第一节 有限元分析概述

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1、第一节有限元分析概述对于一般的工程受力问题，希望通过平衡微分方程、变形协调方程、几 何方程和本构方程联立求解而获得整个问题的精确解是十分困难的，一 般几乎是不可能的。随着20世纪五六十年代计算机技术的出现和发展、 以及工程实践中对数值分析要求的日益增长，并发展起来了有限元的分 析方法。有限元法自1960年由Clough首次提出后，获得了迅速的发展； 虽然首先只是应用于结构的应力分析，但很快就广泛应用于求解热传 导、电磁场、流体力学、成形工艺等连续问题。一、有限元法的基本概念对于连续体的受力问题，既然作为一个整体获得精确求解十分困难；于 是，作为近似求解，可以假想地将整个求解区域离散化，分解成为

2、一定 形状有限数量的小区域（即单元），彼此之间只在一定数量的指定点（即 节点）处相互连接，组成一个单元的集合体以替代原来的连续体，如图 7-1弯曲凹模的受力分析所示；只要先求得各节点的位移，即能根据相 应的数值方法近似求得区域内的其他各场景的分布；这就是有限元法的 基本思想。从物理的角度理解，即将一个连续的凹模截面分割成图7-1所示的有限 数量的小三角形单元，而单元之间只在节点处以铰链相连接，由单元组 合成的结构近似代替原来的连续结构。如果能合理地求得各单元的力学 特性，也就可以求出组合结构的力学特性。于是，该结构在一定的约束 条件下，在给定的载荷作用下，各节点的位移即可以求得，进而求出单 元

3、内的其他物理场景。这就是有限元方法直观的物理的解释。从数学角度理解，是将图7-1所示的求解区域剖分成许多三角形子区域， 子域内的位移可以由相应各节点的待定位移合理插值来表示。根据原问 题的控制方程（如最小势能原理）和约束条件，可以求解出各节点的待 定位移，进而求得其他场景。推广到其他连续域问题，节点未知量也可 以是压力、温度、速度等物理量。这就是有限元方法的数学解释。从有限元法的解释可得，有限元法的实质就是将一个无限的连续体，理 想化为有限个单元的组合体，使复杂问题简化为适合于数值解法的结构 型问题；且在一定的条件下，问题简化后求得的近似解能够趋近于真实 解。由于对整个连续体进行离散，分解成为

4、小的单元；因此，有限元法可适 用于任意复杂的几何结构，也便于处理不同的边界条件；在满足条件下， 如果单元越小、节点越多，有限元数值解的精度就越高。但随着单元的 细分，需处理的数据量非常庞大，采用手工方式难以完成，必须借助计 算机；计算机具有大存储量和高计算速度等优势，同时由单元计算到集 合成整体区域的有限元分析，都很适合于计算机的程序设计，可由计算 机自动完成；因此，随着计算机技术的发展，有限元分析才得以迅速的 发展。二、有限元法分析的基本过程有限元法分析的基本过程，概念清晰，原理易于理解；但实际分析过程， 包含大量的数值计算，人工难以实现，通常只能依靠计算机软件进行。 有限元软件并不直接体现

5、以上的过程，一般只是根据相应的功能分为前 处理、分析计算和后处理三大部分。前处理模块的主要功能是构建分析对象的几何模型、定义属性以及进行 结构的离散划分单元；分析计算模块则对单元进行分析与集成，并最终 求解得到各未知场景；后处理则将计算结果以各种形式输出，以便于了 解结构的状态，对结构进行数值分析。三、通用有限元软件简介1. 有限元软件MSC.NASTRANNASTRAN有限元分析系统是由美国国家宇航局（NASA）在20世纪60年 代中期委托MSC公司和贝尔航空系统公司开发，发展至今已有多个版本， 其系统规模大、功能强。在70年代初期，MSC公司对原始的NASTRAN 进行改进和完善后推出了

6、MSC.NASTRANo作为世界最流行的大型通用结构有限元分析软件之一，MSC.NASTRAN的 分析功能覆盖了绝大多数工程应用领域，并为用户提供了方便的模块化 功能选项。主要分析功能模块有：基本分析模块（含静力、模态、屈曲、 热应力、流固耦合及数据库管理等）、动力学分析模块、热传导模块、 非线性分析模块、设计灵敏度分析及优化模块、超单元分析模块、气动 弹性分析模块、DMAP用f 发工具模块及高级对称分析模块。MSC.NASTRAN的前后处理采用MSC公司的PATRAN程序，MSC.PATRAN是 一种并行框架式的有限元前后处理及分析系统，具有开放式、多功能的 体系结构，采用交互图形界面，可实

