核辐射物理学：第四节原子核的结合能

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1、第四节第四节 原子核的结合能原子核的结合能 一、质能联系定律一、质能联系定律w 质量和能量是物质同时具有的两个属性，质量和能量是物质同时具有的两个属性，任何具有一定质量的物体必然与一定的能任何具有一定质量的物体必然与一定的能量相联系。根据相对论，质量为量相联系。根据相对论，质量为m的物体，的物体，它的相应的能量它的相应的能量E与与m之间的关系为之间的关系为w E=mc2w 此式称为相对论质能联系定律或质能关系。此式称为相对论质能联系定律或质能关系。w Einstein mass-energy equation w E(J)m(kg)c光速光速w。w 根据相对论，物体质量的大小随着物体运动状态的

2、根据相对论，物体质量的大小随着物体运动状态的变化而变化。对于静止质量为变化而变化。对于静止质量为m0的物体，若以速度的物体，若以速度v运动时，其质量运动时，其质量m为：为：m=m0/1-（v/c）21/2w E包括两部分：一部分为物体的静止能量包括两部分：一部分为物体的静止能量E0=m0c2；另一部分为物体的动能另一部分为物体的动能Tw T=E-E0=mc2-m0c2=1/1-（v/c）21/2-1m0c2w 若若c v，1/1-（v/c）21/2用级数展开用级数展开w Tm0c21+1/2（v/c）2+3/8（v/c）4+-1w m0v2/2w 与经典力学所推出的结果是一致的。与经典力学所推

3、出的结果是一致的。w 光子没有静止质量，即m0等于零，光子的运动质量为w m=E/c2=h/c2=h/（c）w 式中h为普朗克常数，为光子的频率，为光子的波长。w 与1克物质相联系的能量为多少？w 与原子质量单位u相联系的能量为931.5MeV。w 必须说明，质能关系式只是反映了二者的对应关系，不能认为有m千克的质量就有mc2焦耳的能量可以利用，事实上，原子能的应用只是利用了原子核在转变过程中结合能的变化。w 二、原子核的质量亏损和结合能w 原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量之和。组成原子核的Z个质子和（A-Z）个中子的质量和与该原子核质量之差称为该原子核的质量亏损(Mass Defe

4、ct)w m（Z，A）=Z mp+N m n m(Z,A)：w 式中m（Z，A）为质量数为A，质子数为Z的核质量。w 在计算中，略去电子结合能的差别，以原子质量M（Z，A）代替核质量：w m（Z，A）=ZM(11H)+Nmn-M(AZX)w 与质量亏损m（Z，A）相联系的能量，表示自由状态的单个核子结合成原子核时所放出来的能量，称为原子核的结合能。w 用符号EB表示。w EB=m（Z，A）c2w 原子核的结合能与核子数之比称为每个核子的平均结合能或比结合能，用符号表示。w=EB/Aw 比结合能的物理意义是：把质量数为A、电荷数为Z的核打碎成自由核子时，平均要对每个核子所做的功。表征了原子核的松

5、紧程度。大，核结合紧，稳定性高；小，核结合松，稳定性差。w 例氦核m（2，4）=2 1.0 0 7 8 2 5+2 1.0 0 8 6 6 5-4.002603=0.030377u=28.296MeVw=EB/A=28.296/4=7.07MeV/每个核子w w 对于A小于20的轻核区，核子平均结合能随A增加而迅速增加。对于A从40至120的中等质量的核，核子的平均结合能最大，接近常数8.6 MeV。对于A大于120时，核子平均结合能又逐渐下降。核子的平均结合能曲线中间高两头低，即中等核的核子平均结合能比轻核和重核的都大。这说明自由核子结合成中等核时平均每个核子放出的能量最多，因此中等核子最稳

6、定。凡是核子平均结合能小的原子核转变成核子平均结合能大的原子核都能释放出能量，因此，轻核聚变和重核裂变都可以释放出大量的能量。核子平均结合能曲线还说明偶偶核最稳定（里面有集团）。w 1g铀-235释放的能量可达5.12 1023c兆电子伏，相当于2700吨标准煤。1kg铀-235释放的能量又相当于2万吨TNT炸药。w Little Boy Fat Manw 他认为死亡人数不超过24000人，这个数字（后来显示为75000多人，另有75000人受伤，还有无数的人因遭辐射疾病而后来相继死亡。）很大程度上是空防避难所设计太差和地方当局拒绝认真对待空袭警报的结果。他后来在他的报道中说，“长崎这里没有人

