调研报告：修形对齿轮的影响

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1、修形对齿轮性能的影响对相关理论的学习及书刊选摘一、齿轮修形在机械工程中，齿轮传动是一种应用最广的机械传动形式，具有传动效率高、 结构紧凑等特点。但由于不可避免地存在制造和安装误差，齿轮传动装置的振动和 噪声往往较大，特别是在一些高速重载传动装置中，振动和噪声对传动性能有较 大的影响。齿轮修形是降低齿轮传动装置振动和噪声的一种成熟而有效的技术，近 年来获得了越来越广泛的应用。齿轮修形包括齿廓修形和齿向修形。1.齿向修形1）齿向修形原理：齿轮传动系统在载荷的作用下将会产生弹性变形，包括轮齿的弯曲变形、 剪切变形和接触变形，还有支撑轴的弯曲变形和扭转变形。这些变形将会使轮 齿的螺旋线发生变形，导致轮

2、齿沿一端接触，造成载荷分布不均匀，出现偏载 现象。齿向修形可以通过补偿形变改善传动效果。1图1齿向修形原因1摘自齿形齿向修形初探图2齿向修形理论曲线2）齿向修形的方法:齿向修形一般只对小齿轮进行修形，分为齿端修形、鼓形修形和曲面修形。A. 齿端修形由于全修形曲面较为复杂，所以在一定传动条件下可以用齿端修形代替齿向的全修形，齿端修形是指在轮齿的两端沿齿宽方向倒坡修形，或在齿根至齿顶45倒角也可以有效避免齿端过载。图3齿端修形及截面图齿端修形的公式: 修形量：S广4知.2心 其中：fH p 齿向线角度偏差（参照GB100988）修形长度:S2 日本学者以齿 是作为汨极，圆电解槽作为阴极，进行电化学

3、场轮修形 万面的研究-意大利学者用标准齿轮作为阴极，在啮合 过程中混对庞的齿勃进汗修形加工“齿轮电化学修形T.艺与机辅修形相比有如下特点：齿轮电化学橙形工芝不受工件硬度和外形结构 的限制，所需设备简单.成本低，加丁及率高-0齿轮屯化学修形无机械刀作用，故加工后无加 T一变形及残余应力表面旋您好而且能同肘去除飞边 和毛刺等，起到光整加工的F1的=齿轮也化学修形可同时提高齿形精度，降低齿 而粗糙度,摩擦系救以及啮台嗪音，提高抗肢合能力和 使用寿命匚可对伞尚轮，弟崖齿轮反结构特躲的齿轮避谷 电化学修形，】:艺适应性强。电化学齿罪修形加工成本低.可加L结构形状宴 条，齿陶便度高的各种齿轮，便于批鱼生产

4、，是一种实 用、高效、建济的血工方法，具有推广拼值 二3由轮修形工艺身折通过上述命析叫如.与航械修形相比,电化学修形 H有明显的优势法拉弟电解定色诉我们：宙轮金属体积去嫁量 是由金属材料体机电化学当量、电流密度、加T,时间和 电渡效率决定的止一定材料的齿轮电化学修形加工时. 电化学当擅是醺定的、金属的去除量主要取决于加工 电流的大小和加1 一时间的长短十为探求电化学步轮修形过程中恤匚参取与棒形 规律的内在联系以建立电场计算的数学模型，确立 其边界条件#并对实际修形齿面的电位分布进行数值 模拟计算，分析加T,齿面电流密度分布的婚响因翥，为 合理选取虹I：参数提供重要依据:应当指由的星.该方 法也

5、适会于形莪杯殊的齿轮-.遮过实彼电场数值模拟 为确立I：芝的最优参数带来r极大的便利.为了实现.艺修有的育动化、满足特殊形状和高 植度齿沦加1：的要求，在宝际操作中，可采用实时控制 系统控制这两个春数.在孩控制系貌中，阴极可果用漕 块.用极为修形齿轮控制系统可根据传感器检测到阳 概轮齿和朋极滑块的相对位置，控制可控电源貌加在 滑块与齿韩间的电流大小，与此同时,控制系统还可调 节电机转速，达到控制滑块相时抡齿而在不同位置时 瑟动速率，实质上是控制轮齿不同部位的电化学加. 时间口通过对以上两个参欲的控制、时使轮齿在不同部 位的金属盹降是不同，从而达到整个齿向修鼓札齿而 燧缘的目的，当一个轮齿加.I

