电路课程：第十二章 三相电路

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1、12-2 线电压（电流）与相电压（电流）的关系线电压（电流）与相电压（电流）的关系12-4 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念12-3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算12-1 三相电路三相电路12-5 三相电路的功率三相电路的功率一、对称三相电源的产生一、对称三相电源的产生通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120，当转子转动时，在三相绕组中产生感应电压，从，当转子转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。而形成对称三相电源。NSIw wAZBXCY三相同步发电机示意图三相同步发电机示意图12-1 三相电路三相电路1

2、、瞬时值表达式、瞬时值表达式AoBoC()2cos()()2cos(120)()2cos(120)utUtutUtutUtwwwA+XuAB+YuBC+ZuC2、波形图、波形图w w t OuAuBuuC3、相量表示、相量表示oAoBoC0120120UUUUUUA UB UC U1201201204、对称三相电源的特点、对称三相电源的特点00 CBACBA UUUuuu正序正序(顺序顺序,Positive Sequences)：ABCA负序负序(逆序逆序,Negative Sequences)：ACBAABC相序的相序的实际意义实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。：对三相电动机，

3、如果相序反了，就会反转。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。ACBDABC123DACB123正转正转反转反转5、对称三相电源的、对称三相电源的相序相序(Sequences)：三相电源中各相电源经三相电源中各相电源经过同一值过同一值(如最大值如最大值)的先后顺序。的先后顺序。三相制相对于单相制在发电、输电、用电方面有很多优点，三相制相对于单相制在发电、输电、用电方面有很多优点，主要有：主要有：(1)三相发电机比单相发电机输出功率高。三相发电机比单相发电机输出功率高。(3)性能好：三相电路的瞬时功率是一个常数，对三相电性能好：三相电路的瞬时功率是一个常数，

4、对三相电动机来说，意味着产生机接转矩均匀，电机振动小。动机来说，意味着产生机接转矩均匀，电机振动小。(2)经济：在相同条件下经济：在相同条件下(输电距离，功率，电压和损失输电距离，功率，电压和损失)三相供电比单相供电省铜。三相供电比单相供电省铜。(4)三相制设备三相制设备(三相异步电动机，三相变压器三相异步电动机，三相变压器)简单，易于简单，易于 制造，工作经济、可靠。制造，工作经济、可靠。由于上述的优点，三相制得到广泛的应用。由于上述的优点，三相制得到广泛的应用。6、三相制（三相制（Three-Phase System）的优点）的优点二、星形联接二、星形联接(Y接接,Wye Connecti

5、on)+AN+B+CA UB UC UABCNA IB IC IN IZZZA+BCNABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC IN I三、三角形联接三、三角形联接(，Delta Connection)+ABCA UB UC U+A+BCABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA UABCA IB IC IZZZBA ICB IAC I4、相电压相电压(Phase Voltages)：每相电源：每相电源(负载负载)的电压的电压6、相电流、相电流(Phase Currents)：流过每相电源：流过每相电源(负载负载)的电流的电流3、线电压线电压(Lin

6、e Voltages)：火线与火线之间的电压：火线与火线之间的电压5、线电流、线电流(Line Currents)：流过火线的电流：流过火线的电流四、名词介绍四、名词介绍1、端线、端线(火线火线,Line)：A,B,C 三端引出线。三端引出线。2、中线、中线(Neutral Line)：中性点引出线：中性点引出线(接地时称地线接地时称地线)，接无中线。接无中线。7、三相三线制、三相三线制(Three-Phase Three-Wire System)三相四线制三相四线制(Three-Phase Four-Wire System)一、一、Y接接A+BCABCNA UB UC UBA UBC UCA

7、 UA IB IC IoCCNoBBNoANA120 120 0 UUUUUUUUU设设oooNACNCAoooCNNBCBoooBNNABA150301209031201203031200 UUUUUUUUUUUUUUUUUU12-2 线电压（电流）与相电压（电流）的关系线电压（电流）与相电压（电流）的关系利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：线电压对称线电压对称(大小相等，大小相等，相位互差相位互差120o)一般表示为：一般表示为：30o30o30oNA UBN UCN UBA UBC UCA UNA UBN UCN UBA UBC UCA UoC

8、NCAoNBCBoNABA303303303 UUUUUU结论：结论：Y接法的接法的对称三相电路对称三相电路 所谓的所谓的“对应对应”：对应相电压用线电压的：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。第一个下标字母标出。(1)相电相电流与线电流相等流与线电流相等。(3)线电压相位领先对应相电压线电压相位领先对应相电压30o。.U U3 3即即U U 倍倍,3 3的的线线电电压压大大小小等等于于相相电电压压 (2 2)p pl lCNCANBCBNABA UUUUUU二、二、接接oCoBoA120 120 0 UUUUUU设设oCCAoBCBoABA1201200 UUUUUUUUUA+BCAB