7、现工程设计、工程分析、结果评估， 是一个完整CAE集成环境。前处理通过采用直接几何访问技术（Direct Geometry Access）可直接从CAD/CAM系统中获取几何模型，甚至参数和 特征；还提供了完善的独立几何建模和编辑工具，使用户更灵活的完成 模型准备。运用多种网格处理器实现分析结构有限元网格的快速生成。 其分析模型定义功能可将各种分析信息（单元、材料、载荷、边界条件 等）直接加到有限元网格或任何CAD几何模型上。后处理提供了等值图、 彩色云图等多种计算分析结果可视化工具，帮助用户灵活、快速地理解 结构在载荷作用下复杂的行为，如结构受力、变形、温度场、疲劳寿命、 流体流动等。分析的

8、结果同时可与其他有限元程序联合使用。MSC.NASTRAN的静力分析可用求解结构在与时间无关或时间作用效果可 忽略的静力载荷（如集中/分布静力、温度载荷、强制位移、惯性力等） 作用下的响应，并得出所需的节点位移、节点力、约束（反）力、单元内 力、单元应力和应变能等。该分析同时还提供结构的重量和重心数据。 MSC.NASTRAN支持全范围的材料模式，包括：均质各项同性材料，正交 各项异性材料，各项异性材料，随温度变化的材料等；具有方便的载荷 与工况组合：单元上的点、线和面载荷，热载荷，强迫位移，各种载荷 的加权组合等，在前后处理程序MSC.PATRAN中定义时可把载荷直接施 加于几何体上。屈曲分

9、析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳 的临界载荷，MSC.NASTRAN的屈曲分析包括：线性屈曲和非线性屈曲分 析。结构动力学分析是MSC.NASTRAN的主要强项之一，其主要功能包括：正 则模态及复特征值分析、频率及瞬态响应分析、（噪）声学分析、随机响 应分析、响应及冲击谱分析、动力灵敏度分析等。MSC.NASTRAN有强大的非线性分析功能，包括：几何非线性分析、材料 非线性分析、非线性边界（接触问题）分析，以及非线性瞬态分析。除几 何、材料、边界非线性外，MSC.NASTRAN还提供了具有非线性属性的各 类分析单元，如非线性阻尼、弹簧、接触单元等。MSC.NASTRAN的

10、迭代 和运算控制方法极为丰富，它提供了 NewtonRampson法、改进Newton 法、Arc-Length 法、Newton 和 ArcLength 混合法、两点积分法、Newmark。 法以及非线性瞬态分析过程的自动时间步调整功能等；分析中，与尺寸 无关的判别准则可自动调整非平衡力、位移和能量增量，智能系统可自 动完成全刚度矩阵更新、或Quasi-Newton更新、或线搜索、或二分载 荷增量（依迭代方法），以用于不同目的的数据恢复和求解。自动重启动 功能可在任何一点重启动，包括稳定区和非稳定区。MSC.NASTRAN的热分析、流体分析、流-固耦合分析、空气动力弹性及颤 振分析等其他模块

11、也都有强大的分析功能。MSC.NASTRAN具有广泛的平台适用性，可在不同档次的50多种通用和专 用计算机上、不同的操作系统下运行，主要机种如：PC机、SUN、DEC、 HP、IBM、SGI、NEC、HITACHI SIEMENS CRAY、CONVEX 等。MSC 公司 开发的并行处理技术保证使MSC.NASTRAN及相应产品在诸如CRAY、 CONVEX、IBM、SUN、DEC、SGI等具有多处理器的大中型计算机上能高效 运行。此外，MSC的产品还允许在计算机网络上以限定使用权方式被任 何机器激活有效地通过网络进行各种计算。图7-2是运用MSC.NASTRAN对某硬盘支架的振动进行模拟分析

12、的结果。 图示为支架的等效应力分布图，右边区域的应力值较高，最大值达 58.6Mpa；左边区域的应力相对较低。2. 有限元软件ANSYSANSYS软件是由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开 发，是集结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元 分析软件。ANSYS的前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户 可以方便地构造有限元模型。ANSYS Workbench Environment （AWE）是 ANSYS公司新近开发的新一代前后处理环境，AWE通过独特的插件构架 与CAD系统中的实体及面模型双向相关，具有很高的CAD几何导入成功 率，当CAD模型