6、：完华后，可根据同样的取 理加工F-个齿r笔者认为；成项T.艺的关键是在于能 否及时准确地根据齿轮修形的要求和特点，精确地施 加加T屯SL问露的解决可以通过人工誉斐回雄，避升 数学模型内部的各个参数之间的复杂关系当然上述只是修形匚艺可实施方案之一，还有许 务可实施方案此加通过成时电核实施齿轮修形八 者认为工艺的选择是相当灵活的-在实际的生产应用 中，应根据具体的要求（如加匚丙轮的批最，加工精度 要求等、,合理选择电化学修形I：艺创造出最大经济B. 齿廓修形方法计算：在齿廓修形过程中，选择适当的修形量非常的重要，修形量选择过小则无法完全消除啮合时的干涉，不能有效地减小啮合冲击，如果修形 量选择过

7、大，则会造成齿间的间隙过大，造成间隙冲击，加快齿轮的 磨损。a)经验公式修形要精确地确定齿形的修整量，必须求出在动态下的轮齿啮合于单啮合点时的受载变形量，但动态下轮齿的变形计算的理论尚未成熟。目前的都是略去制造误差后的静态弹性变形，包括轮齿的弯曲变形、轮齿剪切变形、轮齿基础部分倾斜产生的变形和齿面的压缩变形等。由于齿廓形状复杂和影响因素众多，这些变形的精确计算都十分困难， 而只能作近似计算。下面的是weber公式为基础，经过实验修正的一 个经验公式：6 7)也时街刖段的理命值 J = hptN/皿, pun)式牛1 y单fi齿宽重既.mmrmVlS独*凝住点嘴XiL点上障0.,下限们.上用C|

8、LTFF-Cg.Jtt也可垃由抡y 12,2 r ArliW十，时2Fs , 3血代八Crfr EI7r fr * ?.衰齿廊幡枷榷辱面 &为齿廊的成向力.为基节tlj齿轮副的咕有刚I度.O = (CJ.75e,. I 0.25)17齿轮艳朽过晶；或疣蜃)联接的尚拢洲的单对版刖度：C - 0.心心,y太小齿轮南分拗为平为和刚性联接时r C的算fl 是大5% ;大勺釉将为平雄成按时，广的计芹值增大I临C2)齿顶商影响系牧C；：门=I，U1.2S _ H + 妃:时侦=0.5(J4 + 疆C-.0 7JR爵出冽弟珂系数弓=d O.5I1.OS5 - 土了、式中氐,JJ 3拒应击即都丹的京庄系锻齿帝

9、角影呻系散C.LC = I -0.03(30- ,.)(5)遂荷第叫系数 SFM m 酬如皿时=匹成 U 丈 L(T)N/mm 时.= ； F&，&) /1 Oil齿辕坨佳惟云影响系散算，如知W时水I川晰fi迪蝶田反示卷*惨理 r.?，J-舌均/!他应切小一湖旦推虬*是礼g,点由艺Jt6摘自齿廓修形在动力齿轮传动设计中的应用05|* 工 . .oeSQS 0375 05UlltS L21b,rbW 皆稔出仲粗戒描响A*i千购值 当脖：匚 1-11.5,21：! # 心 H.V = ”017殍 +”1占北心-1 +。，捋1。|1/整一。一glSM - I. |65JAfxIt： - U.OJIW

10、.V,(1.园费若,编+ U. 005秒工卜 州财1&一峪22 幡舷高既计苴怏占低1上帷暗饪务的瓦始克也置区分为肯薜的推修肥 利断停形土以单对坂瞄合点忤为修片起始点的.祢为悦修? 徂证篇余。1建 j = 1曲，希为福炼形匕如罔3所添-Ft D咫3 住斗加传耳擀师与皆伺开戏防申部炸顽为札荷我岳也，太叫影峋上加借*安集的秒电;C：巧无妹直谟E的不呐：.1杵欢庄质试帖睹果表蜴，世悟形在可快股或制却成的但荷冲用 R转珀误紫fit小，嗥音状若最仕.但#页苟较低li f片倘误差 咬血也不僚形齿轮大，因此Ml f斜山鼎，只妥折尼瞄枝轴向 由合座r成京F1长值I&；甘于且忻轮.妾当讲产坐I- I询涸条 更合或