9、CB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U即线电压等于对应的相电压。即线电压等于对应的相电压。+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica IZUZUIZUZUIZUZUIocacaobcbcoabab150|390|330|3计算相电流：计算相电流：线电流：线电流：ocabccaCobcabbcBoabcaabA303303303 IIIIIIIIIIII30o30oA Uab Iab U30oA I30obc Ica IB IC I 结论：结论：接法的接法的对称三相电路对称三相电路 所谓的所谓的“对应对应”：(2)相电流对称，则

10、线电流也对称。相电流对称，则线电流也对称。(3)线电流相位滞后对应相电流线电流相位滞后对应相电流30o。abAb cBcaCIIIIII(1)相电压和线电压相同。相电压和线电压相同。lpI=3 I一、一、YY接接(三相三线制三相三线制)，Y0 Y0(三相四线制三相四线制)+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabcZZUUUUUU|120 120 0oCoBoA设12-3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabc以以N点为参考点，对点为参考点，对n点列点列写结点方程：写结点方程：CBAnN111)111(U

11、ZUZUZUZZZ0 0)(13nNCBAnN UUUUZUZ负载侧相电压：负载侧相电压：oCnNCNcnoBnNBNbnoAnNANan1201200UUUUUUUUUUUUUUU+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabc一相计算电路：一相计算电路：+A UA IANnaZZUZUZUI|AanA由一相计算电路可得：由一相计算电路可得：由对称性由对称性可写出：可写出：ZUIZUIoCoB120|,120|结论：结论：有无中线对电路情况没有影响。没有中线有无中线对电路情况没有影响。没有中线(YY接，接，三相三线制三相三线制)，可将中线连上。因此，可将中线连上。因此，Y

12、Y接电路与接电路与Y0Y0接接(有中线有中线)电路计算方法相同。且中线有阻抗时可电路计算方法相同。且中线有阻抗时可短路掉。短路掉。2、对称情况下，各相电压、电流都是对称的，只要算出某、对称情况下，各相电压、电流都是对称的，只要算出某一相的电压、电流，则其他两相的电压、电流可直接一相的电压、电流，则其他两相的电压、电流可直接写写出出。1、UnN=0，中线电流为零。，中线电流为零。+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica IooCAcaooBCbcooABab3012033012033003UUUUUUUUU负载上相电压与线电压相等：负载上相电压与线电

13、压相等：ZZUUUUUU|120 120 0oCoBoA设二、二、Y 接接+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica IZUZUIZUZUIZUZUIocacaobcbcoabab150|390|330|3计算相电流：计算相电流：线电流：线电流：ocabccaCobcabbcBoabcaabA303303303 IIIIIIIIIIII结论：结论：1、负载上相电压与线电压相等，且对称。负载上相电压与线电压相等，且对称。2、线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流的流的 倍，相位落后相应相电流倍，相位落后相

14、应相电流30。3故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余两相结果。两相结果。+A UA IANnaZ/3+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica InZUZUZUI|333/AanA+A UA IANnaZ/3ZUIIooAab30|33031ooanab303303UUU+ABCBC UAC UBA UBA UBC UA IB IC ICA U+ABCNA UBN UNC UBA UBC UCA UA IB IC IN将将 接电源用接电源用Y接电源替代，接电源替代，保证其线电压相等，再根保证

15、其线电压相等，再根据上述据上述YY，Y 接方法接方法计算。计算。oCACNoBCBNoABAN303130313031 UUUUUU三、三、电源为电源为 接时的对称三相电路的计算接时的对称三相电路的计算(Y，)b+_ACBZZlBA UBC UAC UZlZlZZacA I+NA UA IANnaZ/3Zl四、四、一般对称三相电路的计算一般对称三相电路的计算例例1ABCZZZZlZlZl已知对称三相电源线电压为已知对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8，Zl=3+j4。求负载求负载Z的相电压、线电压和电流。的相电压、线电压和电流。解：解：NA U+A+BN+CBN UCN UZlZ

16、lZlZZZ+NA UA IANnaZZl+NA UA IANnaZZlV03220V 0380oANoAB UU则则设设 A3.171.1743.188.12 03220j8.89.4 03220ooooANA lZZUIV 2.368.1369.3683.171.17oooAan ZIUV 2.69.236V 2.68.1363303oooanab UU例例2ABCA IZZZABCYA IZZZ一对称三相负载分别接成一对称三相负载分别接成Y接和接和 接。分别求线电流。接。分别求线电流。解：解：ZUIANAY ZUZUIANANA33/YII3 应用：电动机应用：电动机Y降压起动。降压起动

17、。例例3如图对称三相电路，电源线电压为如图对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10，cos 1=0.6(滞后滞后)，Z1=j50，ZN=1+j2。求：线电流、相电流，并定性画出相量图求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以以A相为例相为例)。+_+NACBZ1Z2ZNN AI AI AI ANU解：解：V 03380 V0220oABoAN UU设设+_Z1 ANU AI AI AI32Z350j318 j6102211 ZZZA6.17j13.2A13.532213.53100220ooo1ANA ZUIj13.2A3/50j0220 o2ANA ZUIA4.189.13 oAAA

