罕遇地震下简支梁桥墩延性抗震分析

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1、罕遇地震下简支梁桥墩延性抗震分析陈泽 【摘要】桥墩的延性设计是提高桥梁结构抗震能力的一个重要方面.其功能主要在 于保证结构在构件屈月服后仍具有充足的变形能力屈服部分发生延性破坏，进而避免 结构发生脆性破坏和整个桥梁结构的倒塌.文章以国夕卜某高速铁路区间大曲线半径 双线32 m简支梁桥为研究对象，基于纤维模型的基本原理建立该桥的弹塑性分析 模型，并进行罕遇地震下桥梁弹塑性地震时程响应分析及抗震延性计算，探索了低配 筋率下简支梁桥墩的抗震性能，为今后的设计提供参考.【期刊名称】高速铁路技术【年(卷)，期】2018(009)004【总页数】6页(P9-13,43) 【关键词】低配筋率桥墩;简支梁;罕

2、遇地震;延性设计;纤维模型;弹塑性时程分析 【作者】陈泽【作者单位】中国铁路设计集团有限公司，天津300142【正文语种】中文【中图分类】U442.5 + 5随着一带一路”战略的推进，我国高速铁路积极地走出国门，迎来了新的发展契 机。然而随着近年来地震作用的活跃，其对高速铁路桥梁的影响也日益凸显，对于 承担着中国制造”品牌的中国高铁，抗震安全性则是一个更加不容忽视的课题。 结构的延性设计是提高抗震能力的有效手段。延性设计的理念是结构在构件屈服之 后仍具备一定的工作能力，通过整体的变形(延性)来吸收和耗散地震产生的能量， 以避免结构产生脆性破坏，满足“小震不坏、中震可修、大震不倒”的抗震目标 1

3、。现行桥梁抗震的主要研究方法为反应谱法和时程分析法，其中时程分析方法 可以考虑结构进入塑性状态后的内力重分布，适用于更复杂的边界条件，比如于结 构非线性，土-结构相互作用(SSI)等。梁柱纤维模型是桥梁结构的有限元分析模型 的一种，它将截面离散为不同的纤维，通过本构关系反映单元乃至整个构件的非线 性性能，进而有效反映结构在不同条件下的非线性行为，较为精确地模拟结构在地 震作用下的表现2。GB 50111-2006铁路工程抗震设计规范7.3.2中，对于钢筋混凝土桥墩有如下 规定：钢筋混凝土桥墩应进行延性设计，墩身主筋全截面配筋率不应小于0.5%， 并不大于4%”3。在保证桥墩合理工作能力以及结构

4、延性的情况下，移除最小 配筋率的限制，对于结构设计的灵活性和节约材料方面都具有很重大的现实意义。本文以国外某高速铁路区间双线大曲线半径(R=8 000)，32 m简支梁桥为研究对 象，基于纤维模型的基本原理建立该桥的弹塑性分析模型，并经行罕遇地震下桥梁 弹塑性地震时程响应分析，对桥墩进行延性计算，分析低配筋率下(0.34%)简支梁 桥墩的抗震性能，为今后的设计提供参考。1有限元模型建立及动力特性分析1.1桥墩尺寸类型本文计算对象为国外某高铁双线流线型独柱桥墩，墩高H=8 m。墩身截面为圆端 形矩形，墩柱顶端4 m范围为扩头区段，距离墩顶48 m范围为等截面墩柱。墩底截面纵横向尺寸为3.5 mx

5、1.8 m,桥墩墩柱截面受力主筋采用单束20 mm 直径，间距约15 cm,墩身截面主筋配筋率0.341%。桥墩结构如图1所示。 图1桥墩结构图(cm)1.2有限元计算模型采用空间有限元软件Midas Civil 2015对结构进行抗震分析，建立区间（3x32） m 简支梁桥有限元模型（墩由左自右，依次为14号）。主梁材料为C50混凝土，墩 身为C40混凝土，承台为C35混凝土。依据现行规范取纵向主筋和箍筋钢筋屈服 强度都为400 MPa。主梁均采用空间弹性梁单元模拟，二期恒载取209 kN/m , 边跨的质量采用节点质量的形式施加在1号与4号墩顶，固定支座时顺桥向质量 为梁体以及桥面系的质量

6、，横桥向质量为梁体及桥面系质量的一半。下部结构采用 纤维梁柱单元模型，墩身采用空间弹性梁单元，桥墩墩底采用纤维梁柱单元（塑性 铰）。墩梁之间采用一般弹性连接。地基土对结构的约束作用简化成转动弹簧及平 动弹簧施加在承台底部。结构空间有限元模型示意如图2所示。图2桥墩弹塑性纤维梁柱单元分析模型1.3桥梁自振特性分析计算模型的前4阶自振频率及振型如表1所示。表1 68 m桥墩前4阶自振频率及振型描述振型自振频率/Hz自振周期/s振型描 述第一振型0.4772.098桥墩一阶纵向振动第二振型0.8591.164桥墩一阶正对称 横向振动第三振型0.7431.347桥墩二阶反对称横向振动第四振型2.080

