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1、n如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为形轨道的半径为R。一质量为。一质量为m的小物块从斜轨道的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的的取值范围。
2、取值范围。n从开始到最高点由动能定理得：nMg（h-2R）mv2 n物块在最高点由牛顿第二定律得：nmgNm n物块能通过最高点的条件是：N0 n由式得：V n由式得：H25R n按题的需求，N5mg，n由式得：V n由式得：h5R nh的取值范围是：25Rh5R n如图所示，斜面轨道如图所示，斜面轨道ABAB与水平面之间的夹角与水平面之间的夹角=53=53，BDBD为半径为半径R=4 mR=4 m的圆弧形轨道，的圆弧形轨道，且且B B点与点与D D点在同一水平面上，在点在同一水平面上，在B B点，轨道点，轨道ABAB与圆弧形轨道与圆弧形轨道BDBD相切，整个光滑轨道处于相切，整个光滑轨道处于
3、竖直平面内，在竖直平面内，在A A点，一质量为点，一质量为m=1kgm=1kg的小球的小球由静止滑下，经过由静止滑下，经过B B、C C点后从点后从D D点斜抛出去点斜抛出去.设以竖直线设以竖直线MDNMDN为分界线，其左边为阻力场为分界线，其左边为阻力场区域，右边为真空区域区域，右边为真空区域.小球最后落到地面小球最后落到地面上的上的S S点处时的速度大小点处时的速度大小v vS S=8m/s=8m/s，已知，已知A A点点距地面的高度距地面的高度H=10mH=10m，B B点距地面的高度点距地面的高度h h=5m.=5m.，g g取取10m/s10m/s2 2，cos53cos53=0.6
4、=0.6，求：（，求：（1 1）小球经过小球经过B B点时的速度大小；点时的速度大小；（2 2）小球经过圆弧轨道最低处）小球经过圆弧轨道最低处C C点时对轨道的点时对轨道的压力；压力；（3 3）若小球从）若小球从D D点抛出后，受到的阻力点抛出后，受到的阻力f f与其与其瞬时速度的方向始终相反，求小球从瞬时速度的方向始终相反，求小球从D D点至点至S S点的过程中阻力点的过程中阻力f f所做的功所做的功 n如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的abab段水平，段水平，bcdebcde段光滑，段光滑，cdecde段是以段是以O O为圆心、为圆心、R
5、R为半径的一小段圆弧。为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块可视为质点的物块A A和和B B紧靠在一起，静止于紧靠在一起，静止于b b处，处，A A的质量的质量是是B B的的3 3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。向左、右始终沿轨道运动。B B到到d d点时速度沿水平方向，此点时速度沿水平方向，此时轨道对时轨道对B B的支持力大小等于的支持力大小等于B B所受重力的所受重力的 ，A A与与abab段的动段的动摩擦因数为摩擦因数为，重力加速度，重力加速度g g，求：，求：n物块物块B B在在d d点的速度大小；点的速度大
6、小；n物块物块A A、B B在在b b点刚分离时，物块点刚分离时，物块B B的速度大小；的速度大小；n物块物块A A滑行的最大距离滑行的最大距离s s。n如图所示，如图所示，ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，一起组成的，AB为水平轨道，为水平轨道，是半径为是半径为R的半圆弧的半圆弧轨道，轨道，是半径为是半径为2R的圆弧轨道，的圆弧轨道，与与 相切在轨道最高相切在轨道最高点点D，R=0.6m质量为质量为M=0.99 kg的小物块，静止在的小物块，静止在AB轨道上，一颗质量为轨道上，一颗质量为m=0.01kg子弹水平射入物块子弹水平射入物块但未穿出，物块
7、与子弹一起运动，恰能贴着轨道内侧但未穿出，物块与子弹一起运动，恰能贴着轨道内侧通过最高点从通过最高点从E点飞出取重力加速度点飞出取重力加速度g=10m/s2，求：求：（1）物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道）物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道B点的速度；点的速度；（2）子弹击中物块前的速度；）子弹击中物块前的速度；（3）系统损失的机械能）系统损失的机械能n如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半
8、圆轨道最高以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点点M时与静止于该处的质量与时与静止于该处的质量与A相同的小球相同的小球B发生碰撞，碰发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为为2R。重力加速度为。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：n（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；n（2）小球）小球A冲进轨道时速度冲进轨道时速度v的大小。的大小。n滑板运动是青少年喜爱的一项活动。滑板运动员以某一初速度滑板运动是青少年喜爱的一项活动。滑板运动员以某一初速度
9、从从A A点水平离开点水平离开h h=0.8m=0.8m高的平台，运动员（连同滑板）恰好能无高的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从碰撞的从B B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C C点沿点沿固定斜面向上运动至最高点固定斜面向上运动至最高点D D。圆弧轨道的半径为。圆弧轨道的半径为1m1m，B B、C C为圆为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角=106=106，斜面与，斜面与圆弧相切于圆弧相切于C C点。已知滑板与斜面问的动摩擦因数为点。已知滑板与斜面问的动摩擦因数为=0.5=0.5，不不计空气阻力
10、，运动员（连同滑板）质量为计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50kg50kg，可视为质点。，可视为质点。试求：试求：n(1(1）运动员（连同滑板）离开平台时的初速度）运动员（连同滑板）离开平台时的初速度v v0 0；n(2(2）运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最底点对轨道的压力；）运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最底点对轨道的压力；n(3(3）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离。）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离。n如图所示，一个质量如图所示，一个质量M=0.2kgM=0.2kg的小球放在高度的小球放在高度h=5mh=5m的直杆的顶端，一颗质量的直杆的顶端，一颗质量m=0.01kg
11、m=0.01kg的子弹以的子弹以vo=500m/svo=500m/s的速度沿水平方向击中小球，并穿过球的速度沿水平方向击中小球，并穿过球心。小球落地处离杆的水平距离心。小球落地处离杆的水平距离s=20ms=20m，不计空气，不计空气阻力。求：（取阻力。求：（取g=10m/sg=10m/s2 2）（1 1）子弹击中小球后小球的速度）子弹击中小球后小球的速度v v；（2 2）子弹穿出小球后的速度）子弹穿出小球后的速度v v；（3 3）这个过程产生的内能；）这个过程产生的内能；n如图所示，质量为如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg、大小可、大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数，在铁，在铁块上加一个水平向左的恒力块上加一个水平向左的恒力F=8N，铁块在长，铁块在长L=6m的木板上滑动，取的木板上滑动，取g=10m/s2。求：。求：n（1）经过多长时间铁块运动到木板的左端。）经过多长时间铁块运动到木板的左端。n（2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力）在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块对铁块所做的功。所做的功。n（3）在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能。）在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能。
高三功能关系模型法解计算题分解课件