13、变化时，不需对所施加的载荷和支撑重新施加；AWE与 CAD系统的双向相关性还意味着可通过AWE的参数管理器可方便地控制 CAD模型的参数，从而将设计效率更加向前推进一步。AWE在分析软件 中率先引入参数化技术，可同时控制CAD几何参数和材料、力方向、温 度等分析参数，使得AWE与多种CAD软件具有真正的双向相关性，通过 交互式的参数管理器可方便地输入多种设计方案，并将相关参数自动传 回CAD软件，自动修改几何模型，模型一旦重新生成，修改后的模型即 可自动无缝地返回AWE中。同时，ANSYS还提供了方便灵活的实体建模 方法，协助用户进行几何模型的建立。ANSYS软件提供了极其丰富的材 料库和单元

14、库，单元类型共有200多种，用来模拟工程中的各种结构和 材料。AWE的智能化网格划分能生成形状特性较好的单元，以保证网格 的高质量，尽可能提高分析精度。此外，AWE还能实现智能化的载荷和 边界条件的自动处理，根据所求解问题的类型自动选择适合的求解器求 解。分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线 性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多 物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析 及优化分析能力。结构静力分析用来求解外载荷引起的位移、应力和力。静力分析很适合 于求解惯性和阻尼对结构的影响并不显著的问题。ANSYS程序中的静力 分析

15、不仅可以进行线性分析，而且也可以进行非线性分析，如塑性、蠕 变、膨胀、大变形、大应变及接触分析。结构非线性导致结构或部件的 响应随外载荷不成比例变化。ANSYS程序可求解静态和瞬态非线性问题， 包括材料非线性、几何非线性和单元非线性三种。结构动力学分析用来求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响。与静 力分析不同，动力分析要考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼和惯性 的影响。ANSYS可进行的结构动力学分析类型包括：瞬态动力学分析、 模态分析、谐波响应分析及随机振动响应分析。在动力学分析中，ANSYS 程序可以分析大型三维柔体运动；当运动的积累影响起主要作用时，可 使用这些功能分析复杂结构在空间中

16、的运动特性，并确定结构中由此产 生的应力、应变和变形。除以上功能之外，ANSYS具有非常强大的热分析、电磁场分析、流体动 力学分析、声场分析、压电分析等分析功能。所有ANSYS的分析类型均 以经典工程概念为基础，使用当前成熟的数值求解技术。ANSYS提供了 两个直接求解器，五个迭代求解器和一个显示求解器，能顺利求解各种 矩阵方程。ANSYS软件的后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、 矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到 结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显 示或输出。后处理过程包括两个部分：通用后处理模块POST 1和时间历 程

17、后处理模块POST26。通过友好的用户界面，可方便获得求解过程的计 算结果并对其进行显示。结果可能包括位移、温度、应力、应变、速度 及热流等。通用后处理模块POST1对分析结果能以图形形式显示和输出， 如在模型上的变化情况可用等值线图表示，不同的等值线颜色，代表了 不同的值。彩色云图则用不同的颜色代表不同的数值区，清晰地反映了 计算结果的区域分布情况。时间历程响应后处理模块POST26用于检查 在一个时间段或子步历程中的结果，如节点位移、应力或支反力。这些 结果能通过绘制曲线或列表进行查看，可绘制一个或多个变量随频率或 其他量变化的曲线，以形象化地表示分析结果。另外，POST26还可以进 行曲

18、线的代数运算。ANSYS软件是第一个通过ISO9001质量认证的大型分析设计类软件。该 软件有多种不同版本，可以运行在从个人机到大型机的多种计算机设备 上，如 PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY 等。目前版本为 ANSYS7.0 版。图7-3是运用ANSYS对某空气压缩机叶轮的受力进行模拟分析的结果。 图示为内盘、叶片和外轮组成的整体叶轮的等效应力分布图，叶轮内盘 与轴相连区域的应力值较高，最大值达151Mpa；外缘区域的应力相对较 低。第二节金属塑性成形模拟一、塑性有限元的基本概念金属塑性变形过程非常复杂，是一种典型的非线性问题，不单包含材料 非线性，也有几何非线性和接触非

19、线性。因此，塑性有限元与线弹性有 限元相比也就复杂得多，这主要体现为：1）由于塑性变形区中的应力与应变关系为非线性的，为了便于求解非 线性问题，必须用适当的方法将问题进行线性化处理；一般采用增量法（或称逐步加载法），即将物体屈服后所需加的载荷分成若干步施加， 在每个加载步的每个迭代计算步中，把问题看作是线性的。2）塑性问题的应力与应变关系不一定是一一对应的；塑性变形的大小， 不仅取决于当时的应力状态，而且还决定于加载历史；而卸载与加载的 路线不同，应变关系也不一样；因此，在每一加载步计算时，一般都应 检查塑性区内各单元是处于加载状态，还是处于卸载状态。3）塑性变形中，金属与工模具的接触面不断变

