钢筋混凝土简支梁课件

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1、第3章 钢筋混凝土简支梁第3章 钢筋混凝土简支梁 第一节 钢筋混凝土(RC)简支梁标准设计 及构造 第二节 钢筋混凝土(RC)简支梁设计与计算 钢筋混凝土梁桥的特点：构造简单、适应范围广、不受基础条件限制、便于使用于曲线段、易于建造、标准化。适用跨度范围：一般20米以下两大类：整孔式梁和分片式梁 整孔式梁：结构较合理，横向刚度大，稳定性好；但受运梁、架梁设备的起吊能力限制，整孔式梁仅适用于就地灌注。分片式梁：重量轻、尺寸小，广泛采用。第一节第一节 钢筋混凝土简支梁标准设计及构造钢筋混凝土简支梁标准设计及构造一、铁路钢筋混凝土简支梁标准设计及构造（一）标准设计简介跨度16m及以下普遍采用。标准设

2、计（直、曲线轮廓尺寸相同，但配筋不同）叁标桥1023 75年编 4 5 6 8 10 12 16 20m跨，普高、道碴叁标桥1024 75年编 4 5 6 8 10 12 16 20m跨，低高、道碴专 桥1023 4 5 6 8 10 12 16 20m跨，普高、道碴专 桥1024 4 5 6 8 10 12 20m跨，低高、道碴普通高度与低高度梁 普通高度：一般情况下采用 1/6-1/9低高度：建筑高度受限时（平原、河网、立交）采用1/11-1/15 混凝土标号高，用钢量大，有时混凝土用量增大（马蹄加大，腹扳增厚）（二）分片简支梁构造 主梁截面形式：板式(矩形)、肋式(T形、形)板式：板式：

3、跨度6m 由于梁高低，为制造方便，采用板式截面。板下部适当减窄。由于底部支撑较宽，重心低，不会发生侧向倾覆，两片梁间无横隔板联结。肋式：肋式：跨度在8m及以上的梁 由于跨度加大，梁高也相应增加为节省材料和减轻梁重，便于架设和运输，则采用肋式T形截面。单片T梁易于侧向倾覆，运输时应在梁两侧设置临时支撑，在架梁就位时，两侧也应有临时支撑保护，防止翻梁。在桥位安装就位后，须把横隔板连成整体。跨度跨度5m5m的板式梁的板式梁肋式截面肋式截面T T形、形、形梁形梁 肋式梁：肋式梁：以16mT梁为例介绍构造特点1、梁的总体设计（见下页图）梁长梁长16.5m、道碴槽宽道碴槽宽1.92m、梁高梁高1.9m、梁

4、中心距梁中心距1.8m跨中腹板跨中腹板300mm 端部490mm，以适应主拉应力的变化下翼缘宽下翼缘宽700mm 利于钢筋布置道碴槽板按规定最小道碴槽板按规定最小120mm，为使道碴槽板与主梁共同工，为使道碴槽板与主梁共同工 作，道碴槽与腹板相交处设梗肋，其底坡作，道碴槽与腹板相交处设梗肋，其底坡1：3 道碴槽板厚与主梁梁高比 hi/h 1/10挡碴墙设有挡碴墙设有5条断缝条断缝 使墙不参与主梁工作，防止墙顶混凝土压碎。内边墙也设置断缝。横隔板：横隔板：连成整体，保持横向稳定性，共同工作，防止梁受扭转变形。端横隔板比中横隔板为厚：端横隔板比中横隔板为厚：维修或更换支座时，顶梁之用。2、梁内钢筋

5、布置（见下页图）主梁受力纵筋主梁受力纵筋 4320 15个编号个编号（N1-N15）N1-N10 端部伸入受压区长度大于20倍直径，满足锚固长度，不设弯钩和直段。N11-N12 不满足锚固长度，需弯转至受压区N13-N14 不满足锚固长度，需加直段。N15 伸入支座N1-N7 布置在下翼缘中心部分，可在跨中部 分相继弯起N8-N14 布置在中心偏外，只能在腹板较厚处弯起 主梁箍筋主梁箍筋 4肢 2个编号（N21，N22）下翼缘有小箍筋主梁构造筋主梁构造筋 架立筋：如N53，箍筋钩于其上，形成钢筋骨架 纵向水平钢筋：防止腹板收缩裂纹，限制下翼缘 竖向裂纹上升至腹板时开展过宽 联系筋：防止水平筋与