11、近似干拒干电计算甘如庄= cud I , I 1 il - WWWij = 0. 5Ls - 3 Jb）圆弧修形方法72 皆原圆孤修形方法在用圆烈曲线对尚轮修形时,考虐到齿轮的 加工工艺，通常踢小齿轮进行修形，修形圆弧长度 和四瓠中心及宰径的境定至关重要，从动态性能 考虑，相对于旎修形而击*怅修形曲经平滑具有 比短修形更好的性能L长修形从单齿啮合变为 双卤啮合的啮合线姓开始分别修至齿顶和齿根, 而在单齿啮合区保持原来的渐开线齿廓不查=确 定H弧的圆心利半径时、要保持修形圆弧曲羲与 原来的渐开线.相切的关系，保证齿轮啮合时平滑 过渡“图2为用圆瓠曲践对小齿轮齿廓修形不意 图，区线是齿轮啮出时单齿

12、啮合变双齿啮合时的 呐合线，0】B为渐开维在B点处的法线为 齿顶处的最大修形量为齿根处的最大修形 最建于氏佳形的优点.采用长信形的方法.修形 曲线从泌（或砰）开始，修至齿顶AZK或齿根 GHL在直齿圆锥齿轮的大端端面K,根据齿轮 在齿顶处最大修形吊在齿顶处标记A点，直线连接作直线演的垂直平-分线，与B点 姓的法日交于3点点即为修形圆弧的 圆心.5点到A点或H点的矛离为修形圆弧的半 径由此方法得到花齿顶处的修形圆弧半径 R = M, 54mm.以同样的方法可得到位于齿根 处的信形圆跚圆心Ot和圆弧半帑码一担41nim&H 2 齿厕皿孤修形示童图7摘自渐开线直齿圆锥齿轮齿廓圆弧修形方法研究3 最大

13、修形量的磺定最大修形呈直接影啊着修形的效果，修形量 过小，效果不明显修形里过大，会导致重合度的 减小和啮台过程中出现刚性移动，适得其反对直 齿轮而言，最大修形量匚5的值成等于齿轮在啮 合过程中出现的最大综合弹性变形昼，齿赣在啮 人和，出时,齿对产生的最大综合变形值F为IX J-k - 1 ： e V RK中, r为啮合戏方亿的理论设什转矩：为莉应理论 衲人或哦出时刻,呐合点:位晋轮齿房向崭合啮合刷虞& 为大于1的正颦数为株论他台重舍度。可以利用有限元的方法更好的确定圆弧修形法的修形参数，这里 就不做介绍了可以参看文献渐开线直齿圆锥齿轮齿廓圆弧修形方法 研究。C. 齿廓修形的效果齿廓修形可以提高

14、齿轮的啮合特性，恰当的选择修形方式和修形参数可以 消除啮合时的齿间干涉，减弱啮入啮出冲击，延长齿轮的使用寿命，并且 对修形曲线的规划还可以改变齿轮啮合时的齿面接触路径，避免边缘接触， 减少震动噪音，降低传动温度。下面是齿廓修形齿轮传动参数的具体影响：88摘自齿廓修形在动力齿轮传动设计中的应用3.1 齿廓修形对齿面接触强度的影响赫兹成力是影响齿面接触强度的变要因素、根据GB3480 -83标准，以修正后的齿轮节圆处的赫兹应力作为计算接触 虚力。小以修正后的试件接触疲劳极限作为许用接触应力 如其强度条件为：叫 -CFflO V沁-名谄*徐-bub】imZ，AJIP QF，”丽采用齿廓修形可以降低动

15、哉系数&和齿间费荷分配系ZLZfZRZZx数血,因而可以降低接触应力既C3,2齿脚修形对齿轮的胶合承载能力的影响评定设计齿轮的胶合承载能力有闪温法和积分温度法.积分温度法以齿面本体温度和加极后的各啮台点瞬时 积分温升的平均值作为齿面根分温度，而后与发生胶合时的 齿轮材料与润滑剂的胶台极限温度对比,校核安全系数所 以，积分温度不仅与最高温度有关，而且还与温度的分布有 关，取得的是加枚后平均值，但是从胶合磨损发生的机理的 一般理解上说，齿面温度较底部分并不能抵精齿面得度枕面 部分发生胶合的危险性国白闪温法是通过找出闪点温度与JR合的关系来进行设计 的,按照这个理论，当齿面的瞬时局部接触温度达到某一