20、化；因此，必须考虑非 线性接触与动态摩擦问题。4）塑性理论中关于塑性应力应变关系与硬化模型有多种理论，材料属 性有的与时间无关，有的则是随时间变化的粘塑性问题；于是，采用不 同的理论本构关系不同，所得到的有限元计算公式也不一样。5）对于一些大变形弹塑性问题，一般包含材料和几何两个方面的非线 性，进行有限元计算时必须同时考虑单元的形状和位置的变化，即需采 用有限变形理论。而对于一些弹性变形很小可以忽略的情况，则必须考 虑塑性变形体积不变条件，采用刚塑性理论。以下介绍弹塑性有限元和刚塑性有限元的一些基本理论。1. 弹塑性有限元的基本原理在塑性变形过程中，如果弹性变形不能忽略并对成形过程有较大的影响

21、 时，则为弹塑性变形问题，如典型的板料成形。在弹塑性变形中，变形 体内质点的位移和转动较小，应变与位移基本成线性关系时，可认为是 小变形弹塑性问题；而当质点的位移或转动较大，应变与位移为非线性 关系时，则属于大变形弹塑性问题；相应地有小变形弹塑性有限元或大 变形（有限变形）弹塑性有限元。由于在弹塑性变形中，应力应变关系 为非线性的，变形体的最终形状变化通常不能如线弹性问题一样能够一 次计算得到；因此，在有限元分析时，一般只能按增量理论进行求解， 即将整个载荷分解成为若干增量步，逐渐施加在变形体上。2. 刚（粘）塑性有限元的基本原理在塑性加工的体积成形工艺中，变形体产生了较大的塑性变形，而弹性

22、变形相对很小，可以忽略不计，此时可认为是刚塑性问题，如锻造、挤 压等；相应地则可以用刚塑性有限元法分析。刚塑性有限元法是在马尔 可夫（Markov）变分原理的基础上，引入体积不可压缩条件后建立的。 二、金属塑性成形有限元模拟软件简介非线性有限元分析软件一般的都可应用于塑性成形过程的模拟。但由于 塑性成形工艺的特殊性，一般非线性有限元软件在分析时，对一些边界 条件、载荷和相关的工艺结构（如拉伸筋）等的处理非常困难，使用极 为不便。因此，国内外都先后开发了用于塑性成形工艺分析的专用有限 元软件，专用有限元软件根据相关工艺对分析过程进行了优化处理，让 用户能更方便的运用，同时提供了适合于成形工艺的后

23、置处理。金属塑 性成形一般可分为体积成形和板料成形两大类。在板料成形模拟方面， 国际上主要有美国的DYNAFORM、德国的AUTOFORM、法国的PAM系列软 件；在体积成形方面，有美国的DEFORM、MSC.SUPERFORGE，法国的FORGE3 等。国内在塑性成形模拟软件方面跟国际上相比还存在很大差距，但也 相继开发一些软件，如板料成形方面有：吉林金网格模具工程公司的 KMAS、北航的SHEETFORM、华中科技大学的VFORM等，体积成形方面有 北京机电研究所的MAFAP等。以下对功能较强且较流行的DYNAFORM、 DEFORM等软件作简要介绍。1. 板料成形模拟软件DYNAFORM

24、DYNAFORM是由美国ETA公司和LSTC公司联合开发的用于板料成形模拟 的专用软件包。DYNAFORM具有友好的用户界面、良好的操作性能，包括 大量的智能化自动工具，可方便地求解各类板成形问题。DYNAFORM专门 用于工艺及模具设计涉及的复杂板成形问题，如弯曲、拉深、成形等典 型板料冲压工艺，液压成形、滚弯成形等特殊成形工艺；并可以预测成 形过程中板料的裂纹、起皱、减薄、划痕、回弹，评估板料的成形性能， 从而为板成形工艺及模具设计提供帮助。DYNAFORM具有完备的前后处理功能，采用集成的操作环境，无须数据转 换，实现无文本编辑，并提供了与CAD软件的接口、实用的几何模型建 立功能。DY