6、箍筋向外鼓道碴槽主筋：N18、N19、N20布置在板顶部道碴槽构造筋：N50、N51 加强板与肋的联系挡碴墙：N52封闭筋，防意外受力；墙内钢筋断开横隔板上方的道碴槽板：N48、N49 承受可能发生的负弯矩公路钢筋混凝土简支梁标准设计及构造 标准设计截面形式 空心板 与 T梁 JT/GGQS011-84 5 6 8m跨，斜交角0 15 30 45度 空心板梁 JT/GQB002-93 6 8 10 13m跨，斜交角10 20 30 40度 空心板 JT/GQB025-84 10 13 16 20m T梁（一）空心板标准设计简介 以 10m跨，斜交角10或20度空心板为例简介构造 （见下页图）混

7、凝土标号 C25 板宽124cm 板与板间1cm砂浆缝板顶两侧伸出N8钢筋 加强板与板间的连接。板与板之间槽口要填充混凝土，桥面铺装10cm混凝土以形成整体。在配筋计算时，行车道板的计算板高计入8cm的混凝土桥面铺装。（二）T梁构造及配筋 以 16m跨T梁为例简介构造（见下页图）梁长梁长159.6cm 梁高梁高130cm 梁中心距梁中心距 220cm上翼缘宽上翼缘宽 预制预制T梁梁160cm，安装后，安装后220cm，湿接缝，湿接缝60cm，以减少预制、运输、安装片数，加快施工速，以减少预制、运输、安装片数，加快施工速度，减轻吊装重量和加强整体性。度，减轻吊装重量和加强整体性。跨中腹板跨中腹板

8、 厚度厚度18cm，纵筋需排5层，每隔60cm主筋相互焊接，它们与架立筋、斜筋一起组成一片平面骨架。横隔板横隔板 （盖板焊接）横隔板两侧与顶面预埋 钢板，T梁也预埋钢板 还有扣环连接 和盖板拴接行车道板湿接缝行车道板湿接缝 扣环式钢筋连接构造行车道板连续构造行车道板连续构造 简支梁桥上梁缝过多，不利于行车。采取假连续构造措施，即将梁与梁端部的行车道板连续起来，以减少桥上缝过多不利行车的缺点。第二节 钢筋混凝土简支梁设计与计算 一、结构尺寸拟定 每片梁的重量应当满足运输工具和架梁设备的起吊能力，梁的截面尺寸满足装载界限的要求 经济性 构造简单，接头数量少。接头耐久可靠，具有足够的刚度以保证结构的

9、整体性 截面尺寸和形状力求标准化 1、主梁高度 主梁高度取决于使用、经济条件。铁路：普通高度的钢筋混凝土梁，梁高与跨度之比，约为h/L=1/61/9；低高度的钢筋混凝土梁则约为h/L=1/111/15。公 路：板 式 截 面 梁 高 与 跨 度 之 比，约 为h/L=1/111/20；肋式截面梁高与跨度之比，约为h/L=1/111/13。跨度越大，高跨比越趋下限。2、梁肋厚度 取决于：主拉应力和主筋布置构造要求 跨中至梁端，梁肋可变厚度以适应剪力沿梁长变化 主筋布置考虑如何排列、钢筋间净距、保护厚度等，下翼缘可做成马蹄状 一般为200400mm，最小构造厚度一般为140mm 3、梁肋间距 铁路

10、（1.8m）：考虑内外道碴槽板悬臂弯矩大致相近，有利于板内钢筋布置。运架时，梁重心位于梁肋中心附近，保持梁的稳定性。公路（一般取1.62.2m）：考虑起吊能力，便于预制安装，可能时尽量加大间距，减少梁数。4、桥面板 板厚由构造要求及受力条件确定，板的最小厚度为120mm。二、桥面板计算（一）、铁路桥面板计算1 1计算图式与荷载计算图式与荷载 图式：固结在肋上的悬臂梁 恒载：自重及线路、设备、道碴等，道碴容重按20kN/m3 活载：按特种活载，换算成均布荷载计算。方法如下：顺桥向：按1.2m；横桥向：自枕木底面向下按45扩散，以木枕为例，分布宽度：2.5+20.32=3.14m2)1(3.661