7、能够说明这枚炸弹与其它的炸弹有什么不同之外，除了闪光的范围更大，冲击的力量更强外。”然而，当他在长崎周围走访了更多的地方，访问了充斥着病人和死亡人员的医院，目击了被夷平了的城市并与那些无法帮助如此多病人、束手无策的日本医生谈论后，韦勒这才明白，肯定是发生了一些可怕的东西。许多被送到医院抢救的人对治疗没有反应。w他目击了儿童的皮肤上长出了红色的斑点，人们的头发脱落了，病人的舌头变黑了，牙关紧锁。一家医院的医生告诉他，就在核爆炸后一个月，这里每天都以10人以上的速度死亡。他提醒，医生们曾对送到他们那里的病人进行了精确的评估。他们的头发掉光了，他们的皮肤在出血，嘴唇疼痛、腹泻，喉咙肿胀。他们的红细胞

8、数开始下降，几乎缺少白血球 w 他在另一篇报道中写道，“原子弹奇特的疾病，因它不曾出现过而无法治愈，因为它未能被诊断而无法得到治疗。这种疾病仍在吞噬着这里的生命。男人，女人和儿童没有外表的受伤痕迹，但每天在医院里都有死亡发生，一些人自以为逃脱了死神，可走动了三四个星期后还是逃脱不了死亡。这里的医生拥有各种现代药物，但在与记者谈论时，他们坦率地承认找不到医治这种疾病的答案。这是盟军自日本投降以来第一位目击长崎核爆炸的记者亲眼所见。医生们要急疯了，他们的病人虽然皮肤是完整的，但却都在他们的眼皮底下眼睁睁地死去。”第五节第五节 核力的主要性质及核势垒核力的主要性质及核势垒一、核力的主要性质一、核力的

9、主要性质 1、核力是一种很强的短程力、核力是一种很强的短程力 两个核子间的万有引力位能约为两个核子间的万有引力位能约为310-36eV，质子，质子间的静电势能约为间的静电势能约为1eV左右，质子与中子间的磁作左右，质子与中子间的磁作用势能只有用势能只有0.03eV。每个核子的平均结合能为。每个核子的平均结合能为8eV。2、核力与核子的电荷无关、核力与核子的电荷无关 3、核力具有饱和性、核力具有饱和性结合能与结合能与A成正比成正比 4、核力是一种交换力、核力是一种交换力 日汤川秀树日汤川秀树 介子理论介子理论介子介子。w w 习题：1、若电子的速度Ve=2.5108 m/s，那么它的动能和总能量

10、各为多少电子伏？w w 2、若将粒子的速度加速到光速的95%时，粒子的质量为多少u？合多少克？w m=m0/1-（v/c）21/2w。w 面对那么多成就卓越的人，也许你会自惭形秽地说：“我这么笨，怎么可能成才呢？”，“我太平凡了，根本不是成为伟大伟人的料！”下面我就给你讲述一个老师、校长都认为他很笨的人的成才故事。w 这个人就是阿尔伯特爱因斯坦。这个当年被校长认为“干什么都不会有作为”的笨学生，经过艰苦的努力，成了现代物理学的创始人和奠基人，成了现代最杰出的物理学家。w 1879年3月14日，一个小生命降生在德国的一个叫乌尔姆的小城。父母为他起了一个很有希望的名字：阿尔伯特爱因斯坦。看着他那可