25、NAFORM的求解器采用业界著名、功能强大的动态非线性显式 分析软件LS-DYNA；并采用工艺化的分析过程，包括影响冲压工艺的60 余个因素，固化了丰富的实际工程经验，提供以DFE为代表的多种工艺 分析模块。DYNAFORM可在PC、工作站、大型机等多种计算机上的 Windows、Unix操作系统下使用，且具有较适用的二次开发功能。 其主要功能及技术特点有：优化下料形状一通过One-step求解器可以方便地根据凹模形状得出 合理的落料尺寸；Quick-setup功能一利用该功能可以通过板料、凹模、压边圈及拉深 筋的定义快速完成标准的拉深模拟；模具自动网格划分一为捕捉模具外形特征特殊设计的网格自

26、动划分 功能，可节省99%工具分网时间；先进的板料网格生成器一可以允许三角形、四边形网格混合划分，并 可方便进行网格修剪；工件定义及自动定位一简捷方便的工件定义以及工件的自动定位功 能；模具动作预览-在提交分析之前可以允许用户检查所定义的工具动 作是否正确；DFE模面设计模块一利用该功能可以由产品几何外形通过工艺补充计 算得到模具及压边圈尺寸；拉延筋定义一通过拾取凹模（或下压边圈）上的节点（线）生成拉延 筋（多种截面），并可由DBFP子程序预报拉延筋力；自动压边分析一在模具几何模型基础上快速生成弧形压边进行板料 的成形性预测；网格自适应划分一网格自适应划分功能可以由用户控制（重划分等级 及间隔

27、），能够提高求解的精度；而在回弹分析之前可以对网格进行粗 化处理；显、隐式无缝转换一允许用户在求解不同的物理行为时在显、隐式求 解器之间进行无缝转换，如在拉深过程中应用显式求解，在后续回弹分 析当中则切换到隐式求解。材料模型一材料库具有标准的SAE材料库目录，包含140余种金属及 非金属材料，如CRCQ，CRDQ，HRCQ，HRDQ，铝以及不锈钢等；结果处理一利用后处理器可以方便地进行三维动态等值线和云图显 示应力应变、工件厚度变化、成形过程等；成形极限图一成形极限图中可以直观显示每个单元的成形状况。通过 成形极限图中的颜色和位置按照应变程度来可以对每个单元进行静态 显示或是动画演示；图形输出

28、一利用后处理器可以生成MPEG、AVI、JPG等多种格式的图 形文件，便于进行网络传输。图7-4是运用DYNAFORM模拟一汽车零件冲压成形的结果。图7-4(a) 是成形零件的厚度分布，右下角区域表示板料变薄较严重；图7-4(b) 是成形极限图，右下角区域表示是可能产生破裂的危险区域。2. 体积成形模拟软件DEFORMDEFORM系列软件是基于工艺过程模拟的有限元系统(FEM)，可用于分析 各种塑性体积成形过程中的金属流动以及应变应力温度等物理场景的 分布，提供材料流动、模具充填、成形载荷、模具应力、纤维流向、缺 陷形成、韧性破裂和金属微结构等信息，并提供模具仿真及其他相关的 工艺分析数据。D

29、EFORM 源自塑性有限元程序 ALPID(Analysis of Large Plastic Incremental Deformation)。在 1980 年代初期，美国 Battelle 研究 室在美国空军基金的资助下开发了用于塑性加工过程模拟的有限元程 序ALPID，后来开发人员对程序进行了逐渐完善，并采用Motif界面设 计工具，并将程序发展成为了商品化的软件DEFORM(Design Environment for FORMing)，由美国 SFTC (Scientific Forming Technologies Corporation)公司推广应用。DEFORM是一个模块化、集

30、成化的有限元模拟系统，它包括前处理器，后 处理器、有限元模拟器和用户处理器四个功能模块。其系统结构如图7-5 所示DEFORM有一个较完整的CAE集成环境，具有强大而灵活的图形界面，使 用户能有效地进行前后处理。在前处理中，模具与坯料几何信息可由其 他CAD软件生成的STL或SLA格式的文件输入，并提供了 3D几何操纵 修正工具，方便几何模型的建立；网格生成器可自动对成形工件进行有 限元网格的划分和变形过程中的重新划分，并自动生成边界条件，确保 数据准备快速可靠；DEFORM的材料数据库提供了 146种材料的宝贵数 据，材料模型有弹性、刚塑性、热弹塑性、热刚粘塑性、粉末材料、刚 性材料及自定义

