陈仲颐土力学课后答案

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1、第一章1-1 ：已知： V=72cm3 m=129.1g ms=121.5g Gs=2.70129.1 -121.56 3%=6.3%121.5m - m贝tl： w = 一msm129.1y = p g = -g =*10 = 17.9 KN / m3v72m 121.5=45 cm32.7V =ps=V Vs=72 一 45 = 27cm3ysatsat=p g =m p V + m 1.0*27 +121.5*“sat- g = r-Vg = *10VVs7220.6KN/m3y=y -y = 20.6 -10 = 10.6 KN / m3 wm121.5y = rg =*10 = 16

2、.9 KN / m3d V 72贝Uy y y ydsatsat1-2：已知： Gs=2.72sp = 2.72g / cm3sm = 2.72gs设 V =1cm3 s=*10 = 16KN / m31.7m y =p g = -g d d Vm + V p 2.72 + 0.7*1八，y = p g = s v r g =*10 = 20.1KN / m3贝 y y=y-y = 20.1 -10 = 10.1KN / m3w当S = 75%时，rm = p V S =1.0*0.7*75% =0.525g w w V rm 0.525w = r = 19.3%m 2.72s1.7y = p

3、g = mJm g = g + 彳72*10 = 19.1KN/m3s1.71-3：m =p V = 1.70*103 *8*104 = 13.6*107kg sdm =mw=13.6*107*20%=2.72*107kg ws13.6*107 + 2.72*1071.92*10385000m31-4： 甲：I w w 40 25 15 p L P设V 1则sm p *V 2.7 gs s sm 2.7*30% 0.81 g w又因为 S 100%rm.V -w 0.81Vp w+ 2.7 + 0.81 c” /pw 1.94 g / cm3V + V 1 + 0.81swY P g 19.4

4、 KN / m3m Pd V +V2.71811.48g/cm3swY P g 14.8KN / m3 ddVe f 0.81Vs乙：I w w 8pLp设 V 1贝Um p V 2.68gss s sm mw2.68*22% 0.4796gws则 V 0.4796c3Vm + m 2.68 + 0.4796-.p #w 2.14g / cm3V + V 1 + 0.4796sVY p g 2.14*10 21.4 KN / m32.681.47961.84g/cm3mp sd V + VswY p g 1.84*10 18.4KN / m3 ddVe -矿0.4796.丫丫y e甲 乙d甲d

5、乙甲 乙贝（ 1 ）、（ 4 ）正确1-5：P =工则 d1 + e_G p 2.7*1 10_Qe 一 s_w 1 一一 1 一 0.5Qp1.70dS - 吆 - 22%*2.7 -1 85%r e 0.5Qs所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。1-6：(P P ) PDdd mind maxr (P P )Pd min dd(Pd max式中Dr=0.7P=1.96g /cm3P =1 . 4g6d maxd m i nc/ m3则可得：=1.78g / cm31-7：设 S=1， 贝 Vs二 Sh 二 h则压缩后：m =VG = 2.7hs s sm = m w =

6、2.7 *28% 贝 U Vw swm二=2.7 h *28%PwV + V = 2.7 h *28% + h = 1.95 贝 V swh 二 1.11cmh = 2.0 1.11 = 0.89cmVe二仝二牛二罟二0.81-8：甲：ww=p-w wLp=4525=1.3340 25流塑状态乙：ww=p-w wLp=4025=-0-坚硬（半固态）I = w -w = 15属于粉质粘土（中液限粘质土）pLp 乙土较适合作天然地基1-9：A =丄叫 =53 - 36 = 0.31 1.25 属活性粘土乙 P270.002乙乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较第二章2-

7、1 解：根据渗流连续原理，流经三种土样的渗透速度V应相等，即V二v二v ABC、，亠“Ah“Ah“Ah根据达西定律，得：RA R B R CA LB LC LABC:,A h : Ah : Ah 1:2:4ABC又 Ah + Ah + Ah 35cmABC:,A h 5cm, Ah 10cm, Ah 20cmABCAhV k-a 1*10 -3 cm / sa LAV V * A*t=0.1cm3 加水2-2 解：.G -12.70 -116i s 1.076cr 1 + e 1 + 0.582-3 解：1)土样单位体积所受的渗透力 j 1*r学-嗦*20 - 6.53 N（2）i crAhi

