器用法：(1) 开机

11、ON(2) 重置计算器2ND RESET,按ENTER键确认(3) 返回计算器标准模式2ND QUIT(4) 选择年金模式(默认END) 2ND BGN,2ND SET,并返回计算器标准模式2ND QUIT(此步为可选)(5) 选择年付款次数(默认1) 2ND P/Y,输入数值并按ENTER确认，按fl选择年 复利次数C/Y,输入数值并按ENTER确认，返回计算器标准模式2ND QUIT (此步为可选)(6) 分别输入期限N,年利率I/Y,现值PV,每期付款额PMT,终值FV中已知的变量 数值(不分先后)，按CPT+应求变量键，即可计算出未知变量.注意：(1)收入资金时,应输入正值;支出资金时

12、应输入负值,如输入-100,应键入 100 +/-(2) 此处的期限并非指年数,也可能是月数，半年数或季度数等等(3) TVM变量需在计算器标准模式下输入,其他所有变量的赋值及运行都在提示工作表内实现.若每季付息一次，则实际年利率为：计算器用法：进入 ICONV，设定 NOM=8 I/Y=4 EFF+CPT=8.24%此时求终值可以有两种办法：计算器用法：设定 n=20 P/Y=C/Y=4 I/Y=8 PV=-1000 CPT+FV =86计算器用法：设定 n=5 I/Y=8.24 PV=-1000 CPT+FV=1486第二部分住房贷款与退休计算一、住房贷款方式的计算(一)固定还本贷款(co

13、nstant amortization mortgage loan,CAM )固定还本贷款的主要特色是定期、定额还本。请看例子：假设某人购住宅一座，以CAM方式贷款120，000元，贷款年限是10年，年利率为12%，每月复利一次。试求：(1)每月应还本金；(2)每月月初贷款余额(Loan balance)； (3)每月应付利息；(4)每月贷款支付。解答：(1) 总贷款为120，000，应分10年120个月偿还，所以每月还120，000/120=1000元本金。（2）在每月定额偿还1000元本金后，则每月所欠贷款余额以1000递减。（3）每月应付利息为该月期初贷款余额乘以月利率。该贷款的月利率m

14、，由公式（1+m）12=（1+12%/12） 12，得 m=1%。（4）每月应付款等于每月应还本金加上当月应付利息。我们会发现，CAM的每月还本额固定，所以其贷款余额以定额减少，因此每月付款及每月贷款余额也定额减少。具体计算结果将下表1。表1月份期初余额还本金额支付利息每月付款期末余额112000010001200220011900021190001000119021901180003118000100011802180117000.119200010002010201000120100010001010100（二）等额付款贷款（constant payment mortgage ， CAM）

15、等额付款就是每期支付贷款总和都相同，因此，可视为每期相同的付款为年金。这些 付给贷方的年金，其现值必定等于贷款的价值。所以我们用年金现值公式来求每期应付贷 款本息。请看例子：假设某人购住宅一座，以CPM方式贷款120，000元，贷款年限是10年，年利率为12%， 每月复利一次。试求：（1）每月贷款本息支付额；（2）每月应还本金。解答：（1）每月支付贷款本息都相同，可令其为A，这笔年金总共支付120个月，可用求年 金现值方法解答。PV=A PVA(1%,120)120000二AX69.7005A=1721.65（2）每月支付的利息应该是期初余额乘以月利率。将每月支付利息从每月支付总额中 减去，所

16、剩部分就是每月还本。具体计算结果看表2。从表2可以看出，贷款初期，所支付的贷款本息中大部分是利息支出。随着还本增加， 每期所欠贷款逐月减少，因而所支付的利息也跟着减少。表2月份期初余额还本金额支付利息每月付款期末余额1120， 000521.651，2001，721.65119，478.352119，478.35526.871，194.781，721.65118，951.483118，951.48532.141，189.511，721.65118，419.35.1193，392.331，687.7333.921，721.651，704.611201，704.611，704.6017.051，7

17、21.650.00两种方法对比，前一方法初期付款负担重，随后逐渐减轻，后一方法，均匀。相比之 下，后一方法比前一方法适合目前收入少未来收入多的年轻人。（三）任一期贷款余额的求法由于两个原因，需要计算贷款余额。一是由于某种原因借方要提前还贷，二是过一段 时间之后利息率调整。因此，贷款则必须随时计算贷款余额。对于固定金额付款贷款来说， 用前面的计算方法求某一时点的贷款余额，编一个完整的表太繁琐。可用两个简单方法解 决。方法一：把未缴付的每期贷款当做年金，然后算出这些年金的现值。方法二：利用年金的未来值，我们先算出总贷款的未来值后，再算出已付贷款的未来 值，以100%减去着两个未来值的比例，就可以得