31、类型，为不同材料的成形仿真提供有力的保障；DEFORM 集成典型的成形设备模型，包括液压压力机、锤锻机、螺旋压力机、机 械压力机、轧机、摆辗机和用户自定义类型(如表面压力边界条件处理 功能解决胀压成形工艺模拟)等，帮助用户处理各种不同的工艺条件。DEFORM的求解器是集成弹性、弹塑性、刚(粘)塑性和热传导等于一体 的有限元求解器。可进行冷、温、热锻的成形和热传导耦合分析；其典 型应用包括锻造、挤压、镦头、轧制、自由锻、弯曲和其他成形工艺的 模拟；而运用不同的材料模型可分析残余应力、回弹问题以及粉末冶金 成形等；基于损伤因子的裂纹萌生及扩展模型可以分析剪切、冲裁和机 加工过程；其单步模具应力分析

32、方便快捷，可实现多个变形体、组合模 具、带有预应力环时的成形过程分析。DEFORM提供了有效的后处理工具，让用户能对有限元计算结果进行详细 分析。在后处理中，具有网格变形跟踪和点迹示踪、等值线图、云图、 矢量图、力-行程曲线等多种功能；且具有2D切片功能，可以显示工件 或模具剖面结果；后处理中的镜面反射功能，为用户提供了高效处理具 有对称面或周期对称面的手段，并且可以在后处理中显示整个模型；自 定义过程则可用于计算流动应力、冲压系统响应、断裂判据和一些特别 的处理要求，如金属微结构、冷却速率、机械性能等；后处理还能以包 括图形、原始数据、硬拷贝和动画等多种方式输出结果。目前，DEFORM软件根

33、据功能和要求的不同分为DEFORM_2D、DEFORM_3D、 DEFORM-Pro、DEFORM-PC、DEFORM-HT 等一系列产品，供 2D 成形、复杂 的3D成形、热处理等仿真分析使用，并可在工作站和PC机上的不同操 作系统下运行。图7-6是运用DEFORM模拟拨叉零件挤压成形过程的某时刻零件内部的 等效应变分布图。图中小端与大端交接的角部是变形较大的区域。 第三节塑料成型模拟塑料成型是制造业中的一个主要组成部分，而流动模拟对塑料成型具有 重要意义；运用塑料流动模拟能帮助设计人员优化成型工艺与模具结 构，指导设计人员从成型工艺的角度改进产品形状结构、选择适合的塑 料材料和成型设备，评

34、判不同材料采用同一工艺与模具成型的可行性， 分析可能出现的问题；达到降低生产成本、缩短模具开发周期的目的。 对于一般简单的塑料制品的成型，只进行流动模拟分析即可；但对于复 杂精密塑件的成型，不仅要对流动过程进行模拟分析，还需要对充模、 保压过程中塑件与模具的冷却进行分析；甚至需要分析开模后塑件的残 余变形与应力等。在本章节中，仅对塑料成型流动模拟的基本原理和注 射过程模拟软件作简要介绍。一、塑料流动过程模拟的基本原理塑料成型过程中，由于塑料熔体的粘度高、雷诺数低，故熔体流动可简 化为不可压缩的层流，符合牛顿流动定律。熔体在型腔内流动的数值模拟分析分为一维、二维和三维分析。一维分 析是二维分析的

35、基础；二维分析是将任意形状的三维塑件模型展平成二 维模型后，并分解成许多一维流动的基本单元进行一维分析；三维分析 是在三维模型及其有限元网格的基础上进行的。二维分析主要用于确定 塑料熔体和成型工艺参数的可行范围等以及成型过程技术上的可行性； 三维分析则用于完整的成型过程数值模拟与仿真分析。1. 一维与二维流动分析所谓一维流动，是指塑料熔体在流动过程中任意质点的运动可用单方向 的流速来表征。一维流动有三种基本形式，分别为圆管流动、矩形板流 动和径向流动，如图7-8所示。圆管流动主要用于模拟熔体在流道内的流动，而矩形板流动和径向流动 则可用来模拟熔体在模具型腔内的流动。由于一维流动中模具型腔仅限

36、于园盘类和矩形板类形状，故在对式（7-36）-（7-40）做进一步简化 后，能方便地采用有限差分方法进行数值计算。当圆盘形单元和矩形板单元的一维流动数学模型和数值计算方法确立 后，即可根据熔体在型腔内的流动路径，将一维流动单元进行组合，用 来分析在任意形状的二维型腔内的熔体的填充流动过程。分析时，必须 首先根据经验划分出熔体在型腔内的流动路径；然后在根据所划分的流 动路径，将型腔分解成若干串联的一维流动基本单元。常用的一维流动 基本单元有四种，如图7-9所示。由于二维流动单元是由一维单元串联组合而成，故二维分析在实质上与 一维分析相同，只是需要处理不同流动路径的熔体流量和填充时间，而 且还需要

