人教A版必修24.2.2圆与圆的位置关系课件

《人教A版必修24.2.2圆与圆的位置关系课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版必修24.2.2圆与圆的位置关系课件（22页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、人教A版必修2-4.2.2-圆与圆的位置关系天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！人教A版必修2-4.2.2-圆与圆的位置关系。人教A版必修2-4.2.2-圆与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系1 1、直线和圆相离、直线和圆相离rd 02 2、直线和圆相切、直线和圆相切rd 3 3、直线和圆相交、直线和圆相交rd 002C2C2C判定方法人教A版必修2-4.2.2-圆与圆的位置关系类比类比猜想猜想圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系几何方法几何方法代数方法代数方法直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系几何方法几何方法代数方法代数方法人教A版必修2-4.2.2-圆与圆的位置关系

2、1、点和圆的位置关系有几种？如何判定、点和圆的位置关系有几种？如何判定?答：三种。点在圆外；点在圆上；点在圆内。设点P(x0，y0)，圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心(a,b)到P(x0，y0)的距离为d,则:代数法:点在圆内(x0-a)2+(y0-b)2r2 点在圆上(x0-a)2+(y0-b)2=r2 点在圆外(x0-a)2+(y0-b)2r2几何法:点在圆内d d r人教A版必修2-4.2.2-圆与圆的位置关系2.判断直线和圆的位置关系判断直线和圆的位置关系:几何方法求圆心坐标及半径r(配方法)圆心到直线的距离d (点到直线距离公式)代数方法0)()(222CByAxrbyax

3、消去y(或x)20pxqxt 0:0:0:相交相切相离:drdrdr相交相切相离课堂互动讲练课堂互动讲练【思路点拨思路点拨】由已知易得动点由已知易得动点Q的轨迹方程，然后找出的轨迹方程，然后找出P点与点与Q点的点的坐标关系，代入即可坐标关系，代入即可课堂互动讲练课堂互动讲练即即x2(y2)232.所以点所以点Q的轨迹是以的轨迹是以C(0,2)为圆为圆心，以心，以3为半径的圆为半径的圆点点P是点是点Q关于直线关于直线y2(x4)的对称点的对称点动点动点P的轨迹是一个以的轨迹是一个以C0(x0，y0)为圆心，半径为为圆心，半径为3的圆，其的圆，其中中C0(x0，y0)是点是点C(0,2)关于直线关

4、于直线y2(x4)的对称点，即直线的对称点，即直线y2(x4)过过CC0的中点，且与的中点，且与CC0垂直，垂直，课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练人教A版必修2-4.2.2-圆与圆的位置关系 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 :1 1、圆和圆相离、圆和圆相离21rrd2 2、圆和圆外切、圆和圆外切21rrd3 3、圆和圆相交、圆和圆相交2121|rrdrr4 4、圆和圆内切、圆和圆内切drr|215 5、圆和圆内含、圆和圆内含drr|21()d为两圆心间距离，即圆心距1C2C1C2C1C2C1C2C1C2C公切线公切线条数条数4条条3条条2条条1条条0条条人教A版必修2-4.2

5、.2-圆与圆的位置关系判断两圆位置关系判断两圆位置关系几何方法几何方法两圆心坐标及半径两圆心坐标及半径（配方法配方法）圆心距圆心距d（两点间距离公式两点间距离公式）比较比较d和和R，r的大的大小，下结论小，下结论dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r结合图形记忆结合图形记忆人教A版必修2-4.2.2-圆与圆的位置关系练习练习 判断圆判断圆C C1 1和和C C2 2的位置关系的位置关系222212(1):(2)(2)49:(4)(2)9CxyCxy222212(2):9:(2)1CxyCxy221222(3):2880:4420CxyxyCxyxy1(2,2)C 解：17r 2(4

6、,2)C23r 22(24)22d 61212rrdrr相交1(0,0)C解：13r 2(2,0)C21r 2220d 12drr内切2人教A版必修2-4.2.2-圆与圆的位置关系练习练习2221222224502230CxyaxyaCxyxaya已知圆：圆：a当 为何值时，两圆外切？a当 为何值时，两圆内含？a当 为何值时，两圆相交？人教A版必修2-4.2.2-圆与圆的位置关系练习练习.a.a何值时何值时,两圆两圆:C:C1 1:x2+y2-2ax+4y+a2-5=0,C,C2 2：x2+y2+2x-2ay+a2-3=0，(1)(1)相切；（相切；（2 2）相交；（）相交；（3 3）相离）相