18、到贷款余额占总贷款的比例，再用总贷款 乘以这个比例就得出贷款余额。请看例子：假设某人在8年前借了 120，000元的10年贷款购房，贷款年利率为12%，每月计息一 次，分120个月等额还款，已还8年，现在他升职外地，想卖房，但是必先付清剩余贷款， 请问他要付多少？解答：方法一：付了 8年后贷款还剩下两年，在这两年中每月应付年金1，721.65元，其现值 为：PV=1,721.65 PVA(0.01,24)=1721.65 (21.2434) =36，573.70方法二： 总贷款10年后的未来值是120，000 FV(0.01,120)=396,046.43 8年来已付贷款的未来值是1，721.

19、65 FVA (0.01，96) =1，721.65 (159.93) =275，343.48 贷款余额占比例是1- (175，343.48/396，046.43) =0.30477 所以贷款余额是120，000 0.30477=36，572.4该借款人还了这些贷款后就可以卖房了。如果此时利率上调或下调，要计算今后每月的还款额度，前面的计算工作一样，要算出到此为止账面的贷款余额，把它当作新贷款，按新的利率计算余年每月的付款额即可（仍 然是用年金现值公式，求年金PMT）。（四）一个综合例子王先生刚刚买了 1套房子，从银行获得年利率为7% （每半年复利1次），金额为10万 元的贷款，贷款在25年内

20、按月等额偿还，问：（1）王先生每月的还款额是多少？（2）2 年后未清偿的贷款余额是多少？ （3）假设到3年期末，贷款利率增加到9%/年（仍然是每 半年计算一次复利），问每个月新的还款额是多少？解答：第一问手工算法 先求月利率 m（1+m）12=1+（0.07/2）2 解得 m=0.575% 然后用年金现值和公式A PVA（0.575%,300）=100,000 求出A=700.41计算器算法（1）开机ON（2）重置计算器2ND RESET,按ENTER键确认（3）返回计算器标准模式2ND QUIT（4）选择年金模式（默认END） 2ND BGN,2ND SET,并返回计算器标准模式2ND QU

21、IT（此步为可 选）（5）选择年付款次数（默认1） 2ND P/Y,输入数值12并按ENTER确认，按fl选择年复利次数C/Y,输入数值2并按ENTER确认，返回计算器标准模式2ND QUIT （此步为可选）（6）分别输入期限300 ,N,（或输入年数25,2ND, x P/Y,N）,年利率7,I/Y,现值100000,PV,按CPT+ PMT,即可计算出每月的还款额700.41.第二问手工算法两年后，已经支付24个月，还剩下276个月，仍然用年金现值公式求未清偿的贷款余 额PV=700.41 PVA （0.575%，276） 解得 PV=96，782计算器算法(1) 开机ON(2) 重置计算

22、器2ND RESET,按ENTER键确认(3) 返回计算器标准模式2ND QUIT(4) 选择年金模式(默认END) 2ND BGN,2ND SET,并返回计算器标准模式2ND QUIT(此步为可 选)(5) 选择年付款次数(默认1) 2ND P/Y,输入数值并按ENTER确认，按fl选择年复利次数C/Y,输入数值并按ENTER确认，返回计算器标准模式2ND QUIT (此步为可选)(6) 分别输入期限N,年利率I/Y,现值PV,每期付款额PMT,终值FV中已知的变量数值(不分 先后)，按CPT+应求变量键，即可计算出未知变量.(7) 选择分期付款计算模式,2ND AMORT,按fl分别输入P

23、1=1,P2=24，则贷款余额BAL自动计算，得96, 782，意思是现在还有96, 782元贷款余额未归还。第三问手工解法 先求月利率 m(1+m) 12=1+(0.09/2)2 解得 m=0.736% 3年后，已经支付36个月，还剩下264个月，仍然用年金现值公式求未清偿的贷款余额PV=700.41 PVA (0.575%，264) 解得 PV=94，999 然后用年金现值和公式A PVA(0.736%,264)=94,999 求出A=817.09计算器算法(1) 键ON开机(2) 选择，输入264，按压ENTER确认(3) 选择I/Y，输入7，按压ENTER确认(4) 选择PMT，输入-