11、4.32.1250)1(mkNq)306(11L2)1(4h列车活载强度:其中：h轨底到道碴槽板顶面的高度 L板计算跨度人行道恒载：支架栏杆、步板；人行道活载：距桥中心2.45m以内（考虑维修道床时堆放道碴），按10kN/m2计算；距桥中心2.45m以外，按4kN/m2计算；明桥面：按4kN/m2计算。2 2内力计算内力计算 控制截面：板肋交接处及板厚变化处 计算截面形状：沿桥长方向取1m宽板带 荷载组合：内侧板：恒载+列车活载 外侧板：恒载+人行活载 恒载+列车活载+2.45m以外人行活载 利用一般的力学方法计算出截面的弯矩和剪力（二）、公路桥面板（行车道板）的计算（二）、公路桥面板（行车道

12、板）的计算1 1行车道板的类型行车道板的类型 板支承在纵梁和横梁上，按支承情况和板尺寸，从力学计算角度分为以下几类：单向板：长边/短边2 荷载绝大部分沿短跨方向传递可视为单由短跨承载的单向板；双向板：长边/短边2悬臂板：如翼板端边自由（即三边支承板），可作为沿短跨一端嵌固，而另一端自由的悬臂板铰接悬臂板：相邻翼缘板在端部做成铰接接缝的情况aaaaEIlPw483 bbbbEIlPw483baww bbbaaaEIlPEIlP484833 如baII 3baabllPP 2 2车轮荷载在板上分布车轮荷载在板上分布 n轮压一般作为分布荷载处理，以力求精确n车轮着地面积：a2b2n桥面板荷载压力面：

13、a1b1 n荷载在铺装层内按45扩散。n沿纵向：a1a2+2H 沿横向：b1=b2+2Hn桥面板的轮压局部分布荷载：112baPp 3 3 桥面板有效工作宽度桥面板有效工作宽度 板有效工作宽度（荷载有效分布宽度）：除轮压局部分布荷载直接作用板带外，其邻近板也参与共同分担荷载。板有效工作宽度影响因素：板支承条件、荷载性质、荷载位置 公路桥规规定：（1）单向板 荷载在跨中 单个荷载 多个荷载 l-板的跨径（梁肋不宽时取梁肋中心距，梁肋宽时为梁肋净距加板厚）d-最外两个荷载中心距离 llHalaa323232132321ldHaldaa 荷载在板支承处 荷载靠近板支承处（2）悬臂板 注：对履带荷载，

14、因其着地面较长，不注：对履带荷载，因其着地面较长，不考虑压力面以外板参加工作。考虑压力面以外板参加工作。3ltHataa221xaax2babHaa22212 4 行车道板的内力计算 行车道板通常由弯矩控制设计，常取沿桥长方向1m宽板条，按梁式板计算。根据板的有效宽度可得梁式板计算荷载，即荷载除以相应的板有效工作宽度便得每米板宽荷载。（1）多跨连续单向板：先计算同跨简支板跨中弯矩，再修正。41ht070MM.中070MM.支41ht050MM.中070MM.支gqMMM0001m宽简支板的跨中活载弯矩1m宽简支板的跨中恒载弯矩)2(8)(110blaPMq2g081glM（2）铰接悬臂板内力根

15、部弯矩 )4(4)(110blaPMAq2021glMAgAgAqAMMM（3）悬臂板内力 （时）或 （时）恒载弯矩 1m宽板条的最大设计弯矩 201204)1(2)1(labPlpMAq01lb)2(2)1()2()1(10101blaPblpbMAq01lb 20Agg21lMAqAgAMMM*注 以上按轮重为P/2的汽车荷载推算 挂车可将轮重换为P/4来计算 履带车可将P/2a置换为每条履带每延米的荷载强度 三、荷载横向分布计算 （其实质是“内力”横向分布）（一）概述 公路桥梁一般由多片主梁组成,并通过一定的横向联结连成一个整体。当一片主梁受到荷载作用后，除了这片主梁承担一部分荷载外，还

16、通过主梁间的横向联结把另一部分荷载传到其他各片主梁上去，因此对每个集中荷载而言，梁是空间受力结构，实用计算中把结构空间力学分析简化为平面梁元。需求出任一位置集中力沿桥横向分布给某梁的荷载力，然后按平面问题求某梁某截面内力。荷载横向分布影响线：P=1在梁上横向移动时，某主梁所相应分配到的不同的荷载作用力。对荷载横向分布影响线进行最不利加载Pi，可求得某主梁可行最大荷载力 荷载横向分布系数：将Pi除以车辆轴重。（二）杠杆分配法荷载横向分布影响线为荷载横向分布影响线为三角形三角形适用情况 只有两根主梁只有两根主梁 虽为多主梁，但计算梁端支承处荷载虽为多主梁，但计算梁端支承处荷载 无中间横隔梁无中间横