16、极 限值时油膜会突然破裂”发生胶合.国外的一些试验表明 胶台现象发生之橱，油膜仍有足够厚度，从而证实了油膜的 突然破裂，而不是油膜厚度逐浙减小到某一临界值.所以，推 荐采用闪温法，选择AGMA217（美国齿轮制造者协会标准: “航空用直齿、斜齿动力齿轮的胶合设计指南”）计算瞬时温 度指数公式：“ = +014%0,75京* Zr/0|- 17.78式中7）瞬时温度指数，船rt初始温度/ 可取缙油温度吟始单位齿宽上的有效载荷,N/mm,K载荷分配修正系数以跑合后的齿面均方根粗糙度，况irm I - 11 Ra打小轮转速7T/min/nt端面啮合模数* mm4胶合几何系数_t）. 017541 畚

17、兀4 =化技了气或（p的）心式中何，皿任意啮合点处小轮和大轮的曲率半径 标椎规定，应计算包括特殊点（图3中A.B.C.D）在内 的19个分点的瞬时温度指数,并取其最大值=、齿轮修形对传动过程的影响无论是齿向修形还是齿廓修形都是以提高啮合效果，改善传动性能为出发点的， 所以齿轮的修形对传动过程的接触力、振动、温度都有着很大的影响，这些物理量 决定了传动中的磨损情况、噪音情况、齿面胶合情况、传动平稳性以及齿轮寿命。 下面就对齿轮修形与这些传动物理量讨论。1. 齿轮修行对齿轮接触力的影响在齿轮传动过程中，啮合的齿数是变化的，并且不同的轮齿是轮流啮合的，这样单个轮齿所承受的载荷是周期性变化，而周期性的

18、载荷冲击及其引起的弹性变形是引起疲劳损伤的主要原因。弹性变形还将导致啮合齿轮的基节变化，引起啮入冲击与啮出冲击，加速疲劳损伤的形成从而影响齿轮的寿命。齿轮修形可以对啮合区域进行规划，使齿轮接触力更均匀的分布，减少弹性变形，优化啮合效果，提高传动性能。文献9对线性修形和二次修形对接触力的影响进行了分析9齿廓修形对齿面接触力影响的研究通过自主编制的齿轮分析软件，建渐升线圆柱直齿 轮啮合石限元模型，对比r线性修形和二狄曲线修形后齿轮 接触力的变化趋势,从修形前后的对比结果可得到下面几点 结论：1）齿轮修形后.齿轮在啮入和啮出过程中的冲击现象得 到改善，碱少了齿轮的振动噪声；2）齿轮修形后，齿轮在啮合

19、过程中的接触力变得缓和有 助于延长齿轮的使用寿命；3）二次曲线修形相对于线性修形来说，齿轮的接触力更 加平缓，齿轮的接触压力变小。虽然修形可以改善齿花的载荷分布情况,但是修形量的选择是十分重要的,如果选择不当会得到相反的效果Q2. 齿轮修形对温度的影响齿轮传动过程中温度对齿轮间隙有着较大的影响，齿轮间隙决定了齿面间 油膜的厚度，而油膜的厚度又影响着齿轮的润滑。所以齿面温度的大小对齿轮 传动性能以及齿轮润滑系统的设计与操控等有着重要的影响。啮合过程中由于 轮齿的弹性形变以及齿轮轴的弯曲扭变引起的季节误差等因素造成了啮合冲 击，啮合冲击会对吃面瞬时温度产生较大影响。因此减小减小齿轮啮合冲击， 在一

20、定程度上会减小齿轮的瞬时表面温度，提高齿轮使用寿命。从这个角度看， 齿轮修形可以通过降低啮合冲击来降低齿面温度，齿轮修形同时还可以增加油膜厚度，从而提高润滑效果进一步的降低齿轮 温度，其理论及计算如下：1010摘自齿廓修形在动力齿轮传动设计中的应用轮齿承载能力的极限值主要取决于：材质、表面状态、线 速度、润滑条件、传动方式以及轮齿参数等口 ASeireg教授认 为轮齿表面的热效应和冲击是造成齿轮表面失效的两大主 要因素接触点的温度是比润滑油粘度重要许多倍的问题 实验表明，当齿表面温度为2(MFF(93丁)比15CTF(66X)磨损 增加几倍，当温度增加到3卧F(149U.磨损增加近5W0倍,