24、700.41，按压ENTER确认注意：负号要按(+/-)键(5) 选择P/Y，输入12，按压ENTER确认(6) 选择C/Y，输入2，按压ENTER确认按压CPT+PV求解，得94，999，意思是现在还有94，999元贷款余额未归还。(7) 其他不变，只做两步：选择I/Y，输入9，按压ENTER确认 按压CPT+PMT求解，得 PMT=-817.33二、退休计算（一）退休时应该准备的资金的计算方法（简单方法-未考虑通胀）目前距离退休的年限为n,退休生活费增长率为c，目前年生活费的80%为A，那么退休第一年的生活费应该为该年年初价值E=A*（1+c）n这是计算的第一步；第二步假设退休后生活n年，

25、则退休后各年年初准备的该年支出分别为E;E（1+c）;E（1+c）2 E（1+c）n-i假设退休后的投资报酬率为r，退休基金在没有支取的情况下可以用于投资增值，那么， 我们为退休后各年生活准备的基金在退休时显然不是退休后各年生活费的简单相加，而是 要少些。例如：为退休开始的第一年，我们在退休开始时要准备金额自然为E，但是，越往 后，我们就准备得越少，退休开始的第二年年初的生活费，在开始退休时我们只需要准备 E（1+c） /（1+r）；第三年年初我们在退休开始时只要准备E（1+c）2/（1+r）2,第n年年 初的退休生活费，我们在退休开始时只要准备E（1+c）n-1/（1+r）n-1，把它们加起

26、来就相当 于退休第一年初我们就要准备好的全部退休生活金额，应该等于E =F+ E (1 + c)eG + ceG + c eG + c-1SUM EZT+ET+(1 + r)1 1+c t 一 11 + r ) -E x.1 + c 1 1 + r第三步，计算现在起每年年底（普通年金）或年初（期初年金）要投入多少钱，才能 到退休时积累到这么多钱（年金终值）。假设在此期间投资报酬率为R，离退休还剩下年限 为m，则PMTFVA（R,m）- E,求出pmt即可。例子：某君现年41岁，60岁退休，目前年生活费60000元，退休保持在目前生活费的 80%，生活费年上涨4%，退休后生活15年，退休费每年年

27、初支取，退休前后的投资报酬率 均为6%，问退休前每年投资多少才够退休生活？第一步算出退休时要准备的金额E=60000X80% (1+4%) 19=101128.76 元(1+6%)=1,332, 072.84 元(1+r)=101128.76X _1 + 6%) 6% 4%第二步计算每年应该准备的金额用年金终值公式1，332，072.84=A FVA(6%,19)A=39，457.14 元答：退休前每年投资39, 457.14元才够退休生活(二)退休时应该准备的资金的计算方法(考虑通胀)目前距离退休的年限为n，退休生活费增长率为c，通货膨胀率为i,目前年生活费的80%为A，那么退休第一年的生活

28、费应该为该年年初价值E=A*(1+c)n(1+i)n这是计算的第第二步假设退休后生活n年，则退休后各年年初准备的该年支出分别为E;E(1+c)(1+i);E(1+c)2(1+i)2 E(1+c)n-1(1+i)n-1假设退休后的投资报酬率为r，退休基金在没有支取的情况下可以用于投资增值，那么， 我们为退休后各年生活准备的基金在退休时显然不是退休后各年生活费的简单相加，而是 要少些。例如：为退休开始的第一年，我们在退休开始时要准备金额自然为E，但是，越往 后，我们就准备得越少，退休开始的第二年年初的生活费，在开始退休时我们只需要准备 E(1+c)(1+i)/(1+r)；第三年年初我们在退休开始时

29、只要准备E(1+c)2(1+i)2/(1+r)2, 第n年年初的退休生活费，我们在退休开始时只要准备E(1+c)n-1(1 + i)n-1/(1+r)n-1，把它 们加起来就相当于退休第一年初我们就要准备好的全部退休生活金额，应该等于p E(1 + c)(1 + i) EG + c*(1 + i)2 EG + c)(1 + i)3EG + c-1 (1 + i)n-1E(1 + r)*G + r*+ G + 八+ +1=e +(1+顷+)+f (1+顷+)t+.+f (1+顷+)r(1 + r)L (1 + r) J I (1 + r) J1-=E xf(1 +冲+讣I (1 + 尸)J1(1

30、 + c)(1 + i)1 (1+尸)1 - =E f(1+c)(1+讣 (1 + 孔)r c i c x i例子：某君现年41岁，60岁退休，目前年生活费60000元，退休保持在目前生活费的 80%，生活费年提高4%，通货膨胀率为3%，退休后生活15年，退休费每年年初支取，退休 后的投资报酬率为4%，退休前的投资报酬率为7%，问退休前每年年底投资多少才够过这样 的退休生活？第一步算出退休时要准备的金额E=60000X80% (1+4%) 19 (1+3%) 19=177，329.89 元1 f d + c) i) n 51 f (2 4%)Q + 3%叩E1=177，329.89 X S1

