《工程控制基础：5-5 频域：稳态分析12》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程控制基础：5-5 频域：稳态分析12（43页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、15.4 5.4 系统动态性能的频域分析系统动态性能的频域分析与频域指标与频域指标25.4 5.4 系统动态性能的频域分析与频域指标系统动态性能的频域分析与频域指标5.4.1 5.4.1 系统的相对稳定性系统的相对稳定性 在稳定的系统中在稳定的系统中,特征根离虚轴越远特征根离虚轴越远,其瞬态过程越其瞬态过程越短短,振荡越小振荡越小,系统越稳定系统越稳定,即即系统的系统的相对稳定性相对稳定性越好越好.用系统开环频率特性用系统开环频率特性G(j)H(j)G(j)H(j)与与GHGH平面上与平面上与（-1-1，j0j0）点的靠近程度来表征闭环系统的相对点的靠近程度来表征闭环系统的相对稳定性。稳定性。
2、G(j)H(jG(j)H(j)离开（离开（-1-1，j0j0）点越远，点越远，则相对稳定性越好。则相对稳定性越好。35.4 5.4 系统动态性能的频域分析与频域指标系统动态性能的频域分析与频域指标5.4.1 5.4.1 系统的相对稳定性系统的相对稳定性 系统开环频率特性中度量相对稳定性的两个指标系统开环频率特性中度量相对稳定性的两个指标:相位裕度和增益裕度相位裕度和增益裕度,闭环频率特性中则用闭环频率特性中则用谐振峰值谐振峰值,谐振频率和带宽谐振频率和带宽等等指标指标.4 (1)增益裕度增益裕度Gm 相位剪切频率相位剪切频率g g（g g）=-180=-180）上，开环频上，开环频率特性的倒数
3、，称为增益裕度，记作率特性的倒数，称为增益裕度，记作Gm ，即即 Gm1，系统稳定。，系统稳定。Gm1，系统稳定。，系统稳定。Gm0 (Gm1)，系统稳定。，系统稳定。GM0 (Gm0 0，系统稳定系统稳定。0 0时，系统稳定时，系统稳定；)(180cGM09相位裕量相位裕量：当当022，则与此对应的，则与此对应的M Mp p 可高达可高达40%40%以上。以上。0.707)(0212nr )0.707(0121M2r Mp282 2）t ts s与与 b b的关系的关系根据带宽定义，根据带宽定义，b b与与 n n、的关系为，的关系为，由由 得到得到 对于给定对于给定，t ts s与与 b
4、b成反比。如果系统带宽大，则说明成反比。如果系统带宽大，则说明系统系统“惯性惯性”小，动作迅速，小，动作迅速，t ts s也小。也小。还可找到还可找到 M Mr r 、r r 、b b的关系，所以有时也用的关系，所以有时也用 r r反映反映系统的快速性。系统的快速性。422nb44-22-1 422sb44-22-13t nst3 29 5.5 基于伯德图的系统基于伯德图的系统稳定性能分析稳定性能分析30复习复习:系统的稳态误差系统的稳态误差1.1.稳态误差与输入、系统结构有关稳态误差与输入、系统结构有关.2.2.减小或消除稳态误差的方法：减小或消除稳态误差的方法：a a、增加开环放大系数增加
5、开环放大系数K K；b b、提高系统的型号数提高系统的型号数;系统型号系统型号 误差系数误差系数Kp Kv Ka 单位阶跃输单位阶跃输入入 单位速度输单位速度输入入单位加速度单位加速度输入输入)()(tutr221)(ttrttr)(31关键：关键：对数频率特性上的稳态误差系数求取对数频率特性上的稳态误差系数求取系统的稳态性能由系统的稳态性能由开环增益开环增益K K和系统在原点的开和系统在原点的开环极点数环极点数v(v(系统的类型系统的类型)决定决定,K,K和和v v一旦确定一旦确定,系统的稳态误差系数系统的稳态误差系数K Kp p K Kv v K Ka a 也就确定了也就确定了.系统对数幅
6、频特性的低频段系统对数幅频特性的低频段L Ld d()的斜率等于的斜率等于v v(-20dB/dec)(-20dB/dec)所以设所以设L Ld d()的斜率是的斜率是AdB/decAdB/dec,则则()/(20)/(decdBdecdBAv32求系统开环增益求系统开环增益K K的方法的方法一一.用低频段用低频段L Ld d()在在=1=1时的值时的值L Ld d(1)(1)求开环增益求开环增益K K 低频段低频段L Ld d()由增益和积分因子决定由增益和积分因子决定,如果低频段在如果低频段在11时已经出现转折时已经出现转折,则用低频段的延长线求则用低频段的延长线求K.K.二二.用低频段用
7、低频段L Ld d()的延长线与的延长线与0dB0dB的交点角频率求开环增益的交点角频率求开环增益K K 只用于只用于1 1型型2 2型系统型系统.KLvKjKLdvdlg20)(,1lglg20)(lg20)(时时331 1、0 0型系统型系统设系统的开环频率特性设系统的开环频率特性在低频段时，其幅值在低频段时，其幅值结论结论：0 0型系统对数幅频特性曲线低频段的斜率为型系统对数幅频特性曲线低频段的斜率为0 0；高度为高度为 ，其中，其中K KP P即为该系统的稳态位置即为该系统的稳态位置误差系数。误差系数。1TjKjG 20lgK1T0()L20 Pd20lgK20lgKLP P20lgK
8、0v342 2、型系统型系统设系统开环频率特性：设系统开环频率特性：I I型系统的对数幅频型系统的对数幅频与与=1=1直线交点直线交点处对应的幅值为处对应的幅值为2020lgKlgK，1TjjKjG20lgK1T0()L20401vvKV120lgK20lgKjK20lg1v 35 斜率为斜率为-20-20dB/dB/decdec的起始线段（或它的延长的起始线段（或它的延长线）与线）与0 0dBdB线交点频率线交点频率V V在数值上等到于在数值上等到于K KV V。即即VvK1VvKvV K20lg=0dBj363 3、型系统型系统 型系统低频段的频率特性型系统低频段的频率特性因此，当因此，当
9、=1=1时时 2j1TjKjG 2jKjG a12a20lgKjK20lg 37 若设斜率为若设斜率为-40-40dB/dB/decdec的起始线段（或它的延长线）的起始线段（或它的延长线）与与0 0dBdB线的交点处频率为线的交点处频率为a a，那么，它在数值上等那么，它在数值上等于于K Ka a的开方。的开方。因为因为 得到得到 dB0jK20lga2aaaK 2aaK 38 可以看出可以看出：提高系统开环频率特性低频段的幅值或增：提高系统开环频率特性低频段的幅值或增大低频段斜率的绝对值（型号数增加），都有利于大低频段斜率的绝对值（型号数增加），都有利于系统稳态误差的减小。系统稳态误差的减小。结论结论：开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳态特性。开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳态特性。aaK 2aaK 39作业 A5-5 (a)(b)B5-4 (1)(2)(3)40练习 A5-441 A5-5(c)4243B5-4
工程控制基础：5-5 频域：稳态分析12