37、一定的经验。但当确定好流动路径和流动单元后，通过分析即 可获得任一时刻熔体流动前沿位置及其温度、速度、压力的分布以及熔 接缝位置等。2.三维流动分析三维流动分析是对熔体在三维结构上的流动进行模拟分析，一般可以在 二维流动分析的基础上进行。分析时必须首先将塑件的三维结构展平， 并划分流动路径和单元；这在实际分析中造成诸多的不便，且需要设计 人员的经验。而采用有限元法分析熔体在型腔内的流动过程，则不必预 先确定流动路径与单元，且甚少依赖设计人员的经验；因此，随着有限 元法的发展，有限元模拟已成为分析熔体流动过程有效手段。目前，实 际模拟分析中将三维流动问题分解为平面流动的二维问题和壁厚方向 的一维

38、问题，采用有限元和有限差分耦合的求解方法，压力场等二维问 题采用有限元法求解，而通过对时间和厚度方向差分求解温度场；在求 解过程中，有限元法与有限差分法交替进行。二、塑料成型模拟软件简介由于塑料成型数值模拟越来越重要的作用，以及实际的需要；国内外相 继开发了相应的商品化软件，主要有：澳大利亚MOLDFLOW公司的 MOLDFLOW系列软件；美国AC-Tech公司的C-MOLD系列软件（已被 MOLDFLOW 公司并购）；美国 SDRC 公司的 Polyfill 和 Polycool-II，德 国IKV研究所的CADMOULD系列；法国CISIGRAPH的STRIM 100；我国华 中科技大学的

39、华塑CAE 3DRF 5.0等。这些软件功能不一，有的与塑料 模具CAD/CAM集成，有的分析功能十分强大，包括从流动分析、冷却保 压分析到工艺参数优化和一些特种注射成型（如气体辅助注射）的分析 等多种功能。以下主要介绍华塑CAE 3DRF 5.0和MOLDFLOW系列软件 1.华塑CAE 3DRF 5.0软件华塑CAE 3DRF 5.0软件是由华中科技大学塑性成型模拟及模具技术国 家重点实验室李德群教授主持开发。该软件系统，无论在数学模型、算 法、数据结构还是商品化程度和主要功能上均可与国际同类软件相媲 美；但具有非常高的性价比，价格比国外同类软件低很多。该系统是 HSCAE软件的最新版本，

40、采用了新的三维图形核心和分析数据模拟显示 技术，应用了先进的三维真实感流动分析技术；同时，该CAE软件与华 塑CAD模具结构设计与计算校核软件进行集成，实现了塑料成型工艺与 模具的CAD/CAE/CAM 一体化。目前，该软件已有流动分析和冷却分析两 大模块。该系统硬件环境要求较低，并支持Windows98/NT中文简、繁 体和英文操作系统。该软件系统的主要技术特点和功能有：几何模型的输入一自带几何造型系统，并支持通用三维CAD系统的STL 文件输入；先进的图形和结果显示功能一实现模型及分析结果三维显示，快速旋 转、平移、缩放；流动分析结果可随意按时间步显示和回溯；操作方便一系统具有良好的中文界

41、面，支持相关的中国国标，优良的 设计操作性能，采用可折叠的目录树管理操作进程和分析数据，让用户 能有效的控制整个分析过程的实现；先进的流动分析技术一采用三维真实感注射成型流动分析；强大的分析功能一准确地分析流动前沿、温度场、压力场、剪切力与 剪切速率场；自动预测熔接缝和气穴的位置等；开放的数据库一支持国内外塑料数据库，并可以测试并添加新获得的 塑料流变数据。图7-11是运用华塑CAE 3DRF 5.0软件对几个典型的塑料零件进行流动 模拟后得到的流动前沿分布。2. MOLDFLOW系列软件MOLDFLOW系列软件是由专门从事注射成型CAE软件开发和市场经营的 跨国公司MOLDFLOW公司开发的

42、。该系列软件根据功能差别分为MPA (Moldflow Plastics Advisers)和 MPI(MoldflowPlastics Insight)， 其中MPI功能非常强大，包括流动分析、冷却分析、翘曲分析、收缩分 析、结构应力分析、气体辅助注射成型分析、注射工艺参数优化等。以 下是MPI的主要技术特性和功能。MPI/FLOW Base Modules基本模块模型及几何建模一能够对各种复杂的产品曲面进行造型，并能对模具 冷流道、热流道及冷却管道方便的进行造型，并能自动进行有限单元网 格划分；结果显示一能够对计算机计算结果按等值线、光照或按照有限单元、 单元节点等多种方式显示，并能方便的