31、+ 4%(1 + 4%) =3, 298，143.35 元r c i c x i4% 4% 3% 4%*3%第二步计算每年应该准备的金额用年金终值公式3，298，143.35=A FVA(7%,19)A=88，235.28 元答：退休前每年投资88, 235.28元才够过这样的退休生活三、人寿保险保额计算那么，什么是估算人寿保险需求的正确办法呢？显然，它应该考虑到你需要通过保险 达到的特殊目标，为满足各个目标所需要的保险金额，以及在什么程度上可以通过其他渠 道一包括任何现有的人寿保险保单一实现这些口标。这种综合制定人寿保险计划的方法叫 做“需求”方法，它包括四个关键的步骤：第一步：确定保险目标

32、你必须知道你为什么要买保险。你希望满足什么样的经济需求？为了帮助你估算正确的 保险金额，你应该列出你买保险的所有目标。为了说明这一点，假设你要确保当你过世时， 有钱支付：你的最后开支你孩子的大学教育费用你的配偶退休后的生活费用（其实还可能有房屋贷款等未还完的债务）表1为这三个目标分别作了假定。表1：目标与假定保险目假定标最后开需要金额11 000元支孩子大孩子现在8岁，将在18岁上大学，学制为3年。按现在的价格，3年全部费用学教育是90 000元，从现在起到你孩子上大学年费用增长率为5%。费用妻子退妻子现在30岁，将在60岁退休，直活到80岁。目前的年工资是24 000元，休后的年增加6%。配

33、偶在退休第一年起需要他给付她工资的60%作为退休后的每年生生活费活费，按照年通货膨胀率3%计算，退休20年内，退休开支将相应增加。用第二步：估算保险需求估算为实现每一个目标所需要的保险赔偿金额，假设你今天就要去世。适当的赔偿金额取决于以下因素：保险金额目标实现这一目标的时间顺序类似通货膨胀率和利率这类的假定在你的目标和假定的基础上，为实现每一个目标所需要的保险金额如下表2。假定银行里的钱每年可以赚取4%的利息。退休生活费年末取。表2：估算人寿保险金额保险目标今天所需要的金额最后开支11 000孩子大学教育费二9000(1%)10Q + 4% 】099 038_ 1+1% 20妻子退休后生活费

34、24000 (1+6%) 30X 60%X 1 + 4%)-1 453 1494% - 3%妻子退休后生活费折算成今天的现值-1453149/ (1+4%) 30448033总计558 071第三步：估算来源你可能有其他经济来源，至少可以用来满足人寿保险需要的一部分。这些来源可能包括 你在银行的存款、投资债券、单位信托和股票以及从团休保险和现有保险保单中得到的收 入。你应该估算一下这些来源目前的价值，从你所估算的需求中减去这一部分，以决定你 是否面临着亏空。第四步：估计亏空让我们假设你有价值10万元的资产。你的保险需求是558 071元，超过了你的经济来 源的价值，所以你面临着458 071元

35、的亏空。这个亏空就是你应该买的保险金额。记住：在你过世时，你也许留下了债务，比如还有未还完的购房贷款和汽车贷款。你的 抵押和汽车贷款可以通过定期保单非常便宜地得到保险，这些定期保单的保险金额会随着 贷款余额而同步减少。如果你在贷款还未还清之前就过世了，保单将还请剩下的贷款，把 一笔资产留给你的家人，而不再对这笔资产负有债务。同样应该注意的是，要买保险以保 证你的家人的生活费用。附：另一个版本：投保多少保险才够？寿险的保险给付通常是用来应付以下几种花费：1.家庭的生活费；2.如果孩子还在受 教育，相关的教育费用；3.偿还房屋贷款或其它债务；4.偿付遗产税之类的急迫性义务;5.相关的丧葬费用。如果

36、家庭已有若干积蓄可以应付部分上述所需，就可以透过买保险补足不够的部分。 所以该买多少保额的保险，应视自己的家庭状况，计算实际需要多少钱。一个购买保险的 重要原则是一够用就好；超额买保险，不但没有必要，而且也是浪费。那么要如何计算够不够用呢？通常保险公司建议以下的方式估算：1. 以保障家庭生活为主（1）生命价值法估算保额算式如下：保险金额=（个人年得一个人年支出）x（预定退休年龄一目前年龄）举例来说，你今年40岁，每年收入为80万元，扣除所得税及个人花费约10万元，每 年可有70万元作为家用（对家庭的贡献）；若你预备60岁退休，那么：保险金额=（80-10） X（60 40） =1,400 万元