18、 III根据对称性，得根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：相的线电流、相电流：A6.1019.13A4.1389.13oCoB II+_Z1 ANU AI AI AI32Z由此可以画出相量图：由此可以画出相量图：A9.6622 A1.17322 A1.5322 :oCoBoA III第一组负载的三相电流第一组负载的三相电流A12062.7 A062.7 A12062.730 31 :oCA2oBC2ooAAB2 IIII第二组负载的相电流第二组负载的相电流30o53.1o18.4oA IA I A IAB2 IAB UAN U30o电源不对称程度小电源不对称程度小(由系统保证由系统保证)。

19、电路参数电路参数(负载负载)不对称情况很多。不对称情况很多。讨论对象讨论对象 电源对称，负载不对称电源对称，负载不对称(低压电力网低压电力网)。分析方法分析方法不对称不对称复杂交流电路分析方法。复杂交流电路分析方法。不能抽单相不能抽单相。主要了解主要了解 中性点位移。中性点位移。12-4 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念一、负载各相电压一、负载各相电压+_+_+NNZNZaZbZcAN UCN UBN U电源对称，三相负载电源对称，三相负载Za、Zb、Zc不相同。不相同。0/1/1/1/1/NcbacCNbBNaANNN ZZZZZUZUZUUNNCNCNNNBNBNNNANAN UU

20、UUUUUUU负载中点与电源中点不重合，这个现象称为中点位移。负载中点与电源中点不重合，这个现象称为中点位移。在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，可能使负载的工作状态不正常。严重不对称，可能使负载的工作状态不正常。二、相量图二、相量图ABCNNNA UBN UCN UNN UNNNA UBN UNC U例例1 照明电路照明电路(1)正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。每相负载的

21、工作情况没有相互联每相负载的工作情况没有相互联系，相对独立。系，相对独立。ABC380V220VN=N(2)假设中线断了假设中线断了(三相三线制三相三线制),A相电灯没有接入电路相电灯没有接入电路(三相不对称三相不对称)灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。ACBNNACBN190V190V380VACBNN(3)A相短路相短路380VABCNN380V超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。结论结论(a)照明中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，二照明中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，二是加强强度是加强强度(中线一旦断了，

22、负载就不能正常工作中线一旦断了，负载就不能正常工作)。(b)要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。当调整负载，使其接近对称情况。ACBN例例2 相序仪电路。已知相序仪电路。已知1/(w w C)=R，三相电源对称。三相电源对称。求：灯泡承受的电压。求：灯泡承受的电压。解：解：)(V 012 V,012 V,0oCNoBNoAN正正序序设设 UUUUUUV108.40.632108.40.6321 j2j)1(1 j2j/1/1j

23、/joANoANCNBNANCNBNANNN UUUUUURRCRURUUCUV4.1380.4108.40.632120V5.1011.5108.40.632120oooNNCNCNoooNNBNBN UUUUUUUUUUUU若以接电容一相为若以接电容一相为A相，则相，则B相电压比相电压比C相电压高。相电压高。B相相灯较亮，灯较亮，C相较暗相较暗(正序正序)。据此可测定三相电源的相序。据此可测定三相电源的相序。ACBNRCR一、对称三相电路的平均功率一、对称三相电路的平均功率P对称三相负载对称三相负载Z 每一相功率：每一相功率：Pp=UpIpcos 三相总功率：三相总功率：P=3Pp=3Up

24、Ipcos plplIIUU ,3 :Y接plplIIUU3 ,:接接12-5 三相电路的功率三相电路的功率注意：注意：(1)为为相电压与相电流相电压与相电流的相位差角的相位差角(相阻抗角相阻抗角)。(2)cos 为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：cos A=cos B=cos C=cos 。(3)电源发出的功率。电源发出的功率。二瓦计法二瓦计法若若W1的读数为的读数为P1，W2的读数为的读数为P2，则，则 P=P1+P2 即为三相总功率。即为三相总功率。三三相相负负载载W1ABC*W2二、三相功率的测量二、三相功率的测量(三相三线

25、制：对称，不对称三相三线制：对称，不对称)注意：接线方式注意：接线方式证明证明：(设负载为设负载为Y接接)即两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。即两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。表达式仅与线电压、线电流有关，所以也适用表达式仅与线电压、线电流有关，所以也适用 接。接。p=uAN iA+uBN iB+uCN iC iA+iB+iC=0 (KCL)iC=(iA+iB)p=(uAN uCN)iA+(uBN uCN)iB =uACiA+uBC iB P=UACIAcos 1+UBCIBcos 2 iAACBiBiCN 1:uAC 与与iA的相位差，的相位差，2:uBC 与与iA的相位差。的相位差。