17、隔梁（三）偏心受压法 假定假定 横梁是刚性的横梁是刚性的 忽略主梁抗扭刚度忽略主梁抗扭刚度 将偏心力将偏心力P P分解为通过扭转中心的分解为通过扭转中心的P P及及M=PeM=Pe 通过扭转中心的通过扭转中心的P P作用下，各片主梁挠度相等，作用下，各片主梁挠度相等，可求得中心荷载可求得中心荷载P P在各片主梁间的荷载分布为：在各片主梁间的荷载分布为：PIIRniiii1niiiiiniiiniiiiiniiiiiiIaeIaIIPPIaeIaPIIRRR121121 在偏心力矩在偏心力矩M=Pe作用下，桁梁绕扭转中心作用下，桁梁绕扭转中心O有有一个微小的转动角一个微小的转动角，因此各片主梁所

18、分配的，因此各片主梁所分配的荷载为：荷载为：则偏心力则偏心力P作用下，每片主梁分配的荷载为：作用下，每片主梁分配的荷载为：PIaeIaRniiiiii12 令令P=1P=1依次变化依次变化e e，则可求出第，则可求出第i i根主梁根主梁荷载横向分布影响线纵标荷载横向分布影响线纵标。偏心受压法适用情况：横隔板刚度相当偏心受压法适用情况：横隔板刚度相当大，且桥宽与跨度之比大，且桥宽与跨度之比1/21/2时。时。图图2 219(e)19(e)为第为第1 1根主梁荷载分布影响根主梁荷载分布影响线。线。im21（四）考虑主梁抗扭刚度的修正偏心受压法（四）考虑主梁抗扭刚度的修正偏心受压法 1.T形截面梁

19、偏心受压法具有概念清楚、公式简明和计算方便等优点。然而其在推演过程中由于作了横隔板近似绝对刚性和忽略主梁抗扭刚度的两相假定，导致了边梁的计算结果偏大。若考虑主梁抗扭刚度，可进行修正。这一方法即不失偏压法之优点，又避免了结果偏大的缺陷，因此修正偏心受压法是一个具有较高应用价值的近似法。niiikkniikkiIaeIaII1211121122iiTiIaIEGlk号梁横向影响线竖标：修正系数：对于简支梁，主梁的截面相同。则得1号梁横向影响线的两个坐标值为：niiaan1221111221211iTaEIInGlniiaan1221151 对于简支梁，主梁的截面相同，且主梁的间距相同时。有 与主梁

20、根数有关的系数，如表23所示。则修正系数21212Bannii211BlEIGIT 在计算时，混凝土的剪切模量G可取等于0.425E，对于由矩形组合而成的梁截面，如T形或工字形梁，其抗扭惯矩IT近似等于多个矩形截面的抗扭惯矩之和miiiiTtbCI1350520630131iiiiibt.bt.C2.箱形截面梁 鉴于箱梁截面横向刚度和抗扭刚度大，则荷载作用下梁发生变形时可以认为横截面保持原来形状不变，即箱梁各个腹板的挠度也呈直线规律。因此，通常可以将箱梁腹板近似看作等截面的梁肋，先按修正偏压法求出活载偏心作用下边腹板的荷载分配系数，再乘以腹板总数，这样就得到箱梁截面活载内力的增大系数。niia

21、aen1211maxmax2111iTaIIEGn（五）（五）比拟板法（比拟板法（G-MG-M法）法）适用情况：对于由主梁、连续桥面板及多根横隔板适用情况：对于由主梁、连续桥面板及多根横隔板组成的钢筋混凝土桥中，组成的钢筋混凝土桥中，当其宽跨比当其宽跨比1/21/2。每根主梁的截面抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为每根主梁的截面抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为I Ix x、I ITxTx，横隔梁的截面抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为横隔梁的截面抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为I Iy y、I ITyTy。比拟正交异性板法就是把比拟正交异性板法就是把I Ix x和和I ITxTx均匀分摊于均匀分摊于b b宽度宽度上，上，I Iy

22、 y和和I ITyTy均匀分摊于均匀分摊于a a上。得到了在上。得到了在x x、y y方向截方向截面单宽抗弯刚度面单宽抗弯刚度EJEJx x、EJEJy y和抗扭刚度和抗扭刚度GJGJTxTx、GJGJTyTy的正的正交异性板，求解在单位荷载下的板挠度曲线，据荷交异性板，求解在单位荷载下的板挠度曲线，据荷载与挠度关系求各根主梁处荷载横向分布影响线。载与挠度关系求各根主梁处荷载横向分布影响线。（六）横向铰结板（梁）法和刚结板（梁）法（六）横向铰结板（梁）法和刚结板（梁）法1铰结板（梁）法铰结板（梁）法 块件之间连接采用砼铰式键 计算假设：铰式键只传递竖铰式键只传递竖向剪力向剪力 ；桥上荷载近似作