43、放大、缩小、旋转、平移显示结 果；标准图形接口 一能够将CAD/CAM/CAE软件的IGES格式造型文件方便 地输入到Moldflow造型模块，节省造型时间，方便产品分析；有限单元文件接口 一 能够将ANSYS、Patran、I-DEAS、C-MOLD软件产 生的产品造型网格文件通过此接口直接传入到Moldflow软件中，方便 的用于分析，无须再对产品进行造型；材料、工艺参数数据库一Moldflow材料、工艺参数数据库中包括近 5000种树脂材料和各种常用的模具材料、冷却液、注塑机，方便的为您 在模拟分析时提供选择；另外，此模块还可根据产品尺寸和所选材料为 您提供初步的工艺参数，包括熔料温度、

44、填充时间、锁模力、注塑压力 等；实体模型网格自动生成一此模块可以将CAD软件（如:UG、Pro/E、 SolidWorks）中的三维几何产品造型通过STL格式直接划分成Moldflow 网格文件，进行Moldflow分析；该模块使用户能更好的将已有的CAD 软件与Moldflow软件配合使用，减少产品重复造型，方便快捷，是横 跨其他CAD软件和Moldflow软件之间的一座天桥；流动分析-在产品造型、材料、工艺确定后，通过Moldflow流动分 析模块的模拟，您可以得到在注塑过程中，熔融树脂填充模具型腔时的 各种结果及参数，如：型腔温度、压力、熔料推进过程、锁模力大小、 熔接痕出现位置、气穴出

45、现位置等；并能根据产品的几何形状优化注塑 时注塑机的螺杆曲线。其他模块MPI/FUSION双层面网格前处理器一将IGES面模型、STL格式文件、 STEP格式文件、Parasolid格式文件等直接划分有限元网格，即通过此 模块可以直接将CAD模型转为Moldflow分析模型，无须再建模； MPI/COOL冷却分析一通过Moldflow冷却分析模块，可以优化模具设 计方案的冷却系统，包括：冷却管道的数目、位置、尺寸，冷却过程中 的各项工艺参数等；优化后的方案可以减少动、定模温差，缩短生产周 期，提高生产效率；MPI/ SHRINK收缩分析一了解制品各个部分及各个方向的收缩情况及 其原因，并可预测

46、缩痕、收缩翘曲情况等；MPI/ WARP翘曲变形分析一能够精确的计算因冷却及收缩不均匀而产 生的产品收缩和变形，并分析其原因；帮助模具设计师收放模具型腔尺 寸，优化设计模具结构使得制出的产品收缩变形减少，保证装配尺寸； MPI/FIBER纤维取向分析一纤维取向分析模块可以对添加了纤维材 料的塑料填充全过程进行模拟，确定纤维在制品中的取向，保证制品性 能。MPI/STRESS残余应力分析一能够计算模具型腔在填充、保压、冷却 等各个时期内，由于因冷却不均匀、收缩不均匀、模壁摩擦等原因引起 的产品各部分出现内因力；通过此模块的优化，可以保证制出的产品有较好的机械性能、强度、韧性；MPI/OPTIM优

47、化设计专家一能优化流道尺寸、浇口位置，使型腔填充 均匀，避免由填充不均匀所导致的残余应力、翘曲变形；提供优化的填 充、保压阶段的螺杆行程-速度曲线及其他工艺参数，确保熔料在型腔 中均匀前进。使用者无需丰富的经验，也可设计出合理的浇注系统，设 定合理的工艺条件；MPI/GAS气体辅助成型分析一气体辅助成型分析模块可以对采用气体 辅助成型的工艺进行塑料流动，气体穿透情况分析，并提供相应的注塑 工艺及气体穿透参数，如注射时间、开始充气时间、保压时间、气体保 压压力曲线、螺杆变速曲线等等；MPI/TSETS热固性塑料成型分析一模拟热固性塑料在型腔中从物料 熔融塑化到反应成型固化的过程，并预测树脂填充型腔时的各种参数， 如：型腔温度、压力、熔料推进过程、锁模力大小、熔接痕出现位置、 气穴出现位置等；MPI/FLOW3D真三维流动分析一该模块是建立在四面体立体网格上的 真三维流动、保压分析。主要用于厚壁制品的分析，预测成型过程中的 各种参数，包括熔料推进过程、温度、压力、剪切应力等，通过以上结 果可以分析制品成型后可能产生的缺陷，包括熔接痕、气穴、缩痕等。 图7-12是运用MOLDFLOW软件模拟电脑主机面板塑件注射过程的充填时 间分布图。