7、离 .2,),1(,4)()1(:3,),2,(,9)2()(:22221221raBayxCraAyaxC半径圆心半径圆心由已知得解：解：21|)1(rrAB当.,25两圆外切时或a23)2()1(22aa即|21rrAB当23)2()1(22aa即.12时两圆内切或 a2121|)2(rrABrr当5)2()1(122aa即.2125时两圆相交或aa21|)3(rrAB当5)2()1(22aa即时两圆相离或25aa人教A版必修2-4.2.2-圆与圆的位置关系例例1.1.判断判断C1 1和和C2 2的位置关系，如果相交，求出的位置关系，如果相交，求出相交弦的方程。相交弦的方程。221222:

8、2880:4420CxyxyCxyxy例题讲解例题讲解人教A版必修2-4.2.2-圆与圆的位置关系判断判断C C1 1和和C C2 2的位置关系的位置关系222228804420 xyxyxyxy 解：联立两个方程组得解：联立两个方程组得-得得210 xy 把上式代入把上式代入2230 xx2(2)4 1(3)160 所以圆所以圆C1与圆与圆C2相交相交联立方程组联立方程组消去二次项消去二次项消元得一元消元得一元二次方程二次方程用用判断两判断两圆的位置关圆的位置关系系人教A版必修2-4.2.2-圆与圆的位置关系反思反思判断两圆位置关系判断两圆位置关系几何方法几何方法代数方法代数方法各有何优劣，

9、如何选用？各有何优劣，如何选用？（1）当）当=0时，有一个交点，两圆位置关系如何时，有一个交点，两圆位置关系如何？内切或外切内切或外切（2）当）当0时，没有交点，两圆位置关系如何时，没有交点，两圆位置关系如何？几何方法几何方法直观，但不能直观，但不能 求出交点；求出交点；代数方法代数方法能求出交点，但能求出交点，但=0，0时，不能判时，不能判圆的位置关系。圆的位置关系。内含或相离内含或相离人教A版必修2-4.2.2-圆与圆的位置关系1 1、求经过两圆、求经过两圆C1和和C2的交点的直线方程的交点的直线方程221222:2880:4420CxyxyCxyxy结论：结论：求两圆的公共弦所在的直线方

10、程，只需求两圆的公共弦所在的直线方程，只需把两个圆的方程相减即可把两个圆的方程相减即可、求两圆、求两圆C1和和C2的公共弦长的公共弦长、求过两圆、求过两圆C1和和C2的交点，且圆心在直的交点，且圆心在直线线2x+2y+1=0上的圆的方程上的圆的方程人教A版必修2-4.2.2-圆与圆的位置关系2222640628040 xyxxyyxy求经过两圆和的交点，并且圆心在直线上的圆的方程。02860462222yyxxyx解：04 yx相减得：代入第一方程得：将4 xy0672 xx61xx或)10,6(),5,1(两圆交点坐标为022FEyDxyx设所求圆方程为)2(0136106(1)0265FE

11、DFED上在直线又圆心坐标04)2,2(yxED)3(0422ED032722yxyx例题讲解例题讲解例例2 2人教A版必修2-4.2.2-圆与圆的位置关系小结：判断两圆位置关系小结：判断两圆位置关系几何方法几何方法两圆心坐标及半径两圆心坐标及半径（配方法配方法）圆心距圆心距d（两点间距离公式两点间距离公式）比较比较d和和r1，r2的的大小，下结论大小，下结论代数方法代数方法222111222222()()()()xaybrxaybr 消去消去y y（或（或x x）02rqxpx0:0:0:相交内切或外切相离或内含人教A版必修2-4.2.2-圆与圆的位置关系22221:424 0:2626 0C xyxyC xyxy 2.两个圆与的位置关系是222212:222 0:421 0C xyxyC xyxy 1.两个圆与的公切线有且仅有（）A.1条条 B.2条条 C.3条条 D.4条条反馈演练：反馈演练：B外切外切222240 xyx 求圆心在直线上，且经过两圆+y-4x-3=0和x+y-4y-3=0的交点的圆的方程3.3.22(1)13y 圆方程为（x-3）