23、为一个沿桥连续分布的正桥上荷载近似作为一个沿桥连续分布的正弦荷载弦荷载 ，且作用于梁轴上。，且作用于梁轴上。则求出各铰处 ，即可求出横向分布影响线 xglxPsin xg31432132112111 4 3 2 1 1g-gg-gg-g 号梁号梁号梁号梁 关键在于求出铰结力g1、g2、g3。变形协调方程 扭转位移与主梁挠度之比 悬臂板挠度与主梁挠度之比000333323213123232221211313212111PPPgggggggggwb21wf 变形协调方程改写为 在实际的铰结桥梁中，系数一般可以略去不计。计算出值后，再根据梁数和所计算的梁号，便可以从现成计算用表中查出各梁轴线处荷载横

24、向分布影响线的纵坐标。0)1(2)1(0)1()1(2)1(1)1()1(23232121gg-ggg-g-g2刚结板（梁）法刚结板（梁）法 对于翼缘板刚性连接的肋梁桥，只要在铰结对于翼缘板刚性连接的肋梁桥，只要在铰结板（梁）计算理论的基础上，在接缝处补充板（梁）计算理论的基础上，在接缝处补充引入赘余弯矩引入赘余弯矩m m，就可建立计及横向刚性连结，就可建立计及横向刚性连结特点的赘余力正则方程。详见相关书籍。特点的赘余力正则方程。详见相关书籍。（七）荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化（七）荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化 荷载横向分布系数与荷载沿桥跨方向的位置荷载横向分布系数与荷载沿桥跨方向的位

25、置有关：有关：当荷载在梁端时，按杠杆分配法计算当荷载在梁端时，按杠杆分配法计算m m0 0,当荷载在跨中时，按挠度分配法计算当荷载在跨中时，按挠度分配法计算m mc c,当荷载在跨中与梁端之间时，荷载横向分当荷载在跨中与梁端之间时，荷载横向分布系数在布系数在m m0 0与与m mc c之间变化。之间变化。求主梁最大弯矩时：沿全桥都按跨中的求主梁最大弯矩时：沿全桥都按跨中的m mc c 求主梁最大剪力时：按下图所示求主梁最大剪力时：按下图所示四、主梁的计算四、主梁的计算 1 1 荷载计算荷载计算 主梁所承受的荷载包括恒载和活载。主梁所承受的荷载包括恒载和活载。2 2 主梁内力主梁内力 绘制梁的弯

26、矩，剪力包络图，故一般需求绘制梁的弯矩，剪力包络图，故一般需求跨中、跨中、1/41/4截面等的最大弯矩和支座、腹板变截面等的最大弯矩和支座、腹板变厚度及跨中的最大剪力。厚度及跨中的最大剪力。主梁内力计算可利用影响线和换算均布荷主梁内力计算可利用影响线和换算均布荷载并考虑动力系数（冲击系数）及横向分布载并考虑动力系数（冲击系数）及横向分布系数。系数。铁路：铁路：mq1Mq)(iiiyPmS1S-计算截面的弯矩或剪力计算截面的弯矩或剪力1 冲击作用冲击作用 多车道的折减多车道的折减im 沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数iP 车辆荷载的轴重车辆荷载的轴重i

27、y 沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值公路：公路：3 3 公路公路T T梁横隔板的计算梁横隔板的计算 力学计算模型：支承在主梁上的多跨梁力学计算模型：支承在主梁上的多跨梁 计算思路：先利用前述荷载横向分布的计算思路：先利用前述荷载横向分布的方法求出各主梁分配到的荷载，这就是主梁方法求出各主梁分配到的荷载，这就是主梁对隔板的支承反力，据支承反力和直接作用对隔板的支承反力，据支承反力和直接作用在隔板上的荷载，可按一般方法求出最大内在隔板上的荷载，可按一般方法求出最大内力。力。为了求得横隔板的最大内力，可先绘横为了求得横隔板的最大内力，可先绘横隔板内力影响线，然后按照这些影响线加载，隔板内力影响线，然后按照这些影响线加载，求出内力最大值。求出内力最大值。