37、其实，如果真要以这种方式计算“生命价值”（看看你的生命的价值在于你对家庭的贡 献！），还应该把通货膨胀相关的调薪因素加进来，如果年平均调薪幅度为8%，那么二十年 的生命价值不该只是以70万元乘以二十，而是乘以45.76，得数为3,203.2万元。（2）生活需要法保险金额=最后支出+家庭五年内生活费用+教育基金+未缴贷款+其它应支付款举例来说，你预估最后支出包括医疗费用加丧葬费用是100万元，家庭每年的生活费 用是36万元，孩子的教育基金为150万元，现有房贷未清偿的贷款为300万元，那么：保 险金额=100万元+ 36万元X 5 + 150万元+ 300万元二730万元一般来讲，5年的时间已足

38、够让一个家庭从破败中站起，这就是只准备5年家庭生活费 的原因。2. 以储退休基金（养老保险）为主：保险金额=退休后每年生活费用X（国人平均寿命一预定退休年龄）举例来说，你预估退休后每年的生活费用（包括医疗费用）为70万元（加计通货膨胀 费），准备60岁退休，国人平均寿命约75岁，那么：保险金额=70万元X （75-60） =1,050 万元根据我们所谈过的保险规划的原则来看，以第二种计算法比较符合实际。一般来讲，5 年的时间已足够让一个家庭从破败中站起。不过保险公司的这种计算方式忽略了一个因素，那就是家庭的积蓄，假如家中有100 万元的积蓄，所需保额应是730万元一100万元，为630万元。记

39、住，保险够用就好。为什么买保险够用就好？原因有几个：1、保额与保费相关，保费负担能力与收入有关，如果保额跟自己正常生 活水平密切联系，这样算出来的保费也应该是现有收入能够承受得了的；2、象定期寿险， 不发生死亡的不幸，保费是拿不回来的，多交就交啦；3、如果买得够多，投保人身亡，受 益人会过上更好的日子，投保人和保险公司（至少保险公司）可能会睡不着觉啦！（想象财 产险，如果保额过高，或许有诈骗动机呢！保险公司都可能不干！）四、个人所得税的计算（一）个人所得税率表级数全月应纳税所得额税率（%）速算扣除数1不超过500元的502超过500元至2 000元的部分10253超过2 000元至5 000元

40、的部分151254超过5 000元至20 000元的部分203755超过20 000元至40 000元的251375部分6超过40 000元至60 000元的部分3033757超过60 000元至80 000元的部分3563758超过80 000元至100 000元的部分40103759超过100000元的部分4515375李先生每月的工资薪金所得扣除保险及公积金后为10 000元。则王先生应缴纳个人所 得税1465元。因为10 000-800=9200元，属于第4级，适用税率20%, 9200X20%=1840，减去速算扣除数 375元，即王先生应缴纳个人所得税=1840-375=1465元

41、。(二)个人的收入究竟哪些要缴纳个人所得税个人的收入通常由一个或多个部分组成。有些员工除了工资外，还有稿酬、劳务所得、 红利所得等收入，这些收入都要计征个人所得税，但计税方法是不同的。1. 工资收入的计税方法。工资收入包括工资、薪金、奖金、年终加薪、劳动分红、津 贴、补贴以及与任职、受雇有关的其他所得。以每月收入额减除费用800元后的余额为应 纳税所得额。在我国个人所得税实行的是5 45%九级超额累进税率。(计税方法见前面的例 子)2. 稿酬的计税方法。稿酬所得，是指个人因其作品以图书、报刊形式出版、发表而取 得的所得。稿酬所得按次计税，适用比例税率，税率为20%，并按应纳税额减征30%。例如

42、: 某员工得稿酬4000元，应缴税为：4000X20%X( 1-30%) =560元。获稿酬不超过4000元 的，减除费用800元。例如：某员工得稿酬2500元，应缴税为：(2500-800) X20%X (1-30%) =238 元。3. 劳务报酬的计税方法。劳务报酬包括个人从事设计、会计、咨询、审稿、演出、广 告等。劳务报酬所得采取按次计税的方式，计税前先减除一定的费用，减除的数目根据所 得额的不同而不同。如果每次收入不超过4000元，则减除费用为800元；每次收入在4000 元以上的，减除20%的费用。一次收入畸高的，实行加成征收，即应纳税所得额超过20000 元至50000元的部分，在