21、冲击则发生在轮齿的第一个接触点姓，该点滑动最大，温度 最高，最大弯曲应力也产生在该处：因而通过修缘可以改善 第一接触点的接触状况。根据弹性流体动压理论，油膜厚度与两被润滑物体之间 的磨损点蚀和胶合等失效形式有着密切关系；最小油膜厚 度和齿面粗糙度的比值，决定了齿面的润滑状态采用膜厚 比来作为定性判断。膜厚比以兰y他式中hM最小油膜厚度町一齿面平均算术粗楂度大昼实测结果表明，当4 2时，主要是液体动压润滑 当人 0.7fl.t,以边界润滑为主，齿面将发生磨损甚至胶合。 因此，增大最小油膜厚度可以改善齿面的润滑状态#最小油膜厚度可由Dowson-Hieginson方程得出s h血=C-陪43 ,式

22、中 C = 2.65沼57矿顷,当齿轮和润滑油确定后，。为常 数R-综合临率半径 润滑油卷吸速度,与N正相关根据文献1的分析结论，一对直齿轮传动的各啮合点 中以开始啮合点处(主动的小齿轮齿根与从动的大齿轮的 齿顶啮合点)的最小袖膜厚度为最薄，可以反映出整个啮合 过程的润滑状态。开始啮合点处的综合曲率半径&质 L疯g-(iga - tgaf) + 0.3rn将对a求导,有产 0因此.增大啮合角廿可增大H半可使开始啮合点的 油膜厚度增大.齿廊修形，是在齿轮的顶部或根部附近适当地修正渐开线，以补赠加工误差和蜂性变形.可以避免或减轻啮人啮出式1冲击。由于齿顶修缘部位的齿形压力角比未修缘时增大,即 是增

23、大了开始啮合点的啮台角，也即增大了开始啮合点处的 综合曲率半径根据文献1的分析可以得出结论，采用 齿顶修缘能够增大开始啮台点油膜厚度。I3. 齿轮修形对噪声的影响齿轮啮合过程中的噪声主要是由于传动过程中齿轮的撞击，所以噪声可以看成是衡量齿轮传动平稳性的指标。齿轮轮齿由于不可避免的制造和安装误差、轮齿的弹性变形、扭转变形、热变形等因素，使齿轮在啮合过程中，会产生冲 击、振动。齿轮修形可以补偿修正弹性形变，减少安装误差对传动的影响减小 振动，减小齿轮传动的噪声。1齿轮传动噪声的影响因素E齿轮噪声更准确地称为街轮传动噪声，其声源为齿轮啮合侍功中的相互撞击G齿轮传动中的撞击主要由齿轮啮合刚 性的周期性

24、变化以及齿轮传动误差和安装误差引起。(1) 齿轮啮合刚性的周期性变化对传动噪声的影响啮合刚性的变化是指齿轮传动中因同时啮台街数不同而 引起啮台轮齿承受载荷的变化,并由此引起轮齿变形量的变 化，在直齿轮传动中，啮台线上的同时啮台齿数在12对之 间变化，而其传动的探矩近似恒定，因此，当一时轮齿啮合 时,全部载荷均作用于该对轮齿，其变形址较大；当两对轮齿 啮合时，载荷由两对轮齿共同承担，将对轮齿的货荷减半，此 时轮齿变形量较小。这一结果使齿轮的实际啮合点并非总是 处于啮合线的理论啮合位置，由此产生的传动误差使输出独 的运动滞后于输入轴的运动。主、被动齿轮在啮合线外迸入 啮合时，其速度的瞬时差舁造成在