11、爱的模样，父母对他寄托了全部的期冀。然而，没过多久，父母就开始失望了：人家的孩子都开始学说话了，已经三岁的爱因斯坦才“咿呀”学语。后来，爱因斯坦的妹妹，比他小两岁的玛伽已经能和邻居交谈了，爱因斯坦说起话来却还是支支吾吾，前言不搭后语 看着举止迟钝的爱因斯坦，父母开始忧虑。他们担心他的智能是否会不及常人。直到10岁时，父母才把他送去上学。w 可是，在学校里，爱因斯坦受到了老师和同学的嘲笑，大家都称他为“笨家伙”。学校要求学生上下课都按军事口令进行，由于爱因斯坦的反应迟钝，经常被教师呵斥、罚站。有的老师甚至指着他的鼻子骂：“这鬼东西真笨，什么课程也跟不上！”一次工艺课上，老师从学生的作品中挑出一张

12、做得很不像样的木凳对大家说：“我想，世界上也许不会有比这更糟糕的凳子了！”在哄堂大笑中，爱因斯坦红着脸站起来说：“我想，这种凳子是有的！”说着，他从课桌里拿出两个更不像样的凳子，说：“这是我前两次做的，交给您的是第三次做的，虽然还不行，却比这两个强得多！”一口气讲了这么多话，爱因斯坦自己也感到吃惊。老师更是目瞪口呆，坐在那里不知说什么好。w 在讥讽和侮辱中，爱因斯坦慢慢地长大了，升入了慕尼黑的卢伊特波尔德中学。在中学里，他喜爱上了数学课，却对其余那些脱离实际和生活的课不感兴趣。孤独的他开始在书籍中寻找寄托，寻找精神力量。就这样，爱因斯坦在书中结识了阿基米德、牛顿、笛卡尔、歌德、莫扎特书籍和知识

13、为他开拓了一个更广阔的空间。视野开阔了，爱因斯坦头脑里思考的问题也就多了。一天，他对经常辅导他数学的舅舅说：“如果我用光在真空中的速度和光一道向前跑，能不能看到空间里振动着的电磁波呢？”舅舅用异样的目光盯着他看了许久，目光中既有赞许，又有担忧。w 因为他知道，爱因斯坦提出的这个问题非同一般，将会引起出人意料的震动。此后，爱因斯坦一直被这个问题苦苦折磨着。1895年秋天，爱因斯坦经过深思熟虑，决定报考瑞士苏黎士大学。可是，他却失败了，他的外文不及格。落榜后的他没有气馁，参加了中学补习。一年以后，他获得了中学补习合格证书，并且考入了苏黎士综合工业大学。这时的他，已经在为自己的未来做准备了。他把精力

14、全部用在课外阅读和实验室里。教授们看见他读和学习无关书、做和考分无关的试验，非常不满和生气，认为他“不务正业”。w 爱因斯坦大学毕业时，正赶上经济危机爆发，由于他是犹太人血统，又没有关系，没有钱，所以只好失业在家。为了生活，他只好到处张贴广告，靠讲授物理获得每小时3法郎的生活费。这段失业的时间，给了爱在斯坦很大的帮助。在授课过程中，他对传统物理学进行了反思，促成了他对传统学术观点的猛烈冲击。经过高度紧张兴奋的五个星期的奋斗，爱因斯坦写出了9000字的论文论动体的电动力学，狭义相对论由此产生。可以说，这是物理学史上的一次决定性的、伟大的宣言，是物理学向前迈进的又一里程碑。w 尽管还有许多人对此表

15、示反对，甚至还有人在报上发表批评文章，但是，爱因斯坦毕竟还是得到了社会和学术界的重视。在短短的时间里，竟然有15所大学给他授予了博士证书，法国、德国、美国、波兰等许多国家的著名大学也想聘请他做教授。当年被人们称为“笨蛋”，“笨东西”，认为无法成才的爱因斯坦，终于成了全世界公认的、当代最杰出的聪明人物。由“丑小鹅”变为“白天鹅”，w 可见，一个人不聪明并不可怕，可怕的是自己先泄自己的气。只要你肯为你的目标付出艰辛的劳动，并配合正确的方法，就一定会得到成功女神的酬劳。许多在事业上有成就的人，在童年时代、少年时代并不一定能显出锋芒毕露的优势，相反，他们却太平凡，甚至显出迟钝、愚笨的样子，常常要被周围的人嘲笑、讥讽。如果因为自己笨就灰心丧气，不再努力，那不是将自己潜在的才华、能力都扼杀在摇篮中了吗？w 谢 谢！