43、计算应纳税款后，再按应纳税款加征五成；超过50000元的部分， 加征十成。例如：某员工得劳务报酬 100000元，则应缴税为：100000X（ 1-20% ） X4O%-7000=25000 元。除以上项目要征个人所得税外，养老保险金、医疗保险金、失业保险金、住房公积金 不计入员工当期的工资收入，免征个人所得税。但是用人单位以现金形式发给员工的住房 补贴、医疗补助费，要计征个人所得税。住房公积金是从税前扣除的，也就是说住房公积金是不用纳税的。同时，根据供基金管 理办法，职工是可以缴纳补充公积金的，补充公积金额度最多可交至职工公积金缴存基数 的 20%。（三）个人所得税的纳税计算的更多的例子根据

44、个人所得税分项计算征收，分项计算费用减除和分别使用不同税率的规定，其各 项所得的应纳税额的计算方法是不同的。现将各项应税所得的应纳税额的计算公式和举例 列举如下，以使节税者在节税策划中参考比较。1. 工资、薪金所得适用9级超额累进税率。计算公式是：应纳税额=（工薪月所得一 800） X适用税率一速算扣除数外国人应纳税额=（月薪所得一 4000元）X适用税率一速算扣除数举例如下：某纳税人某月工资、薪金所得为1500元，该月纳税人的应纳税额为：应纳税额=（1500-800） X10%-25 = 45（元）2. 个体工商业户的生产，经营所得适用5级超额累进税率。计算公式是：应纳税额=（年收入总额-成

45、本、费用、损失）X适用税率-速算扣除数举例如下：某个体工商业户某纳税年度全年收入总额为70000元，成本、费用和损失经税务部门 确定为45000元，该个体工商业户年应纳税额为：应纳税额=（70000-45000） X20% 1250 = 3750（元）3. 对企事业单位的承包经营，承租经营适用5级超额累进税率。计算公式为：应纳税额=（年收入总额一费用）X适用税率一速算扣除数举例如下：某承包经营者某纳税年度全年收入总额为50000元，允许扣除的必要费用9600元（800元X 12月）该承包经营者年应纳税额为：应纳税额=（50000-9600） X30% 4250 = 7870（元）4. 劳务报酬

46、所得，特许权使用费所得，稿酬所得，财产租赁所得，每次收入不超过4000元的，采用定额扣除，适用20%的税率。计算公式是：应纳税额=（每次所得额一 800元）X20%举例如下：某纳税人一次取得特许权使用费所得3000元，该纳税人应税额为：应纳税额=（3000 一 800） X 20% = 440（元）税法规定，按上述计算方法计算的稿酬所得的应纳税额，要减征30%。计算公式为:应纳税额=（每次稿酬所得一 800） X20%X （1-30%）5. 劳务报酬所得，特许权使用费所得，稿酬所得，财产租赁所得，每次收入超过4000 元，采用定率扣除，适用20%的税率。计算公式是：应纳税额；每次所得额（1-2

47、0%） X20%举例如下：某纳税人一次取得劳务报酬所得6000元，该纳税人的应纳税额为：应纳税额= 6000X （1-20%） X20% = 960（元）6. 劳务报酬所得一次收入畸高的，需要加成征收。（1）一次收入超过20000至50000元的，应纳税额的计算公式是：应纳税额=20000X （1-20%） X20%十超过 20000 部分X （1-20%） X20%X （1 十 50%）举例如下：某演员一次收取演出收入为28000元，该演员的应纳税额为:应纳税额=20000X (1-20%) X20%十 8000X (1-20%) X20%X (1 十 50%) =3200 十 1920 =

48、 5120(元)(2) 劳务报酬所得一次收入超过50000元的，应纳税额的计算公式为：应纳税额=20000X (1-20%) X20%十 30000X (1-20%) X20%X (1 十 50%)十超过 50000 部分X (1-20%) X20%X (1 十 100%)举例如下：某书画家一次取得劳务报酬所得60000元，该书画家的应纳税额为：应纳税额=20000 X (1-20%) X20%十 30000 X (1-20%) X20%X (1 十 50%)十 10000 X (1-20%) X20%X (1 十 100%) = 3200 十 7200 十 3200 = 13600(元)7.