7、.480梁部 阶横向正对称弯曲1.4塑性铰区域确定及纤维模型离散1.4.1塑性铰区域确定塑性铰长度是进行结构延性计算和塑性设计的一个重要参数。钢筋混凝土在地震作 用下开裂，钢筋屈月服后，截面的应力发生重分布进入塑性状态，在荷载无明显增加 的情况下会产生较大转角，则可认为该区域出现了塑性铰4。考虑到本算例中简支梁桥墩在地震作用下，最大弯矩发生在墩底（如图3所示），同 时由于桥墩下部由等截面布置，并没有突出的软弱截面，故可将塑性铰沿墩底布置， 并在塑性铰长度范围内的墩底单元赋予纤维梁柱单元特性。根据塑性铰长度计算公 式5:（1）式中：H桥墩高度；B墩底截面高度。本桥墩塑性铰区长度Lp为2.15 m

8、，结合实际情况，偏安全地将每个桥墩的塑性 铰长度定位4 m（该尺寸已超过塑性铰长度）。图3地震作用下的桥墩弯矩分布图1.4.2混凝土和钢筋的本构关系结构中的受拉（受压）钢筋采用理想弹塑性模型，并考虑进入强化阶段，其。-关系 如图4所示。约束混凝土则采用Mander模型6,其。-关系如图5所示。图4钢筋弹塑性。-关系图图5混凝土。-关系图多向应力作用下的混凝土（墩柱）在弹性范围内的横向变形相对较小，箍筋的约束作 用可以忽略，而当混凝土（墩柱）进入弹塑性状态后，随着横向变形的增大，箍筋的 约束作用则越发明显。不同箍筋形式的约束效果有所差异，其中圆形箍筋的约束效 果优于圆端形，而矩形箍筋效果最差7。

9、Mander模型中，受约束混凝土（下文简称Cc）的。-关系可通过公式（2）表述：（2）其中：式中：fcCc的压应力；Cc最大压应力；CCc的压应变；SCC压应力时对应的CC压应变；Ec混凝土的弹性模量，Ec=5,;本文取= 1.15，其中为混凝土的轴心抗压强度;Esec混凝土的峰值点割线模量，其中：(取 R=3.3)式中：co时对应的混凝土压应变。根据试验结果，双向应力状态下抗压强度与约束应力作用下的关系如表2所示。表 2 与关系表 f12 /fco 0.000.050.100.150.200.250.30fcc /fco1.001.121.181.241.271.291.31可按公式：(3)

10、式中：fyh箍筋的屈月服应力；Ab箍筋的单根面积；t核心区域混凝土的厚度；s箍筋间距；Ke约束影响系数。(4)式中：ds核心区域混凝土等效直径；pcc面配筋率。1.4.3桥墩纤维截面分割8 图6给出了独柱形桥墩墩底截面配筋图。为了最大程度保证结构的截面特性，将 圆端形墩底截面以数值截面形式导入Midas Civil。将截面进行纤维模型分割以赋 予特性，其中钢筋位于图7中黑点区域（实际位置），截面外圈部分为55 mm厚的 保护层混凝土，中间部分为核心混凝土。保护层混凝土、核心混凝土及钢筋分别采 用1.4.2中的Mander本构模型模拟，桥墩墩底截面分割如图7所示。图6墩底截面构造示意图（cm）图

11、7墩底截面纤维分割示意图2桥梁罕遇地震时程响应分析2.1地震参数的选取结合场地类别和地震动参数区划，可知本算例对应7度震区，罕遇地震下峰值加 速度为0.21 g,H类场地，地震动反应谱特征周期为0.40，（二区）。依据铁路工程抗 震设计规范，选取EI（180 Deg）、Taft（69 Deg）、S_monic2三条地震波作为地震 动输入。考虑结构的抗震安全性，同时对三条地震波进行了调幅，使其峰值加速度 均达到0.21 g。三条罕遇地震动如图8图10所示。图8罕遇地震动1（持时50 s ;时间间隔0.02 s）图9罕遇地震动2（持时60 s ;时间间隔0.02 s）图10罕遇地震动3（持时60