8、 -L-口 4 1.0551 + e1 + 0.63= 0.6670i i时，会发生流土破坏，即丁 i时crLcrh L*i 30*1.055 31.65cm cr水头差值为 32cm 时就可使土样发生流土破坏2-4 解：h + h（1）h 6m, h 7.5m, h =t c 6.75m ACB 2r * A hj r *i -w- 3.675kN/m3wlAh（2）若要保持水深1m， i = 0.625L而 Q Akv 20*10*1.5*10 -8 *0.625 1.875*10 -6m3 / s故单位时间内抽水量为1.875*10-6m3 / s 2-5：解：G + e G + eG

9、-1P = P = ，而i = Ssat1 + e w 1 + e cr 1 + e. G + e-（1+ e） G + e .i = s= s 1 = P 1cr1 + e1 + esat又P =cr L33则 h 1.38故开挖深度为6m时，基坑中水深至少1.38m才能防止发生流土现象2-6：解：1）地基中渗透流速最大的不为在等势线最密集处，故在第二根流线上AHAHAh =N n 1涪=0.267mi = Ah =倍=0.4L 0.667v = ki =1*103*0.4 = 4*104cm/si均Ah 0.2672.5= 0.1068i = P 1= 21=1 cr sat则i i故地基

10、土处于稳定状态 均 cr（3） q = MZq = MkAh = 5*1*10-5*0.267 = 1.335*10-5m2 / s2-7：解：（1）AH = 3.6m，Ah = AH = 36 = 0.257m1414q=MAq=MkAh=6*1.8*104*0.257 =2.776*104m3/s=1.666*102m3/minrrT 18.5 T c CCC（2） i = 1 = 1 = 0.888crrr9.8wwAh 0.257i = 0.514，故i 2B，则附加应力p Ksz乙z甲故可能有bZ乙=bZ甲方案二：使B二B，则Ks二Ks ，即增加H1或减小H2 21z乙z甲方案三：增

11、大B2，使B B g = 260kpa1 f 3m1m改用式：g =g tan2(45Q/2) = 260*tan2(45 15) = 86.67g = 90kpa3f 1m3该点未剪破(3)当T值增加至60KN/m2时g =g tan2(45 + /2) = 236.7 g3 f1m3 m(g= 175 96,则 g = 79kpa, g = 271kpa)331即实际的小主应力低于维持极限平衡状态所要求的小主应力，故土体破坏5-4解：( 1)绘总应力圆图如下由图可量得，总应力强度指标：C = 17.5kpa,0= 16cucu(2)计算有效应力 u 二 145 31 二 114kpa 1

12、1 g 二 60 31 二 29kpa3 g = 228 55 = 173kpa,g = 100 55 = 45kpa13 g = 310 92 = 218kpa,g = 150 92 = 58kpa13 g = 401 120 = 281kpa, g = 200 120 = 80kpa13绘有效应力圆图如下由图可量得：c = 7.5kpa,0 = 32(3) 破坏主应力线如上图中的虚线表示：可得 a = 7 kpa, a = 27.40 = sin-1 (tan a) = sin-1(tan27.4) = 31.2 ac =cos07cos31.2 = 8.18 kpa5-5 解：(1)砾砂

13、粘聚力 c=0G = Gz + Gx ：(Gz-Gx )2 + 22 = 350 + 150 1002 + (100)2 = 250 土 100 迈322g = 250+100、： 2 = 391.4kpa, g = 250100、：2 = 108.6kpa13M点处于极限平衡状态，则G G0 = sin1 13 = sin10.5656 = 34.4G + G132）求大主应力方向：tan 2a =TG G100*2=1350 150-x-2a = 45,a = 22.5由于破裂面与最大主应力面成45 +0/2的夹角，故:P =a + 45+0/2 = 22.5 + 45 + 34.4 /