49、 财产转让所得，适用20%的税率。计算公式是：应纳税额=(转让财产收入额一财产原值一合理费用)X 20%举例如下：某纳税人转让其拥有的房屋一间，收入7500元，该房屋原值为5000元，修理费用1000 元，该纳税人应纳税额为：应纳税额=(7500 一 5000-1000) X20% = 300(元)8. 利息、股息、红利所得、偶然所得、其他所得、适用20%的税率。计算公式是：应纳税额=利息、股息、红利等所得X 20%值得节税者注意的是，纳税人在计算应纳个人所得税税款时，如果该纳税人在中国境外 有应税所得，准予其在应纳税税额中扣除已在境外缴纳的个人所得税税额，以避免双重征 税。但扣除额不得超过该

50、纳税人境外所得依照我国税法规定计算的应纳税额。第三部分理财计算器的使用练习题终值计算例1：计算100元本金，投资5年，年利率为12%的终值。求解，得 176.2342。现值计算例2：你想在8年后获得本利和8000美元，假设投资报酬率为10%，每年复利一次，问你现在应该投入多少？求解，得-3732.0590。年金终值的计算例3：在每年年末存入1000元，年利率为8%，经过15年后终值是多少？求解，得 27152.1139。年金现值的计算例4：计算年金为500元，年利率为9%, 12年的现值是多少？求解，得 3580.3626。计算年百分率（APR）例5：本金为6000元，4年期（48个月）贷款，

51、每月支付额为188美元，请计算年百分率（年利率）。求解，得21.6813%计算固定利率贷款得月支付额及分期付款额（本利和）例6：拟在15年后还清110，000元债务，固定年利率8.5%，问每月应支付多少？求解，得-1083.2135例7：接例6数据，问，进行第60次支付时，本次支付中本金多少？利息多少？未付余额多少？P1=60,P2=60,求解BAL，得87366.01266，是60次支付后的未清偿贷款余额选择PRN,求解得-461.1048，为第60次支付时的本金支付额选择INT,求解得-622.1087，为第60次支付时的利息支付额例8：接例6、7数据，问，前60次支付总额中本金多少？利息

52、多少？接第7例输入的界面，只需改开始支付期PM1=1,结束支付期PM2还是等于60,求解得PRN=-22633.9876 INT=-42358.8224计算按月支付的终值（复利）例9：假设每个月月初在一个新账户中存入300元，年利率为6.25%，按月计算复利，问5年后，你在这个账户中拥有多少钱？求解，得 21175.7613。计算支付次数或进账次数例10：假设你在退休的时候想拥有存款50万元，但你只能在每月月初存入500元，如果存款报酬率为10%，你得多长时间才能达到目的？求解，得268.2539 （月数）。计算支付额例11：假设你退休时需要75万元，如果你现年25岁，打算65岁退休。假设存款

53、报酬率为12.5%，请问你每个月初应该存入多少钱？求解，得-53.8347元。计算利率例12：假设利每月月底投资300元，连投6年（72个月），估计可得30，000元回报，请问这笔投资的利率是多少？求解，得 10.5892%。债券估价计算债券价值例13： 10年期面额为1000元的债券，票面利率为9% （半年4.5%），你的期望报酬率为12%，请问这张债券的价值为多少？求解，得-827.9512。计算债券到期收益率例14： 一笔卖1100元、面额为1000元的债券，8年后到期，票面利率为12% (半年6%),请问这笔债券的到期收益率是多少？求解，得 10.1451%。第四部分理财计算课堂练习(

54、参照大陆和台湾考题)一、选择题(一)以下为单项选择题。1. 丙君投资组合有股票及债券，金额分别为股票250万元及债券450万元，预估今年股 票投资报酬率为20%、债券为5%，请问今年丙君的投资组合预期报酬率约为多少？(1) 10% (2)12% (3)14% (4)16%2. 李小姐有定存10万元，古董字画现值6万元，月固定支出2万元，则其紧急预备金 的失业保障月数为几个月？(1)5个月(2)8个月(3)10个月(4)12个月3. 假设投资900万元创业，除预期每年净利为100万元外，10年后该投资可回收本金800万元，年折现率10%，则是否值得投资？ 乂其净现值为何？(不考虑税负)(1)值得

55、投资，约23万元(2)值得投资，约47万元(3) 不值得投资，约-23万元(4)不值得投资，约-47万元4. 小王办理房屋贷款500万元，贷款利率5%，期限20年(20期)，拟采期初本利平均 摊还法与期末本利平均摊还法，则下列叙述何者正确？(取最接近金额)(1) 每期期初本利平均摊还额高于每期期末本利平均摊还额19,100元(2) 每期期初本利平均摊还额高于每期期末本利平均摊还额21,100元(3) 每期期初本利平均摊还额低于每期期末本利平均摊还额19,100元(4) 每期期初本利平均摊还额低于每期期末本利平均摊还额21,100元5. 小陈申请房屋贷款200万元，年利率5%，期间10年，采本利