12、s ;时间间隔0.02 s）根据JTG B02-2013公路工程抗震规范9,未作地震安全性评价的桥址，可 根据加速度反应谱，合成与其兼容的加速度反应时程。此外，为考虑地震动的随机 性，涉及加速度时程不得少于三组，且应保证任意两组间同方向时程有下式定义的 相关系数的绝对值不小于0.1。Ip(6) 经过计算，以上三条地震动之间的相关系数，地震动1与地震动2之间为0.017 , 地震动2与地震动3之间为0.067，地震动1与地震动3之间为0.04，均满足要 求。2.2地震时程响应分析结果由于计算模型为对称结构，取3号墩为研究对象。在罕遇地震三条地震动作用下， 3号墩墩顶位移和墩底弯矩的时程反应曲线如

13、图11图13所示。图11 3号墩顶纵桥向位移时程曲线图图12 3号墩顶横桥向位移时程曲线图13 3号墩底部顺桥向弯矩时程曲线图14塑性铰底截面最外层钢筋屈服时纤维结果根据图14的纤维截面计算结果分析可知：3号墩在罕遇地震动1的激励下，最不 利状态时墩底全截面混凝土开裂，部分外层钢筋开始屈服，墩底塑性铰区域进入塑 性工作状态。而在地震动2,地震动3的激励下，3号墩墩底截面仅发生部分混凝土 开裂，最外层钢筋全过程均未屈服，墩底塑性铰区域依然处于弹性状态。由图11图13可知，3号墩在罕遇地震动1的激励下墩顶位移达到最不利状态， 最大纵、横向位移分别为A1=19.94 cm和A2 = 12.04 cm

14、, 3号墩墩底截面在 t=4.04 s时，顺桥向屈服弯矩达到最大：My=10 510 kN-m。墩底的弯矩曲率滞 回曲线如图15所示。图15墩底截面弯矩-曲率曲线3罕遇地震下桥墩延性抗震验算3根据GB 50111-2006铁路工程抗震设计规范（2009年版）第7.3.3条规定，钢 筋混凝土桥墩在罕遇地震作用下的弹塑性变形分析，宜采用非线性时程反应分析法， 延性验算应满足下式的要求：pu(6)式中：叫一一非线性位移延性比；pu允许位移延性比，取值为4.8 ；max桥墩的非线性响应最大位移；y桥墩的屈服位移。本算例桥墩非线性位移延性比如表3所示。表3地震作用下3号墩时程分析结果3号墩地震动方向纵向

15、横向时程最大值第一 条第二条第三条第一条第二条第三条3号墩墩顶位移/cm19.94弹性弹性12.04弹 性弹性最大位移发生时刻/S12.96-13.38-3号墩屈服位移/cm10.53-7.19-屈服 位移发生时刻4.04-4.04-非线性位移延性比1.89-1.67-允许位移延性比4.8结 构状态安全地震动1激励下，3号墩最外侧钢筋屈服时，墩顶纵向位移为Ay=10.53 mm,最 大响应位移为Amax=19.94 cm，因此，非线性位移延性比为，.89pu=4.8(8)同理，可计算在地震动1作用下3号墩的横向非线性位移延性比为1.67，满足规 范延性要求。4结论本文采用纤维梁柱单元模型，对国

16、外某高速铁路区间大曲线半径(3x32) m混凝土 连续梁桥进行了罕遇地震下桥梁的弹塑性地震时程响应分析及延性抗震验算，得到 以下结论：(1) 纤维梁柱单元模型能准确模拟构件各种复杂的非线性动力行为，并且能考虑箍 筋对混凝土的约束作用，计算精度和求解效率较高，同时可以直观的观察结构塑性 铰区域材料的激励-反应关系，进而有效地判断结构的弹塑性工作情况。(2) 低配筋率双线流线型独柱桥墩具有较为良好的延性抗震性能。桥墩算例在当前 配筋率下(墩底部截面0.34%)，地震动1纵、横桥激励时，墩身混凝土开裂，部分 钢筋达到屈服状态，但并未完全达极限状态，桥墩处于弹塑性工作状况，纵、横 桥向的延性比分别为1

17、.89和1.67，满足铁路工程抗震设计规范允许位移延性 比的要求。在地震动2,地震动3的激励下，墩身混凝土开裂，但是钢筋仍然处于 弹性状态，满足设计要求。(3) 对于地震烈度不高的钢筋混凝土桥墩，可配置适量的钢筋，既保证桥墩结构的 安全性，又能兼顾经济性，做出合理的设计成果。参考文献：【相关文献】1 范立础.桥梁抗震M.上海：同济大学出版社,1997.FAN Lichu. Aseismic of BridgeM.Shanghai: Tongji University Press,1997.2 卢皓.罕遇地震作用下高速铁路简支梁桥抗震性能分析J.铁道标准设计,2015，59(8):102-107

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