14、2 = 84.7滑裂面通过 M 点的方向如图：5-6解：u 二 Ac + A(c -c )3 1 3u = 50 + 0.2*85 = 67kpa1u = 100 + 0.2*83 = 116.5kpa2u = 150 + 0.2*87 = 167.4kpa3试件：c =c 一u = 33kpa,c=c 一u = 118kpa331111试件：c =c 一u = 33.4kpa,c=c -u = 116.4kpa332112试件：c =c 一u = 32.6kpa,c=c -u = 119.6kpa3331135-7 解：由图可知c +cc +cC = sin ( + a + c ctg9 )

15、 = sin 9 * + a + c cos 9 u 2 2即c=2C +c 1 u 3C = (C + c )sin 9 + c cos 9 u u 3sin9 c + c cos91 -sin 95-10解：o 3等于常量，增大o 直至试件剪切破坏2cc 一 c3 = c q = 13 = 0 2当开始固结P=当开始剪切时，oc + c12 23等于常量=c3,q=cAP = P P = 321c + c12+c + Ac11 2c -c + Ac c -cAq = q q = 131 132 1 2 213 = c2 11=c2 1p-q 坐标上的三轴试验应力路径为：o 等于常量，减小o

16、 3直至试件剪切破坏，固结同剪切过程，o 为常量第六章 挡土结构物上的土压力6- 1：解：静止土压力系数：K二1 - sin二0.3570主动土压力系数：K = tan2(45/2)二 0.217a被动土压力系数：K = tan2(45o+ /2) = 4.6p静止土压力：E = -y H2K = 80.33kN / m0 2 0主动土压力：E = -y H 2 K = 48.8kN / ma 2a被动土压力：E = - y H 2 K = 1035kN / mp 2p5 二 20。时：主动土压力系数为：K二0.199a主动土压力：E = - y H 2 K = 44.775kN / ma 2

17、 a6-2：解：(1) K 二 tan2(45。_0 /2)二 0.455ap 二 qK +y zK -2c貫=20*0.455 +18*0.455z-2*1/0.455 二 8.19z-12.5aaaa636.64z011.53 2 3 4 5pa00 03.8812.0720.2628.45(2)E =1 p (H z ) = 0.5*36.64*(6 1.53) = 81.9a 2 z 0作用点在 z=4.51m 处( 3 )z = 1.53m06-4：解：查表得：K = 0.236a水位以上土压力：p =yzK 水位以下土压力：p二y（z一 1.5）K +yHKaaaa1 a结果如下：

18、z011.52345pa04.2486.3727.6710.266 12.862 15.458主动土压力分布图水压力：p =y (z-H )结果如下:w w 1水压力分布图z 1.5 2pw 05 154525 356-5：解：K=acos2 (ea)cos2 a *cos( a +8 )*1 +sin(+8 )*sin( 卩)匕cos(a + 8 )*cos( a P)= 0.755E = - y H 2 K + qHK = 278.142a 2 a a方向与水平向呈64 度角，指向墙背；作用点为梯形面积重心第七章 土坡稳定分析7- 1：解：渗流出段内水流的方向平行于地面故0 =0i 二 t

19、an a 二 0.364土坡的稳定安全系数厂y/V cos a -y iV sin(a -0 )tan Q F =w= 0.755sy/Vsina+y iVcos(a -0)w7-2：解：从无限长坡中截取单宽土柱进行稳定分析，单宽土柱的安全系数与全坡相同土柱重量：W =y H沿基面滑动力：T = W sina沿基面抗滑力： R = W cos a tan Q粘性土的粘聚力： F =c*l = cb / cosacR+F WcosatanQ+cb/cosaW sin aF =c =s T又 F = 1.0,则 H = 7.224m s7-3：解：y= Gs(1+ w) * g = 19.31kN