56、平均摊还法按年清偿， 试问小陈第2年清偿贷款之本金金额为多少元？(取最接近金额)(1) 159,000 元(2) 166,950 元(3) 171,950 元(4)259,000 元6. 王先生为儿子准备大学教育基金，现在离王小弟上大学还有12年，目前上大学的总 花费为100万元，每年涨幅5%。请问3年后王先生应准备多少教育基金，投资于年报酬率 10%之金融商品，才可供王小弟就读大学无忧？(取最接近金额)(1)57.0 万元(2)117.2 万元(3) 76.2 万元(4)80.3 万元7. 林小姐高中毕业后即投入职场，平均年收入为30万元，工作34年后退休。其同学王 小姐大学毕业，大学4年总

57、花费为100万元，毕业后平均年收入为45万元，工作30年后 退休。假设收入成长率等于通货膨胀率，请问至退休时，王小姐比林小姐之收入净增加多 少元？(1)350 万元 (2)250 万元 (3)230 万元 (4) 1,250 万元8. 若以净资产50万元做教育金投资，倘年平均报酬率为10%，则18年后可累积之教育 金为多少元？(1)278万元 (2)309万元 (3)150万元 (4)350万元9. 小王目前30岁，打算60岁退休，希望退休后生活水准为工作期之80%并维持到75 岁，若目前积蓄为年所得的5倍，年储蓄率为50%，则75岁时小王可累积年所得多少倍之 积蓄给子女？(假设储蓄的投资报酬

58、率等于通货膨胀率)(1)10 倍(2)12 倍(3)14 倍(4)16 倍10. 张小姐现年27岁，打算45岁退休，预计退休后余命为25年，假设退休后每年支出 24万元，退休金年报酬率3%；从现在开始至退休时，年报酬率6%，则每年应投资多少金额 才能累积足够退休金？(取最接近金额)(1)10.8 万元(2)11.7 万元(3)12.3 万元(4)13.5 万元11. 詹君刚考上大学，希望4年大学与2年硕士班毕业后存有一笔创业基金100万元。 假设年报酬率4%，则他每年须存多少元？(取最接近金额)(1) 137,832 元(2) 150,761 元(3) 190,766 元(4)225,937

59、元12. 依CAPM方法，假设某股票之0 (Beta)系数为2,股市的预期报酬率为15%,无风 险利率为5%,则该股票报酬率为下列何者？(1)10%(2)20% (3)25% (4)30%13. 阿明预计20年后退休，届时需备妥2,000万元之退休金，若年投资报酬率5%，则 阿明退休前每年应储蓄多少钱？(取最接近之金额)(1)50.3 万元(2)60.5 万元(3)70.8 万元(4)80.6 万元14. 小李预计10年后上大学，届时需学费100万元，若小李的父亲每年投资7万元于年 投资报酬率8%的债券型基金，请问10年后是否足够支付当时学费？差额多少？(1)够，还多约1.4万元(2)够，还多

60、约0.7万元(3) 不够，还少约2.8万元(4)不够，还少约2.1万元15. 现有20年期房贷480万元采本金平均摊还，贷款年利率5%，分240期按月偿还， 每期偿还本金2万元，试问下列何者正确？(取最接近之金额)(1)第一期应偿还40,128元(2)第二期应偿还39,917元(3)第239期应偿还20,083元(4)最后一期应偿还20,000元16. 小郭有定存现值100万元，其收入扣除开销后每年结余50万元，若希望20年后能 达到2,000万元之理财目标，而将定存和每年之结余均持续定存20年(按年复利，年利率 4%)，则届时其资金缺口为何？(取最接近之金额)(1)286万元 (2)288万

61、元 (3)290万元 (4)292万元17. 阿强想在3年后买一部50万元的车，目前手上有10万元、年利率2%、按年复利之 存款帐户，则阿强每年至少尚须存多少钱于该存款帐户？(取最接近之金额)(1)10.60 万元(2)11.45 万元(3)12.87 万元(4)13.40 万元18. 张小姐现有生息资产100万元，同时每年另以收支结余之40万元购买年金，若两者 年投资报酬率均为4%，则张小姐于10年后可累积多少钱？(取最接近之金额)(1)392万元 (2)472万元 (3)548万元 (4)628万元19. 小赵初入职场即向银行办理一笔年利率6%、期间20年之房贷400万元，约定以本 利平均摊还方式按年定期还款，其每年工作结余60万元，用以偿还房贷并逐年将余额全数 投资至年投资报酬率为3%之基金，则小赵于20年后完成该笔房贷之清偿时，另积蓄多少钱？ (取最接近之金额(1)587万元 (2)675万元 (3)736万元 (4)803万元20. 王君以250