25、被动齿轮齿顶位产生撞击& 在不同载荷下齿轮传动产生的噪声程度不同，原因在于不同 载荷下轮齿产生的变形量不同，造成的撞击程度不同。(2) 齿柑传动误差和安装误差对传动噪声的影响齿轮传动装置空载运行时，传动噪声的影响因素主要是 齿轮的加工误差和安装误养,包括齿形误差、齿距误差、齿圈 跳动、安装后齿轮的轴线度、平行度及中心距误差等.当然.这些误差对传动装置在负载下运行的传动噪声也有影响， 旨形谩差会引起与啮合频率相同的传动误差及噪声. 是引起啮合频率上噪声分鼠的主要原因Q中凹卤形是不能接 受的，加工中应尽最避免“ 齿距误差为随机误差，产生的噪声频率,与啮合频率不 同，不会提高啮合频率上的噪声幅度，但

26、会加宽坂轮喋*音频 的带宽C 轴线在节平面上投影的不平行、齿向误差以及轴在传 动负载下的变形会使轮齿在齿宽方向上的接触长度缩短，造 成啮合刚性下降，由此产生的传动误差及齿轮传动啮合刚性 的周期性变化是产生噪声的另一原因，其对斜齿轮传动影响 更大U2控制齿轮噪声的有效途径齿轮修形试脸证明，当轮肯在进入啮台和脱离啮台区时，由于轮齿 谀差河受载变形引起角速度的脉动交化而产生冲击和噪声， 这种现象的产生出I便是制菟精度很高的肯轮也很难避免 过去人们总是力求使轮齿的精度尽可能地接近理论齿形实 政证明，在商速大功率传幼时，符合理论齿形的轮齿反而不能 满足要求采用肉顶和齿根修缘、齿向修形后，有效改善轮齿 的

27、哒合性能降低齿轮噪声U齿轮传劫中的撞击是产生噪声的主要原因，因此，消除或 减小齿抡传动中的撞击是降低噪声的有效途径u采用齿轮修 形能有效贱小齿轮传动中的撞击,从而控制齿花侍动喋声，因 此该方法在齿轮传动设甘中得到了广泛应用Q齿轮修形在某些场台下比提育齿轮精度更为有效口虽然 提高齿抡精度可以碱小齿轮传动很差，降低齿轮传动噪声（尤 其是空载状态下的噪声），但在负载下可能会因轮齿变形而产 生传动误差，且随着载荷增加，传动误差及噪声随之增大，而 采用齿轮修形却能有效改善这现象Q1111摘自齿轮噪声与齿轮修形 三、新型齿轮修形方法随着计算机科学的发展，尤其是有限元技术和计算机仿真在机械中的应用，齿 轮修

28、形有了新的发展：基于NURBS的曲面修形方法，可以提高修形效果；基于弹性 力学和运动学的动态修行方法，可以按照工作情况模拟曲面进行修形；基于微分几 何与数值算法的啮合轨迹规划，可以按照对啮合过程进行更精确的控制。以上几种 方法所修形的曲面都已脱离了传统的渐开线齿面，计算比较麻烦，并且工艺复杂还 有待于进一步研究推广。参考文献：1 辛经纬.王生泽.齿轮修形及其实现方法研究.机械设计与研究2009 (5)-362 潘洪鑫.齿轮修形技术研究.中国新技术新产品2011(13)3 张玉梅.张志国.齿轮修形小结.技术与装备.2010(10)4 李玉平.周里群.减小齿轮的啮入冲击对改善传动噪声的影响.湘潭大

29、学自然科 学学报2007(9)5 林泽年.任家骏.李秀红.斜齿轮齿向修形技术的研究.机械管理开发2009 (6)6 杨龙.李应生.王志强.汤鱼.齿廓修形对齿轮齿面温度影响分析.机械传动.2011,35(8)7 杨龙.李应生.王志强.汤鱼.齿廓修形对齿轮齿面温度影响分析.现代机械 2010(4)8 华林.黄海浪.韩星会.冯玮.渐开线直齿圆锥齿轮齿廓圆弧修形方法研究.中国机械工程.2009,10(7)9 汪强.周锦进.齿轮修形技术及工艺的发展.机械工程师2002(2)10 袁野.齿轮噪声与齿轮修形.机械研究与应用.2006(19)11 沈云波.方宗德.赵宁.郭辉.齿廓方向修形的斜齿面齿轮啮合特性研究.中国机械工程.2008(18)12 唐进元.周炜.陈思雨.齿轮传动啮合接触冲击分析.机械工程学报.2011(7)13 欧阳建国.齿廓修形在动力齿轮传动设计中的应用.机电工程.2003(20)