20、 / m3sat 1 + e.Ah b tan ai = sin a = 0.342Asb / cosaJ = Aj = Hy i = 9.8*4*0.342 = 13.41kN wyH cos a tan Q + F安全系数：Fs =yga+厂=1.097第八章8- 1：解：(1) 基础宽度、基础埋深和粘聚力同时增加 1 倍时，地基的承载力也增加 1 倍，地基的承载力随基础宽度、基础埋深和粘聚力成倍增长，随着内摩擦 角的增加，N, N, N增加很大，承载力也增大很多。rqc(2) 对砂土地基，其c=0,这时基础的埋深对极限承载力起重要作用，若此时 基础埋深太浅(DV0.5B),地基的极限承载

21、力会显著下降(3) 由极限承载力公式P = 9N + cN +1 丫BN可知，基础宽度的增加会引起承载uv q c 2 r力的增加。8-2：解：均布荷载q =y D = 19*2 = 38kN/m2查表可得 N 二 1.51, N 二 4.65, N 二 10.0rqc极限承载力P =1 y BN + qN + cN =丄*19*3*1.51 + 38*4.65 +10*10 = 299.4kN/m2vh 2 r q c 28-3：解：(1) 地基产生整体剪切破坏时，P = - yBN + qN + cNu 2 r q c查表得：N 二 5.0, N 二 7.5, N 二 18.0rqcP =

22、丄(19.2- 9.8)*2.4*5.0 +18.4*2*7.5 + 8*18.0 = 476.4kN / m 2 u2(2) 局部剪切破坏时：y B2P =-N + qN + - cNu 2 r q 3 c查图 8-18 可得：N二 0.5,N二 4.0, N 二 12.0rqcP =丄*(19.2 - 9.8)*2.4*0.5 +18.4*2*4.0 + 8*12.0 = 248.84kN / m 2 u28-5：解:(1)天然容重：y = 1.79*9.8 = 17.54kN /m30浮容重：y - (1.96一 1)*9.8 = 9.41kN / m3(2)求公式 8-57 中承载力系

23、数N =兀 嚥 =34* ctg 25；5= 6.67兀25c ctg- +0ctg 25。-3.14/2 +*2 兀2360=1 + Ntg = 4.11 ctg-| + cNr（1）=-=1.562 ctg - 2+Nr（3）=2.073 ctg-2+3）求 P , P , Pcr 1143P =丫 DN + cN = 17.5*1.5*4.11 +15*6.67 = 208.18kN/m2 cr 0 q cP =华 N + P =1 *9.41*3*1.56 + 208.18 = 230.20kN / m 242r（4）cr 2P =IB N+ P = 1 *9.41*3*2.07 +

24、208.18 = 237.40kN / m 212r （X）cr 233按普朗德尔理论： 25 。N = tg 2（45 + ）e 冗 tg = tg 2（45。+）etg 25。= 10.66q 2 2N = （N -1）tg25。 = 20.7 cqP = qN + cN =y DN + cN = 17.54*1.5*10.66 +15*20.7 = 590.96kN/m2 u q c 0 q cyB按太沙基理论：P = N + cN + qNu 2 rcq查图 8-18 有： N = 4.5, N = 26.0, N = 13.0rcqP = 0.5*9.41*3*4.5 +15*26.

25、0 +17.54*1.5*13.0 = 795.55kN /m2 u（4） P = 1 YBNSd + qN S d + cN S du 2r r rq q qc c cN B 13.0*3S = 1 + q = 1 += 1.1875c N L 26.0*8cB3S = 1 + -tg = 1 + tg 25。= 1.1749q L8B3S = 1 - 0.4 = 1 - 0.4*= 0.85rL8B3d = 1 + 0.4 = 1 + 0.4*= 1.2cL8d = 1 + 2tg(1 sin )2 D = 1 + 2* tg25。(1 sin 25。)15 = 1.155q 3d = 1.0rN = tg2(45+ / 20tg = 10.66 qN = ( N 1)ctg = 20.7 cqN = 1.8( N 1)tg = 8.11 rq代入得 P = 920.36 kN / m2 u